книги / Электромагнитные муфты скольжения

Так как длина.среднего витка.обмотки равна

/ср---ItD с

где Dср — средний диаметр обмотки, то формулу сечения провода мож­

Плотность тока в обмотке выбирается в зависимости от темпера­ турных условий и класса изоляции провода. При классе изоляции А допустимая плотность тока в медном проводе для ПВ=100% прини­ мается равной (2,5ч-3,5) 10е А/м2, а при классе изоляции В (4-7-5)10® А/м2. Температурные условия обмоток зависят от размеров их сеченля, температуры окружающих деталей, продолжительности включения и эффективности системы охлаждения. При ПВ<100 % допустимая плотность тока может быть определена по формуле

^яоп = Л^Ю0/ПВ.

Для заданных размеров и МДС обмотки и напряжения источника питания по (4.91) определяется сечение обмоточного провода и нахо­ дится ближайшее сечение стандартного провода. Затем по известной допустимой плотности тока с учетбм продолжительности включения и класса изоляции определяется ток в обмотке, что при известном зна­ чении МДС дает необходимое число витков обмотки. Если выбранное стандартное сечение провода больше расчетного, то плотность тока выше исходного значения и наоборот. Вследствие этого необходимо производить уточняющие расчеты и корректировку полученных пара­ метров обмотки в целях приведения в соответствие расчетных и допу­ стимых значений тока, напряжения и сопротивления обмотки.

91

4.14. СИНХРОННЫЙ РЕАКТИВНЫЙ МОМЕНТ АСИНХРОННО­ СИНХРОННЫХ МУФТ

Для определения синхронного момента муфт, имеющих одинако­ вые зубцы на ведущем и ведомом роторах, может быть использована формула, применяемая для расчета синхронных реактивных машин с сосредоточенными обмотками:

где F6 — МДС, приходящаяся на воздушный зазор; Лб — проводимость воздушного зазора.

Выражения (4.97) и (4.98) дают одинаковый результат, однако последнее более удобно для расчета, так как проводимость зазора не содержит величины р аи, зависящей от ф, и легко дифференцируется.

Для использования формулы (4.98) принимаем следующие допу­ щения:

1)пренебрегаем проводимостью междузубцовых впадин по сравне­ нию с проводимостью воздушных зазоров;

2)изменение проводимости зазоров в функции угла смещения счи­ таем синусоидальным.

При совпадении осей зубцов роторов -(ф=0) проводимость зазоров максимальна и определяется по формуле (4.48), в которой левая часть равна Атах. Проводимость зазоров в функции угла смещения осей зубцов для принятых допущений будет

92

а МДС, приходящаяся на зазоры

С учетом значений (4:55) и (4.99) выражение (4.103) будет иметь

вид

Подставляя (4.100) и (4.104) в (4.98), получаем

Отрицательный знак перед дробью означает, что направления изме­ нения момента и проводимости зазоров противоположны.

С учетом (4.52), (4.56) и (4.57) выражение синхронного реактив­ ного момента может быть представлено в виде

сит от ср и F, и в свою очередь оказывает влияние на зависимости Мсинх=/(ф), M c m = f(F) И (Mcanx)max=f(F). С увеличением ф до критического значения, при котором синхронный момент достигает ма­ ксимума, магнитный поток и индукция в стали уменьшаются, а цаи возрастает, что приводит к более быстрому росту момента в функции угла смещения осей зубцов. При увеличении МДС обмотки F магнит­

93

ляя для них по кривой намагничивания |лаи при постоянных £, Z)Cp/A

и- _

ЛСИНХ —

I1

(4.110)

Как видно из полученного выражения, синхронный реактивный мо­ мент пропорционален первой степени активного диаметра якоря D, тогда как в муфте с массивным якорем асинхронный вращающий мо­ мент в (4.24) пропорционален диаметру в третьей степени.

При малых размерах синхронный момент реактивной муфты бывает больше пускового момента муфты с массивным якорем, но с уве­ личением размеров момент муфты с массивным якорем, возрастает значительно быстрее, соотношение моментов меняется в пользу муфт о массивным якорем, а точка пересечения механических характеристик муфт смещается в сторону меньших скольжений.

В соответствии с (4.110) синхронный реактивный момент пропор­ ционален количеству зубцов, что объясняется более быстрым измене­ нием проводимости зазоров, в функции угла смещения. На практике про­ порциональность синхронного момента числу зубцов имеет место лишь до определенного предела, после чего рост момента замедляется из-за увеличения магнитного потока через междузубцовые пазы, не учтенного при анализе.

Для учета влияния, магнитной проницаемости стали на зависимости максимального синхронного момента от тока возбуждения или МДС

94

Сопоставляя (4.111) с (4.78), можно видеть, что при одинаковой структуре формулы отличаются лишь коэффициентом при втором сла­ гаемом, не содержащим \iaaч Следовательно, характер влияния насы­ щения стали на зависимости синхронного момента от тока возбуждения остается таким же, как в муфтах с массивным якорем (см. § 4.10).

При проектировании асинхронно-синхронных муфт следует учиты­ вать, что глубина междузубцовых пазов роторов оказйвает влияние на

Х105 А/м на рис. 4.17 построены зависимости относительного синхрон­ ного момента от угла смещения якорей относительно друг друга. Так как число зубцов в равной степени влияет на числитель и знаменатель относительного момента, то на приведенных кривых меняется только критический угол смещения якорей.

Г Л А В А П Я Т А Я

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННЫХ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ

5.1. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ

Для расчета разветвленных магнитных цепей удобно пользоваться эквивалентными схемами, выполняемыми по аналогии со схемами элек­ трических цепей. В таких схемах распределенные параметры заменяют­ ся сосредоточенными, что в реальных условиях соответствует лишь проводимостям воздушных зазоров.

Эквивалентные схемы разветвленных симметричных систем для ра­ боты муфтой и тормозом, показанных на рис. 1.9,а, б и 1.12, приведе­ ны на рис. 5.1. На схемах МДС обмоток F показаны кружками со стрелками, а магнитные проводимости Л — в виде прямоугольников. Магнитные потоки в режиме муф.ты Фм показаны сплошными стрелка­ ми, в режиме тормоза Фт — штриховыми. Такое же различие принято для МДС данных режимов.

95

Приведенные на схемах проводимости включают последовательно соединенные проводимости соответствующих зазоров и примыкающих к ним стальных участков магнитной цепи. Значения проводимостей ■определяются по формулам

Рис. 5.1. Эквивалентные схемы симметричных систем муфты-тормоза:

а _ типовая; б — с дополнительной обмоткой; в — с дополнительными немагнит­ ными кольцами

Магнитные проводимости стальных участков приняты одинаковыми. В схеме симметричной системы рис. 5.1,а при работе ее муфтой МДС обмоток имеют одно направление и МДО между точками а и б равна нулю. Образуется последовательная цепь, имеющая один развет­ вленный участок, на котором полный поток Ф делится на потоки Фм и Фп через проводимости соответственно Лс,м и Лс,т. Поток ФТ1 ока­ зывает вредное влияние на работу системы муфтой, создавая тормоз­ ной момент. Снижение тормозного момента до малого значения, не оказывающего влияния на энергетический баланс системы, производится

оказывающей влияние на действующий поток Фм, и пренебрегать его тормозным действием. В режиме тормоза МДС обмоток направлены встречно, поток через проводимости Лс.м отсутствует, и образуются два одинаковых параллельных контура с потоком Фт, которые могут рас­ сматриваться как простые независимые магнитные цепи.

В схеме рис. 5.1,6, относящейся к магнитной системе с дополни­ тельной обмоткой (см. рис. 1.12,а), в режиме муфты МДС этой обмотки

96

FK компенсирует поток <DTi и увеличивает поток Фм, который создается тремя обмотками. В режиме тормоза F „= 0, и схема не отличается от предыдущей.

В схеме рис: 5.1,в, относящейся к системе с дополнительными не­ магнитными кольцами (см. рис. 1.12,в), для режима муфты магнитный поток дважды проходит через якорь, а для режима тормоза замыкается через оба якоря, обеспечивая их совместное торможение.

Рис. 5.2. Эквивалентные схемы разветвленных магнитных систем асинхронно-синхронных муфт со скользящим токоподводом (а) и бес­ контактной (6)

Разветвленные системы для работы в асинхронном и синхронном режимах (см. рис. 1.13) имеют схемы замещения, приведенные на рис. 5.2.

Схема системы, показанной на рис. 1.12,6, соответствует схеме за­ мещения рис. 5.2,6, в которой средняя ветвь должна содержать одну проводимость Лс.т-

5.2.РАЗВЕТВЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ МУФТЫ С ТОРМОЗОМ

Вразветвленной симметричной системе (см. рис. 5.1,а) для режима муфтысуммарная МДС составляет 2F, а полная проводимость магнит­ ной цепи

Л С, М г -^ С, Т I i i co

а МДС на участке с проводимостями Лс.м определится в виде

97

Магнитный поток, создающий вращающий момент, будет равен

дающая по направлению с магнитным потоком, а в ветви с прово­ димостями Ас.т поток исчезает вследствие компенсации МДС. В ре­ зультате получаем неразветвленную цепь с последовательно соединен­ ными МДС 2F и FK и проводимостями Асо/2 и Ас,м/2. Полная про­ водимость магнитной цепи будет

Рассмотрим условия, при которых обеспечивается полная компен­ сация магнитного потока, создающего тормозной момент в режиме муфты. Поток через ветви с проводимостями Ас,т равен нулю при равенстве МДС этих ветвей, создаваемых основными обмотками и

Таким образом, для уменьшения МДС и размербв компенсацион­ ной обмотки необходимо уменьшать проводимость нерабочих зазоров Асо и увеличивать проводимость рабочих -зазоров муфты Ас,м. Про­ водимость рабочих зазоров тормоза Ас,т не влияет на размеры ком­ пенсационной обмотки. Кратность повышения полезного магнитного по­ тока за счет компенсационной обмотки определяется из (5.3), (5:5) и (5.6) и равна

При любых соотношениях проводимостей выражение (5.7) зна­ чительно больше единицы.

В режиме тормоза образуются два одинаковых параллельных кон­ тура в магнитной цепи, и поток через каждый ряд зубцов равен

98

При неравенстве МДС обмоток магнитная система (см. оис. 5.1,а) создает одновременно вращающий и тормозной моменты. Такие режи­ мы и результирующие механические характеристики муфты и тормоза рассмотрены в § 6.11.

Рис. 5.3. Распределение маг­ нитных потоков в разветвлен­ ной симметричной системе при смешанном режиме рабо­ ты

из которого следует, что магнитный поток через полюсную систему муфты определяется только суммой МДС обмоток и не зависит от их соотношения.

Магнитные потоки через одну и вторую половины тормозной по­ люсной системы равны

Определяя по (5.11)—(5.13) значения индукций в зазорах, можно найти в общем виде уравнение соотношения тормозного и вращающе­ го моментов. Для одинаковых скольжений sr =s=*l; где s — сколь-

99

жение муфты,, это соотношение будет

Выражения (5.14) и (6.118) дают уравнение регулировочной ха­ рактеристики муфты-тормоза на холостом ходу в виде зависимости a)/d)0=p(F2/Fi). На рис. 5.4 эти зависимости показаны для значений

В данных выражениях проводимости Лас и ЛСо включают прово­ димости зазоров и стали и определяются по формулам, аналогичным (5.1).

При синхронном режиме разветвленные системы имеют дополни­ тельные нерабочие зазоры, снижающие роль стальных участков. Для

с ростом синхронного момента влияние стальных участков на пара­ метры системы и погрешность от принятого допущения уменьшаются. В то же время при расчете наибольшее значение имеет точность опре­

100