Ozhizhenie_gelia_2008_A5_11 (1)

Схема и индикаторная диаграмма бесклапанного детандера представлены на рис. 18. В отличие от машины с клапанами здесь отсутствуют процессы наполнения и выталкивания газа. Теоретическая диаграмма 1-2-3-4-1 (рис. 18 б) содержит 4 рабочих процесса. Впуск газа 4-1 через окна на цилиндре 4 и каналы в поршне, затем расширение 1-2, при совмещении торца поршня с выходными окнами – выхлоп 2-3 и обратное поджатие 3-4 при ходе поршня вниз. В действительности, из-за конечных размеров окон впуска и выпуска присутствуют процессы 1-2' – предварение расширения и 3-4' – предварение сжатия, процессы впуска и выпуска идут при переменном объеме. Действительная индикаторная диаграмма изображается кривой

1-2'-3'-3-4'-5'-1.

Конструкция бесклапанного прямоточного детандера Долла и Эдера представлена на рис. 19. Поршень 4 находится в положении выпуска газа из цилиндра, когда открылись окна 2 и газ выходит в выпускной патрубок под перепадом давления. Далее, при ходе поршня вниз

верстиями в поршне происходит впуск газа высокого давления в цилиндр через продольное сверление в поршне. Газ расширяется, совершая работу против внешних сил, и толкает поршень вверх. Движение поршня вниз обеспечивает маховик. Такие детандеры имеют диаметр цилиндра 28-32 мм и повышенную частоту вращения до 1250 об/мин

41

из-за отсутствия механизма привода клапанов. В целом такие детандеры характеризуются более простой конструкцией, но имеют меньший КПД.

2.3.Контрольные вопросы

1.Режимы работы установки КГУ-600/15-150/4,5-40.

2.Узел сжатия гелия.

3.Блок осушки и очистки гелия.

4.Блок ожижения гелия. Устройство, процессы. Работа в ожижительном режиме.

5.Работа установки в рефрижераторных режимах.

6.Перелив жидкого Не из сборника в сосуд Дьюара.

7.Конструкция и рабочий процесс поршневого детандера с клапанами впуска и выпуска (внешний привод).

8.Особенности конструкции детандера с внутренним приводом клапанов.

9.Конструкция и рабочий процесс прямоточного поршневого детандера без клапанов.

Лабораторная работа 3 Расчет поршневого детандера

Цель: Изучение методов расчета и проектирования поршневого гелиевого детандера среднего давления.

Тепловой расчет поршневого детандера разделяется на предварительный и уточняющий.

Задачей предварительного расчета является определение основных параметров машины: диаметра цилиндра - d, хода поршня – S, частоты вращения коленвала - n, отсечки наполнения - 2, отсечки поджатия 5, построение рабочей индикаторной диаграммы процессов

вдетандере.

Взадачу уточняющего расчета входит определение температур газа в характерных точках диаграммы с учетом тепловых потоков, а также оценка ожидаемого КПД и холодопроизводительности машины.

На основе теплового расчета далее производится динамический расчет и уравновешивание поршневого детандера.

Произведем расчет поршневого детандера первой детандерной ступени цикла ожижения гелия: рабочий газ – гелий, начальное давле-

42

ние рн равно давлению прямого потока в цикле - 2,3 МПа, конечное давление рк - давлению обратного потока, 0,12 МПа, начальная температура Тн из расчета цикла - Т4=55,84 К, массовый расход гелия в детандер - mд1=12,74 кг/ч.

Примем конструкцию одноцилиндрового гелиевого детандера с впускным и выпускным клапанами, имеющими внешний привод, со щелевым уплотнением поршня, зазор составляет 5−10 мкм по диаметру (рис. 13а). Утечками газа из рабочей полости в этом случае можно пренебречь ввиду малости зазора. Расчетная индикаторная диаграмма поршневого детандера схематично представлена на рис. 13б.

3.1. Предварительный тепловой расчет

Давление газа в точке 1 составит

p1 pн (1 1 ) 2,3(1 0,03) 2,23 МПа ,

где 1 - относительные потери давления во впускном клапане в начале процесса наполнения, принимаются в пределах 0,01 – 0,05.

Давление газа в конце процесса наполнения в точке 2 составит

p2 pн (1 '1 ) 2,3(1 0,06) 2,16МПа ,

где 1’ - относительные потери во впускном клапане в конце процесса наполнения, принимаются в пределах 0,05 – 0,1.

Давление газа в точке 4

p4 pк (1 2 ) 0,12(1 0,15) 0,138МПа ,

где 2 - относительные потери давления в выпускном клапане, принимаются в пределах 0,1 – 0,2 (для машин с рк порядка 0,1 МПа) или 0,04

– 0,1 (для машин с рк порядка 0,6 МПа).

