книги / Численное моделирование нестационарных переходных процессов в активных и реактивных двигателях

Рис.2.5. Блок-схема расчётного модуля MARS.

Дадим формальное изложение приведённой блок-схемы. Блок-схема начинается с описания используемых идентифи­ каторов. В силу особенностей организации вычислительного цикла описание даётся в два этапа. На первом этапе описываются параметры обезразмеривания, шаг интегрирования по времени и пространству и параметры, определяющие компоновочную схему артиллерийского выстрела (геометрические параметры). Им присваивается исходная информация. И только потом вводится в

описание основная масса используемых идентификаторов, которая по размерности массивов зависит от геометрических параметров системы. Для справки, их более шестисот.

Далее в алгоритм вводятся исходные данные (ряд констант) и начальные условия по газодинамическому состоянию среды в каморе и стволе орудия.

Для описания изменения во времени сложного свободного объёма камеры сгорания в алгоритм вводится ряд специальных геометрических функций, уточняющих с учётом дискретности шага интегрирования по пространству Ах координаты расположения элементов заряда и снаряда. Их количество зависит от количества типовых размеров элементов системы. На данном этапе каждой функции присваивается своё начальное значение.

ческие, геометрические и прочие исходные данные, необходимые для организации вычислительного цикла, последовательно для: системы камера-снаряд, нижнего полузаряда, верхнего полузаряда, инициатора, системы воспламенителей, нижней сгораемой гильзы, верхней сгораемой гильзы, дополнительного заряда и метал­ лизированной фазы. На этом описание исходного состояния моделируемого объекта заканчивается. Параметры исходного состояния выводятся на печать.

Далее организуется вычислительный цикл по времени с шагом интегрирования At. Все последующие вычислительные операции будут повторяться до момента времени t*, указанного в этом цикле, или до особого условия выхода из цикла.

В цикле по времени производится расчёт изменения координат положения снаряда и полузарядов артиллерийского выстрела. С учётом этого изменения вычисляются новые значения специальных геометрических функций.

Для расчёта методом крупных частиц определяются граничные условия по ряду параметров гетерогенной реагирую­ щей среды с учётом подвижности правой границы расчётной области (учёт движения снаряда).

Начинается «эйлеров» этап расчёта по методу крупных частиц. Последовательно вычисляются «эйлеровы» параметры U;(x,t),Ej(x,t), где i=l,2,4,5, для 2-ой, 4-ой, 5-ой и 1-ой фазы гетерогенной смеси.

Для «эйлеровых» параметров среды также определяются граничные условия с учётом подвижности правой границы расчётной области. На этом «эйлеров» этап метода крупных частиц завершается.

Далее организуется расчёт приходных (по массе, импульсу и энергии) функций энерговыделения с поверхности горения нижнего полузаряда, верхнего полузаряда, инициатора, системы воспламенителей, нижней сгораемой гильзы, верхней сгораемой гильзы, дополнительного заряда и реагирующей метал­ лизированной фазы Gw,Gt ,Ge,Gs,GlltGj и т.д. Производится подготовка данных по параметрам нижнего полузаряда, вызывается процедура DEMOS и рассчитываются функции

для всех энерговыделяющих элементов заряда артиллерийского выстрела.

Далее производится расчёт функций межфазиого взаимодействия. Организация вычисления здесь аналогична расчёту функций энерговыделения. Непосредственно определение конкретных значений искомых переменных выделено в отдельную процедуру ASTER. В ней вычисляются значения силы межфазного взаимодействия т(., где i=w,e,s,h,p,c , межфазный тепловой поток

qjt где i=w,e,s,h,c (конвективная и лучистая составляющие) и

массовая скорость осаждения накалённых частиц из продуктов сгорания на поверхность элементов заряда, каморы и ствола орудия G0!, где i=w,e,s,h,c. Производится подготовка данных по параметрам нижнего полузаряда, вызывается процедура ASTER и рассчитываются функции межфазного взаимодействия. Далее аналогичные операции выполняются последовательно для верхнего полузаряда, системы воспламенителей, нижней сгораемой гильзы, верхней сгораемой гильзы, дополнительного заряда, металлизированной фазы, каморы и ствола орудия.

