Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4628 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

9928

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
25.11.2023
Размер:
3.51 Mб
Скачать
☆

2

2

2

2

4.3. 4.4 x4 y1 25.4.6.

x y 8y 0.

4.7.

2

2

 

 

 

x y 3.

x 3 y 9.4.9.

 

 

 

2

2

2

2

 

x

 

y

x2 y3 5. 4.11.

 

 

 

 

1. 4.12.

9

5

2 2

4.10.n x4 y1 5;

2 2

x3 y4 1.

 

2

2

 

2

2

 

4.13.

x

 

y

 

1. 4.14.

x

 

y

 

1.4.15.

 

 

 

 

 

 

 

25 4

 

4

49

22

xy 1.

16925

22

4.16.x y 1.

9 25

2 2

16x 7y

1. 92 92

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

(x3) (y4)

 

 

 

 

 

7x 16y

 

 

 

4.18.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

4.19.

 

 

 

 

 

 

1и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

16

 

 

 

92 92

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

4.20.

x

 

 

y

 

1. 4.21.

 

 

 

.

4.23.

 

 

x

 

 

y

 

 

1.

4

3

 

 

 

5

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0; 1 ;

4 2

 

 

 

 

 

4 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.25.

 

41 . 4.26.

 

 

 

 

 

;

 

;

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.27.

 

 

x 3 y 36. 4.30. x

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

4.31.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

4.34.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

4.35.

 

x y

1. 4.37.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

4.39.

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18 8

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.40.

 

 

x

 

y

 

1.

4.41.

 

 

 

 

 

 

.

 

4.43.

 

 

 

x

 

y

1.

 

4.44.

0 ; 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

6; 2

 

 

 

 

 

 

 

 

6; 2

 

 

 

 

 

 

4.45.

x

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

3 ;

 

 

 

3 .

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

4.46.

 

1. 4.47.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2 3x. 4.50.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x2 .4.54.12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

.

 

 

4.48.

2 .

 

 

4.49.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.53.

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.55.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.56. y x

x

.

 

 

 

 

 

 

4.58. p

 

 

. 4.59. 7м .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

8y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2 4x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 4

4.60.

 

40см .

 

 

 

 

4.61.

3 м.

4.62.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

4.63.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

4.64. y

 

 

3x;

x

 

 

.

4.65.

 

x 1 y

 

4. .66.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.67.

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.70.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.71.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1 [−3, 3].

 

 

 

 

 

 

5.2. x ; .

 

 

 

 

 

5.3.

 

x 1;x 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4.

 

 

 

x 0;x 1

 

 

 

 

 

5.5. [−1, 1].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.6. Пустое множество.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.7.

 

 

 

x 0;

.

 

 

 

 

 

 

5.8. Пустое множество.

 

 

5.9.

 

x 1;1 1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

140

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

x 2n; 2n n Z

 

5.10. . 5.11.

x ;n Z

.

4 2

. 5.12.

;

 

 

 

 

5.13. [−2, 0) (0, 1).

5.16. x 2;3 .

5.14. [0, 4].

1

5.17. x ;e .

e

5.15.x ; .

5.18.x 1.5;2.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1 1

 

x 4;5 6;

1;0

 

5.19.

 

;

 

.

5.20.

 

 

 

 

 

 

. 5.21.

 

.

 

 

3 2

 

 

 

 

5.22.

x 5 .

5.23. 6;7;8 .

5. 24.

8; 9 .

 

5.25.

1;0;1;2;4

 

5.26.

4

.

5.27.

y 3;

.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

y ;0 0;

 

y ;3

 

5.28.

y 0; 5 .

5.29.

5.30.

 

 

 

.

 

.

 

5.31.

y 0; .

5.32.

[0, ∞).5.33. [2−16, ∞].

 

 

 

5.34. (0, 1].

 

 

 

5.35. y ; .

 

 

 

 

 

5.36. [−2, 6].

 

 

 

5.37. [2, 5] (23, 128]. 5.38. Нечётная.

 

 

5.39. Чётная.

 

 

 

 

 

5.40

Чётная.

 

 

 

5.41. Общего вида.

 

 

 

 

5.42. Чётная.

