книги / Физические основы нанотехнологий фотоники и оптоинформатики.-1
.pdfЕсли каждую грань куба разделить на три грани, то начальный куб будет состоять из 3 3 3 27 одинаковых кубов меньшего размера. Если в таком кубе удалить из центров граней по кубу и из центра куб, т.е удалить эти семь кубиков, то останется дырявый куб. Это кубический фрактал, называемый губкой Менгера 1-го уровня. Он имеет фрактальную размерность D 2,73.
Фрактальная размерность определяется по формуле N S D , где D – размер, N – число самоподобных единиц при уменьшении размера начальной единицы до 1/S. Если N = 27 – 7, S = 3, то уравнение имеет
вид 20 3D . После логарифмирования D ln20ln3 2,726. Японские ис-
следователи в 2003 г. первыми получили кубические фракталы, имеющие структуру губки Менгера, из диэлектрических материалов и исследовали прохождение через них электромагнитных волн.
Фотонными фракталами называются кубические фракталы. Они обладают свойством локализации электромагнитных или световых волн. На рис. 1.4 представлены модельные структуры губки Менгера с тремя итерациями.
Рис. 1.4.Модельные структурыгубкиМенгера:a –исходныйкуб;
б– 1-я итерацияс извлечением срединного кубика изкаждого слоя;
в– 2-я итерация; г– третьяитерация[5]
Для разработки фотонных фракталов использовалась программа 3D-CAD [1], которая позволяет осуществлять операции модификации, обращения и сочетания фрактальных структур и создавать срезы в заданных плоскостях или соединениях. Разработанная структура конвертировалась в формат быстрого протокопирования (файл STL), разделя-
21
лась на тонкие срезы и передавалась в стериолитографическую машину, которая послойно формирует трехмерный объект путем сканирования УФ-лазером на основе жидкой фотополимеризующейся смолы. Диэлектрическая постоянная получаемого объекта может быть увеличена путем включения в смолу керамических частиц.
На рис. 1.5 показана губка Менгера 4-го уровня, изготовленная из композитного материала состава 10 об. % TiO2–SiO2 /эпоксидная смола. Диэлектрическая постоянная была увеличена до 8,8 по сравнению 2,8 для чистой смолы.
Рис. 1.5. Губка Менгера 4-го уровня с размерностью D 2,73, созданная методом стериолитографии из эпоксидной смолы
с распределенными частицами TiO2–SiO2,10 %, |
|
8,7; |
|
|
0,1; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
i . Длина ребра куба 81 мм. На каждой грани есть квадратные отверстия с длиной ребра 27, 9, 1 мм [5]
На рис. 1.6 показаны спектры пропускания и отражения для образца, изображенного на рис. 1.5, при облучении его электромагнитными волнами в режиме TE10. Амплитуды спектра пропускания и спектра поглощения демонстрируют затухание ниже 1/1000 при частоте 13,5 ГГц. Это свидетельствует о локализации электромагнитной волны при этой частоте. Наблюдается относительно высокая интенсивность электрического поля в полостях губчатого куба, по сравнению с низкой интенсивностью вокруг губки.
Длина волны в режиме локализации для диэлектрической губки Менгера определяется по эмпирической формуле
22
|
2I a |
|
|
eff |
, |
2I 1 |
||
|
3 |
|
где – длина волны для режима локализации в воздухе; a – длина стороны куба губки Менгера; I – порядковый номер для режимов лока-
лизации; eff – усредненная по объему эффективная диэлектрическая |
||||
постоянная губки Менгера, eff |
Vf A 1 Vf B ; A – диэлектриче- |
|||
ская проницаемость воздуха; B |
– диэлектрическая проницаемость ма- |
|||
|
N m |
|||
териала; Vf – объемная доля материала в губке Менгера, Vf |
|
|
, |
|
|
n |
|||
где n – размерность структуры, |
S |
|
|
|
n 0,1,2,3...; m – уровень структури- |
рования губки Менгера.
Рис. 1.6. Спектры пропускания (нижняя кривая с двумя пиками)
и отражения (верхняя кривая, выходящая из 0) электромагнитными волнами для структуры губки Менгера 4-го уровня. Пик локализации 2-го порядка появляется при частоте 13,5 ГГц. Сильное затухание пропускания на частоте 6 ГГц соответствует частоте отсекания рупорной антенны [5]
Локализованная длина волны для первого режима I 1
2a 3 eff .
Локализованная волна рассеивается по всем направлениям, часть ее энергии поглощается материалом компонента во время локализации.
23
На рис. 1.7 показан спектр рассеяния на 90 относительно падающего луча на губку Менгера 4-го уровня. Появление пика рассеяния излучения на частоте 13,5 ГГц и пика поглощения на той же частоте означает, что поглощенная энергия поглощается, локализуется, задерживается и переизлучается на частоте 13,5 ГГц. Показатель качества (добротность) Q 180 вычислен на полуширине пика, расчетное время удержания составляет 2 нс, что является очень низким для данного материала.