Давление газа в точке 5 можно принять р5=р4=0,138 МПа. Давление газа в точке 6 определим по формуле

p6 pк А( pн pк ) 0,12 0,4(2,3 0,12) 1,0МПа ,

где коэффициент А=0,33 – 0,5.

Принимаем относительную величину мертвого пространства цилиндра а= Vм/Vh =0,08 (обычно диапазон составляет 0,04 – 0,1). Определяем величину

а’= Vм/Vц =Vм/(Vh+ Vм) =а/(1+а)=0,08/1,08=0,074.

Степень поджатия 5=V5/Vц определим как

где m – показатель политропы процесса обратного поджатия газа, можно принять m=(0,95…1,0)∙k, k- показатель адиабаты, для гелия равный 1,66.

Степень отсечки поджатия

5=(V5-V6)/Vh= 5∙(1+ а)- а=0,244(1+0,08)-0,08=0,184.

Степень наполнения 2=V2/V3 для клапанных детандеров (оптимальное значение) может быть определена по следующей зависимости, полученной на основе обобщения экспериментальных данных

Степень отсечки наполнения

2 V2 V1 2 (1 a) a 0,297(1 0,08) 0,08 0,241.

Vh

Так как процесс 2-3 есть расширение с показателем политропы n=(0,95…0,98)∙k, давление газа в точке 3 можно определить по уравнению политропы

где н – плотность гелия на входе в детандер, кг/м3 (при Тн, рн), к.s – плотность гелия после изоэнтропного расширения до давления рк, кг/м3. По таблицам теплофизических свойств гелия (прил. 2, табл.3) определяем н=18,227 кг/м3, к.s=3,02 кг/м3. Описываемый часовой объем составляет

V 12,74 2,69, м3/ч.

Исходя из конструктивных возможностей выбранной схемы машины задаемся частотой вращения кривошипа n=400 об/мин из диапазона n=250 − 500 об/мин для машин с внешним приводом клапанов.

Описанный поршнем объем за один оборот кривошипа при числе цилиндров z=1 составит

44

Объем цилиндра составит

Vц=Vh(1+a)=1,12∙10-4∙1,08=1,21∙10-4, м3.

Задаемся предварительно относительным ходом поршня=S/d=1,5 из диапазона =0,7…2,0.

Определяем предварительный диаметр цилиндра

Округляем полученное значение, выраженное в мм до ближайшего из стандартного ряда размеров Ra40 (прил. 3).

Принимаем диаметр цилиндра d=0,045м (45 мм). Ход поршня составляет

S= ∙d=1,5∙0,045=0,0675, м,

сопоставляя эту величину с рядом размеров Ra40, принимаем ход поршня S=0,071м.

Фактическая величина описанного поршнем объема за один оборот будет равна

ка 5%). В данном случае условие выполняется. В случае невыполнения необходимо не меняя диаметр d пересчитать S и .

Фактический относительный ход поршня составит

=S/d=0,071/0,045=1,577.

Фактический объем цилиндра

Vцфакт Vhфакт (1 a) 1,13 10 4 1,08 1,22 10 4 , м3.

Построение рабочей индикаторной диаграммы в координатах p-V

Давления в точках 1…6 определены ранее, найдем величины объемов в этих точках, принимая фактические значения Vh и Vц.

V1=Vм=а∙Vh=0,08∙1,13∙10-4=0,904∙10-5, м3; V2= 2∙Vц=0,297∙1,22∙10-4=3,62∙10-5, м3;

V3=Vц - Vh(1-cos α3-4)/2=1,22∙10-4 - 1,13∙10-4(1-cos15°)/2= 12,01∙10-5, м3; V4= Vц =12,2∙10-5, м3;

45

V5= 5∙Vц = 0,244∙1,22∙10-4=2,98∙10-5, м3; V6=V5∙(p5/p6)1/m =2,98∙10-5∙(0,138/1,0)1/1,66=0,908∙10-5, м3.

где α3-4 =12° − 25° – угол предварения выпуска, α6-1=12° − 18° – угол предварения впуска, можно принять их равными по 15°.

Параметры в узловых точках сводим в табл. 5.

Процессы расширения 2-3 и обратного поджатия 5-6 могут быть построены по уравнениям политропы. Для этого задаемся 5-8 значениями объема в интервалах V2 – V3 и V5 – V6 и определяем давления в этих точках по следующим формулам:

46

47

Обратное поджатие

Проведем проверку: α1-2+ α2-3+ α3-4=58,8+106,2+15=180°, α4-5+ α5-6+ α6-1

=129,23+48,6+2,16=180°. Обе суммы составляют по 180°, таким образом условие выполнено.

3.2. Уточняющий тепловой расчет

Задачей уточняющего теплового расчета является определение потоков теплоты в детандере, температур в характерных точках, КПД, мощности и холодопроизводительности детандера.

Определение тепловых потоков

Площадь поршня составляет

Максимальный регенеративный тепловой поток от внутренней поверхности цилиндра к газу, без учета внешних теплопритоков, можно определить по формуле

где - средний коэффициент теплоотдачи в цилиндре детандера, определяемый на основе имеющихся экспериментальных данных:

- для машин низкого давления pн= (0,6 − 1,5) MПa, =(350 − 750)

48

Вт/(м2К);

-для машин среднего давления pн = (2,5 − 8) МПа, = (1200 −

2000) Вт/(м2К);

-для машин высокого давления pн = (15 − 20) МПа, = (2000 −

2500) Вт/(м2К).

Большие значения необходимо выбирать при более высоком давлении из диапазона и более низкой температуре газа.

Для рассматриваемого случая детандера среднего давления (pн =2,3 МПа) примем из указанного диапазона величину =1300 Вт/(м2К), тогда

Суммарный внешний тепловой поток Qv к рабочей зоне детандера в общем случае складывается из потока тепла, подводимого конвекцией из окружающей среды к наружным стенкам цилиндра Q ; потока тепла за счет теплопроводности по тепловым мостам, роль которых играют шток, поршень и труба крепления цилиндра, Q ; потока тепла излучением от окружающих поверхностей - экранов, имеющих более высокую температуру, чем цилиндр детандера, Qизл; теплоты трения поршня о стенки цилиндра Qтр; потока тепла, отводимого от зоны трения охлаждающим рабочим телом (водой, азотом и пр.), Qохл:

Qv Q Q Qизл. Qтр Qохл. .

Для воздушных детандеров, как правило, не имеющих вакуумной теплоизоляции, теплота, подводимая конвекцией из окружающей среды определяется уравнением

T Ц ) FЦ ,

где н - средний коэффициент теплоотдачи с наружной стороны цилиндра н =50 − 80 Вт/(м2К), Tо.с. – температура окружающей среды.

Для гелиевых детандеров, располагаемых в отвакуумированном до остаточного давления 10-5 Па объеме ожижителя конвективным теплопритоком ввиду его незначительности, можно пренебречь, т. е. принять Q =0. Кроме того, в случае применения щелевого уплотнения поршня из баланса исключаются два последних члена Qтр и Qохл. Таким образом, теплота к рабочей зоне гелиевого детандера подводится по металлическим элементам крепления за счет теплопроводности Q

49

и теплового излучения Qизл.

Теплоприток по тепловым мостам определяется как

где i - коэффициент теплопроводности тепловых мостов (стенки цилиндра, штока), Вт/(м2 К); i - длина тепловых мостов от теплой зоны (зоны трения штока, крейцкопфа) до рабочей зоны машины, м; Т т.з. - температура в теплой зоне (зона трения штока, крейцкопфа или зона охлаждения цилиндра), К; Т ц - средняя температура стенки цилиндра в рабочей зоне, можно принять Т ц (Т н Т к) / 2 ; fi - площадь сечения

тепловых мостов, м2, число слагаемых в уравнении зависит от числа тепловых мостов.

В рассматриваемом случае гелиевого детандера со щелевым уплотнением поршня тепловыми мостами являются шток и труба крепления цилиндра 3 (рис. 13а) их как правило выполняют из нержавеющей стали Х18Н9Т, коэффициент теплопроводности которой при температуре 150К составляет ст=12 Вт/(м∙К).

Длина тепловых мостов i - расстояние от зоны трения крейц-

копфа – теплой зоны до рабочей зоны цилиндра – холодной зоны зависит от конструкции и размеров блока ожижения и может составлять от 0,5 м до 1,5 м. Фактически эта величина близка к длине штока. В первом приближении можно принять длину i = 1м, затем при конструи-

ровании всего блока ее необходимо уточнить и при необходимости пересчитать теплоприток по тепловым мостам.

Температура в теплой зоне составляет 303−325 К, примем Тт.з.=313 К. Среднюю температуру стенки цилиндра определим как

Т ц (Т н Т к) / 2 =(55,84+26)/2=40,92≈41К.

Шток представляет собой сплошной стержень диаметром 0,1∙d, в нашем случае dшт=0,0045м, площадь сечения составляет

Труба крепления цилиндра имеет внутренний диаметр несколько больший (на 0,001-0,002 м) наружного диаметра цилиндра и толщину стенки порядка 0,002 м. Примем наружный диаметр цилиндра детандера 0,050м, внутренний диаметр трубы крепления примем 0,052м,

50