 

 

 

5.43. Общего вида.

 

5.44. Чётная.

 

 

 

 

 

 

5.45. Нечётная.

 

 

 

5.46. Чётная.

 

 

 

5.47. Чётная.

 

 

 

 

 

 

5.48. Нечётная.

 

 

 

5.49. Чётная.

 

 

 

5.50. Общего вида.

 

 

 

 

5.51.Общего вида.

5.52. Нечётная.

 

 

 

5.53(1) Нечётная.

 

 

 

 

5.53(2) Чётная.

 

 

 

5.54.

 

.

5.55.

6 . 5. 56.

 

4

.

5.57.

2 .

5.58.

 

.

5.59.

 

5

.

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5.60.

 

.

5.61.

.

5.62.

 

3

 

.

5.63.

2 .

5.64.

 

6 .

5.65.

 

.

2

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.66. Периодическая.

5.67.

.

5.68.

 

 

.

 

5.69.

y x 4.

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.71.

 

y 2 x 1

 

5.73.

 

 

 

 

 

 

.5.74.

y x x

 

 

5.75.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2 logx

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

y log

x

 

 

 

 

 

5.77.

5.78.

y 4 3

.

 

5.79.

 

 

 

.

 

 

5.80.

 

 

 

 

5 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

1

x

 

 

 

 

 

 

 

1x

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y arcsin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n N

 

 

 

 

 

2

.

 

 

 

5.81. y 2 .

 

 

5.127.

 

 

n 1

,

 

 

.

 

 

5.128.

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

141

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 n 1 , n N .

5.131.

 

 

 

1

,

n N .

5.132.

2n 1

,

n N .

 

 

 

 

 

5.137.

 

 

 

n 2

2n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

, n N .

 

 

 

 

 

 

n

 

n

n N .

 

 

 

2n ,

n N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.140.

 

 

 

 

,

 

5.142.

 

ограничена

 

2n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

снизу.

 

 

5.143.

1 n 1n ,

 

n N ,

неограничена.

 

 

 

5.144.

 

 

n

,

n N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ограничена.

5.145. 1 n 1 ,

n N ,

ограничена.

 

 

 

5.146.

sin n ,

n N ,

ограничена.

5.147. ln n 1 ,

n N ,

ограничена снизу.

5.148.

 

n

 

,

n N ,

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

ограничена. 5.149.

 

2n

, n N ,

ограничена.

 

5.150.

1

 

 

,

n N ,

ограничена.

 

 

 

 

 

 

2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n−1)!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.151.

 

Убывающая.

 

 

 

5.152.

Возрастающая .

 

 

5.153. Невозрастающая.

5.154. Убывающая.

 

 

 

5.155. Неубывающая.

 

5.156. Убывающая.

 

 

 

 

 

5.157.

Возрастающая.

5.158. Убывающая.

5.159. Возрастающая.

 

 

 

 

 

5.163.

1)

Предел не существует;

 

2)

предел не существует;

3) предел не существует;

4)

0;

5) 1.

5.164. 1 .

.

 

5.165. 0 .

5.166. Предел не существует.

5.167.

1.

 

5.168.

1.

 

5.169.

 

 

5.170.

0. 5.171.

1.

5.172.

0 . 5.173.

 

0 . 5.174.

0,5.

 

 

5.175.

0.

5.176. -3.

5.177. 1,5. 5.178. 1.

5.179 . -0.5.

5.180. -1.

5.181.

3.

5.182.

0.5.

 

 

 

5.183.

e 5 .

5.184.

 

e 2 .

5.185.

e

1

.

5.186. e 2 .

 

 

 

 

4

5.187. e 2 .

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

e 1 .

5.190. e 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.188.

 

e

 

.

 

5.189.

5.191.

 

 

1.

 

 

 

5.192. 0.

 

2

 

 

 

 

 

 

5.193.

 

e

1

.

5.194. 0,25. 5.195.

limf x

5.196.

 

limf x 0

 

 

5.197.

 

 

x

.

 

 

x

 

.

 

 

limf x

 

 

 

 

 

 

 

limf x a

 

 

 

limf x

 

 

 

x

 

 

 

.

5.198.

x

 

.