На рис. 1.8 показан фотонный фрактал из оксида алюминия. Он изготовлен выплавлением восковой модели и последующим спеканием фрактала, изготовленного из наноразмерных частиц оксида алюминия, диспергированных в акриловой смоле 40 об. %.
Рис. 1.7.Cпектр рассеяния |
Рис. 1.8. ФотографиягубкиМенгера |
на90 губкиМенгера4-го уровня[5] |
3-го уровня, изготовленного |
|
изспеченногооксидаалюминия[5] |
Применение фотонных фракталов в топологии губки Менгера возможно в средствах связи в качестве фильтров, резонаторов, делителей мощности, антенн. Из-за способности удерживать электромагнитные волны определенной частоты в течение ограниченного времени фотонные фракталы микрометровых размеров могут применяться
вустройствах с терагерцевыми волнами, нанометровых размеров –
воптических устройствах.
24
Список литературы
1.Nanophotonics // Wikipedia. – URL: http://en.wikipedia.org/wiki/ Nanophotonics.
2.Игнатов А.Н. Оптоэлектроника и нанофотоника: учеб. пособие. –
СПб.: Лань, 2011. – 544 с.
3.Микро- и наноэлектроника в системах радиолокации: монография / Ю.В. Гуляев, А.С. Бугаев, Р.П. Быстров, С.А. Никитов, В.А. Черепенин. – М.: Радиотехника, 2013. – 480 с.
4.Кирчанов В.С. Наноматериалы и нанотехнологии: учеб. пособие. – Пермь:Изд-воПерм.нац.исслед.политехн.ун-та.–2016.–241с.
5.Справочник по технологии наночастиц: пер. с англ. / под ред. А.Б. Ярославцева, С.Н. Максимовского. – М.: Научный мир, 2013.– 730 с.
25
ГЛАВА 2. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
2.1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ НАНОСТРУКТУРЫ И НАНОУСТРОЙСТВА.ИСТОЧНИКИ ФОТОНОВ1
Свет может излучаться полупроводником в результате электрон-
но-дырочной рекомбинации. Инжекционная электролюминесценция –
излучение, возникающее при рекомбинации инжектированных электронов и дырок в p–n-переходе полупроводника, подключенного в прямом направлении к источнику постоянного электрического поля.
Светоизлучающий диод (СИД) – содержит p–n-переход, изготов-
ленный из прямозонного полупроводника, который излучает свет за счет инжекционной электролюминесценции. Если прямое напряжение превышает некоторое значение, число электронов и дырок становится большим и достигается инверсия заселенностей. Вынужденное излучение начинает преобладать над поглощением. Область p–n-перехода начинает работать как полупроводниковый усилитель (ПОУ). Если полупроводниковый усилитель обеспечить положительной обратной связью, он превратится в лазерный диод (ЛД). Полупроводниковые источники фотонов в виде СИД или ЛД служат эффективными электроннооптическими преобразователями. Рассмотрим материалы и структуры этих устройств.
2.1.1. Материалы и структуры полупроводниковых устройств
Современное производство СИД связано с трех- и четырехкомпонентными соединениями III–V групп таблицы элементов, особенно InGaAsP, AlInGaP, AlInGaN. С помощью СИД генерируется свет высокой яркости всех цветов радуги от инфракрасного до ультрафиолетового. СИД с поверхностным изучателем испускает свет перпендикулярно плоскости активного слоя. СИД с торцевым излучателем испускает свет параллельно плоскости активного слоя.
На рис. 2.1 показаны значения ширины и длины волн запрещенной зоны и постоянные решетки для кремния Si, германия Ge, карбида кремния SiC и 12 двукомпонентных соединений AIIIBV . Сплошные ли-
1 По материалам работы [1].
26
нии соответствуют прямозонным полупроводникам, штриховые линии – непрямозонным полупроводникам. Один и тот же материал может быть прямозонным или непрямозонным в зависимости от соотношения компонентов. Трехкомпонентные материалы представлены линиями, соединяющими два двухкомпонентных материала. Четырехкомпонентным материалам соответствуют участки поверхности, образованные их двухкомпонентными составляющими. In1 xGaxAs1 yPy – мате-
риал, важный в ближнем инфракрасном диапазоне (ИК). Материал (AlxGa1 x )y In1 yP используется в видимом диапазоне.
Трехкомпонентный материал AlxGa1 xAs (см. рис. 2.1) представ-
лен точками. При изменении x от 0 до 1 изображающая точка движется вдоль линии от GaAs к AlAs. Эта линия почти вертикальна, решетка
AlxGa1 xAs такая же, как у GaAs [1].
GaAs – первый материал III–V классов, двухкомпонентный прямозонный полупроводник (см. рис. 2.1). В 1962 г. из него изготовили первый лазерный диод, который излучал с длиной волны g 0,873 мкм.
СИДизGaAsбылпобочнымпродуктомразработкиэтоголазерногодиода. Электролюминесцентные свойства и лазерный эффект наблюдаются у других двухкомпонентных полупроводников с прямой зоной c длиной волны GaSb (1,7 мкм), InP (0,919 мкм), InAs (3,44 мкм), InSb
(7,29 мкм).
GaAsP – трехкомпонентный полупроводник. Длина волны, соответствующая ширине запрещенной зоны трехкомпонентного полупроводника GaAs1 xPx , сдвигается в видимый диапазон с увеличением мо-
лярного содержания фосфора. Это обеспечивает излучение в красной части спектра.
InGaAsP – четырехкомпонентный полупроводник (см. рис. 2.1). Добавление индия уменьшает ширину запрещенной зоны GaAsP. Соединение In1 xGaxAs1 yPy – функционально гибкий сплав, использу-
ется в ближней инфракрасной области спектра. Ширина его запрещенной зоны за счет изменения состава может существенно перестраиваться: 0,549 мкм GaP g 3,44 мкм InAs , согласование решетки
с подложкой из InP сохраняется при разумном композиционном отношении x и y (см. рис. 2.1; участок, покрытый точками).
27
Рис. 2.1. Четырехкомпонентный материал In1 xGaxAs1 y Py . Представлен
участком, окрашенным в светло-серый цвет. Вершины его границы представляют InP, InAs, GaAs и GaP. (AlxGa1 x )y In1 y P – участок, окрашенный
в темно-серый цвет, который имеет вершины, представляющие AlP, InPи GaP
Рис. 2.2. Трехкомпонентный InxGa1 x N. Используется в зеленой, синей
ифиолетовой областях. Трехкомпонентный AlxGa1 x N представлен линией, соединяющей AlN с GaN; используется в ультрафиолетовой области [4].
Четырехкомпонентный AlxInyGa1 x y N представлен темно-серым
участком, используется в ультрафиолетовой области выше 0,4 мкм. Все эти соединения являются прямозонными полупроводниками [4]
28
АlGaAs – трехкомпонентный сплав. Добавление алюминия в GaAs увеличивает ширину запрещенной зоны. Сплав Al1 xGa1 xAs является
прямозонным полупроводником в красной и ближней инфракрасной областях. Он согласуется с GaAs при любой молярной доле алюминия и служит источником красного света высокой интенсивности. Красные светодиоды дают светоотдачу 30–50 лм/Вт, желто-оранжевые – в максимуме 100 лм/Вт.
GaN (нитрид галлия) – предшественник нового семейства нитридных полупроводников (рис. 2.2). Нитрид галлия – двухкомпонентный прямозонный полупроводник с длиной волны g 0,366 мкм в
ближней ультрафиолетовой области спектра. Он выращивается методами молекулярно-пучковой эпитаксии, химического осаждения из паровой фазы, методом разложения металлоорганических соединений или эпитаксии из газовой фазы гидрида. Материал выращивают на сапфировой подложке, которая имеет существенное рассогласование решетки с GaN.
InGaN–III-нитридный сплав. InxGa1 x N – прямозонный материал с шириной запрещенной зоны, соответствующей диапазону 366 нм GaN g 1,61 мкм InN . InGaN – материал для светоизлу-
чающего диода (СИД) высокой яркости в диапазоне длин волн 366нм g 580нм, включающем ближнюю ультрафиолетовую,
фиолетовую, синюю и зеленую области спектра (см. рис. 2.2). (Накамура, 1990 г.). Он дополняет AlInGaP, покрывающий красную, оранжевую и желтую области. Повышение квантового выхода до 20 % достигается с использованием структур GaN/InGaN c квантовыми ямами, показанными на рис. 2.3, 2.4. Световая отдача люминесцентных ламп 70–90 лм/Вт.
Чтобы получить белый свет, берут СИД ближнего УФ и синего диапазона, изготовленный из III-нитридов, и им освещают фосфора, которые фотолюминесцируют и дают излучение других цветов. Полупроводниковый кристалл InGaN, излучающий на длине волны 460–470 нм (синий цвет), покрывают люминофором на основе YAG (иттрийгадолиниевый гранат), активированный ионами германия Ge3 , который
излучает с максимумом в желтом цвете. Человеческий глаз воспринимает комбинацию синего цвета с желтым как белый свет.
29
Рис. 2.3. СИД на InGaAsPс поверхностным излучателем, разработанный для применения в системе волоконно-оптической линии связи, работающей на длине волны 1,3 мкм. Активная область согласована по решетке с подложкой из InP, прибор монтируется методом перевернутого кристалла. Свет выходит через подложку. Интегрированная в прибор линза коллимирует свет для ввода
в волокно. В СИД для систем связи свет излучается с одной поверхности [1]
а |
б |
Рис. 2.4. СИД на GaN/InGaN с квантовыми точками, излучающий с поверхности на 0 420нм фиолетовой области спектра (а).
Активная область включает барьеры из GaN шириной 5 нм и четыре ямы из InxGa1 x N шириной по 2,5 нм (б). Свет выводится
через подложку GaN на сапфире, которая прозрачна на 420 нм [1]
Другой способ состоит в смешивании красного, зеленого и синего цветов отдельных светодиодов с образованием белого света с отличной цветопередачей. СИД белого света вытесняют лампы накаливания (15 лм/Вт) своим высоким КПД, светоотдачей (30 лм/Вт), долговечностью, низкой стоимостью и компактностью.
30