Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

9897

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

3.45 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Неизвестная реакция определяется по формуле:

x =

W1 -W2

3× H

×(w - w ) =

0, 53 - 0, 4

3×6

×(0, 51- 0, 39) = 0, 24êÍ.

Собственная масса колонны определяется ориентировочно после

принятия сечения по формуле: Pcm

= b × h × H × ρ ×γ f , [1]

где ρ − плотность древесины, принимаемая по прил.3 [1];

b,h - размеры поперечного сечения колонны.

Постоянная нагрузка на колонну равна: P =

qn × B ×l

;

= P + P .

n cm

Временная (снеговая) нагрузка на колонну:

Nb =

S0 ×γ f

× B ×l

= 2, 4 ×3 ×9 = 64,8êÍ.

Суммарная вертикальная нагрузка N0 = Nn + Nb .

6.3.2. Расчет колонны

Задаемся размерами сечения колонны, исходя из предельной гибкости

λmax = 120 табл.14. [1].

h ³		H × μ0	=	600 × 2, 2	= 38ñì ,
	0, 289 ×λmax
mp			0, 289 ×120

где µ0 -		коэффициент, принимаемый по п. 4.21[1].

Принимаем по приложению1.5 размеры досок 40х175 (рис. 6.3).

Рис.6.3.Размеры доски до и после механической обработки

Поперечное сечение дощатоклееной колонны компонуем из 12 досок. Тогда поперечное сечение данного сечения колонны с учетом фрезерования досок согласно приложению1.6 составит:

h =12 × a = 12 ´34, 5 = 414 ì ì ; b ´h = 167 ´ 414ì ì .

Собственная масса колонны по формуле:

Pcm = 0,167 × 0, 414 × 6 × 500 ×10−2 ×1,1 = 2, 29êÍ.

Постоянная нагрузка на колонну от ригеля по формуле

Pn = 0, 45 ×3×18 = 13, 23êÍ. 2

Суммарная постоянная нагрузка Nn = 2, 29 +13, 23 = 15,52êÍ. Временная(снеговая) нагрузка на колонну:

S0 ×γ f × B ×l

2, 4 ×1×3×18

= 64,8êÍ.

Суммарная вертикальная нагрузка

= Nn + Nb = 15, 52 + 64,8 = 80, 32êÍ = 80, 32 ×10−3 Ì Í .

Изгибающий момент у основания колонны по формуле

M =

w × H 2

+W × H - x × H =

0, 51×62

+ 0, 53×6 - 0, 24 ×6 = 12, 24êÍ ì.

Поперечная сила у основания левой колонны

Q = w1 × H +W1 - x = 0, 51×6 + 0, 53 - 0, 24 = 3, 75êÍ.

Геометрические характеристики сечения колонны:

Fðàñ÷

= b × h = 16, 7 × 41, 4 = 709,12ñì 2 = 70, 91×10−3 ì 2 ;

Wðàñ÷

b × h2

16, 7 × 41, 42

= 4716ñì 3 = 4, 716 ×10−3 ì 3 ;

Sáð

b × h2

16, 7 × 41, 42

= 3537ñì 3 = 3, 537 ×10−3 ì 3 ;

Iáð

b × h3

16, 7 × 41, 43

= 96216ñì 4

= 0, 96 ×10−3 ì 4 .

Радиус инерции: r =

áð

0,96 ×10−3

= 0,1163ì = 11, 63ñì .

70,91×10−3

áð

Гибкость колонны при принятом сечении равна:

H × μ0

600 × 2, 2

= 113, 5 < λ

= 120.

11, 63

max

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле 8[1], т.к.

λy

= 113, 5 > 70 , то ϕ =

3000

= 0, 233.

λ 2

113,52

Коэффициент: ξ = 1 -

= 1 -

80, 32 ×10−3

= 0, 704,

× R × F

0, 233 ×16, 42 × 70, 91×10−3

áð

где Rс - расчетное сопротивление древесины 2-го сорта.

13 × mñë × ò

á×ò

âò×

13 ×1×1×1×1, 2

= 16, 42Ì Ï à ,

тогда

γ í

0, 95

Ì x

80, 32 ×10−3

12, 24 ×10−3

= 1,13 + 4,16 = 5, 29Ì Ï

à <R

= 16, 42Ì Ï à

×ξ

4,176 ×10−3 ×0, 704

ðàñ÷

70, 91×10−3

ðàñ÷

Скалывающие напряжения по формуле 18[1]:

τ =

Q × Sáð

3, 75 ×3, 537 ×10−3

= 80, 62êÏ à= 0, 08 Ì Ï à < R = 1, 9Ì Ï à ,

×báð

×10−3 ×0,17

Iáð

0, 96

ñê

где Rск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе клееных

элементов из древесины 2го сорта.

R =

1, 5 × mñë × ò á×ò

âò×

1, 5 ×1×1×1×1, 2

= 1, 9Ì Ï à .

cê

γ í

0, 95

Проверка устойчивости плоской формы деформирования сжатоизгибаемой колонны по формуле:

Ì ä

80,32 ×10−3

12, 24 ×10−3

ϕ × R × F

×W

×16, 42 × 70,91×10−3

0, 233

4, 2 ×16, 42 × 4,176 ×10−3 × 0, 704

c áð

áð

= 0,3 + 0, 061 = 0,361 £ 1, 0;

ϕì = 140 ×

× kô

= 140 ×

172 × 2, 54

= 4, 2.

lp × h

41, 4 × 600

Условие выполняется.

6.3.3.Расчет и конструирование крепления колонны к

фундаменту. (Вариант 1)

Конструкция крепления колонны к фундаменту представлена на рисунке 6.4. Для того чтобы вычислить растягивающие усилия в анкерах, определяем краевые напряжения в основании колонны:

σ ð

Ní

12, 24 ×10−3

15, 52 ×10−3

= 2, 54Ì Ï à

<R p = 11, 37Ì Ï

à ;

W ×ξ

70, 91×10−3

4,176 ×10−3 ×0, 942

áð

σñ =

12, 24 ×10−3

80, 32 ×10−3

= 4,16 +1,13 = 5, 3Ì Ï à

<R c

= 16, 42Ì Ï à ;

F áð

4,176 ×10−3

×0, 704

70, 91×10−3

W áð×ξñ

Rð

9 × mñë × ò

á×ò

âò× í

9 ×1×1×1×1, 2

= 11, 37Ì

Ï à ;

γí

0, 95

ξp

1 -

= 1 -

15,52 ×10−3

= 0,942Ì

à ;

ϕ × R

× F

70,91×10−3

0, 233 ×16, 42 ×

áð

ξc

1 -

= 1 -

80, 32 ×10−3

= 0, 704Ì

à .

× R

× F

×16, 42

× 70,91×10−3

0, 233

áð

Размеры сжатой и растянутой зон: k =

σc × h

4,15 × 40,8

= 25, 31ñì .

σc + σ p

4,15 + 2, 45

Тогда максимальное растягивающее усилие в анкерах:

N p

×C

12, 24 ×10−3

15, 52 ×10−3

×0,12

= 30, 92

×10−3 êÍ.

(S + C) ×ξp

+ C

(0, 24

+ 0,12) ×0, 942

0, 24

+ 0,12

Определяем диаметр двух анкеров из условия: N	p	£ 2 × F à	× Fá × ò	à	×ò .
	p	áð	p	à

Тогда требуемая площадь анкерных болтов составит:

	N p			30, 92 ×10−3
F =			=		= 1,12 ×10−4 ì 2 = 1,12ñì 2 ,
	2 × Rpá ×	ò à ×ò		2 ×185 × 0,8 ×0,85
mp

где Rpб - расчетное сопротивление фундаментных болтов из стали растяжению; тα - коэффицент, учитывающий ослабление анкеров резьбой

Рис.6.4.Узел крепления дощатоклееной колонны:

1-колонна;2-накладка;3-анкер;4- болт;5-гидроизоляция;6-уголок

(п. 3.4[1]); т - коэффициент, учитывающий неравномерность работы двух анкеров(п. 3.4[1]).

Требуемый диаметр анкера:

π × da2

,откуда d

4 × Fmpa

4 ×1,12

= 1, 26см

3,14

Принимаем по сортаменту анкер диаметром d=16мм.

Расчет горизонтальных болтов

Диаметр горизонтальных болтов можно определить, исходя из условия их расстановки относительно ширины колонны в два ряда:

b ³ 3 × d + 3, 5 × d + 3× d = 9, 5 × d ;

d ≤	b	=	170	= 17,9 ì ì .

9,5		9, 5

Принимаем диаметр болта d=18мм. Несущую способность болта определяем по формулам таблицы 17[1] с учетом ветровой нагрузки mн=1,2:

Tc = 0,8 × a × d × mí = 0,8 ×7, 5 ×1,8 ×1, 2 = 12, 96êÍ;

T = (1,8 × d 2

+ 0, 02 × a2 ) ×

= (1, 8 ×1, 82 + 0, 02 × 7, 52 ) ×

1, 2

= 7, 62êÍ;

T = 2, 5 × d 2

= 2, 5 ×1, 82

= 8, 87êÍ.

1, 2

Количество двухсрезных горизонтальных болтов равно:

N p

30,92

n6 =

= 4,06шт,

Tmin × nш

7,62 ×1

где Np - усилие, действующее на накладку. Принимаем 6 болтов. Тогда

длина деревянных накладок будет равна:

lí = 7 ×1,8 × 4 = 50, 4ñì .

Проверка упорного уголка на изгиб.

Погонная нагрузка на уголок (рис.6.5, поз.6)

N p

30, 92

= 1,82êÍ / ñì.

Расчетный изгибающий момент:

M =

qy (b + d )2

1,82(17 + 1,8)2

= 80,36êÍ ñì.

Принимаем уголок ∟100х100х10 с геометрическими характеристи-

ками:

Ix = 179см4; z0 = 2,83 см; ymax = 10 – 2,83=7,17 см; Wx =

I x

179

= 25ñì 3 .

ymax

7,17

Проверка напряжений проводится по формуле:

σ =

80, 36

×γ

= 3, 21êÍ ñì = 32,1 Ì Ï à< R

= 240 ×1 = 240 Ì

Ï à.

Проверка выполнена.

Рис.6.5.Расчетная схема траверсы из уголка

6.3.4.Расчет и конструирование крепления колонны к

фундаменту (Вариант 2)

Конструкция крепления колонны к фундаменту приведена на рисунке 6.6.

Краевые напряжения в основании колонны равны краевым напряжениям, определенном в 1 варианте. Размеры сжатой и растянутой зон

определяются аналогичным образом, так же, как и требуемый диаметр анкерных болтов. Отличие состоит в том, что в варианте 2 с каждой стороны колонны установлено по одному анкерному болту.

Для дальнейших расчетов зададимся поперечным сечением анкерных пластин 8х100 мм.

Тогда расстояние между их центрами равно:

S =

h + δ

40, 08 + 0,8

= 20,8ñì .

Максимальное растягивающее усилие в анкерной пластине составит:

N p

12, 24 ×10−3

15,52 ×10−3

× 0,12

= 33,93

×10−3 êÍ.

(0, 208

+ 0,12) ×0,942

0, 208 + 0,12

Зададимся углом наклона вклеенных стержней к наружной кромке колонны α = 30O.

Тогда растягивающее усилие, возникающее в стержнях, составит:

	N p		33,93 ×10−3
Ncm =		=		= 39,18 ×10−3 êÍ.
	cosα		0,886

Принимаем диаметр стержней 16мм и глубину вклеивания l=10·d=10·1,6=16см.

Рис.6.6.Конструкция анкеровки базы дощатоклееной колонны:

1-дощатоклееная секция колонны;2-железобетонный вкладыш; 3-анкерные пластины; 4- вклеенные стержни; 5-гвозди; 6- траверса; 7-анкерные болты;

8-гидроизоляция; 9- цементный раствор

Коэффициент неравномерности напряжений скалывания

kc=1,2-0,02·16/2=1,04.

Расчетное сопротивление древесины скалыванию

R =	2,1×1, 2	= 2, 65Ì	Ï à .

ck	0, 95

	Расчетная		несущая способность одного стержня d=16мм при

выдергивании

T = Rñì ×π ×(d + 0, 005) ×l × k c = 2, 65 ×3,14 ×(0, 016 + 0, 005) ×0,16 ×1, 04 = 0, 029êÍ.

Требуемое количество стержней:

n =	Nñò	=	0,	039	= 1, 39ø ò .

mp	T	0,		029

Принимаем два стержня диаметром 16 мм из арматуры класса А-II,

Ry = 295 МПа.

Проведем проверку прочности стержней при выдергивании. Площадь сечения двух стержней

Fcm = 2 ×π × r 2 = 2 ×3,14 ×0,82 = 4, 02ñì 2					= 0, 4 ×10−3 ì 2 .
	Напряжения растяжения
σ =	Ncm	=	39,18 ×10−3	= 97, 95Ì Ï à <R	yγc = 240Ì Ï à .
σ =	F	=	0, 4 ×10−3	= 97, 95Ì Ï à <R	yγc = 240Ì Ï à .
	F		0, 4 ×10−3
	cm

6.4. Пример расчета брусчатой составной колонны

6.4.1. Составные колонны

Состоят из цельных брусьев или из толстых досок, соединенных по длине болтами и гвоздями. Стержни составных колонн соединяются пластями вплотную или имеют между ними зазоры, выполняемые с помощью коротких дощатых или брусчатых прокладок. Длины составных стоек не превышают 6,4м (рис.6.7) Составные колонны обычно имеют шарнирно закрепленные концы и работают, как правило, только на продольные сжимающие силы от вертикальных нагрузок. В направлении относительно материальной оси составные колонны могут работать также на сжатие с изгибом и воспринимать дополнительно горизонтальные изгибающие нагрузки.

Составные колонны рассчитывают на сжатие и устойчивость в двух плоскостях. Расчет относительно материальной оси, которая проходит через центры сечений обоих элементов колонны, производят как колонны цельного сечения шириной, равной ширине сечения обоих брусьев. Податливость соединений при этом на несущую способность колонны не влияет и не учитывается.

hmp

Pcmp

6.4.2. Расчет составной колонны.

Исходные данные принимаются как в примере 6.3.

Задаемся размерами сечения колонны, исходя из гибкости λ=120.

³	H × μ0	=	600 × 2, 2	= 38ñì .
	0, 289 ×λmax
		0, 289 ×120

Принимаем b ´ h =175´ 400 ì ì (h1 = 200ì ì ).

Собственная масса колонны, исходя из принятого сечения

= b × h × H × ρ ×γ f = 0,175 ×0, 4 × 6 ×500 ×10−2 ×1,1 = 2,31êÍ.

Постоянная нагрузка на колонну, включая собственную массу

N	n	= P p + P p	= 13,32 + 2,31 = 15,54êÍ = 15,54 ×10−3	Ì Í ,
	n	n cm

Pnp - постоянная нагрузка на колону от ригеля (см. пример п. 6.3; Nв – от

снега).

Суммарная вертикальная нагрузка

N0 = Nn + Nâ = 15,52 + 64,8 = 80,32êÍ = 80,32 ×10−3 Ì Í.

Для того, чтобы вычислить гибкость составного элемента, необходимо определить гибкость всего элемента относительно оси У-У, которая определяется по расчетной длине элемента l0=µ0H=2,2·6=13,2м, без учета

податливости: λy

H × μ0

600 × 2, 2

= 114, 2 < λmax = 120.

0, 289 × 40

Рис.6.7.Составные брусчатые колонны:

а - сплошная; б - сквозная с прокладками ;в - схема работы;1- брусья;2-болты; 3-

прокладки

Коэффициент приведения гибкости определяется по формуле 12[1]:

b × h × nø

1+ k

1+ 0,156 ×

17, 5 × 4

×1

=1, 075,

× n

13, 22 ×

где nш - расчетное количество швов в элементе; nc - расчетное количество срезов связей в одном шве на 1м элемента; kc - коэффициент податливости соединений, определяемый по таблице 12[1].

Так как колонна работает на сжатие с изгибом, то для болтов

d = 16ì ì

200

= 28, 6ì ì ;

kc =

= 0,156.

2, 5 × d 2

2, 5 ×1, 62

Гибкость составной колонны

λ =

(λ

× μ

)2 + λ2 ;

= 0; т.к.l

£ 7h , тогда

λ = λy × μy = 1, 075 ×114, 2 = 122,8 > 120.

Гибкость колонны превышает допустимую на 2,2%, что меньше 5%, поэтому сечение колонны не меняем.

Гибкость составной колонны должна быть не более гибкости λ1 отдельных ветвей, определяемый по формуле 13[1]. Определяем момент инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси У-У:

∑I

b × h3

17, 5 × 203

= 2 ×

= b × h1

×(

= 2 ×

+17, 5 × 20 ×100

= 93333ñì 4 .

áð

Площадь брутто сечений колонны

= b × h = 17,5 × 40 = 500ñì 2 , тогда

áð

λ =

1320

= 114, 3 < λ = 122,8.

∑

Iáð

93333

700

Fáð

Коэффициент продольного изгиба должен быть определен с учетом приведенной гибкости:

ϕ = 3000 = 3000 = 0,2 λ2 122,82

Расчетное сопротивление древесины второго сорта с учетом особых условий равно:

R	=	13 × mâ × ò í			=	13 ×1×1, 2			= 16, 42Ì Ï à .
R	=				=				= 16, 42Ì Ï à .
c				γï		0, 95
				γï		0, 95
			Тогда коэффициент ξ составит:
ξ	= 1-			N0			= 1 -		80,32 ×10−3	= 0, 701.
ξ	= 1-			φ × R × F			= 1 -	0, 2 ×70 ×10−3 ×16, 42		= 0, 701.
				c	áð

Коэффициент, учитывающий податливость связей, определяем по табл.13[1]: kw=0,9.

Площадь и момент сопротивления нетто:

Fí ò = [b - 2 ×(d + 0, 3) × h] = [17, 5 - 2 ×(1, 6 + 0, 3)]×17, 5 = 54,8 ×10−3 ì 2 ;

		b	× h2		0,137 ×0, 42	= 3, 65 ×10−3 ì 3.
W	=	í ò		=
W	=			=
í ò			6		6
			6		6

Проверка прочности сжато-изгибаемой колонны по ослабленному сечению производится по формуле:

12, 24

×10−3

47, 94 ×10−3

σñ

= 5, 32 +1, 46 = 6, 78Ì Ï à <R

c =

W áð×ξ

F áð

4, 65 ×10−3 ×

54,8 ×10−3

0, 9 ×0, 701

= 16, 42Ì Ï

à .

Количество болтов скрепляющих брусья колонны, определяется по формуле:

1,5 × M max × Sбр

1,5 ×12,24 ×10

−3 ×3,5 ×10

−3

= 11,08шт,

×Tmin ×ξ

I бр

0,933 ×10−3 ×8,87 ×10−3 × 0,701

где S бр

статический момент сопротивления брутто;

Sбр

b × h2

0,175 ×0, 42

= 3, 5 ×10−3 м3 ;

Iбр

b × h3

0,175 ×0, 43

= 0, 933 ×10−3 м4 .

Несущая способность болта d=18 мм определяется по формулам

таблицы 17[1], с учетом ветровой нагрузки mн=1,2:

Tc = 0, 35 × a × d × mн

= 0, 35 × 20 ×1,8 ×1, 2 =15,12кН;

T = (1,8 × d 2 + 0, 02 × a2 ) ×

= (1,8 ×1,82 + 0, 02 × 202 ) ×

= 15,15кН; но не более:

1, 2

T = 2, 5 × d 2 ×

= 2, 5 ×1,82 ×

= 8,87êÍ.

1, 2

Принимаем 12 болтов в 2 ряда.

Устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемой

колонны проверяется по формуле 33[1]:

80, 32 ×10−3

12, 42 ×10−3

ϕ × R × F

ϕ × R ×W

× k ×ξ

54,8 ×10−

×10−

×0, 2 ×16, 42 3, 65

×0, 9 × 2, 78 ×16, 42 ×0, 701

c í ò

u í ò

= 0, 446 + 0,116 = 0, 562 £ 1, 0;

ϕì

= 140 ×

× kô

= 140 ×

17, 52 × 2, 54

= 2, 78.

lp × h

600 × 40

6.4.3. Расчет крепления брусчатой колонны к фундаменту

Конструкция крепления колонны к фундаменту приведена на рис. 6.7. Анкерные полосы и металлические накладки принимаем одинаковой толщины: δ = 8мм , тогда размеры сжатой и растянутой зон составят:

a =	h +δ	=	40 + 0,8	= 20, 4ñì ;	c =	h1	=	20	= 10 ñì.

2		2			2		2

Максимальное растягивающее усилие, возникающее в анкерной полове, и сжимающее усилие, возникающее в основании сжатой ветви колонны, составят:

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20233.44 Mб19892.pdf
#
25.11.20233.44 Mб09893.pdf
#
25.11.20233.45 Mб09894.pdf
#
25.11.20233.45 Mб09895.pdf
#
25.11.20233.45 Mб09896.pdf
#
25.11.20233.45 Mб09897.pdf
#
25.11.20233.45 Mб09898.pdf
#
25.11.20233.46 Mб09899.pdf
#
21.11.202390.35 Кб099.pdf
#
21.11.2023167.71 Кб0990.pdf
#
25.11.20233.46 Mб09900.pdf