5.199. x

 

.

 

 

 

5.200.

f x A .

 

 

 

5.201.

limf x A

5.202.

limf x

5.203.

 

 

 

x a

 

 

.

x a

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limf x 0

 

 

5.204.

 

limf x

5.205. 1 .

 

5.206.

.

 

 

5.207.

x a

 

 

 

.

 

 

 

x a

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5.208. 0.25 . 5.209. -0,5. 5.210. 0,75 . 5.211. 1. 5.212. 1,5 . 5.213. -

0,5 .

5.214.

 

 

 

4

.

5.215.

 

1

.

5.216.

.

5.217. -1 .

 

5.218.

0 .

 

 

 

5.219.

3

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

5.220.

1

.

 

 

5.221. 4 .

 

 

5.222. 3 .

 

 

5.223.

1

.

 

 

5.224.

3

.

 

 

5.225. 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

2

5.226. при x и

2 при x .

5.227.

 

5

 

.

5.228. 0.

5.229.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 .

5.230.

 

2

.

5.231.

9 .

5.232. .

5.233.

 

.

 

5.234.

2 .

5.235.

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 .

5.236. 0,5.

5.237. 0,25.

5.238.

 

2

.

5.239. .

 

5.240.

 

1

.

5.241.

3

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

142

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

5.242.

 

1 .

 

 

 

5.243.

8 2 . 5.244.

5.245.

 

0 .

5.246.

1.

 

 

 

5.247.

5

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

.

5.248.

 

2 .

 

 

 

5.249.

1 .

 

5.250.

 

2

 

.

 

5.251.

 

 

0 .

5.252.

1

.

 

 

5.253.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

e

1.

 

 

 

 

5.254. e .

 

5.255.

 

1

.

 

5.256.

 

e .

5.257.

 

 

e6 .

5.258.

 

e6 .

5.259.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.260. e6 .

 

5.261. e 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

e .

 

 

 

 

√

 

.

 

5.262.

 

1.

 

 

 

 

 

5.263.

 

 

5.264.

 

5.265.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a .

 

 

 

 

1

.

 

 

 

 

 

 

a .

 

 

 

 

 

 

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e .

5.266.

 

 

5.267.

 

5.268.

5.269.

 

5.270.

2 .

 

 

 

5.271.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

. 5.272. -0,5. 5.273. A0e pt .

5.274.

 

2a 2 . 5.275.

2 R2 и

 

4R2 . 5.294.

x 0 ,

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точка разрыва 2 рода.

5.295.

 

x n,n Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.296.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, точки разрыва 2 рода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1, точки разрыва 2 рода. 5.297. x 1, точка разрыва 1 рода. 5.298.

x 1 ,

точка разрыва 1 рода.

5.299.

 

x 0 , точка разрыва 1 рода.

5.300.

 

 

x 0 , точка

разрыва 1 рода. 5.301.

x 0 , разрыв

2 рода,

 

 

x 2 , разрывы 1 рода.

5.302.

x 0 .

 

 

 

5.303. x 2 .

5.304.

 

x 2 .

 

 

 

 

5.308.

 

 

a 0 . 5.309.

a 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

7,5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 3x

 

6.34.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

6.35.

 

 

 

. 6.36.

24,5 x

 

 

. 6.37.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

49 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2x3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 x x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eln x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.44.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

6.53.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.58.

 

 

 

 

 

 

 

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ln

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2arcctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

6.66.

 

 

 

 

 

x 5.

6.70.

 

 

.

6.73.

 

 

 

. 6.78.

 

 

.

 

6.83.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

3y2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 y

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

8x 17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2e

 

lnx 1

6.85.

 

 

. 6.88.

2x

lnx.

 

2e

 

 

 

 

 

1x11x 2x ln

6.92. . 1x2 1x 2

x x(1x)

 

t

 

1 sin2t

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

6.110. 32cos2x .

 

 

 

 

 

6.97. сtg

 

. 6.100.

 

 

 

.

6.104.

 

e (1 t) .

2

 

cos2t

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

143

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.112.

 

 

 

 

6.120. 4t2 .

 

 

 

 

 

 

 

1 t2

.

