книги / Химические реакторы.-1

где τ – условное время пребывания компонентов в реакторе (см. уравнение (5.17)).

Полученное уравнение (7.4) является математическим описани-

ем потоков тепла, или уравнением теплового баланса РИВ-Н.

Для РИС-П с учётом гидродинамической обстановки в реакторе уравнение (7.1) можно записать так:

Для РИС-Н характерно отсутствие градиента параметров как во времени, так и по объёму реактора. Поэтому уравнение теплового баланса можно составить в целом для реактора, заменяя градиенты параметров их конечными значениями на входе и выходе из реактора и умножая на объём реактора VR :

где F – общая поверхность теплообмена; T – температура в реакторе (или на выходе); Т0 – температура на входе в реактор; Тхл – температура теплоносителя (хладоагента); VR – объём реактора; V – объёмная скорость потока.

Уравнение (7.6) можно записать таким образом:

Qк – конвективный поток тепла, т.е. разность между теплом, уно-

симым из реактора с реакционной массой, и теплом, вносимым в реактор с поступающими компонентами,

101

Qт – поток тепла, отводимый из реактора в результате теплообмена,

QR – тепло, образующееся при химической реакции (экзотермической),

где HR – тепловой эффект реакции, отнесённый к 1 моль исходно-

го компонента при температуре в реакторе.

Все уравнения теплового баланса (7.1), (7.4)–(7.6) являются математическими описаниями потоков тепла при нестационарном режиме, когда имеет место накопление тепла.

Для непрерывных реакторов в стационарном состоянии dTdτ 0.

Впериодических реакторах имеет место накопление тепла и dTdt 0.

7.3.Адиабатические реакторы

7.3.1. Адиабатический реактор идеального смешения периодического действия (А-РИС-П)

А-РИС-П – реактор с мешалкой, стенки которого изолированы

(рис. 23).

Рис. 23. Схема А-РИС-П

102

В соответствии с уравнением (7.5) запишем для РИС-П уравнение теплового баланса:

Поскольку при адиабатическом режиме отвод тепла отсутствует, то

т.е. тепло, образующееся при химической реакции, идёт на нагревание реакционной массы.

Для простой необратимой экзотермической реакции

температура реакционной массы повышается с уменьшением концентрации реагента А, поэтому

Подставим (а) с учётом (б) в уравнение (7.14):

103

Примем: HR const.

C

P

Проинтегрировав уравнение (7.17) от Т0 до Т и от 0 до ХА, получим:

P

где Т0, Т – температура реакционной массы на входе в реактор и в реакторе.

мально возможная температура в адиабатическом процессе (т.е.

при ХА = 1).

7.3.2. Адиабатический реактор идеального смешения непрерывный (А-РИС-Н)

В соответствии с уравнениями (7.6) и (7.7) запишем уравнения теплового баланса для РИС-Н:

104

При стационарных условиях температура постоянна во времени в любой точке реактора, поэтому в уравнениях (7.6) и (7.7):

Из уравнения (7.23) видно, что в рассматриваемом случае тепло, выделяющееся в процессе реакции, расходуется на нагревание реакционной массы и уносится ею из реактора.

С учётом уравнения (5.34) уравнение (7.22) принимает вид

7.3.3. Адиабатический реактор идеального вытеснения непрерывный (А-РИВ-Н)

Запишем полученное ранее уравнение теплового баланса (7.4) для РИВ-Н:

105

или с учётом (7.7):

Интегрирование этого уравнения представляет значительную трудность, что связано со сложной функциональной зависимостью значений HR , ρ, СР от температуры и степени превра-

щения.

В отдельных случаях эти величины могут незначительно меняться в ходе реакции, и тогда уравнение (7.29) можно записать в таком виде:

106

Если при температуре Т0 степень превращения XA0 = 0, то нетрудно получить следующее:

Таким образом, для всех типов реакторов (РИС-П, РИС-Н, РИВ-Н) при адиабатическом режиме их работы тепловой баланс выражается в виде одинаковых уравнений (7.19), (7.25), (7.31). Это связано с тем, что в адиабатических условиях тепло химической реакции расходуется только на нагревание реакционной массы.

7.4. Изотермические реакторы

Изотермические реакции можно проводить только в непрерывных реакторах, так как для поддержания постоянной температуры в РИС-П отвод тепла должен изменяться во времени, что в промышленных условиях осуществить трудно.

В изотермических реакторах температура в течение всего процесса остается постоянной вследствие подвода или отвода тепла.

7.4.1. Изотермический реактор идеального смешения непрерывный (И-РИС-Н)

В этом реакторе теплоотвод осуществляется через стенку, которая охлаждается каким-либо хладоагентом (рис. 24, а), или же с помощью теплообменных элементов, расположенных внутри реактора (рис. 24, б).

Рис. 24. Схема И-РИС-Н

107

В стационарных условиях, а также в тех случаях, когда температура реакционной массы на входе в реактор равна температуре на выходе из него (т.е. Т = Т0), уравнения (7.8) и (7.9) теплового баланса РИС-Н примут вид:

Таким образом, тепло реакции в рассматриваемом случае отводится в результате теплообмена.

С учётом уравнения (5.34) уравнение (7.32) примет вид

сA0 nVA0 , получим уравнение теплового баланса И-РИС-Н:

здесь nA0 – мольный расход компонента А на входе в реактор.

7.4.2. Изотермический реактор идеального вытеснения непрерывный (И-РИВ-Н)

Для РИВ-Н, как и для РИС-Н, в изотермическом режиме:

108

Тогда уравнение (7.4) теплового баланса РИВ-Н принимает вид:

Учитывая, что в соответствии с уравнением (5.25)

rсА0·dX А ,

Аdτ

можно записать:

где F" Fl .

Уравнение (7.40) – уравнение теплового баланса И-РИВ-Н.

109

7.5.Политропические реакторы

Вполитропическом реакторе имеет место теплообмен, и температура реакционной массы меняется. Изменение температуры может происходить по любому закону независимо от величины теплового эффекта протекающих в нём реакций и степени превращения.

Расчёт политропического реактора заключается в определении оптимального профиля (во времени или в пространстве) температу-

ры, при которой скорость процесса в любой момент времени в РИС-П или в любом сечении РИВ-Н была бы максимальной.

7.5.1. Политропический реактор идеального смешения непрерывный (П-РИС-Н)

Для стационарных условий с учётом особенностей политропического режима из уравнений (7.6) и (7.7) теплового баланса РИС-Н следует:

Мы получили уравнение теплового баланса П-РИС-Н.

Из приведённых уравнений видно, что в политропическом реакторе тепло химической реакции частично расходуется на нагревание реакционной массы, а частично отводится путём теплообмена. Меняя соотношение между Qк и Qт, в политропическом реакторе можно создавать любой температурный режим.

110