книги / Электротехнические устройства радиосистем
..pdfАктивная составляющая тока холостого хода рас ходуется на покрытие потерь в стали магнитопровода Рс = Ро и определяется следующим выражением:
Ih — Р\U,
где Р0— мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе и определяемая с помощью ваттметра при опыте холостого хода.
На рис. 1-2 изображена векторная диаграмма транс форматора при холостом ходе. В положительном на правлении горизонтальной оси отложен вектор ампли туды основного магнитного потока ФмаКс.
Вследствие потерь в стали магнитопровода (потерь на гистерезис и вихревые токи) ток холостого хода / 0 опережает по фазе возбуждаемый им магнитный поток
всердечнике на некоторый
угол а, |
называемый |
у г л о м |
|
|
|
|
|
|||||
м а г н и т н о г о |
з а п а з д ы |
|
|
|
|
|
||||||
в а н и я . Вектор тока |
холосто |
|
|
|
|
|
||||||
го хода может быть представ |
|
|
|
|
|
|||||||
лен |
геометрической |
суммой |
|
|
|
|
|
|||||
двух составляющих |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1O= V + IA. |
|
(1-4) |
|
|
|
|
|
|||
Векторы э. д. с. первичной |
|
|
|
|
|
|||||||
и вторичной |
обмоток |
Е х и Еч |
|
|
|
|
|
|||||
повернуты |
в |
сторону |
отстава |
|
|
|
|
|
||||
ния |
на |
угол |
л/2 |
относительно |
|
|
|
|
|
|||
вектора |
|
магнитного |
потока |
|
|
|
|
|
||||
Фмакс- |
определения |
вектора |
|
|
|
|
|
|||||
Для |
|
|
|
|
|
|||||||
Ui |
нужно |
построить геометри |
Рис. 1-2. Векторная |
диа |
||||||||
ческую |
сумму векторов правой |
грамма |
трансформатора |
|||||||||
части |
уравнения |
равновесия |
при холостом |
ходе. |
|
|
||||||
э. д. с. |
(1-3). Для чего строит |
|
|
|
|
|
||||||
ся |
вектор |
— Ej, |
равный |
и противоположно направ |
||||||||
ленный |
вектору |
Еь |
из |
конца вектора |
|
— Ej |
про |
|||||
водится вектор 10гь параллельный вектору тока |
1о, |
и |
||||||||||
затем |
вектор |
+ j l 0Xu |
опережающий вектор |
тока |
1о |
на |
угол я/2. Геометрическая сумма этих трех векторов представляет собой вектор приложенного напряже ния Ut.
Трансформатор при холостом ходе может быть пред ставлен эквивалентной схемой, изображенной на рис. 1-3. На этой схеме Z0— полное сопротивление, вно симое стальным сердечни
ком и равное
, . / 2 , ;.2,
Z„
го^о + iro^o
ro+ X,
Рис. 1-3. Эквивалентная схема трансформатора при холостом ходе.
где г0 — активное сопротив ление, эквивалентное поте рям в стали; Х0 — индуктивтивное сопротивление пер вичной обмотки, обуслов ленное основным магнит ным потоком Ф0.
Выше мы установили, что при синусоидальном на пряжении питания первичной обмотки трансформатора магнитный поток в сердечнике будет также синусоида лен. Если же первичное напряжение несинусоидально, то магнитный поток в сердечнике будет также несину соидальным.
Предположим, что к первичной обмотке транс форматора приложено на пряжение, кривая измене ния во времени которого имеет прямоугольную форму (рис. 1-4,а). С та кой формой кривой на пряжения работают на пример, трансформаторы в статических полупро водниковых преобразова телях.
Пренебрегая падением напряжения -в полном со противлении первичной обмотки трансформатора,
мы может считать, что в любой момент времени пер вичное напряжение и\ уравновешивается э. д. с. еи индуктируемой основным магнитным потоком Ф0 сер дечника трансформатора, т. е. их= —ех. Таким образом, кривая э. д. с. б\ имеет прямоугольную форму, являясь
’зеркальным отображением кривой их относительно оси времени. Во вторичной обмотке трансформатора будет индуктироваться э. д. с. е2> кривая изменения во време ни которой имеет прямоугольную форму. При этом ве личина (высота прямоугольника) э. д. с. е2 может быть больше или меньше величины напряжения первичной обмотки Ui в зависимости от соотношения чисел витков
первичной |
(a>i) и |
вторичной |
(w2) |
обмоток. Величина |
|
э. д. с. е\ равна: |
|
|
|
|
|
|
е, = |
— йУ‘ _1Г ' |
и и‘ = |
— е1' |
|
откуда |
|
(1Ф0 __ |
их в |
|
|
|
|
|
|||
|
|
dt |
‘ |
wx |
|
Так как в течение половины периода от 0 до А на |
|||||
пряжение |
и{ постоянно, |
то |
и dOo/dt постоянна, т. е. |
в этом интервале мапнитный поток линейно изменяется во времени. В момент А напряжение иi изменяет знак и в интервале А—12 вновь остается постоянным. Следозательно, d ^ d t также изменит знак и магнитный поток начнет уменьшаться с равномерной скоростью. В интер вале t2—А вновь возрастает магнитный поток и т. д. Изменение магнитного потока Фо во времени показано на рис. 1-4,6 сплошной линией.