 

 

 

 

 

 

 

6.124. y 0,1306;

 

 

 

 

 

.

 

 

 

6.122.

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4t3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 0,13

 

 

 

 

 

 

dS gtdt

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ln3 2ln2

 

 

 

 

 

6.129.

 

6.140.

dy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

6.145.

 

 

2

 

 

2x

 

.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy(2 e)dx

 

6.155.

 

3xy70;x3y 0

 

 

 

x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.6. 60.

 

 

 

(e 1)ln6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2y10;2xy20

 

 

 

6.161.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.162.

 

 

 

 

6.163.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7xy50;x7y150

 

 

 

3x4y30;4x3y210

6.167.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 6.164.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

xy10;xy170

 

 

 

6.168.

 

 

x y 1 0

 

 

6.170.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2y40;2xy30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y 0 x y 2 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 6.172.

 

 

6.173.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x y 1 0

 

6.174. (1/4,

 

-1/8). 6.175.

 

 

 

 

(0, 1).

6.176.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

6.177. 1)

;

2)

 

arctgk,arctg

 

 

 

arctgarctg2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;3).

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

.6.178.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 6.179.

 

t

; x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 6.180.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43 А.

6.183.

7

.

6.184.

 

3

.

6.185. 0 .

6.186.

 

1

.

 

 

 

 

6.190. 3. 6.191.

1

.

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

6.192.

 

. 6.193. a – b. 6.195. 8/3. 6.196. -32.

 

6.197.

 

25

 

. 6.198.

 

6.199.

 

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) ; 2)0. 6.200.

0. 6.202. 0. 6.201. 0.

 

6.203. 3.

6.205. 1.

6.206. 1.

6.204.

.

6.207. 0.

 

 

 

6.208. 0 .

6.209. .

 

6.210. 2.

 

 

 

 

 

 

6.213. 1.

 

6.216.

1

.

 

 

6.219. 1.

6.222. 1. 6.225. На

 

 

 

 

 

функция убывает, на -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

возрастает. 6.226. Функция возрастаетна всей области определения. 6.227. На

 

функция убывает, на - возрастает. 6.228. На ( , 1) и

0 ,

функция возрастает, на

1; 0

- убывает. 6.229. Функция убывает на всей

области определения. 6.230. На

функция убывает, на - возрастает.

6.231.

На

 

функция

убывает,

на

 

- возрастает. 6.232. На ,0 и 2 ,

функция убывает, на

0 ; 2

- возрастает.

6.233. Функция возрастает на всей области определения. 6.235. (0,

3) – точка

максимума,

-

точка минимума.6.236. (-1, -2) –

точка

 

 

 

 

y

1

 

 

2

 

 

максимума, (1, 2) – точка минимума. 6.237.

2 при

x e

.

6.238.

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

ymin 1при x 1, ymax 1 при

x 1 . 6.239.(

1

,

2

) - точка минимума. 6.240. (0,

 

4

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0) – точка минимума, (8/27,

4/27)

– точка максимума. 6.241. (1, 0) –

точка

 

 

 

144

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

минимума,

 

 

) –

точка максимума. 6.242. Точек экстремума нет. 6.243.

На

функция выпукла вверх,

на - выпукла вниз, (0, 1) – точка

перегиба.

6.244.

Функция

 

выпукла вверх. 6.246. На

 

функция

выпукла вверх, на

 

 

 

 

- выпукла вниз, (-2, 4) – точка перегиба. 6.247. На

функция выпукла вниз, на

 

- выпукла вверх, точек перегиба

 

 

, 3

 

 

 

 

0 ,

 

3

 

 

нет. 6.248.

На

2 и

функция выпукла вниз, на

2,0 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выпукла вверх,

3

3

 

 

точка перегиба. 6.249. На

 

 

 

и

P( 2;22 1)-

 

 

 

 

 

 

функция

 

 

выпукла

вниз,

 

 

 

на

 

-

выпукла

вверх,

 

 

-

точки перегиба.

6.250.

 

На

( , 1)и(1, ) - выпукла вверх, на

( 1,1)

- выпукла вниз,

P( 1;ln2) - точки

перегиба.

6.253.

