9957

250

g)А={хy(x Å у), xy Å x Å у, 1, xy Å yz Å zx)};

h)А= {( у « х) Å z, х Ù у Å z, 0};

i)А={ х ® у, х ® ух, x Å y Å z, 1}.

3.Выясните, полны ли системы функций:

a)В={f1 = (10), f2 = (00110111)}

b)В={f1 = (0110), f2 = (1100 0011), f3 = (1001 0110)}

c)В={f1 = (0111), f2 = (01011010), f3 = (01111110)}

d)В={f1 = (0111), f2 = (1001 0110)}

e) В={f1 = (0101), f2 = (1110 1000), f3 = (0110 1001)}

f)В={f1 = (1001), f2 = (1110 1000)}

g)В={f1 = (11), f2 = (0111), f3 = (00110 111)}

h)В={f1 = (11), f2 = (00), f3 = (00110 101)}

4.Выделите всевозможные базисы из полной в Р2 системы

a)С= {1, х, ху(х Å у), х Å у Å ху Å уz Å zx}

b)С={0, х Å у, х ® у, ху « zx}

c)С={0, 1, х Å у Å z, ху Å уz Å zx, xy Å z, x Ú y}

d)С={xy, x Ú y, xy Ú z, х Å у, х ® у}

e)С={xy Å z, x Å y Å1, xy, x}

f)С={xy Ú z, х, x ® у, 0, х Å zy}

g)С={xy, xy Ú z, х, x Å у, x ® y, х}

h)С={x Å y, x « у, 0, х Å у Å z, ху, х ® у}

5.Укажите минимальное число функций булева базиса, с помощью которых можно записать функцию F (a,b, c) = (a ® b) Å bc .

251

Список литературы

1.Алексеев В.Е. Элементы теории графов. Пособие для студентов заочного отделения. – Н.Новгород, ННГУ, 2002.

2.Берж К. Теория графов и ее применения. – М.: Изд. иностр. лит.,

1962.

3.Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: Наука, 1977.

4.Москинова, Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера

впримерах и упражнениях : учебное пособие / Г.И. Москинова. – М. : Логос, 2004. – 240 с.

5.Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб:

Питер, 2001.

6.Оре О. Теория графов. 2-е изд. – М.: Наука. 1980. –336 с.

7.Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий: Учеб. пособие. СПб: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с.

8.Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику: учебное пособие / С.В. Яблонский. – 3- е изд. стер. – М. :Высш. шк., 2002. – 384 с.

Прокопенко Наталья Юрьевна

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru