книги / Физические основы торможения разрушения

деформация перед разрушением способствует более равномерному движению трещины. Это положение подтверждается и данными о влиянии термической обработки на скачкообразность разруше­ ния. Наиболее велики ускорения у закаленных образцов. По мере повышения температуры отпуска максимальные зарегистрирован­ ные ускорения уменьшаются более чем в три раза. Аномалии при 200 (сталь 50) и 300° С (сталь 65Г) связаны, по-видимому, с распа­ дом мартенсита, в процессе которого пластичность падает. Таким образом, они не опровергают общей закономерности, согласно которой уменьшение пластической деформации идет параллельно с увеличением скачкообразности распространения трещины, а под­ тверждают ее.

Какими же причинами обусловлена скачкообразность трещин при разрушении стали изгибом? Прежде всего, разрядка и воссоз­ дание упругого потенциала в вершине трещины связаны с влиянием пластической деформации. В микромасштабе это проявляется в периодически повторяющихся трансляционных и сбросовых явлениях на участке торможения и последующем быстром переме­ щении вершины трещины при почти подавленной пластичности.

Еще до начала роста трещины вдоль образца распространяется волна пластической деформации, в результате чего создается очень мелкая сетка трещин, пронизывающая все рабочее сечение образца. Во внутренних областях разрыхление более интенсивно, чем на поверхности надреза, но и на последней оно весьма значительно. Это явление в больших масштабах протекает в низкоуглеродистых сталях и образцах с широким надрезом. Последующий рост маги­ стральной трещины идет путем объединения мелких. Поскольку эти мелкие уже существуют в материале, магистральная трещина перемещается скачкообразно, лишь разрывая перемычки в их паутине.

Определенную роль может играть динамический характер испы­ тания, способствующий неустойчивости роста вследствие много­ кратного отражения упругих волн от конца пластины. По этой причине трещина распространяется в импульсивно меняющемся упругом поле, не только ускоряющем, но и тормозящем разруше­ ние. При достаточно высокой пластичности кристаллических материалов и скоростях распространения трещин, далеких от звуковых, последним обстоятельством можно пренебречь.

Г. И. Баренблатт и Р. Л. Салганик [52] предложили механизм скачкообразного развития трещин для разрушения расклинива­ нием. Механизм основан на предположении, что модуль сцепления зависит от мгновенной скорости трещины. Вначале предполагается его уменьшение, а затем, по достижении некоторой критической

4J

где v — мгновенная скорость трещин; К — модуль сцепления.

При расклинивании тонкой балки толщиной 2Н клином шири­ ной 2h мгновенная длина свободной трещины перед клином соста­ вляет /. В ходе расклинивания величина / меняется, так что ско­

потенциальная энергия тела; F — абсолютная величина расклини­ вающей силы; FvK„ — работа внешних сил, действующих на тело за единицу времени; 2Т (v) v — изменение поверхностной энергии за единицу времени.

Рассматривается вспомогательное движение, при котором конец трещины неподвижен (v = 0), а величины /, i . . . в данный момент совпадают с соответствующими величинами основного движения. Уравнение для этого движения записывается

Подставляя эти величины в уравнение (П.З), находят-основное дифференциальное уравнение для функции I (t):

Анализ уравнения показывает, что при икл > vx стационарное расклинивание устойчиво по отношению к малым возмущениям.

42

При < vx это расклинивание неустойчиво и наблюдается авто­ колебательный режим распространения трещин. При этом длина волны колебаний возрастает с увеличением скорости волны.

Проведенные работы согласуются с наблюдениями В. М. Косевича [53, 54], который, рассматривая разрушение монокристаллов висмута, обнаружил образование на поверхностях скола волно­ образного рельефа. Оказалось, что вдоль волны колеблется плот­ ность дислокаций, достигающая максимума на гребнях и минимума на промежуточных участках. Необходимым условием образования волн оказалось сравнительно медленное распространение тре­ щины. При быстром разрушении волны не образуются.

В работе [54] В. М. Косевич применил метод Берга—Баррета для изучения плоскостей спайности монокристаллов кальцита, висмута и цинка. Он установил, что в кальците нарушения лока­ лизуются вдоль ступенек скола. В области поверхностных волн искажения захватывают незначительный поверхностный слой порядка нескольких микрометров (микронов). В висмуте искаже­ ния сосредоточиваются в основном на пластических волнах. При этом в окрестностях пластической волны искривления кристал­ лической решетки достигают десятков минут и простираются на глубину до 10—50 мкм. Ступеням скола на висмуте сопутствует некоторая пластическая деформация, существенно меньшая, не­ жели в волнах. В поверхностях скола монокристаллов цинка деформация связана в соизмеримой степени как с волнами, так и со ступеньками скола. Медленное распространение трещины в цинке сопровождается разделением монокристалла на фраг­ менты, одна из границ которых часто ориентируется вдоль ступе­ ней скола.

Позднее волнообразный рельеф наблюдали в работах [55] при разрушении монокристаллов висмута. В отличие от данных В. М. Косевича кривизна участка между гребнями волн может различаться по знаку, хотя расположение их на противоположных плоскостях скола всегда совпадает. Помимо этого, возможность образования волнообразного рельефа связана не только со скачко­ образностью роста трещины, но и с наличием колоний мелкодис­ персных трещин в связи с предшествующим двойникованием. Так как разрушение, как правило, происходит по одной из таких колоний, появление волнообразного рельефа возможно вследствие объединения микротрещин. Тогда искривленным участкам отве­ чает поверхность трещин, а гребням — перемычка между ними.

Прямую экспериментальную проверку теории Г. И. Баренблатта и Р. Л. Салганика провел А. М. Михайлов [56]. Киносъемку раскола кристалла выполняли на аппарате СКС-1 в режиме фото­ регистрации (с удаленной компенсационной призмой). Разрушение во времени составило 10 мкс. Съемка такого рода имеет безуслов­ ные достоинства перед методом лупы времени, когда из-за дискрет­ ной смены кадров регистрация недостаточно однородна. Примене­ ние непрерывной развертки позволило А. М. Михайлову с досто-

43

Ьё^йостью установить скачкообразный характер распространений микротрещин.

Согласно Г. И. Баренблатту и Р. Л. Салганику, длина равно­ весной неподвижной трещины перед клином

Принимаем допущение, что плотность поверхностной энергии Т (0) убывает со скоростью трещин и отсутствует инерция. Отсюда следует, что, начав двигаться, конец трещины мгновенно пере­ ходит в положение

На этом основании А. М. Михайлов записывает

Оказалось, что это отношение составляет 1,5—2,2.

Трещина развивается скачками с крутым передним фронтом. Отмечается сложная роль пластичности, способной влиять на распределение напряжений в вершине трещины. Начиная со скоростей клина 20 мм/с зависимость длины трещины от времени становится несовместимой с теорией квазихрупкого разрушения в том отношении, что средняя скорость трещины не равна скорости клина, а превышает ее во много раз (до 15).

Возможно, что неравномерность разрушения связана с дискрет­ ностью структуры кристаллического материала и периодическим разрывом атомных связей движущейся трещиной. Ускорение в этом случае можно оценить, исходя из скорости распространения трещины 1000 м/с и продолжительности пересечения трещиной элементарной ячейки размером в 10-8 см (10-13 с). Оно достигает 1018 см/с2. По-видимому, и эта величина не предельная, поскольку скорость разрушающей трещины способна существенно превы­ шать 1000 м/с.

Наиболее высокие ускорения наблюдаются при ветвлении (до 1010 см/с2). Здесь скачкообразность связана, во-первых, с поте­ рей скорости магистральной трещиной после акта ветвления и необходимостью приобретения критической скорости распростране­ ния для наступления очередного акта. Во-вторых, ветвящаяся трещина пребывает в нестабильном состоянии, обусловленном сложными процессами в зоне сопровождающей ее пластической деформации, что проявляется в образовании многочисленных микротрещин и пространственных перемещениях по области микроутяжки. В-третьих, многочисленные вторичные трещины взаимодействуют друг с другом и с магистральной, обмениваясь упругими импульсами с частотами порядка 10°— 107 Гц. Послед-

44

ние два явления — нестабильность движения в русле и упругое взаимодействие — вероятно, связаны.

Исследования разрушения стекла [57] при изгибе позволили связать скачкообразность с формой фронта растущей трещины. Установлено, что остановки соответствуют затупленному фронту, тогда как при острых пикообразных очертаниях вершины скорость трещины велика. Связано это, по-видимому, со следующими причинами. Во-первых, на поверхности изгибаемой пластины напряжения больше, чем в ее сердцевине, а во-вторых, как хорошо известно, объем стекла в несколько раз прочнее поверхности [58].

2 . ДИСЛОКАЦИОННЫЕ ТРЕЩИНЫ И ГРАНИЦЫ

Ранее, в гл. 2, было рассмотрено взаимодействие трещин и границ в композитных материалах в макроскопическом, чисто механическом плане. Сейчас нас интересует дислокационное истол­ кование этого процесса.

Рассматривается [59] пластина, состоящая из двух полубесконечных полос, спаянных вместе на поверхности раздела. Оси координат выбраны так, что ось х расположена вдоль центральной линии пластины и ортогональна поверхности раздела, а ось у совпадает с границей. Трещина длиной L находится в фазе 1 и перпендикулярна поверхности раздела. Она имитируется непре­ рывным распределением бесконечно малых правосторонних вин­ товых дислокаций. Поле напряжений одной из них, характери­ зующихся вектором Бюргерса b и расположенной в точке х > О, (?, ,0), у = 0, имеет вид

( 11. 11)

где

Вводится f (t) как неизвестная функция распределения дисло­ каций с вектором Бюргерса b в трещине. Равновесная сила, дей­ ствующая на отдельную дислокацию при (*, 0), ведет к следующему интегральному уравнению:

Из этого уравнения, а также из условия

L

(11.13)

о

45

определяется / (i) в виДО

L \ a

- г -I X

xК1 +/И??)'+(■-KRDT])

(П.14)

1

где a = -^~ sin-1

В предельном случае бесконечной гомогенной среды k = 0 и

Согласно (59), поле напряжений, созданное трещиной во второй фазе, рассчитывается из

46

Здесь р — расстояние от начала координат, а 0 — угол, измерен­ ный от отрицательной полуоси х.

Вблизи вершины трещины Lip > 1, и выражения для напря­ жений могут быть упрощены:

Можно видеть, что сингулярность напряжений около вершины трещины имеет характер (Ыр)а. Она сводится к классической син­ гулярности типа 1/га только при условии k = 0, т. е. тогда, когда обе фазы становятся идентичными. Шоу [591 подчеркивает, что концентрация напряжений вблизи вершины ограниченной тре­ щины из винтовых дислокаций меньше, нежели у бесконечной трещины — скопления, в (1 — а) раз. Результирующие напря­ жения оказываются независимыми от угла наклона к поверхности раздела 0.

Моделирование так называемых трещин первого и второго ро­ дов осуществляется [59] конструированием их из краевых дисло­ каций с вектором Бюргерса, в первом случае параллельным по­ верхности раздела, а во втором перпендикулярным.

Пусть трещина единичной длины располагается нормально к плоскости раздела в первом материале. Растягивающие напря­ жения оУу = —оа прикладываются к поверхности пластины. Тогда поле напряжений трещины представляется как результат действия ряда краевых дислокаций в первой фазе и записывается

Функция распределения дислокаций находится численно в за­ висимости от соотношения модулей GJGX.

В работе [60 J проанализировано непрерывное распределение винтовых дислокаций скопления в мягкой пластине, заключенной между двумя жесткими фазами. Полагается, что скопление это эквивалентно дислокационной трещине третьего типа. Концентра­ ция напряжений в вершине скопления на поверхности раздела характеризуется выражением

Здесь о — напряжение, приложенное извне; а — полутолщина внутреннего слоя композита; Q — некоторая постоянная; b — вектор Бюргерса.

47

Сопоставление со случаем дислокационного скопления в гомо­ генной среде показывает, что конечная по размерам трещина, ими­ тируемая скоплением винтовых дислокаций и находящаяся в мяг­ кой фазе, внедренной между двумя жесткими, имеет меньшее число дислокаций любого знака (на 26%), меньшую энергию деформации (на 31%) и меньшую концентрацию напряжений (на 31%). Это, по-видимому, означает «обезоруживающее» — тормозящее влия­ ние композита такого рода на статическую трещину. По мнению авторов работы [60], концентрация напряжений должна быть еще меньше для трещины, составленной из краевых дислокаций.

Отметим, что ряд задач, связанных с поведением дислокацион­ ных трещин в биметаллической среде с границами различной при­ роды, рассмотрен Аткинсоном [61 ].

3. ПРОРЫ В МЕДЛЕННЫХ И КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ ТРЕЩ ИН

Ч ЕРЕЗ М ЕЖ ЗЕРЕННЫ Е ГРАНИЦЫ * 173, 4241

Образцы для опытов выкалывали из массивных слитков кристаллов NaCl, причем малоугловые барьеры выбирали непосредственно из монокристаллов, полученных в промышленных условиях и имеющих естественную блочную струк­ туру. В большом объеме таких слитков можно выбрать субграницы с разориентировкой блоков от нескольких минут до 2—4°.

Углы разориентировки более 5° предварительно измеряли на затравках и затем более точно на выращенных по методу Киропулоса бикристаллах с по­ мощью измерительного микроскопа. Разориентацию зерен, содержащих суб­ границы, определяли на оптическом гониометрическом столике или с помощью интерферометра МИИ-4 [62]. Во всех случаях точность замера угла разворота смежных зерен не превышала 8'.

Полученные после выращивания массивные слитки подвергали длительному отжигу при 600° С с последующим медленным охлаждением со скоростью 20°'С/ч. Одновременно исследовали также образцы, полученные сразу после выращивания.

Образцы с зародышем трещины, остановленной у границы, помещали в спе­ циально собранную установку, которая состояла из поляризационного микро­ скопа МПИ-5 и нагружающего устройств?. Для раскалывания образцов в устье исходной трещины вводили нож-лезвие, перекрывающий всю плоскость трещины. Поступательное движение ножу сообщали при помощи микровинта.

Напряжения, видимые в поляризованном свете, ориентированы и в плане имеют вид четырехлучевой розетки. Протяженность и интенсивность лучей зависят от усилий расклинивания, которые при строго одинаковых размерах образцов определяются энергетическим уровнем барьера. По мере роста нагрузки на ноже вели наблюдение за световой картиной при скрещенных поляроидах и для каждого этапа нагружения непосредственно в том месте, где вершина тре­ щины подходила к границе, определялась разность хода лучей с помощью ком­ пенсатора КПКНаблюдение вели в плоскости (100), в то время как трещина располагалась в плоскости (001). Компенсация проводилась во всем объеме луча розетки, обращенной к границе. Моменту прорыва, который фиксировался по спаду двойного лучепреломления, соответствовал последний замер разности хода лучей. После скачкообразного уменьшения напряжений образец немедленно разгружали и подвергали фрактографическому анализу. Изучали траекторию движения трещины и ее плоскость. Для выявления дислокационной структуры в районе взаимодействия использовали стандартную методику химического трав­ ления в метиловом спирте с добавкой хлористого кадмия.

* Иванов В. П. Взаимодействие трещин с границами зерен в щелочно-галоид­ ных кристаллах. Автореф. канд. дис. Воронеж, 1974.

48

Непосредственно из эксперимента определяли параметр изоклин и оптиче­ скую разность хода лучей, связанную с разностью главных напряжений соот­ ношением:

Определенный интерес представляла также эволюция фронта трещины, распространяющейся в смежное зерно. С этой целью была сконструирована установка, позволяющая кииофильмировать процесс развития трещины раскола при медленном возрастании нагрузки на ее берегах. Для наблюдения за процес­ сом разрушения использовали микроскоп МБИ-11, спаренный с кинокамерой типа «Конвас». Частота кадров при съемке составляла 32—48 в секунду.

Прорыв квазистатических трещин через малоугловые границы наклона и кручения. В ходе эксперимента рассматривали отдельно симметричные границы наклона и кручения. При остановке тре­ щины перед барьером в ее вершине образуется область пластиче­ ской деформации, которая вызывает притупление кромки трещины и уменьшает концентрацию напряжений в ее вершине. Структур­ ные явления, наблюдаемые при этом, разнообразны и во многом определяются мощностью стопора. Для небольших углов разво­ рота наиболее типично образование немногочисленных дислока­ ций в зоне контакта.

В ряде случаев трещина упиралась в границу и возбуждала в соседнем зерне источники дислокаций. Пластическая деформа­ ция вблизи вершины движущейся трещины может, как известно, совершаться в результате движения дислокаций, либо порождае­ мых дислокационными источниками, либо зарождающимися вблизи или непосредственно у вершины трещины.

Представляет интерес, когда границы зерен играют роль цен­ тров зарождения полос скольжения. Вершина трещины вызывает значительные сдвиговые напряжения в соседнем зерне, и оче­ видно, что уровень напряжений, достаточный для зарождения полос, может быть достигнут в ограниченной области кристалла, имеющей локальные неоднородности. Такими неоднородностями могут обладать и границы зерен.

С ростом нагрузки на остановившейся трещине за счет локаль­ ного повышения напряжений в отдельных участках протекает пластическая деформация до тех пор, пока средние напряжения не достигают значений прорыва. Поэтому для преодоления гра­ ницы необходимо сообщить дополнительную упругую энергию, поглощаемую пластической деформацией. Поскольку энергия гра­ ницы зависит от угла разориентировки и структуры, степень пла­ стической деформации будет различной для разных границ.

Возможные механизмы прорыва трещин через межкристаллитные сочленения показаны на рис. 6:

1. Развитие трещин через субграницы с разорнентировкой до нескольких минут не сопровождается существенными изменениями

3. При больших углах разориентировки, превышающих 3—5°, было замечено явление скола на границе наклона. При этом маги­ стральная трещина состоит из микроучастков, не лежащих в пло­ скостях спайности (рис. 6, в). На некоторых участках часть фронта трещины движется вдоль границы. Ветвление и поворот вдоль границы сопровождаются интенсивным скольжением, направлен­ ным преимущественно по [110]. После прорыва разрушение про­ ходит по плоскости (100).

4. Наиболее сильное действие оказывают границы кручения. Разориентация зерен в 3—5° приводит к скачкообразному движе­ нию трещины и повороту ее вдоль границы. Нестабильность в раз­

ния трещины в смежное зерно, можно построить общую завися-

50