2813

30

Определите среднюю оценку, среднее квадратическое (стандартное) отклонение и коэффициент вариации полученных оценок. Какой вывод можно сделать

охарактере совокупности?

24.Двое рабочих в течение 8-часового рабочего дня изготовляют одни и те же детали. Первый из них тратит на изготовление одной детали 30 мин., второй – 40 мин. Определите, сколько времени в среднем тратится на изготовление одной детали.

25.В домашнем хозяйстве потреблялось в январе 2000 г. и январе 2001 г. следующие 4 товара:

1)Рассчитайте индекс цен по Ласпейресу для января 2001 г., взяв за базу январь

2000 г.

2)Рассчитайте процентное изменение стоимости жизни за период январь 2000 г. – январь 2001 г.

Справочно: Стоимость жизни в периоде t определяется как: (количество това-

ров, потребленных в период t) х (цена соответствующего товара в период t). 3) Как можно объяснить, что стоимость жизни возросла, в то время как индекс стоимости жизни меньше 1?

26. Для уровня цен на нефть в $ за баррель (xi) и темпа экономического роста в % (yi) в России за 1995-2002 гг. имеются следующие эмпирические значения :

Определите методом наименьших квадратов функцию регрессии yˆi = a × xi + b и сделайте выводы о связи этих двух величин.

27. В 2003 г. 14 моделей цифровых фотоаппаратов стоили (в US $):

340 450 450 280 220 340 290 370 400 310 340 430 270 380

31

Рассчитайте среднюю арифметическую, медиану, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, размах вариации, коэффициент вариации. Какие выводы можно сделать о статистической совокупности?

в) экзамен для промежуточной аттестации:

Экзамен по дисциплине проводится в 4 и 5 семестрах (3 курс обучения) и является итоговым средством контроля и оценки реализации компетентностных требований, представляемых образовательным стандартом. В соответствии с пакетом компетенций, определяющих содержание и характер знаний, умений и навыков студентов по данной дисциплине формируется комплекс вопросов к экзамену. Содержание экзамена в 4 семестре определяется темами 1-5 курса, в 5 семестре – темами 6-11 курса.

Экзамен проводится в форме письменной контрольной работы. Продолжительность экзамена составляет 1,5 астрономических часа (90 минут). В содержательном аспекте экзамен состоит из 5 заданий. Формулы для решения заданий предоставляются студентам отдельно.

Каждое задание оценивается в баллах от 0,0 до 5,0. Итоговая оценка рассчитывается как простая средняя арифметическая оценок по отдельным заданиям.

Перевод баллов в словесную оценку осуществляется с помощью следующей таблицы:

Таблица 9.1

Шкала оценок экзамена по курсу "Статистика"

Вопросы к экзамену

1.Предмет, метод и задачи статистики

2.Система статистических органов в России и за рубежом

3.Статистическая методология

4.Статистическое наблюдение

5.Статистическая обработка данных

6.Абсолютные и относительные величины

7.Средняя арифметическая.

8.Средняя гармоническая.

9.Средняя геометрическая.

10.Структурные средние.

11.Показатели вариации.

12.Свойства нормального распределения.

13.Исследование характера распределения.

32

14.Понятие и виды индексов

15.Индивидуальные индексы.

16.Сводные индексы.

17.Индексы количественных и качественных показателей.

18.Цепные и базисные индексы.

19.Индексный метод в экономике

20.Показатели численности и состава населения.

21.Показатели естественного движения и миграции населения.

22.Показатели концентрации.

23.Показатели корреляции.

24.Применение корреляционного анализа в экономике.

25.Регрессия.

26.Определение уравнения регрессии методом наименьших квадратов.

27.Использование регрессионного анализа в экономике.

28.Показатели рядов динамики.

29.Определение и выравнивание тренда.

30.Экспоненциальное сглаживание.

31.Интерполяция и экстраполяция.

32.Определение и устранение влияния сезонных колебаний.

33.Использование данных анализа рядов динамики для прогнозирования экономических показателей.

34.Теоретические основы выборки.

35.Ошибки выборки.

36.Необходимая численность выборки.

37.Определение доверительных интервалов.

38.Применение выборки на практике.

39.Общая схема статистической проверки гипотез.

40.Ошибки при проверке гипотез.

41.Параметрические тесты.

42.Непараметрические тесты.

Пример письменной контрольной работы

1.Водитель проезжает 5 одинаковых по протяженности участков трассы со скоростями 50 км/час, 60 км/час, 100 км/час, 120 км/час и 150 км/час. С какой постоянной скоростью он проехал бы всю трассу за то же время?

2.Предприятие ищет рабочего для работы на конвейере. Подали заявку 2 рабочих. В течение четырёх пробных дней они показали следующие производственные результаты:

33

Какой рабочий работал равномернее ? Рассчитайте соответствующие статистические показатели и сделайте выводы.

3.Если в стране N ВВП должен удвоиться в период с 2003 г. по 2012 г., то каков должен быть среднегодовой темп экономического роста для достижения этой цели?

4.О продуктах А, В и С предприятия имеются следующие данные за 2002

г. и 2007 г.:

Оборот предприятия по всем трём продуктам составил в 2007 г. 3 255 000 руб. Рассчитайте по имеющейся информации подходящий:

a) индекс цен

б) индекс физического объёма в) индекс оборота

5. Существует ли зависимость между ВВП и уровнем автомобилизации? Рассчитайте коэффициенты корреляции r и детерминации r2 и сделайте соответствующие выводы.

34

10. Указатель статистических терминов

Abweichung / Отклонение / Deviation

durchschnittliche absolute / среднее линейноe / mean absolute

mittlere quadratische (Standard-) / среднее квадратическое (стандартное) / standard deviation

χ² Anpassungstest nach Pearson /Критерий согласия - χ²Пирсона / Pearson χ²-test of goodness of fit

Assoziationskoeffizient / Коэффициент ассоциации / Association coefficient

Auswahlverfahren / Способы выборки / Sample

Beobachtung / Наблюдение / Observation Befragung / опрос / survey, census

dokumentale Beobachtung / документальное наблюдение / documentary observation

Experiment / эксперимент / experiment

unmittelbare Beobachtung / непосредственное наблюдение / direct observation

Bestimmtheitskoeffizient / Коэффициент детерминации / Coefficient of determination

Bevölkerungsstatistik / Статистика населения / Demographic statistics

Box-Plots / Бокс-плотс / Box plots

Dezil / Дециль / Decile

Diagramm / Диаграмма / Chart

Kreis- / круговая / circular chart

Säulen- / столбиковая / bar chart

Ereignis / Событие / Event

unabhängige Ereignisse / независимые события / independent events

Erwartungswert / Математическое ожидание / Expected value

Exponentielle Glättung / Экспоненциальное сглаживание / Exponential smoothing

Exponentialindex / Экспоненциальный индекс / Exponential index

35

Extrapolation / Экстраполяция / Extrapolation

Fechner-Koeffizient / Коэффициент Фехнера/ Fechner coefficient

Fehler / Ошибки / Errors

Fragebogen / Анкета / Questionnaire

Gesetz der großen Zahlen / Закон больших чисел / Law of large numbers

Gini-Koeffizient / Коэффициент Джини / Gini coefficient

Glättung einer Zeitreihe / Сглаживание ряда динамики/ Smoothing of a time series

Gliederungszahlen / Относительные показатели структуры / Relative index of structure

Grundgesamtheit / Генеральная совокупность / Statistical population

Gruppierung / Группировка / Grouping

Häufigkeit / Частота / Frequency absolute / абсолютная / absolute

kumulierte / накопленная / cumulative relative / относительная / relative

Häufigkeitsverteilung / Ряд распределения / Frequency distribution

Herfindahl-Index / Индекс Герфиндаля / Herfindahl index

Histogramm / Гистограмма / Histogram Hypothese / Гипотеза / Hypothesis

einfache / простая / simple zusammengesetzte / сложная / complex Nullhypothese / нулевая / null hypothesis

Alternativhypothese / альтернативная / alternative

Index / Индекс / Index

Lebenshaltungskostenindex / стоимости жизни / cost of living index Mengenindex / физического объёма / quantity index

Preisindex / цен / price index Wertindex / стоимости / value index

36

Indexzahl / Индексы / Index number

Umbasierung / приведение к одному основанию / determing of another base for index

Verkettung / цепной метод (смыкание) / chaining

Interpolation / Интерполяция / Interpolation

Kaufkraftparität / Паритет покупательной способности / Purchasing power parity

Kennzahlen / Показатели / Indicators absolute / абсолютные / absolute

Verhältniszahlen / относительные / relative

Kombinatorik / Комбинаторика/ Combinatorial methods

Komponenten einer Zeitreihe / Компоненты ряда динамики / Components of a time series

Trend / тренд / trend

zyklische Komponente / циклическая компонента / cyclical component Saisonkomponente / сезонная компонента /seasonal component Restkomponente / остаточная компонента / residual component

Konfidenzintervall / Доверительный интервал / Confidence interval

Kontingenzkoeffizient / Коэффициент контингенции / Coefficient of contingency

Konzentrationsmessung / Измерение уровня концентрации / Measurement of concentration

Konzentrationskoeffizient / Коэффициент концентрации / Concentration ratio

Korrelation / Корреляция / Correlation

Korrelationskoeffizient / Коэффициент корреляции / Coefficient of correlation

Korrelationsverhältnis / Корреляционное отношение / Correlation ratio

Kovarianz / Ковариация / Covariance

Kritische (Signifikanz-) Werte / Критерии значимости / Critical values parametrische / параметрические / parametric

nichtparametrische / непараметрические / non-parametric Anpassungswerte / критерии согласия / values for goodness of fit einseitige / односторонние / one-tail

zweiseitige / двусторонние / two-tail

37

Längsschnittsdaten / Данные продольного среза / Longitudinal data

Linda-Index / Индекс Линда / Linda index

Lorenzkurve / Кривая Лоренца / Lorenz curve

Median / Медиана / Median

Merkmal / Признак / Feature diskretes / дискретный / discrete stetiges / постоянный / continous

qualitatives / качественный (атрибутивный) / qualitative quantitatives / количественный / quantitative

Messzahlen / Относительные показатели динамики / Indicators

Methode der kleinsten Quadrate / Метод наименьших квадратов / Ordinary least squares

Mittelwert / Средняя / Measure of central tendency arithmetisches / арифметическая / arithmetic mean geometrisches / геометрическая / geometric mean harmonisches / гармоническая / harmonic mean gewogenes / взвешенная / weighted mean kubisches / кубическая / cubic mean

quadratisches / квадратическая / quadratic mean

Modus / Мода / Mode

Momente / Моменты / Moments

Perzentile / Перцентиль / Percentile

Polygon / Полигон / Polygon

Häufigkeits- / распределения /frequency polygon

Primärstatistik / Первичная статистика / Primary statistics

Quantil / Квантиль / Quantile

Quartil / Квартиль / Quartile

Quartilabstand / Интерквартильный размах / Interquartile range

38

Querschnittsdaten / Данные поперечного среза / Cross-section data

Rangkorrelationskoeffizient (Spearman) / Коэффициент корреляции рангов по Спирмену / Spearman's coefficient of rank correlation

Regressionsanalyse / Регрессионный анализ / Regression analysis

Regressionsgerade / Регрессионная прямая / Regression line

Schätzung / Оценивание / Estimation

Intervallschätzung / Интервальная оценка/ Interval estimation Punktschätzung / Точечная оценка / Point estimation

Schiefemaß / Коэффициент асимметрии / Coefficient of skewness

Sekundärstatistik / Вторичная статистика / Secondary statistics

Signifikanzniveau / Уровень значимости / Level of significance

Spannweite / Размах вариации / Variation range

Statistik / Статистика / Statistics

deskriptive / описательная (дескриптивная) / descriptive

explorative Datenanalyse / исследовательская статистика / Exploratory data analysis

induktive / выводная (индуктивная) / inferential

Statistische Aufbereitung von Daten / Статистическая обработка данных / Statistical data processing

Statistische Einheit (Erhebungseinheit) / Статистическая единица (единица наблюдения) / Statistical unit

Statistische Erhebung / Статистическое обследование/ Survey

Statistische Untersuchung / Статистическое исследование / Inquiry

Statistische Masse / Совокупность / Statistical population

Stichprobe / Выборка / Sample geschichtete / типическая / stratified Klumpenauswahl / серийная / cluster

systematische Auswahl / механическая / systematic sample Zufalls- / случайная / random sample

39

mit Zurücklegen / повторная / with replacement

ohne Zurücklegen / бесповторная / without replacement

Stichprobenfehler / Ошибка выборки / Sampling error absolute / предельная / absolute

Stichprobenmittelwert / Выборочная средняя / Mean of a sample

Stichprobenplan / План выборки / Sampling design

Stichprobenumfang / Объем выборки / Sampling size

Streuung / Рассеивание / Dispersion

Streudiagramm / Диаграмма рассеивания / Scatter diagram

Test / Тест / Test

Parametertest / параметрический / parametric nichtparametrischer / непараметрический / non-parametric

Unabhängigkeitstest / о независимости признаков / test of independence Homogenitätstest / об однородности выборок / test of homogeneity

Kurven- / нелинейный / curvelinear ansteigender / повышающийся / upward sinkender / понижающийся / downward

Umbasieren / Приведение к одному основанию / Rebase Variable / Переменная / Variable

kontinuierliche / непрерывная / continuous diskrete / дискретная / discrete

abhängige / зависимая / dependent unabhängige / независимая / independent qualitative / качественная / qualitative quantitative / количественная/ quantitative

Varianz / Дисперсия / Variance

Variationskoeffizient / Коэффициент вариации / Coefficient of variation