На

 

 

 

 

 

 

 

и

функция

выпукла вниз,

на

- выпукла вверх, - точки перегиба. 6.252. x = 2, y = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

6.253. x = 1, y = 2. 6.254. x = 0, y = x. 6.255.

 

x

 

 

, y

 

x

. 6.256. x = -1,

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

y = x - 1. 6.257.

 

 

 

 

 

 

. 6.258. x = 1. 6.259. x = 0, y = -1. 6.260.

y 0 при

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

1

 

 

. 6.287. Функция определена на всей числовой оси, чётная;

 

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

P3,4 5;0; асимптот нет.

при

x 0 ;

 

 

точки перегиба -

 

P 1;

 

,

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.288.

Функция определена

 

на

всей

числовой

оси;

ymin 0 при

 

x 2 ,

ymax 4 при

x 0 ;

P 1;2 -

 

точка перегиба; асимптот нет.

6.291.

Функция

определена на всей числовой оси, кроме

 

x 1;

ymin 0

 

 

при

x 0 ,

y

4

при

x 2 ;

точек перегиба нет; асимптоты

 

x 1,

 

y x 1

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

6.292.

Функция определена на всей числовой оси, кроме

 

x 0 ;

ymin 3 при

x 2 ; точек перегиба нет; асимптоты: x 0 ,

 

y 0 . 6.296. Функция определена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на всей числовой оси, кроме

 

, нечётная;

 

 

y

6 3

при

 

x 2 3,

 

 

 

 

 

 

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P 0;0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

y

6 3

 

 

 

 

 

 

 

 

-

точка перегиба;

асимптоты:

,

max

 

 

 

 

при x 2 3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2x . 2.298.

Функция определена на всей числовой оси, кроме

 

x 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ymin 3 при

x 1;

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точка перегиба;

 

асимптоты

P 2,5 1,35;2,7-

 

: x 0 ,

 

y 0 .

6.300. Функция определена на всей числовой оси;

ymin 0

 

при

x 0 , ymax 1 при

x 1 ; точек перегиба

нет; асимптот

нет.

6.303.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

0,5

 

Область определения –

промежуток

 

 

 

нечётная;

 

 

 

 

min

 

при

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

x 0,7

,

y

0,5

при

x 0,7

;

P 0;0

точка

перегиба;

 

 

асимптот

нет.

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

6.304. Функция определена на всей числовой оси;

экстремумов нет;

P

0;1

,

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

145

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P 1;0

- точки перегиба; асимптота:

y x

. 6.306. Функция определена при

2

 

 

 

 

x 0

 

 

1

 

x e

 

 

 

 

 

 

 

 

;

y 0,37

; точек перегиба нет; асимптот нет. 6.308.

 

 

min

при

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

1

 

x e

 

Функция определена при

;

y

0,37

при

;

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pe

4,48;

0,33

 

 

 

 

асимптоты: x 0 ,

. 6.312.

 

 

 

3

-точка перегиба;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция определена всюду, кроме

 

 

x 0 ;

ymin e при

x 1 ; точек перегиба

нет; асимптоты

 

x 0 ,

y 0 .

 

6.320.

 

y

 

 

 

1 при

x 1,

yнаиб. 1 при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наим.

4

 

 

 

 

 

x 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.321.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.322.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.323.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.324.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.235.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.326.

y

0

при x

0

 

y

 

 

1

при x

 

. 6.327.

y

0

при x 0 ,

 

 

 

 

 

наим.

 

, наиб.

 

 

4

 

наим.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2 ln3

 

 

x 2 .

6.328.

 

18

 

 

.

6.329.

 

Отношение длины к ширине

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наиб.

при

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равно 2 .

6.330.

 

a

2

.

6.331.

 

S

 

 

 

S

 

 

. 6.332.

 

h 2R , где

h - высота, R -

 

2

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

радиус основания .

6.333.

6 см.

6.334.

 

 

3

 

 

3

 

. 6.335. 3)

4 дня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.2. 1) x= 3, y= 2. 7.3. 1) r = 1;

 

; 2) r = 5;

 

 

. 7.5. 1) 5 + 7i;2) - 3 + 2i. 7.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1) 1 2). i 3). –i. 7.7.