Если материал магнитопровода не насыщен, то магнит ныйпоток пропорционален намагничивающему току / , возбуж
дающему магнитное поле, так что кривая совпадает с
зависимостью Ф0.
При насыщении материала магнитопровода изменения магнитного потока вызываются большими изменениями на магничивающего тока и кривая i убудет иметь ^вид, пока
занный на рис. 1-4,6 пунктиром.
1-3. РАБОЧИЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА
При подключении к выводам вторичной об мотки трансформатора нагрузки в его первичной обмот ке протекает ток А и уравнение равновесия э. д. с. для первичной обмотки запишется в следующем виде:
U, = - Е. + I,r, + /I,* , = - Е, + I.Z , |
(1-5) |
13
Так как «падение напряжения в полном сопротивле нии первичной обмотки много меньше э. д. с. (/iZi<cEi), то можно считать, что приложенное напряжение прак
тически уравновешивается |
э. д. с. первичной обмотки, |
|||||||||
т. е. U t^ — Ei. При неизменном |
напряжении |
сети будет |
||||||||
■практически |
неизменна э. д. |
с., |
|
а следовательно, и |
||||||
|
|
|
магнитный поток |
Ф Макс |
«при |
|||||
|
|
|
любой нагрузке. |
|
|
|
||||
|
|
|
При |
холостом ходе |
на |
|||||
|
|
|
магничивающая сила IQW\ |
|||||||
|
|
|
возбуждает |
основной |
маг |
|||||
|
|
|
нитный |
поток |
трансформа |
|||||
|
|
|
тора |
Ф м акс, |
который индук |
|||||
|
|
|
тирует в первичной и во вто |
|||||||
|
|
|
ричной |
обмотках |
э. д. с. Е { |
|||||
|
|
|
и Е2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
вторичную обмотку |
||||||
|
|
|
трансформатора замкнуть на |
|||||||
Рис. 1-5. Диаграмма |
намагни- |
какой-либо |
приемник энер- |
|||||||
чивающих сил |
при |
нагрузке |
гии |
|
(нагрузку), |
то в |
этой |
|||
трансформатора. |
|
|
обмотке возникнет ток / 2. На |
|||||||
|
|
|
магничивающая |
|
сила |
вто- |
||||
ричной обмотки |
I2w2 направлена |
встречно |
создающему |
ее потоку, т. е. НС вторичной обмотки стремится умень шить магнитный поток Ф Макс. Но при уменьшении потока уменьшится и Еи что ведет к увеличению тока первич ной обмотки Л согласно уравнению (1-5). Ток А будет увеличиваться до величины, при которой НС первичной обмотки скомпенсирует размагничивающее действие НС вторичной обмотки. Таким образом, НС первичной об
мотки создает неизменный, практически |
не зависящий |
от нагрузки магнитный поток Ф макс и |
компенсирует |
размагничивающее действие НС вторичной обмотки трансформатора, что показано на векторной диаграмме (рис. 1-5). Следовательно, мы можем записать уравненение равновесия намагничивающих сил в следующем виде:
Iia\ + I.“'l = Io“': |
( 1- 6) |
ИЛИ
где / ' 3= = /a- i- = / a-^2----- ток вторичной обмотки транс
форматора, приведенный к первичной.
При построении векторых диаграмм и эквивалент ных схем необходимо сравнивать величины, относя щиеся к 'первичной и вторичной, обмоткам, которые при коэффициенте трансформации, не равным единице, будут различными.
Для удобства построения векторных диаграмм и возможности построения эквивалентных схем вторич ную обмотку трансформатора приводят к виткам пер вичной, т. е. условно полагают, что вместо вторичной обмотки с числом витков ш2 имеется обмотка с числом витков w 1, равным числу витков первичной обмотки, но
при этом мощности, потери энергии и фазовые углы между векторами электрических величии в приведенной и реальной вторичных обмотках должны быть соответ ственно равными. Электродвижущая сила вторичной обмотки трансформатора пропорциональна числу витков, следовательно, э. д. с. приведенной обмотки будет:
Напряжение приведенной обмотки равно:
V '2= n U 2.