После вычисления функций межфазного взаимодействия производится расчёт теплового потока лучистой энергии вдоль по газовой фазе в приближении объёмного высвечивания qlo.

Далее начинается «лагранжев» этап расчёта параметров течения по методу крупных частиц. Он включает в себя вычисление потоковых функций (потока массы, импульса и энергии) по 2-ой, 5-ой, 4-ой и 1-ой фазе гетерогенной смеси.

После завершения «лагранжева» этапа начинается заключительный этап расчёта по методу крупных частиц. На нём вычисляются новые значения всего комплекса параметров гетерогенной реагирующей смеси, участвующей в движении. Последовательно определяются параметры: 5-ой фазы гетеро­ генной смеси - p5lDp,J5,u5,E5, 4-ой фазы гетерогенной смеси -

рA,JA,E4, 3-ей фазы гетерогенной смеси - р3,У3, 2-ой фазы гетерогенной смеси - р2,J2,u2,E2 и 1-ой фазы гетерогенной смеси - pg,pptp[,k,cp,a,\i,X,OL,Ui,El . Здесь же вычисляется ряд дополни­

a 2>a .va 4>a 5»a i>P!i'Pl>*p;,»P’7i •

Рассчитанные значения параметров гетерогенного реаги­ рующего течения выводятся на печать в редактируемом виде.

Далее в алгоритм вводится условие окончания расчёта. Расчёт по данному алгоритму завершается при выходе снаряда из ствола орудия.

Для исключения потерь данных при сбое в работе ЭВМ производится контрольная запись на диск текущей расчётной информации в полном объёме.

Далее производится расчёт скорости движения снаряда в стволе артиллерийского орудия с учётом противодавления воздуха наружной среды.

Для обеспечения устойчивости расчета по методу крупных частиц при больших скоростях движения снаряда корректируется величина шага интегрирования по времени At в сторону его уменьшения.

На этом вычислительный цикл по данному алгоритму заканчивается и осуществляется переход к очередному шагу интегрирования по времени t = t + At.

По изложенному выше алгоритму создана программа расчёта на ЭВМ многофазного реагирующего течения в каморе и стволе артиллерийского орудия при выстреле - расчётный модуль MARS. Модуль написан на алгоритмическом языке програм­ мирования PL-1 для ЭВМ ЕС-1066 с операционной системой СВМ

[309]и может быть использован для расчётов на рабочей станции

соперационной системой Microsoft Windows NT Workstation 4.0

Модуль MARS реализован в форме MAIN-процедуры и

может включать в себя ряд отдельно оформленных специали­ зированных процедур. При его составлении использовались приёмы и методы структурного программирования.

Для проведения расчётов артиллерийского выстрела с различными компоновочными схемами заряжания и разными типами составов заряда модуль MARS разработан в нескольких вариантах: - компоновка выстрела полузарядная в сгораемых гильзах (расчёт трёхфазного течения) - модуль MARS-3; - компоновка выстрела полузарядная в сгораемых гильзах +

дополнительный заряд (расчёт четырёхфазного течения) - модуль MARS-4; - компоновка выстрела полузарядная в сгораемых гильзах + дополнительный заряд + наличие в продуктах сгорания реагирующей металлизированной фазы (расчёт пятифазного течения) - модуль MARS-5. После незначительных изменений модуль может быть использован и для расчёта других компоновочных схем артиллерийского выстрела.

2.4.3. Расчётный модуль FOBOS

Расчётный модуль FOBOS позволяет вычислять полный комплекс параметров напряжённо-деформированного состояния пороховых элементов заряда артиллерийского выстрела: перемещения - spJs деформации - вр,е5,е0 и напряжения -

Принципиальная блок-схема алгоритма расчёта (последо­ вательность выполнения основных операций) представлена на рис.2.6.

Описание используемых идентификаторов

Расчёт шага интегрирования по координате и времени

Ввод исходных данных и начальных условий Цикл по времени:_____________________________

_______ Ввод и распределение уровня нагрузки

Расчёт перемещений во внутренних узлах расчётной области

Расчёт перемещений по границам расчётной области

_____________ (первое приближение)_____________

Расчёт перемещений по границам расчётной области

_____________ (второе приближение)_____________

Коррекция перемещений

Расчёт деформаций и напряжений во внутренних узлах расчётной области

Рис.2.6. Блок-схема расчётного модуля FOBOS.

Дадим формальное изложение приведённой на рис.2.6 блок-схемы. Блок-схема начинается с описания используемых идентификаторов. После описания производится расчёт шага интегрирования по пространственным координатам и времени.

Далее производится ввод исходных данных по основным расчётным параметрам - осевым перемещениям sp,s4 и ряду

вспомогательных параметров Es,vs,Gs и т.д. Здесь же переменные обезразмериваются и вычисляются промежуточные константы, используемые в процессе счёта.

Далее организуется вычислительный цикл по времени, в котором выполняются все последующие операции.

В цикле по времени производится ввод и распределение уровня нагрузки по длине порохового элемента заряда, распо­ ложенного в каморе и стволе орудия. В качестве нагрузки выступает давление продуктов сгорания порохового заряда.

порохового элемента).

По осевым перемещениям во внутренних узлах расчётной области рассчитываются предварительные значения (первое приближение) осевых перемещений по границам расчётной области.

Далее предварительные значения осевых перемещений по границам расчётной области уточняются в специальном итерационном цикле (второе приближение). При выполнении

уточнения заканчивается.

Для получения устойчивого счёта полученные по всей расчётной области осевые перемещения корректируются с использованием процедуры сглаживания. По параметрам на "+I временных слоях вычисляются параметры на /"

временном слое.

Далее через определённые промежутки времени (обычно при выводе информации на печать) вычисляются составляющие деформации 6p,s^,80 и напряжения стрр,а й ,ст00>а р5. Сначала

вычисления проводятся для внутренних узлов расчётной области, затем - для границ расчётной области.

В конце вычислительного цикла через определённые промежутки времени необходимая расчётная информация по параметрам напряжённо-деформированного состояния порохового элемента заряда выводится на печать в редактируемом виде.

По изложенному выше алгоритму создана программа расчёта на ЭВМ параметров напряжённо-деформированного состояния пороховых элементов заряда артиллерийского выстрела - расчётный модуль FOBOS. Модуль написан на алгоритмическом языке программирования PL-1 для ЭВМ ЕС-1066 с операционной системой СВМ [309] и может быть использован для расчётов на рабочей станции с операционной системой Microsoft Windows NT Workstation 4.0 [249].

Модуль FOBOS реализован в форме процедуры. При его составлении использовались приёмы и методы структурного программирования.

2.4.4. Комплекс прикладных программ

Комплекс прикладных программ MARS предназначен для численного моделирования процесса срабатывания артиллерий­ ского выстрела. В нем во взаимосвязи рассчитываются: - нестационарное зажигание и нестационарное и турбулентное горение составного металлизированного порохового заряда; - нестационарное многофазное гетерогенное реагирующее течение

продуктов сгорания и движение полузарядов и снаряда в каморе и стволе орудия; - нестационарное напряжённо-деформированное состояние пороховых элементов заряда.

Комплекс прикладных программ MARS организован на базе MAIN-процедуры MARS с обращением при необходимости к процедурам ASTER, DEMOS и FOBOS.

Важным элементом, помогающим и облегчающим осмысливание получаемых результатов, являются программные средства обработки и графического представления расчётной информации (см., например, [144]). С учётом этого в комплексе MARS предусмотрена подготовка данных для графической визуализации результатов расчёта.

