книги / Цифровые измерительные приборы

ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

СПРАВОЧНИК

« Э П Е Р Г И Я» Ленинградское отделение 1 9 7 1

УДК fi21.317.002.56 6П2.1.08 Е 74

P.С. Ермолов, Г. Г. Жпвилов, И. Я. Каверкин, В. В. Островерхов,

В.Р. Романовский, Э. Ф. Снмхович

Цифровые измерительные приборы. Л., «Энергия», 1971.

160 с. с. рис.

В книге кратко излагаются элементы теории и принципы по­ строения цифровых электроизмерительных приборов, которые в последние годы получают все большее развитие п применение. Рас­ сматриваются наиболее распространенные типы цифровых измери­ тельных приборов, выпускаемых отечественной промышленностью

и зарубежными фирмами.

Кнпга предназначена для широкого круга специалистов, рабо­ тающих с цифровыми электроизмерительными приборами, и может служить пособием в практической работе. Сведения, изложенные в книге, могут представлять интерес для учащихся техникумов и студентов вузов, специализирующихся в области MÇTOAOB н средств измерительной техники.

3-3-10

227-71

Ермолов Ростислав Степанович Живилов Геннадий Григорьевич Каверкин Игорь Яковлевич Островерхов Вадим Васильевич Романовский Владимир Романович Симхович Эмиль Фрайм-Лейбович'

ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Редакторы 10. В. Долгополова, М. Г. Литвинова Художественный редактор Г. А. Гудков Технический редактор О. С. Житникова Корректор В. Н. Млхаикова

Цифровые электроизмерительные приборы (ЦИП) в последние годы получают вес большее признание и развитие. Промышлен­ ный выпуск ЦИП непрерывно растет.

Внимание, которое привлекают к себе ЦИП, и затраты на их развитие и освоение не случайны. Создание ЦИП можно расцени­ вать как качественный скачок в развитии измерительной техники. Он вызван бурным развитием промышленности, необходимостью решения задач комплексной автоматизации, проведения сложных научных экспериментов и оказался возможным в результате достижений смежных отраслей техники, в частности электроники

ивычислительной техники.

Внастоящее время стоит задача не только резкого улучшения отдельных метрологических и эксплуатационных характеристик ЦИП, но и создания приборов, обладающих этими характеристи­ ками в различных комбинациях. Речь идет о совокупности авто­ матизации процесса измерения, высокой точности, быстродействия

и формы представления результатов измерения, удобной для их дальнейшей обработки. Имеется в виду форма представления, обеспечивающая либо непосредственный отсчет результата без внесения при этом субъективных ошибок, либо ввод результата в различного рода автоматические устройства сбора, хранения и обработки информации, либо, наконец, и то и другое.

Широко используемые в промышленности и научных исследо­ ваниях аналоговые приборы уже не могут обеспечить решения всех задач, с которыми встречается практика электрических измерений. В основном аналоговые приборы предназначены для измерений отдельных величии, не изменяющих своего значения за сравнительно большое (до 4 сек) время установления показания приборов. Лишь единичные модели обладают предельным для показывающих приборов классом точности 0,05. Некоторым исключением по быстродействию являются многоканальные само­ пишущие приборы и светолучевые осциллографы, регистрирующие значения измеряемых величин. С помощью этих приборов не осу­ ществить достаточно точных измерений процессов, изменяющихся во времени. Обработка результатов, осуществляемая методом обмера осциллограмм вручную, чрезвычайно трудоемка, требует

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ

1-1* Основные понятия

Цифровыми измерительными приборами [1] называются при­ боры, осуществляющие автоматически в процессе измерения операции квантования измеряемой величины, ее цифровое кодиро­ вание и представление результатов измерения в цифровой форме непосредственно в виде числа или кода.

К числу наиболее распространенных ЦИП относятся: вольт­ метры, вольтомметры, аналого-цифровые (АЦП) и цифро-анало­ говые (ЦАП) преобразователи, частотомеры и измерители времен­ ных интервалов, фазометры.

Существо отличия цифровых преобразователей (АЦП и ЦАП) от собственно цифровых приборов заключается в том, что первые, будучи предназначены для использования в качестве блоков более сложных измерительных и управляющих устройств, обладают, как правило, большим быстродействием, не имеют отсчетных устройств и некоторых органов управления вручную и выпол­ няются однопредельными.

Применяемые для решения задач научного эксперимента и промышленного производства новые технические средства, в том числе ЦИП и устройства вычислительной техники, во многом изменили представление о содержании и сложности процесса измерения и обработки результатов. Это послужило причиной широкого обсуждения в последние годы основополагающего в измерительной технике понятия «измерение» [2—6]. «Измерение есть операция, заключающаяся в сравнении опытным путем данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу срав­ нения, выполнении необходимых логических и вычислительных действий и представлении результата в числовой форме с указа­ нием его точности» [4]. Из определения следует, что основной целью измерения является количественная оценка изучаемой величины или процесса, получившая название измерительной информации [7].

К основным метрологическим и эксплуатационным характери­ стикам ЦИП относятся: пределы и диапазон измерения, разрешаю­ щая способность, точность, быстродействие, форма представления результатов измерения, конструктивное исполнение, надежность.

Под пределами измерения следует понимать те наименьшие и- наибольшие значения, которые могут быть измерены прибором и ограничивают диапазон его измерений. Однако в силу сложив­ шихся традиций под пределами измерения подразумеваются лишь их максимальные значения, указываемые на приборах и в техни­ ческой документации. Поэтому меньший предел (в многопредель­ ных приборах), называемый нижним или наиболее чувствительным, нельзя отождествлять с минимальной измеряемой величиной, которой определяется нижняя граница диапазона измерения. Для приборов переменного тока, например вольтметров, указы­ вается также частотный диапазон — диапазон частот измеряемых величин, для которого нормируется погрешность прибора.

Разрешающей способностью называется минимальная величина на входе прибора, которая обнаруживается на выходе и соответ­ ствует изменению результата на одну или несколько единиц млад­ шего разряда. Для преобразователей цифра-аналог разрешающая способность оценивается приращением аналоговой величины на выходе преобразователя, соответствующим одной или нескольким единицам младшего разряда кода на входе.

Погрешность — наиболее важная метрологическая характери­ стика приборов, под которой понимается степень приближения результата измерения к истинному значению измеряемой вели­ чины. Результаты измерений, какими бы средствами они пи выпол­ нялись, в большей и л и меньшей степени оказываются искажен­ ными и дают лишь приближенные значения измеряемых величин. Разность между полученным при измерении значением и действи­ тельным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения. Являясь следствием несовершенства методов и средств измерений, включая субъективные особенности оператора, погрешности делятся на систематические и случайные.

К систематическим относятся погрешности, остающиеся по­ стоянными или изменяющиеся по определенному закону. При тщательной постановке и правильно выбранном методе измерения они могут быть учтены и приведены к величинам, ничтожным по сравнению со случайными погрешностями, а ряд их составляю­ щих может быть устранен вообще. В этом смысле правильными считаются измерения, не искаженные значительными системати­ ческими погрешностями.

Случайными называются не определенные по своей величине и природе погрешности, в появлении которых не наблюдается какой-либо закономерности и которые при повторных измерениях принимают различные взаимонезависимые положительные и отри­ цательные значения. Большая часть случайных погрешностей, встречающихся на практике, относится к числу случайных вели­

чин, распределение вероятностей которых подчиняется нормаль­ ному закону (закону Гаусса).

Для нормального закона кривая плотности вероятностей слу­ чайной величины х имеет вид, показанной на рис. 1-1. Истинному значению хист соответствует значение результата х, для которого плотность вероятностей наибольшая, так как результаты измере­ ния, содержащие случайные погрешности, распределены симмет­ рично по обе стороны от этой точки.

Зависимости У — я|) (б), приведенные на рис. 1-2, где б = х — жист, можно рассматривать как кривые нормального рас­ пределения случайных погрешностей. Общим для них является то, что наибольшая плотность вероятностей соответствует значе­ нию случайной погрешности б = 0. По мере увеличения абсолют­ ных значении погрешности б ординаты кривых, симметрич-

ных относительно оси ординат, уменьшаются, асимптотически при­ ближаясь к нулю. Из графиков, приведенных на рис. 1-2, следует, что вероятность появления погрешностей разных знаков одина­ кова, при этом наибольшая вероятность — для малых погрешно­ стей и исчезающе малая — для очень больших значений. Мате­ матическое выражение нормального закона для плотности рас­ пределения случайных погрешностей [8] имеет вид:

аУ2тс

где б — случайная погрешность (б = х — хпст); х — значение случайной величины, для которой определяется б; япст — истинное значение измеряемой величины; а — среднее квадратичное откло­ нение, называемое также средней квадратичной погрешностью.

Значениям случайных погрешностей б = ± а соответствуют характерные точки кривой нормального распределения (рис. 1-2) — ее точки перегиба. Вероятность того, что случайные погрешности не превысят значения а, составляет 0,6826,

Средняя квадратичная погрешность определяется формулой:

При измерениях истинное значение измеряемой величины неизвестно. Поэтому при обработке результатов измерения вели­ чина а вычисляется по одному из выражений:

или

В выражениях (1-3) и (1-4) вместо ôf и х11СТ используются, соответственно, отклонение результата от среднего и{ и среднее арифметическое х ряда измерений. Из теории вероятностей сле­ дует, что в ряду измерений одинакового достоинства, свободных от систематических погрешностей, наиболее достоверным является среднее арифметическое, определяемое как

где х1У х 2у х31 ..., хп — результаты отдельных измерений. Приближенное равенство (1-5) тем более справедливо, чем

больше число измерений п. Отклонение результата от среднего

их = х{ - х .

Наибольшее приближение а к теоретическому значению а, увеличивающееся по мере роста тг, дает формула (1-4). При п -> оо

о -*• а.

При оценке точности электроизмерительных приборов, в том числе и цифровых, используется три вида погрешностей: абсолют­ ная, относительная и приведенная.

А б с о л ю т н а я п о г р е ш н о с т ь Д определяется как разность между показанием прибора х и действительным значе­

V, % показания; у» % полной шкалы (верхнего значения предела измерения).

Для ЦИП по аналогии с другими электроизмерительными при­ борами следует различать погрешности:

условий эксплуатации прибора (изменение температуры и влаж­ ности окружающей среды, параметров внешнего электромагнит­ ного поля и т. п.).

Важной метрологической характеристикой ЦИП является быстродействие. Под быстродействием понимается число измере­ ний, выполняемых прибором в единицу времени. В отличие от собственно ЦИП быстродействие цифровых преобразователей, как правило, не имеющих отсчетных устройств, оценивается числом преобразований в единицу времени. Это относится в равной степени к преобразователям как аналоговых величин в дискрет­ ные, так и дискретных величин в аналоговые. Быстродействие ЦИП тесно связано с основным показателем их качества — точ­ ностью.

Быстродействие как метрологическая характеристика прибо­ ров особую важность приобретает в тех случаях, когда встречается необходимость измерения либо одной быстро меняющейся во вре­ мени величины, либо (одним прибором с соответствующим комму­ тирующим устройством на входе) множества относительно медленно меняющихся величин в ограниченное время. В первом случае быстродействием будет определяться точность восстановления процесса (погрешность аппроксимации) по результатам измерения его мгновенных значений; во втором *— точность воспроизведения характера поведения во времени множества измеряемых вели­ чин.*

Форма представления результатов измерения как основной классификационный признак приборов полностью определяется их типом. Для аналоговых показывающих приборов (лаборатор­ ных, панельных, щитовых) это — положение стрелки на шкале прибора; для самопишущих приборов и светолучевых осциллогра­ фов — кривая на носителе записи. В обоих случаях отсчет резуль­ тата измерения сопряжен с интерполяцией промежуточных зна­ чений, лежащих между оцифрованными делениями шкалы, и внесением при этом субъективных ошибок — погрешностей от­ счета. ЦИП в соответствии с принципом их работы присуща цифровая форма представления результатов измерения, в наиболь­ шей степени отвечающая требованиям безошибочности и удобства отсчета и обработки.

* Краткие сведения о связи быстродействия и скорости изменения измеряемых величии с наперед задапной погрешностью аппроксимации приводятся в § 2, где рассматриваются вопросы квантования.