1)

- 6 2)

13

 

3)

23

 

– 2i. 7.9.

1)

2 2cos0isin0

 

 

 

 

 

; 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6i 6cosisin

223i4cosi in

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 7.10. 1) 2; 2) – 1 + i.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.13. 1) 5i. 7.17. Q(x)i(x(13i))x(14i)(ix13i)(x14i). 7. 9.

2 . x 2x 100

146

Глава 8

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

x

1

 

8.1.

lnx

 

C

 

2lnx

C

 

 

 

 

x

. 8.2.

2

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

8.3. 3x3x 33x C.

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x x 4x x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xx 4x C

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

8.4.

3

.

8.5.

2x 4x C.

8.6.

7

 

 

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2xx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2lnx x C

 

 

 

 

 

 

 

8.7.

3x6xlnxC8.8.

x

. 8.9.

 

3

 

 

 

 

1

x

 

lnx 2arctgx C

 

 

 

arct

gC

 

 

 

 

8.10.

. 8.11.

27

.

 

27

1

arctgx C. x

8.12.

8.15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

1 x 7

 

 

 

x arctgx C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsi

nC

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

C

 

 

5 .

. 8.13.

 

27 x 7 .

8.14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lnx 4 x C

lnx x 9 C

 

сtgx tgx C

 

 

 

 

. 8.16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

8.17.

 

.

8.18. tgx x C.

x

8.21. e tgx C.

x

8.24. e lnx C.

8.19. ctgx x C.

 

 

x

x

8.22.

3

e

C.

 

 

 

 

 

 

ln3 1

 

 

 

 

 

2 x 1 C

8.27.

 

 

 

2 .

 

2

32

 

2

 

 

 

 

 

 

.8.29.

 

2 3x C

 

 

2 3x C

 

 

 

9

 

. 8.30.

3

.

 

 

 

 

 

8.20. 3tgx 3ctgx C.

1 1 C

8.23. x x .

5ln52ln2

8.28. 1 2 3x8 C

24

1 65

8.31. 3 5x C. 6

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

8.32.

 

 

lnx 3 C

8.33.

 

 

 

 

 

x 1 C

 

 

 

ln32x

xC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

. 8.34.

4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ln2x 1 C

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

lnx 1arctgxC

 

 

lnx 1 C

 

 

 

 

 

 

.8.35.

 

 

 

 

. 8.36.

2

 

 

 

 

 

 

 

.

8.37.

3

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2lnx lnx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.38.

 

 

 

2

 

 

8.39.

 

2x

lnx C

8.40.

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 5x 2 C.

 

 

 

2

 

.

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.8.41. lnlnx C.

x

8.45.lne 1 C.

tgx 1 C. cosx

 

1 3x

 

 

e x C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.44. 2e x C .

8.42.

 

e

C. 8.43.

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

C. 8.48.

 

8.46.

arcsinC.

8.47.

 

 

 

 

 

cosx

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

8.49.

 

sinx

C.

8.50.

 

2

 

 

 

 

 

e

 

lncosx C.8.51.

147

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

2cosx

3 sinx C.

 

8.52.

 

7

C.

 

 

 

 

 

 

12

8.53.cos1x C.8.54.

1

2

 

2

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

tg x C

 

 

сtxgctgx C

 

 

arctgx C

 

 

 

 

2 .

8.55.

3

.

8.56.

3

 

. 8.57.

3

 

 

 

1

2x 3

 

1

 

3

 

 

 

 

arcsinxarcsinxC

 

arcsinC

 

 

C

 

 

 

 

4

 

 

. 8.58.

2

2 .

8.59.

arccosx .

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1

2

 

 

8.60.

31x arcsinxC arctgx 1 C

2

 

. 8.61.

. 8.62.

 

 

 

 

1x 1 ln C.

2x 3

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

8.63.

arcsi

nC

lnx2 4xx C

sinx xcosx C

 

 

 

2

. 8.64.

 

 

 

 

 

 

 

. 8.65.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

5

 

 

1

 

 

 

 

sin2x cos2xC

 

 

 

sin3x 5x6cos3xC

 

 

 

 

 

 

8.66.

2

4 .

 

8.67.