Комплекс MARS опробирован на ЭВМ ЕС-1066 с операционной системой СВМ-03-05 и транслятором PL-1/0.

2.5. Результаты численного моделирования

Ниже приведём некоторые результаты численного моделирования процесса срабатывания артиллерийского выстрела. В качестве базовой компоновочной схемы выстрела выберем схему, представленную на рис.2.1. Состав базового порохового заряда: навески воспламенителей - дымный ружейный порох; нижний и верхний полузаряды - высококалорийный баллиститный модифицированный порох; нижняя и верхняя сгораемые гильзы и дополнительный заряд - низкокалорийный пироксилиновый модифицированный порох.

Рассмотрим в отдельности результаты расчётов по зажиганию и горению порохового заряда, газодинамического течения в каморе и стволе орудия и напряжённодеформированного состояния элементов порохового заряда с оценкой их прочности. Результаты будем давать для двух начальных температур срабатывания артиллерийского выстрела: нормальной температуры - Т0= 293К и пониженной температуры

- Т0= 223К (наиболее критичной с точки зрения прочности порохового заряда). По ходу изложения материала будем сравнивать результаты численного моделирования с экспериментальными данными и данными по другим методикам расчёта.

2.5.1. Расчёт зажигания и горения порохового заряда

1. В таблицах 2.1-2.4 представлены данные по времени и температуре зажигания для каждой из расчётных точек по длине нижнего полузаряда, верхнего полузаряда, нижней сгораемой гильзы и верхней сгораемой гильзы при начальной температуре срабатывания Т0 =293К . Аналогичные результаты по дополни­

тельному заряду практически совпадают с данными для верхней сгораемой гильзы. За точку отсчёта времени /=0 выбран момент зажигания инициатора (пиропатрона), расположенного у дна каморы артиллерийского орудия (камеры сгорания).

Зажигание первой расчётной точки 1=2 на поверхности нижнего полузаряда таблица 2.1 происходит в момент времени г=0,945л<лс при температуре поверхности Тк = 949К . Крайняя точка полузаряда 1=1 находится в зоне торможения потока у дна камеры, прогревается менее интенсивно, чем последующие, и поэтому зажигается только в момент времени t=1,548л/лс при повышенной температуре поверхности Тк =1003/Г . Все остальные точки нижнего полузаряда от 1=3 до /=54 зажигаются после­ довательно, постепенно увеличивая температуру поверхности при вспышке до Тк =1099К . Некоторая неравномерность по Тк

обуславливается дискретностью определения момента зажигания и глубокой нелинейностью процесса прогрева пороха. Время полного воспламенения нижнего полузаряда - г=2,Ъ92млс. Временной интервал от первой вспышки (/=2) до последней (/=54) составляет At = 1,447млс .

Таблица 2.1. Время, координата и температура вспышки по длине нижнего полузаряда (Г0 = 293К ).

верхнего полузаряда таблица 2.2 происходит в момент времени Г=2,417л1лс при температуре поверхности Г*=1081ЛГ. Все остальные точки верхнего полузаряда, вплоть до /=51, зажигаются последовательно в целом с незначительно изменяющейся температурой вспышки ~ Тк =105(Ж...1085ЛТ. Вследствие

срабатывания воспламенителя, расположенного у дна снаряда, и торможения газового потока в этой зоне камеры сгорания дальнейшая картина последовательного воспламенения точек верхнего полузаряда нарушается. Точки /=64 и 1-62 выпадают из общей закономерности, температура вспышки несколько падает. Время полного воспламенения верхнего полузаряда - t=2,975Mnc. Временной интервал от первой вспышки на поверхности полузаряда (/=1) до последней (/=63) составляет At = 0,558л/лс.

Таблица 2.2. Время, координата и температура вспышки по длине верхнего полузаряда (Г0 = 293К ).