9867

10

2.2. ПОСТРОЕНИЯ ТОЧКИ ПЕРЕГИБА

1.Из начала координат вправо на оси Ох выполнить засечку радиусом R=2*OB. Получится точка D.

2.Из точки D восстановить перпендикуляр к оси 0х.

3.Из центра окружности С на перпендикуляре выполнить засечку радиусом R=ОD+CA. Получится точка E.

4.Найти точку пересечения отрезка СЕ с базовой окружностью. Получится

точка F.

5.Использовать точку F для нахождения точки К по ранее описанному алгоритму нахождения точки сплайна. Точка К- точка перегиба.

6.Построить касательную t, проходящую через К.

2.3. ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ

Построение касательной t к кривой l в заданной точке А, выполняют следующим

11

3. От точек N1, N2, N3 на секущих прямых а1, а2, …, продолжив их при необходимости, откладываем отрезки, равные хордам [А1’], [А2’], [А3’], [1А], [2А], [3А]. При этом части хорд, расположенные по разные стороны от А, откладываются по

12

разные стороны от прямой n; Полученные отрезки выделены синими штриховыми линиями и обозначены [11’], [22’], [33’].

4.Полученные концевые точки точки соединяем плавной кривой m;

5.Пересечение кривой m с прямой n укажет точку M, принадлежащую искомой касательной;

6.Прямая проходящая через точки А и М является искомой касательной t.

2.4. ПОСТРОЕНИЕ ПАРАБОЛЫ

Параметрами для построения являются параметры двух пересекающихся отрезков, пересекающиеся под заданным углом. Чем меньше угол между заданными отрезками АВ и ВС, тем больше кривизна линии.

Данные пересекающиеся отрезки АВ и ВС делятся на одинаковое число равных частей, например, n=5, c использованием приема пропорционального деления.

Точки деления нумеруются (1,2,3,4) как показано на чертеже. Затем точки деления

содинаковыми номерами соединяются между собой.

Кполученной ломаной подбирается по лекалу огибающая касательная кривая. Кривая имеет 4 точки касания. Две из них – точки 1 и 4. Две другие точки найдены следующим образом: точка 2 находятся в середине участка прямой 22, отсеченного прямыми 11 и 33, точка 3 находятся в середине участка прямой 33, отсеченного прямыми 22 и 44.

13

2.5.ОБВОД

Обвод – кривая, состоящая из ³ 2 кривых.

Коробовый обвод – обвод,

имеющий в месте сопряжения общую касательную t.

При построении образующей купола будет использован коробовый обвод, включающий четыре кривые. Построение коробового обвода требует изучения вопросов сопряжения данных кривых линий. Из соображений прочности конструкции сопряжения необходимо выполнить в точках перегиба сплайна.

На рисунке приведен результат сопряжения сплайна в точке перегиба К со второй кривой, построенной с

использованием двух пересекающихся прямых АВ и АК. Для увеличения изгиба рекомендуется уменьшить угол между отрезками АВ и АК, увеличить отрезок АВ.

В нижней части сплайн прерван также в точке перегиба. Ниже этой точки перегиба необходимо выполнить построение дуг двух окружностей, находящихся в отношении касания либо дуги окружности и прямой. Радиусы этих дуг можно выбрать произвольно, руководствуясь эстетическими соображениями.

3.РАЗВЕРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

Развертывание поверхности - преобразование поверхности, при котором она совмещается с плоскостью без разрывов и складок.

Развертка - плоская фигура, в которую преобразуется поверхность путем совмещения с плоскостью без разрывов и складок. При этом поверхность рассматривают как гибкую, нерастяжимую пленку.

14

Поверхность называется развертываемой на плоскость, если между точками поверхности и плоскости можно установить взаимно однозначное соответствие.

К развертываемым относят поверхности: - многогранников;

-линейчатые поверхности с параллельными или пересекающимися образующими, а именно - цилиндрические, конические и поверхности с ребром возврата.

Развертки многогранников относят к точным разверткам.

Развертки линейчатых развертываемых поверхностей выполняют как приближенные, аппроксимируя поверхность многогранником.

Развертки неразвертываемых поверхностей выполняют условно, аппроксимируя поверхность дважды более простой поверхностью.

15

Например, развертку сферы получают в несколько этапов.

∙Сначала на поверхности выделяют криволинейную долю.

∙Затем эту долю аппроксимируют цилиндрической поверхностью.

∙Затем цилиндрическую поверхность аппроксимируют вписанной многогранной поверхностью (призматической), ребра которой совпадают с образующими цилиндра.

∙Затем строят развертку призматической поверхности, используя способ нормального сечения. Очерк этой развертки является многоугольником.

∙Прямолинейные участки сглаживают заменяя очерк на лекальну ю кривую. Получают приближенную развертку цилиндрической поверхности.

∙Для получения полной условной развертки сферы доли кратно дублируют.

16

4.ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Приступая к работе над графическим заданием, следует помнить, что оно должно быть, не только грамотно решено, но и правильно оформлено в соответствии с требованиями Государственных стандартов (ГОСТов) по оформлению чертежей, входящих в ЕСКД.

Все работы выполняются на листах чертежной бумаги А2 в соответствии с требованиями ГОСТ 2.301-68 Форматы.