9

 

 

3 .

 

 

2x

 

 

x

 

7 1

8.69.

e

 

 

x C

 

8.68. С e x 1.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

4 2

xln2 1

8.70. x 2 C.

2 ln2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.71.

xctgx

lnsinx C

8.72.

xtgx

lncosx C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lntg

C

 

 

 

 

lntg C

 

xlnx x C

8.73.

 

 

sinx

2

. 8.74.

cosx

24

. 8.75.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.76.

 

 

 

lnx1 xlnx1C

8.77.

2xlnx4x C.

2

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lnx 1

C

8.78. 2 2 .

2x 4x

8.80. 2 . xarcsinx 1x C

1 2

8.82. xarxclntgx 1C. 2

 

2

 

 

 

8.79. xlnx12x2arctgxC.

 

 

 

 

 

 

8.81. 21xarcsinx41xC.

 

1

 

x

 

2

 

 

 

 

8.83.

 

x 1arcctgx C.

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.84.

2xarxctglnx1C

2x 1xarcsinxC.

. 8.85.

 

2

 

 

2

 

 

 

 

8.86. xcox2xsxin2cosxC. 8.87.

xlnx2lnx2C.

8.88. x 2 .

Ce 22x x

 

2

 

 

 

 

 

x x 2x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.89.

2

C

 

 

 

2

3 .

 

ln2

 

 

 

 

 

 

 

ln2ln2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

3

 

 

 

x

 

x

 

 

 

 

8.90.

 

esinxcosx C. 8.91.

 

esinxcosx C. 8.92.

2ln2

 

 

.

 

 

 

 

2

2

4

 

 

 

 

148

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

x 2lnx 2 C

 

x

 

 

 

 

 

 

 

8.93.

9

.

8.94.

.

8.95. 3x9lnx3C.

 

 

 

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 2ln

 

C

 

 

 

 

 

8.96.

3

 

 

x 2

. 8.97.

 

x 2

 

1

 

2x 3

 

 

 

ln

C

 

l

 

n

C

 

 

x 3

. 8.98.

5

 

x 1 .

 

 

 

x 22

 

 

 

 

x 13

 

C

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

C

ln

 

 

 

 

 

 

 

ln2x1 lnx2C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.99.

 

 

x 3

 

 

. 8.100.

 

 

x 2

 

. 8.101.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

10 5

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x x 1

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.102.

ln

 

 

 

x ln

 

C

8.104.

 

 

 

ln

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

. 8.103.

 

 

 

x 1

.

x 1 x 1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x

 

 

8.105.

ln

arctgxC

 

 

. 8.106.

 

2

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

x 1

x 1

x ln

C

ln

 

C

 

x

. 8.107.

 

x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

x

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.108.

 

 

 

 

 

 

 

l

n

 

 

C

8.109.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.110.

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

arctgC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

 

 

 

 

 

3

 

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xx1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

3

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 3

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.112.

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

arctgxC

8.113.

 

2ln

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1x1

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin4x

sin10xC

 

 

 

 

 

co4xscos8xC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.114.

 

 

8

20

. 8.115.

8 16 .

 

 

 

 

 

 

 

8.116.

 

 

x 3 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3sin

sixnC

 

 

 

 

 

8.117.

cosx cosxC

 

 

 

 

 

 

 

8.118.

65 6

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 3

1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinx2sinx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinx sinxC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinxC. 8.119.

3

 

5

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

8.120.

5 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

sinx

 

 

 

 

 

 

 

8.121.

2cxocossxcosxC

 

 

 

sinx

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

. 8.122.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

1

 

 

 

lnsinx

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgx tgx xC

 

 

 

 

 

 

sinx C

 

 

 

 

 

 

 

2

 

.

 

8.123.

3

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

8.124.

2 2

 

 

.

 

 

2sinx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.127.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinx C

8.126.

 

 

 

x si2xnsin4xC

 

 

 

 

8.127.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

.

 

8 4 16

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

C

 

lntg

 

3

2

. 8.128.

 

1

 

 

 

 

 

1

tg

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

2

 

 

C

 

lntgx

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

. 8.129.

4

 

 

x

 

. 8.130.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

tg

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

149

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности