книги / Электрические измерения электрических и неэлектрических величин
..pdf
|
<гу |
ш |
аФх |
соз а, |
|
|
|
|
|
е = ---- — = |
|
|
|
|
|
||
где Т = |
юФ — полный магнитный поток (потоко- |
|
||||||
сцепление); ш>— число витков ИК, пронизываемой |
|
|||||||
измеряемым потоком |
Фл; а — угол |
между на |
|
|||||
правлением магнитного поля и |
нормалью к |
плос |
|
|||||
кости витков ИК. |
равномерное, |
т. е. Фх = |
|
|||||
Если магнитное поле |
Рис. 16.1. Измери |
|||||||
= Вх3, а также в случае, когда магнитная проница |
тельная катушка в |
|||||||
магнитном поле |
||||||||
емость среды во всех точках пространства, |
охва |
|
||||||
ченного |
контуром витков ИК, |
одинакова и постоянна во времени, |
||||||
т. е. Ф* = р0рг5Я л, то |
наведенная |
в ИК э.д.с. может быть мерой |
не только магнитного потока, но и магнитной индукции или напря женности магнитного поля.
Индукционные преобразователи используются в приборах для маг нитных измерений как в постоянных, так и в переменных полях. В пер вом случае изменение потокосцепления исследуемого потока с витками ИК можно осуществить быстрым удалением (выдергиванием) ее из ис следуемого поля. При этом изменение потокосцепления за интервал вре мени между моментами начала /,, и конца /к удаления ИК будет равно
Д ^, = ш(Фк — Фх) = |
= |
| |
Ш = Яд, |
|
где / — ток; ц — количество электричества; |
К — сопротивление из |
|||
мерительной цепи, |
включая сопротивление ИК и сопротивление вы |
|||
ходного прибора. |
изменение магнитного |
потока ДФ = Фк — Ф*, |
||
Таким образом, |
а при Фк = 0 значение измеряемого потока Фх может быть преобразо вано в импульс э. д. с. или импульс тока.
Для получения непрерывного выходного сигнала изменение пото косцепления можно осуществить путем непрерывного вращения или вибрации ИК (индукционно-периодические преобразователи).
При равномерном вращении ИК с угловой скоростью о = 2л/ в ней наводится переменная э. д. с., изменяющаяся по синусоидаль ному закону:
ех (/) = Ет5Ш со/ = аКшзВх зш а зш со/,
где а — угол между направлением вектора магнитной индукции и осью вращения рамки.
Коэффициент преобразования вращающейся ИК по амплитуде вы ходной э. д. с. равен
Ет = Кт5(0.
Вх$ш а
Для устранения влияния на результат преобразования нестабиль ности частоты вращения рамки часто размещают на одном валике две идентичные рамки, одна из которых находится в измеряемом поле Вх, а другая — в известном поле Ва. При этом осуществляют компенсацию э. д. с. ех (/) или ее часть известной э. д. с. второй катушки, находя щейся в известном поле.
Преобразователи с вращающейся катушкой имеют коэффициент преобразования до несколько сотен вольт на тесла и обеспечивают пре
образование магнитной индукции от 10-4 до 12 Тл с погрешностью 0,1...0,2 % [41. Недостатком таких преобразователей является нали чие двигателя, служащего для обеспечения вращательного движе ния ИК.
В преобразователях с вибрирующей ИК наводимая в катушке э. д. с.
равна [41:
е Щ = (йа.тКт$Вхзш (а + ат соз а>()з1п
где ат , © — амплитуда и частота угловых колебаний ИК; а — началь ный угол между вектором индукции и нормалью к катушке.
По условию работы преобразователя ат |
а, |
поэтому последнее |
выражение упрощается: |
|
|
е(0 = ®я>тКшзВх зш а зш аЛ. |
|
|
Коэффициент преобразования по амплитуде |
выходной э. д. с. |
|
равен |
|
|
Ка — а>атКи)5-
Если а = 0, то выходная э. д. с. имеет удвоенную частоту:
а2
е (*) = Ю— ■КтзВх31П2©/,
однако, так как ат •— , коэффициент преобразования по второй гармонике
существенно меньше, чем на основной частоте.
Вибрацию ИК можно осуществить, например, с помощью допол нительной силовой катушки, жестко связанной с измерительной и воз буждаемой переменным током. За счет электродинамического взаимо действия тока в силовой катушке с измеряемым полем обе катушки совершают колебательные движения. Вибрацию можно получить также благодаря электродинамическому взаимодействию двух упруго свя занных катушек, а также с помощью электрострикционных прибо ров [41.
При измерениях параметров переменных магнитных полей приме няются, как правило, неподвижные ИК.
Если кривая потока симметрична, то амплитуда наводимой в ИК э. д. с. связана с амплитудой преобразуемого потока Фтх С00ТН0Ш6НИ6М
Ет= (йХУФтх,
а среднее выпрямленное значение э. д. с.
Еср= 4[ъиФтх.
При использовании преобразователей с модуляционным возбужде нием для измерений в переменных магнитных полях в целях обеспе чения фильтрации полезного сигнала частота модуляции выбирается значительно больше частоты преобразуемого поля (не менее чем на порядок).
Разновидностью индукционного преобразователя является потен циалометрическая катушка, служащая для преобразования разности магнитных потенциалов двух точек исследуемого пространства. Такая катушка (рис. 16.2) представляет собой плоскую катушку 1 на гибком 2 или жестком 3 каркасе одинакового сечения с равномерно намотан ной обмоткой. Число слоев и витков четное, чтобы начало и конец об мотки размещались в одной точке посредине каркаса.
Если эту катушку поместить в однородное магнитное поле, то пол ный магнитный поток 'У, сцепляющийся с витками, можно предста вить в виде
где 1ав — расстояние между точками Л и В, разность магнитных потенциалов между которыми определяется; В*,*, Я/.х — составляющие
индукции и напряженности поля вдоль элементарной длины й1 потен циалометрической катушки.
'В свою очередь, разность магнитных потенциалов
в
Рав = | Ни й1\
следовательно.
Ферромодуляционные преобразователи (феррозонды). В таких преобразователях модуляция потокосцепления осуществляется за счет изменения магнитной проницаемости ферромагнетика, из которого из готовлен сердечник.
Наиболее распространены ферромодуляционные преобразователи с магнитным, в частности продольным, возбуждением. Такие ферро зонды (рис. 16.3) имеют два идентичных пермаллоевых стержня 1 и 2 с нанесенными на них намагничивающими обмотками па’1 и ю“1, вклю ченными встречно-последовательно. Измерительная обмотка 3 охваты вает оба стержня. Амплитуда напряженности намагничивающего поля должна быть значительно больше напряженности исследуемого поля и достаточной для намагничивания стержней до насыщения.
Рнс. 16.2. Потенциалометрнческие катушки
Рис. 16.3. Дифференциальный фер розонд
ВмШ
При полной идентичности обеих половин феррозонда и отсутствии исследуемого поля э. д. с., наводимая во вторичной обмотке, вслед ствие симметрии потоков равна нулю. При наличии измеряемого поля, направленного вдоль стержней, симметрия потоков нарушается (в одном стержне потоки суммируются, а в другом — вычитаются), по этому в измерительной обмотке наводится э. д. с. четных гармоник (нечетные вычитаются).
Для выделения полезного сигнала обычно используется фильтр, настроенный на вторую гармонику. В этом случае сигнал на выходе фильтра
п |
е2( = 4(аКи>зВх соз а • рд2 $ т 2ю/, |
|
Я |
|
|
2 |
л |
гармоники диф |
где рд2 = — |
\ М-д (®0 соз 2 й — амплитуда второй |
|
ференциальной магнитной проницаемости рд = |
; а — угол меж |
ду вектором исследуемого поля и направлением оси феррозонда. Феррозонды являются исключительно чувствительными преобра
зователями. С их помощью можно измерять индукцию магнитного поля вплоть до Ю-14 Тл с погрешностью 1...2 %.
16.3. Гальваномагнитные преобразователи
Среди всех известных гальваномагнитных эффектов для построе ния преобразователей магнитных величин наибольшее распростра нение получили эффекты Холла и магнитосопротивления (Гаусса).
Преобразователи Холла. Принцип действия такого преобразовате ля основан на использовании одноименного физического явления, за ключающегося в появлении поперечной разности потенциалов (э. д. с. Холла) на краях проводящей пластины 1, помещенной в магнитное поле перпендикулярно к вектору магнитной индукции, при условии, что по пластине протекает электрический ток (рис. 16.4).
Возникновение э. д. с. Холла связано с изменением траектории движения носителей заряда под действием сил Лоренца. Под действием этих сил заряды смещаются к боковым граням, вследствие чего на них появляются потенциалы. Э. д. с. Холла пропорциональна как току /, протекающему через пластину, или напряжению I/, приложенному к пластине, так и значению индукции Вх:
|
еЛ- « $ - 1 в х = -!± -и в х, |
где |
— постоянная Холла; й — толщина пластины; # т — сопро |
тивление между токовыми выводами преобразователя. |
|
|
Одной из основных характеристик преобразователя Холла являет |
ся его чувствительность к изменению магнитной индукции, под кото рой понимают значение производной {1ен1йВх при заданном значении тока питания. Она определяется постоянной Холла, геометрическими размерами чувствительного элемента и электродов, а при работе в ре жиме заданного напряжения — и значением сопротивления Важ-
|
1 кта|П^Г\Гя1 |
|
ю. |
Рис. 16.4. К принципу действия пре |
Рис. 16.5. Магниторезистивные преоб |
образователя Холла |
разователи |
ными характеристиками преобразователей Холла являются также до пустимые мощность рассеивания, входное и выходное сопротивления, уровень шумов.
Допустимая мощность рассеивания ограничивает ток или напря жение питания и определяется коэффициентом теплоотдачи чувстви тельного элемента, его геометрическими и электрическими парамет рами.
Входное и выходное сопротивления преобразователя Холла являют ся приближенно квадратичными функциями индукции.
Уровень напряжения шумов на выходе преобразователя опреде ляется в основном характером измерительного тока. Если ток постоян ный, то шумы обусловлены термо-э. д. с. и неэквипотенциальностью холловских электродов. Неэквипотенциальность проявляется также и при питании переменным током. Различают напряжения теплового, дробового и избыточного шумов.
Для кристаллических преобразователей напряжение шумов лежит
в пределах 10 8... 10—6В, а для пленочных — в пределах КГ'4...!*)-3 В. Все составляющие выходного шума, а также сопротивление преобразо вателя температурозависимы.
Благодаря своей простоте, возможности миниатюрного исполнения, большой универсальности преобразователи Холла нашли широкое применение при измерениях параметров магнитных полей с погреш ностью порядка 1...2 %.
Магниторезистивные преобразователи (преобразователи Гаусса). Принцип действия преобразователей Гаусса основан на изменении внутреннего сопротивления полупроводников в магнитном поле вслед ствие отклонения траектории движения носителей заряда от ли нейной.
Относительное изменение удельного сопротивления полупроводни ков с атомной решеткой и одним знаком носителей заряда, которые наиболее часто используются при изготовлении преобразователей Гаус са, описывается выражением'
где Лф — коэффициент, который зависит от формы и размеров чувст вительного элемента; о — подвижность носителей зарядов. В слабых магнитных полях, когда оВ, < 1, показатель степени п ~ 2; в более сильных полях, для которых оВ* > 1, п лежит в пределах от 1 до 2.
Чувствительность магниторезистивного преобразователя к изме нению индукции
$в = пАфьпВх~1
зависит от индукции магнитного поля, материала чувствительного'элемента и его конструкции.
Конструктивно чувствительный элемент преобразователя выпол няется трех типов: в виде дисков Корбино (рис. 16.5, с), прямоуголь ников (рис. 16.5, б) и меандра (рис. 16.5, в).
В первом случае эффект Гаусса проявляется наиболее полно, ибо при протекании тока через диск в радиальном направлении эффект Холла практически отсутствует. Однако внутреннее сопротивление такого преобразователя незначительно (0.1...1 Ом), а зависимость Др/рр = / (Вх) существенно нелинейна в широком диапазоне измене ния индукции (до 0,5...0,6 Тл).
У преобразователей прямоугольной формы, а также в виде меандра вследствие сильновыраженного эффекта Холла магниторезистивный эффект проявляется менее сильно. Однако такие преобразователи имеют более высокое внутреннее сопротивление, достигающее сотен ом, а также более широкий диапазон постоянства чувствительности, начи ная с 0,2...0,3 Тл.
Значение Ар/р0 для дисков Корбино из 1пАз достигает 5,5, а из 1п5Ь — 10 при магнитной индукции 1 Тл.
Порог чувствительности преобразователя Гаусса ограничен адди тивным шумом на его выходе, который определяется нескомпенсированным остатком термо-э. д. с. и напряжением шумов, которое имеет те же составляющие, что и преобразователи Холла.
Температурный коэффициент сопротивления может достигать зна чения 1 %/К и больше. Погрешности преобразователя составляют 1...2 %.
16.4. Квантовые преобразователи
Работа квантовых преобразователей магнитных величин основы вается на использовании явления магнитного резонанса. Магнитный резонанс обусловлен взаимодействием микрочастиц (ядер, электронов, атомов, молекул), обладающих магнитным моментом и моментом ко личества движения (спином), с внешним магнитным полем. В резуль тате этого взаимодействия наблюдается избирательное поглощение или излучение веществом электромагнитных волн определенной ,*лины. Энергетическое состояние микрочастиц, находящихся в магнитном поле, в соответствии с законами квантовой механики, носит дискрет ный характер и зависит от ориентации их магнитных моментов относи тельно внешнего поля. Изменение ориентации магнитного момента и, в результате этого, изменение энергетического состояния микрочасти цы может происходить скачкообразно.
Если на микрочастицу с магнитным моментом М 1 воздействовать
магнитным полем с индукцией Вх (рис. 16.6, а), направленной под не-
которым углом к вектору М (, то будет иметь место непрерывная регу-
лярная прецессия вектора М (
относительно вектора Вх с кру говой частотой
где V — частота прецессии; к — постоянная Планка; у — гиро магнитное отношение микрочас тицы (отношение магнитного мо мента к механическому моменту количества движения), значение
которого известно, |
например |
Ф/ |
\ |
|
для протона и ядра лития, с по |
||||
грешностью, |
не превышающей |
Х / Ъ е(*) с |
||
0,0005 %. |
|
|
Рис. 16.0, |
К принципу действия квантовых |
т т |
частоту |
прецессии |
ипреобразователейи и и г н |
|
Измерив |
|
|
(электромагнитных колебаний), можно с высокой точностью опреде лить значение индукции магнитного поля.
В веществах, имеющих микрочастицы, которые могут взаимодейст
вовать с магнитным полем, вследствие хаотической ориентации маг-
—►
нитных моментов отдельных частиц суммарный магнитный момент М равен нулю. Воздействие внешнего поля приводит к ориентации сум
марного магнитного момента М в единице объема вещества в направ
лении поля Вх, т. е. к намагниченности / = хр.„В*. Для наблюдения сигнала прецессии необходимо отклонить суммарный магнитный мо
мент М от направления поля Вх на некоторый угол а, т. е. поляризо вать микрочастицы. С этой целью используется поляризующее поле
Нп (рис. 16.6, б).
Поляризацию микрочастиц можно создать различными способами: наложением сильного магнитного поля, облучением вещества электро магнитным полем, светом резонансной частоты. В зависимости от того, как осуществляется поляризация во времени непрерывно или дискрет но, а значит, в зависимости от характера выходного сигнала, кванто вые преобразователи делятся на преобразователи непрерывного и ди скретного действия. К первым относятся преобразователи, использую щие вынужденную прецессию, а ко вторым — преобразователи, осно ванные на свободной прецессии микрочастиц.
В преобразователях, основанных на свободной ядерной прецессии, поляризация осуществляется с помощью кратковременного воздейст вия вспомогательного поля, направленного перпендикулярно к изме ряемому. При этом поляризующее поле может создаваться с помощью специальной намагничивающей катушки или магнита. Часто прием ная катушка выполняет также функции поляризующей, по которой пропускают импульсы тока поляризации.
Если поляризующее поле быстро убрать, то вектор М начинает
—у
прецессировать вокруг вектора Вх. При этом модуль вектора будет
постепенно уменьшаться до значения М 0, определяемого равновесной намагниченностью в измеряемом поле. Частота прецессии определяет
ся только значением Вх и не зависит от значения Нп. Уменьшение проекции вектора на ось ог осуществляется по экспоненциальному закону с постоянной времени 7\, которая носит название постоянной
времени продольной релаксации. Затухание проекции вектора М на горизонтальную плоскость также носит экспоненциальный характер, только с постоянной времени Тг, которая называется постоянной вре мени поперечной релаксации.
Для наблюдения выходного сигнала необходимо, чтобы время по ляризации было значительно больше Тг, а время, в течение которого убирается поляризующее поле, было значительно меньше Тг.
Э. д. с., индуктируемая в цилиндрической измерительной катушке
ИК |
(рис. 16.6, б), охватывающей образец с |
активным веществом, |
|
ядра которого прецессируют, равна [41: |
|
|
|
|
е (/) = ш.НпКвУе |
т"51П со^, |
|
где |
Кв — постоянная измерительной |
катушки |
по индукции; V — |
объем образца. |
|
|
Так как о — уВх, то амплитуда сигнала в катушке пропорциональ на индукции измеряемого поля.
С целью уменьшения влияния э. д. с. посторонних помех измери тельную катушку преобразователя выполняют астатической, т. е. в виде двух идентичных обмоток, включенных последовательно-встреч но. Для той же цели применяют экраны с немагнитного материала с разрезами во избежание возникновения вихревых токов после выклю чения поля поляризации.
Преобразователи, основанные на свободной ядерной прецессии, имеют диапазон преобразуемой индукции от 2 10-5 до 10“ 4 Тл и при
веденную ко входу абсолютную погрешность порядка (1...2) Ю- 9 Тл. Постоянная времени — 0,1...0,2 с [4].
В преобразователях, основанных на вынужденной ядерной или электронной прецессии, поляризация осуществляется воздействием высокочастотного магнитного поля. Вынужденная прецессия большей частью используется в ядерном и электронном резонансе. Условие резонанса наступает при совпадении частоты внешнего возбуждающего генератора с частотой прецессии микрочастиц в измеряемом магнит ном поле. Преобразователи этого типа работают следующим образом. Образец с резонирующими ядрами (электронами) помещается внутри катушки, которая питается от внешнего генератора. Частота этого генератора меняется до тех пор, пока не совпадет с частотой прецессии ядер. Высокочастотная энергия, развиваемая катушкой, переводя совокупность микрочастиц в возбужденное состояние, изменяет угол прецессии. Часть энергии катушки поглощается образцом, что при водит к изменению добротности катушки и соответственно высокоча стотного напряжения на ее концах.
Для наблюдения этого изменения добиваются периодического по
глощения энергии образцом путем модуляции измеряемой магнитной индукции или частоты генератора.
В преобразователях такого типа в качестве резонирующего веще ства применяются ядра лития, водорода и дейтерия.
Амплитудное значение э. д. с., наводимой в длинной цилиндриче ской приемной катушке, равно
Ет=^-нКвУУ1уТ\.
Преобразователи, основанные на вынужденной прецессии ядер, применяются обычно для измерения индукции от 0,025 Тл и выше.
Впреобразователях, основанных на оптической «накачке» атомов,
вкачестве рабочего вещества применяются пары щелочных металлов, атомы которых имеют один валентный электрон, и метастабильный гелий (ортогелий), спины двух электронов атомов которого параллель ны и направлены в одну сторону.
При облучении атомов в направлении магнитного поля циркулярно поляризованным светом резонансной частоты, соответствующей пере ходу атома из основного состояния в возбужденное, происходит опти ческое возбуждение атомов, после чего они возвращаются в исходное состояние. Так как обратный переход атомов из возбужденного состоя ния в основное состояние обусловлен главным образом тепловыми яв лениями и намного медленный по сравнению с временем возбуждения, то в установившемся динамическом режиме в возбужденном состоянии находится больше атомов. Поэтому рабочее вещество вследствие пре кращения поглощения света станет более прозрачным, чем в начальный
момент после включения резонансного света.
Наложение внешнего измеряемого переменного магнитного поля резонансной частоты приводит к разрушению преимущественной ориентации атомов (выравнивается населенность подуровней), что отражается в возрастании поглощения света.
При периодическом изменении частоты переменного магнитного поля в пределах ширины резонансной линии поглощения наблюдается модуляция интенсивности светового потока, по которой можно опре делить частоту резонансного поглощения.
Указанные преобразователи применяются обычно в диапазоне пре образуемой индукции (0,02...0,8) 10—1 Тл, их абсолютная погреш ность не превышает 0,5...2 нТл [41.
16.5. Меры магнитных величин
•Единство магнитных измерений основывается на первичных этало нах магнитной индукции, магнитного потока и магнитного момента, а также на соответствующих образцовых средствах измерений.
;В области постоянных магнитных полей 10-8...5 10-2 Тл в настояТЦее время используется первичный эталон в виде трех эталонных ка тушек. В его состав входят две катушки типа колец Гельмгольца и цилиндрическая катушка с разрывом обмотки в центральной части. Катушки выполнены на кварцевых каркасах. Систематическая погреш
ность воспроизведения единицы не превышает 0,0004 % при случайной погрешности не более 0,0005 %.
В области постоянных магнитных полей 5 10 2...2 Тл исполь зуется специальный эталон, который реализован в виде электромагнита с устройством стабилизации магнитной индукции в зазоре. Система тическая погрешность воспроизведения не превышает 0,001 % [211.
В диапазоне 2... 10 Тл магнитная индукция воспроизводится с по мощью специального эталона, который реализован в виде сверхпро водящей катушки. Данный эталон обеспечивает вопроизведение с по грешностью, не превышающей 0,001 % [211.
Государственный первичный эталон единицы магнитного потока создан по типу катушки Кемпбелла. Первичная обмотка катушки со стоит из двух одинаковых однослойных цилиндрических поясов (по 100 витков в каждом), соединенных последовательно; вторичная об мотка с большим радиусом расположена в плоскости симметрии этих поясов соосно с ними. Взаимная индуктивность катушек рассчиты вается по геометрическим размерам. Номинальное значение постоян
ной эталона 10“ 2 Вб/А с погрешностью не более 0,001 % [211. Первичный эталон магнитного момента выполнен в виде эталонных
катушек, намотанных на кварцевые трубы. Эталон обеспечивает вос произведение единицы магнитного момента с погрешностью, не пре вышающей 0,05 %.
При поверке и градуировке магнитоизмерительных средств изме рения магнитные поля с заданными параметрами создаются с помощью образцовых и рабочих мер магнитного поля. К магнитным мерам от носят также и стандартные образцы магнитных материалов и веществ (кривые намагничивания, размагничивания, удельные потери и др.).
Меры магнитной индукции обычно выполняют в виде катушек, обтекаемых электрическим током. Магнитная индукция образцовых мер определяется расчетным путем, исходя из геометрических разме ров катушки, вида ее намотки и силы тока. Поскольку индукция маг нитного поля в катушке без ферромагнитного сердечника строго про порциональна намагничивающему току, вместо диапазона воспроиз водимых полей меры обычно характеризуются постоянной индукции по току Кв, которая определяется отношением создаваемой индукции к силе тока в катушке (Тл/А). Постоянные мер невысокой точности определяются обычно экспериментальным путем. Намагничивающие катушки могут быть самыми разнообразными (цилиндрические и спе циальной формы, одно-, многослойные и др.).
В области магнитных полей Ю_8...Ю—2 Тл в настоящее время наи более широко используются меры магнитной индукции в виде катушек Гельмгольца (рис. 16.7, а). Индукция в центре катушки Гельмгольца радиусом Я с числом витков а> и током I определяется выражением
* ~ 1 У Г * т / - | Ь Ь
Значения индукции таких мер рассчитываются с погрешностями в со тые и тысячные доли процента.
Цилиндрические катушки с большим отношением длины к диаметру