На каждом формате выполняется рамка (левая сторона проводится на расстоянии 20 мм от внешней кромки листа, другие три на расстоянии 5 мм) и учебная основная надпись (15x185 мм) в правом нижнем углу. Рамка выполняется сплошной основной линией 0,7 мм.

В основной надписи указываются ФИО студента, номер группы и подгруппы, порядковый номер листа в соответствии с требованиями ГОСТ 2.304-81. Используют шрифты №7 (ФИО, Гр.), №3,5 (Лист). В свободной ячейке преподаватель проставляет балл и дату сдачи работы.

Построения графических элементов, должны быть выполнены с равномерным заполнением рабочего поля с применением чертежных инструментов. В зависимости от задачи оформление чертежа предусматривает разные техники - с применением карандаша, туши.

Тип и толщина линий должны соответствовать ГОСТ 2.303-68 и зависят от назначения линии:

∙оси координат показывают простым карандашом линией 0,35 мм без указания стрелок;

∙проекции световых лучей показывают простым карандашом линией 0,35 мм с указанием стрелок;

17

∙проекции точек изображают пустыми окружностями 1,5 мм простым карандашом / тушью линией 0,35 мм, в центре окружности выполняют укол иголкой, обозначающий точное положение точки;

∙линии связи проекций точек выполняют частично простым карандашом линией 0,25 мм;

∙осевые линии выполняют простым карандашом штрихпунктирной линией 0,35 мм, (штрих 10 мм, пробел 5 мм, в пробеле пунктир 1,5 мм). Оси выходят за пределы элемента на 2-3 мм.

∙линии аппроксимации кривых и др. служебные линии выполняют простым карандашом сплошной линией 0,35 мм без учета видимости.

∙лучевыепрямые выполняют простым карандашом линией 0,25 мм полностью!

∙линии обрыва изображения выполняют простым карандашом волнистой линией 0,35 мм;

∙проекции видимых контуров объекта выполняют простым карандашом /

тушью в зависимости от видимости: видимые – сплошной линией 0,7 мм, невидимые – штриховой линией 0,35 мм;

∙следы плоскости (посредники, экраны) обозначают у конца следа утолщенным штрихом длиной 10 мм, толщиной 1 мм;

∙проекции контура тени выполняют цветной тушью в зависимости от видимости: действительные – сплошной линией 0,7 мм; мнимые – штриховой линией 0,35 мм, (штрих 3 мм, пробел 2 мм).

Отмывка.

Проекции, показанные в истинную величину, выделяют красным цветом. Зоны действительных теней должны быть выделены в технике отмывки (падающие тени темнее собственных, цвета любые). При наложении падающих теней разных элементов отмывку проводить слоями способом лессировки.

Надписи должны быть выполнены шрифтом с применением простого карандаша либо тушью в соответствии с ГОСТ 2.304-81. Рекомендуемый шрифт чертежный, тип А, прямой, №3,5 или №5. Выбрав номера шрифта, необходимо придерживаться их на всем поле чертежа. Не допускается ставить обозначения на

18

линии построения или точки! Необходимо применить полки-выноски или прервать линию для подписи.

∙наименования проекций точек выполняют по желанию. Проекции имеют индивидуальное обозначение прописной латинской буквой (А; В; С… ) или арабской цифрой (1;2;3 … ), с подстрочными индексами 1, 2 и 3, расположение надписи горизонтально, например, А1. Если проекция точки невидима, ее обозначение необходимо заключить в скобки, например, (А1).

∙наименования проекций линий выполняют по желанию строчными буквами латинского алфавита (a, b, c, d …), плоскостей - буквами греческого алфавита

(α; β; γ…) с соответствующим подстрочным индексом.

∙наименования проекций координатных осей и световых лучей обязательны,

их выполняют строчными буквами латинского алфавита с соответствующим подстрочным индексом.

19

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ «КОНСТРУИРОВАНИЕ АРХИТЕКТУРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ»

Цель графической работы

∙Ознакомиться с процедурой геометрического конструирования коробовых обводов и поверхностей вращения общего вида, используемых в архитектуре.

∙Приобрести навыки построения условной развертки неразвертываемой поверхности методом аппроксимации.

∙Приобрести навыки построения теней архитектурных поверхностей, используя комбинацию способов.

∙Развить навыки оформления чертежей в соответствии с нормативами оформления графических работ.

∙Стимулировать творческий потенциал.

Задание 2.1 Конструирование архитектурной поверхности

1.Сконструировать купольную поверхность, используя в качестве образующей коробовый обвод, включающий четыре кривые. Выполнить технический чертеж в двух проекциях.

2.Определить параметры фронтального очерка поверхности купола как плоского контура, используя внутреннюю систему параметризации. Нанести размеры в соответствии с параметрическим расчетом.

3.Построить условную развертку поверхности купола. Нанести размеры.

4.Дополнительное задание - выполнить макет.

Задание 2.2 Тени архитектурной поверхности

1.Повторить изображение двух проекций поверхности без вспомогательных построений по тем же параметрам.

2.Построить контуры собственных теней от стандартного естественного освещения слева (видимые и невидимые) на П2 способом вспомогательных касательных фигур. По линиям связи построить контуры собственной тени на П1.

3.Построить контуры падающих теней поверхности на плоскость П1, по найденным опорным точкам используя способ следа луча.