Приведенное значение вторичного тока определяет ся из условия постоянства полной мощности, т. е. полная мощность приведенной вторичной обмотки должна оставаться равной полной мощности действительной вторичной обмотки:
Е'21’2= Е 212,
откуда
Активное сопротивление приведенной вторичной об мотки трансформатора находится из условия неизмен ности потерь в этой обмотке, т. е.
откуда
Индуктивное сопротивление (так же как и величина индуктивностей катушки) пропорционально квадрату
Рис. 1-6. Векторные диаграммы трансформатора при нагрузке индук тивного (а) и емкостного (б) характера.
числа витков. Следовательно, индуктивное сопротивле ние приведенной вторичной обмотки составит:
Х'2= п*Х2.
После приведения вторичной обмотки трансформа тора к виткам первичной можно перейти к построению векторной диаграммы.
На рис. 1-6 показаны векторные диаграммы для на грузки индуктивного (рис. 1-6,а) и емкостного (рис. 1-6,6) характера. В положительном направлении горизонталь ной оси изображен вектор амплитуды основного потока трансформатора Ф Макс- В сторону опережения относи тельно вектора Ф'макс повернут на угол а вектор тока холостого хода 1о и в сторону отставания относительно вектора Ф Макс на угол л/2 — векторы э. д. с. первичной и приведенной вторичной обмоток E t= E '?.
Вектор приведенного вторичного тока Г2 повернут на угол ф2 относительно вектора Е'2 в сторону отстава ния при индуктивном (рис. 1-6,а) и в сторону опереже ния при емкостном (рис. 1-6,6) характере нагрузки.
Напряжение на зажимах вторичной обмотки транс форматора при нагрузке найдется как э. д. е. вторич ной обмотки с вычетом падения напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях этой обмотки. Уравне ние равновесия э. д. с. для вторичной обмотки транс форматора имеет следующий вид:
U2 = Е2 - IaZ2 = Е2 - I2r2 - j\2X 2. |
(1-8) |
После приведения вторичной обмотки к виткам пер вичной это уравнение перепишется в следующем виде:
U'2= E ' 2- / I ' 2* ' 2- I ' 2r'2. |
(1-9) |
Для определения вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке не обходимо из конца вектора э. д. с. Е'2 построить век
тор— |
отстающий от вектора тока 1'2 на угол |
тс/2, и затем |
вектор —IV '2, параллельный и противо |
положно направленный вектору тока Г2. Геометрическая сумма этих трех построенных векторов согласно урав нению (1-8) определит собой приведенное вторичное напряжение трансформатора.
Для определения тока первичной обмотки нужно согласно уравнению равновесия НС (1-7) построить геометрическую сумму векторов тока холостого хода 1о, и приведенного тока вторичной обмотки с обратным знаком — Г2.
Для определения первичного напряжения восполь зуемся уравнением (1-6).
Строим вектор — Еь равный и противоположный вектору Ei (рис. 1-6,6). Далее, из конца вектора — Е! проводим вектор Iiri, параллельный вектору тока пер вичной обмотки 1ь и затем вектор + /I A , опережающий вектор Г на я/2. Геометрическая сумма трех построен ных нами векторов является вектором приложенного напряжения Ui.
Из векторных диаграмм (рис. 1-6) следует, что ве личина вторичного напряжения зависит как от силы
тока нагрузки трансформатора |
/2, так и от характера |
2-И68 |
17 |
нагрузки, т. е. от угла ср2. При индуктивном характере нагрузки вторичное напряжение по абсолютной величи
не |
меньше, |
чем э. д. с. ([/,2< £',2). Следовательно, |
при |
||||||
|
r> |
|
|
r 2 |
Л 2 |
|
индуктивной |
нагрузке |
про |
|
|
|
|
исходит понижение выходно |
|||||
|
|
Kf |
|
. r ’ |
x' |
| |
|||
|
_^ |
|
1Г"1"- _ > |
го напряжения. В случае ем |
|||||
|
h |
|
|--1 |
|
I |
костного характера нагрузки |
|||
|
|
|
|
’—Ц П |
|
вторичное |
напряжение |
по |
|
O f |
|
r o [ \ |
* o j \ |
Z» |
[ |
абсолютной |
-величине боль |
||
,_____ A |
|
|
|
ше, чем э. |
д. с. (U/2> E ' 2) J |
||||
|
|
|
т. е. при емкостной нагрузке |
||||||
|
|
|
выходное напряжение транс |
||||||
Рис. 1-7. Эквивалентная схема |
|
форматора повышается. |
на |
||||||
трансформатора |
при нагрузке. |
Трансформатор при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
грузке может быть представ |
лен эквивалентной схемой, для определения которой за пишем уравнения равновесия э. д. с. в следующем виде:
Ui = |
— Ej - Ь |
\ |
( 1- |
10) |
|
U'a= E ' 2- z ' 2P2; |
j |
||||
|
|
||||
|
|
|
( 1- 11) |
||
Введем следующие |
обозначения: |
|
|
|
Р — Р' |
— _z I • |
||
1-11 ь |
2 |
|
^0*0 ’ |
II' |
— У I' |
||
^ 2 ---^ Н1 2» |
|||
где z'n= n 2Zu — сопротивление |
нагрузки |
ра, приведенное к первичной обмотке. Из (1-10) — (1-13) получим:
( 1- 12)
(1-13)
трансформато
|
1о = 1. |
! + г'я |
(1-14) |
||
|
zo + г 'г + |
2'н |
|||
Из (1-9), (1-12) |
и (1-14) |
получим: |
|
|
|
= |
1. |
Z0 (zf2+ |
Z'H) ~| в |
(1-15) |
|
2 0 + 2 ' 2 + ^'н J |
|||||
|
|
Таким образом, трансформатор при нагрузке может быть представлен эквивалентным сопротивлением, рав ным
*0 (z'2+ z fw) Zo + Z'2+Z'u
Это выражение показывает, что последовательно с полным сопротивлением первичной обмотки включены две параллельные ветви, одна из которых содержит сопротивление г0, а другая — два последовательно вклю ченных сопротивления z'2 и z'n.
Эквивалентная схема трансформатора при нагрузке изображена на рис. 1-7.
1-4. РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
При подключении к выводам вторичной об мотки трансформатора очень малого сопротивления (короткое замыкание выводов вторичной обмотки) трансформатор работает в своеобразном режиме, назы ваемым режимом короткого замыкания.
Короткое замыкание трансформатора в эксплуата ционных условиях является аварийным режимом, сопро вождающимся очень большими бросками тока, что ве дет к чрезмерному нагреву обмоток трансформатора и созданию больших механических усилий, действующих на проводники обмоток.
Опыт короткого замыкания производится при малом напряжении питания первичной обмотки и является вторым предельным режимом работы трансформатора, который, наряду-с опытом холостого хода, позволяет определить параметры трансформаторов при любой на грузке.
При опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение t/I{, при котором в обмотках трансформатора протекают номинальные токи.
Это напряжение называется н а п р я ж е н и е м |
ко |
р о т к о г о з а м ы к а н и я и измеряется в процентах |
от |
номинального f/n, т. е. |
|
И.7о= 4 т- • 100,
и составляет небольшую величину порядка
ик= 5,5-s-10,5%'.
При столь малом напряжении магнитный поток будет незначителен, следовательно, мал и намагничивающий ток, т. е. /0^0.
Поэтому можно считать, что НС первичной обмоткй трансформатора идет лишь на компенсацию НС вторич ной обмотки. Таким образом, пренебрегая намагничи вающим током, уравнение магнитного равновесия можем записать в следующем виде:
|
1 ^ 1 |
+ * 2 ^2 = 0’ |
откуда l 1 = |
— V2. |
|
|
При опыте |
короткого |
замыкания |
(ZK= 0 и |
/0= 0) |
||
эквивалентная |
схема |
трансформатора |
примет вид, изо |
|||
О |
*' |
rl |
*2 |
Рис. 1-8. Эквивалентная |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
схема трансформатора |
при |
|
|
|
|
|
коротком |
замыкании. |
|
0 --------- |
|
|
|
|
|
|
браженный на рис. 1-8. Из этой схемы видно, что полное
сопротивление |
короткого |
замыкания |
трансформатора |
||||
равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
%К= |
Г\ “Ь |
14 “ Г\ ”Ь |
= |
Гк“Ь К» |
||
где г1{= Г 1 + г'2— активное |
сопротивление |
короткого за |
|||||
мыкания; |
Х1{= Х { + Х'2— индуктивное |
сопротивление |
|||||
короткого |
замыкания |
трансформатора. |
|
Опыт короткого замыкания трансформатора позво ляет определить напряжение короткого замыкания, потери в обмотках и входное сопротивление трансфор матора в режиме короткого замыкания.
1-5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧИХ СВОЙСТВ ТРАНСФОРМАТОРА ПО ДАННЫМ ОПЫТОВ
ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Свойства трансформатора при работе его под нагрузкой могут быть определены непосредственно его испытанием. Если включить трансформатор на некото рую нагрузку и изменять ее величину, то по показа ниям приборов можно определить, как будут изменять ся при этом напряжение на зажимах вторичной обмотки и к. п. д. трансформатора. Однако при испытании трансформатора под нагрузкой расходуется много элек трической энергии. Этот расход увеличивается с воз растанием мощности испытываемого трансформатора.
20