4931

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет”

Б.Б. Лампси

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям по дисциплине

«Нелинейные задачи строительной механики» для обучающихся

по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализация: Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений

Нижний Новгород

2022

1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

”

Б.Б. Лампси

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям по дисциплине

«Нелинейные задачи строительной механики» для обучающихся

по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализация: Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

2

УДК 539.3(075)

Лампси Б.Б. Нелинейные задачи строительной механики [Электронный ресурс]: учеб.-метод.пос./Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2022. – 11 стр.

Пособие содержит наименование основных разделов дисциплины «Нелинейные задачи строительной механики».

Предназначено студентам, обучающимся в ННГАСУ по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, (специализация Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений) для подготовки к практическим занятиям и самостоятельной работы.

© Б.Б. Лампси, 2022

©ННГАСУ, 2022

3

Лекционный курс.

Лекция 1.

Тема лекции: Введение и общие положения.

Объясняются основные задачи курса нелинейные задачи строительной механи-

ки. Рассказывается история развития нелинейной строительной механики. Основные гипотезы, положенные в основу нелинейных расчетов конструкций.

Лекция 2.

Тема лекции: Материалы конструкций.

Объясняются свойства материалов конструкций (сплошность, изотропность,

однородность). Рассказываются основные физико-механические свойства материа-

лов. Испытания образцов на растяжение - сжатие. Объясняются основные условия нелинейности задач строительной механики. Дается понятие нелинейно деформиру-

емых систем.

Лекция 3.

Тема лекции: Решение нелинейных и нестационарных задач.

Объясняются основные гипотезы и доказываются основные теоремы нелиней-

ной строительной механики. Даются общие представления о нелинейных задачах.

Объясняются понятия физической, геометрической и конструктивной нелинейно-

стей. Выводятся основные разрешающие уравнения нелинейной строительной ме-

ханики.

Лекция 4.

Тема лекции: Методы решения нелинейных задач.

Даются общие сведения об основах упругопластического расчета систем. Рас-

сказываются основные методы решения нелинейных задач строительной механики.

Шаговый метод решения нелинейных задач. Расчет конструкций по методу пре-

дельного равновесия. Расчет конструкций по методу предельных состояний. Расчет конструкций методом комбинированных механизмов разрушения.

Лекция 5.

Тема лекции: Несущая способность сечений при упругопластическом расчете.

5

Упругопластическое растяжение сжатие. Упругопластический сдвиг. Упруго-

пластическое кручение. Упругопластический изгиб (учет касательных напряжений).

Совместное действие изгибающего и крутящего моментов. Совместное действие из-

гибающего момента и продольной силы. Совместное действие изгибающего момен-

та с поперечной и продольной силами.

Лекция 6.

Тема лекции: Метод предельного равновесия.

Рассматриваются статически определимые системы. Показываются на приме-

рах расчеты статически определимых балок и рам методом предельного равновесия.

Объясняется статический и кинематический методы расчета.

Лекция 7.

Тема лекции: Метод предельного равновесия и метод комбинированных меха-

низмов разрушения в статически неопределимых системах.

Рассматриваются статически неопределимые системы. Показываются на при-

мерах расчеты статически неопределимых неразрезных балок и статически неопре-

делимых рам методом предельного равновесия. Рассматриваются статический и ки-

нематический способы расчетов. Расчет статически неопределимых рам методом комбинированных механизмов разрушения.

Лекция 8.

Тема лекции: Теория пластичности.

Рассказываются основы теории пластичности. Объясняются и доказываются основные гипотезы и предпосылки теории пластичности. Подробно объясняются основы теории пластичности. Выводятся основные уравнения. Показываются гра-

ничные условия для напряжений. Условия начала пластичности для изотропного те-

ла. Условия начала пластичности для анизотропного тела. Рассказываются основы теории течения, теории малых упругопластических деформаций. Показывается на примере действительная диаграмма растяжения.

6

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 1-2.

Тема занятия: Расчет конструкций по методу предельного равновесия.

Подробно объясняется, как Производится расчет статически определимых и неопределимых систем методом предельного равновесия. На примерах статически определимых и неопределимых балок и рам объясняется как определяется предель-

ная нагрузка методом предельного равновесия.

Занятие 3-4.

Тема занятия: Несущая способность сечений при упругопластическом расчете.

На примерах и задачах подробно объясняется определение внутренних усилий и напряжений в конструкции при упругопластическом растяжении сжатии, упруго-

пластическом сдвиге, упругопластическом кручении, упругопластическом изгибе

(случай учета касательных напряжений). Рассматриваются примеры совместного действия изгибающего и крутящего моментов, совместного действия изгибающего момента и продольной силы, совместного действия изгибающего момента с попе-

речной и продольной силами.

Занятие 5-7.

Тема занятия: Метод комбинированных механизмов разрушения.

На примерах расчетов рам и неразрезных балок объясняется метод комбини-

рованных механизмов разрушения в статически неопределимых системах. Решают-

ся задачи с одним, двумя и тремя пластическими шарнирами. Выдается и объясня-

ется расчетно-графическая работа по расчету методом комбинированных механиз-

мов статически неопределимой рамы. Приводится пример выполнения расчета с применением программно-вычислительного комплекса SCAD.

Занятие 8-9

Тема занятия: Определение предельной нагрузки для статически определимых си-

стем.

Рассматриваются статически определимые системы. Объясняется определение предельной нагрузки при расчете балок и рам статическим и кинематическим спо-

7

собами. Решаются задачи по определению предельной нагрузки в статически опре-

делимых системах.

Занятие 10-11.

Тема занятия: Определение предельной нагрузки для статически неопределимых си-

стем.

Объясняется определение предельной нагрузки при расчете балок и рам ста-

тическим и кинематическим способами. Решаются задачи по определению предель-

ной нагрузки в статически неопределимых рамах и неразрезных балках.

Занятие 12.

Тема занятия: Теория пластичности.

Объясняются на примерах приближённые методы решения задач по теории малых упругопластических деформаций (метод переменных параметров упругости,

принцип минимума полной энергии, принцип возможных изменений напряжённого состояния).

8

Вопросы для самостоятельной подготовки к экзамену по дисциплине «Строительная механика»

1.Какие основные принципы лежат в основе линейной строительной механики?

2.Какие методы расчета конструкций на прочность, жесткость и устойчивость разработаны в строительной механике?

3.В чем состоит основная идея расчета конструкций по методу допускаемых напряжений?

4.В чем состоит основная идея расчета конструкций по методу разрушающих нагрузок?

5.В чем состоит основная идея расчета конструкций по методу предельных состояний?

6.Какие виды нелинейности учитываются при прочностных расчетах инженерных сооружений и конструкций?

7.Что такое физическая нелинейность, для каких материалов она характерна?

8.Что такое геометрическая нелинейность?

9.Что такое конструктивная нелинейность, ее виды?

10.Какие гипотезы линейной строительной механики не соблюдаются при учете физической нелинейности материала?

11.Какой вид имеют диаграммы деформирования упругого, упругопластического, жесткопластического и нелинейно-упругого тела?

12.Какие существуют классификации нелинейных задач теории упругости?

13.Какой вид имеют диаграммы деформирования физически нелинейного материала?

14.Какие четыре основные постановки задач нелинейной теории строительной механики возможны в практических расчетах?

15.В чем состоит основная предпосылка нелинейной теории упругости?

16.Какие существуют виды напряженных состояний сооружений?

17.Что такое коэффициент линейной деформируемости среды?

18.Какой вид диаграмм «напряжение-деформация» для жесткопластического тела Сен-Венана и упругопластического тела Прандтля (диаграмма Прандтля)?

19.Какие зависимости существуют между модулем объемной деформации, модулем упругости, модулем сдвига и коэффициентом Пуассона в идеально упругом теле?

20.Какой вид имеют уравнения совместности или неразрывности деформаций и в каких плоскостях они связывают между собой составляющие деформаций?

9

ЛИТЕРАТУРА

1.Барабаш М.С.. НЕЛИНЕЙНАЯ СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА С ПК ЛИРАСАПР : учебное пособие. / Барабаш М.С., Сорока Н.Н., Сурьянинов Н.Г. ; Барабаш М.С.; Сорока Н.Н.; Сурьянинов Н.Г.. – Москва : АСВ, 2019. – 236 c. – URL: URL: https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785432303226.html. – ISBN ISBN 978-5-4323-0322-6.

2.Ганджунцев М.И.. Нелинейные задачи строительной механики : учебное пособие. / Ганджунцев М.И., А.А. Петраков ; Петраков А.А.; М.И. Ганджунцев. – Москва : Московский государственный строительный университет, Ай Пи Эр Медиа, ЭБС АСВ, 2017. – 101 c. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/64535.html. – ISBN ISBN 978-5-7264-1513-0.

3.Гребенюк, Г. И.. Нелинейные задачи строительной механики. Ч.1 : учебное пособие. / Гребенюк, Г. И., Серяков, В. М., Харинова, Н. В. ; Г. И. Гребенюк, В. М. Серяков, Н. В. Харинова. – Новосибирск : Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), ЭБС АСВ, 2019. – 104 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/107634.html. – ISBN ISBN 978-5-7795-0876-6.

4.Кургузов В. Д.. О численном решении геометрически нелинейных задач строительной механики / Кургузов В. Д. // Известия вузов. Сер. "Строительство"2009. – № 3/4. - С. 14-22..

5.Лукашевич А.А.. Нелинейные задачи строительной механики : учебное пособие. / Лукашевич А.А. ; А.А. Лукашевич. – Санкт-Петербург : Санкт-Петербургский государственный архитектур- но-строительный университет, ЭБС АСВ, 2016. – 140 c. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/74385.html. – ISBN ISBN 978-5-9227-0689-6.

6.Лукашенко В.И.. Курс лекций по дисциплине «Вероятностные методы строительной механики и теория надежности строительных конструкций» : учебное пособие. / Лукашенко В.И. ; В.И. Лукашенко. – Казань : Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 2016. –

220c. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/73303.html. – ISBN ISBN 978-5-7829-0541-5.

7.Лукашенко, В. И.. Вероятностные методы строительной механики и теория надежности строительных конструкций : учебное пособие. / Лукашенко, В. И. ; В. И. Лукашенко. – Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. – 219 с. – URL: URL: https://www.iprbookshop.ru/116443.html. – ISBN ISBN 978-5- 4497-1378-0.

8.Пустовой Н. В.. Динамическая модель троса для решения нелинейных задач строительной механики / Пустовой Н. В., Левин В. Е., Левин В. В. // Известия вузов. Сер. "Строительство"2008. – № 1. - С. 29-33..

9.Сухов Михаил Федорович. Нелинейные задачи строительной механики : учеб. пособие. / Сухов Михаил Федорович, Кожанов Дмитрий Александрович ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2017. – 1 CD ROM. – ISBN ISBN 978-5-528-00244-6.

10