книги / Справочник проектировщика систем автоматизации управления производством

Г Л А В А VIII

ПРОГРАММИРОВАНИЕ

1. ОСНОВНАЯ ТЕРМИНОЛОГИЯ

Система счисления — способ записи чисел при помощи цифр.

Позиционная система счисления — система изображения чисел, при которой одна и та же цифра имеет различный «вес» в зависимости от места, занимаемого ею в изображении чисел.

Ячейка памяти ЭВМ — устройство, предназначенное для хранения одного числа

код операции и три адреса ячеек для хранения исходных данных (Лх и Л2) и резуль­

из кода операции и адресов первого и второго операндов (ЕС ЭВМ, «Минск-22», «Минск-32»).

заданным формулам, составленная из команд со стандартной передачей управления. Команда со стандартной передачей управления — команда ЭВМ, передающая

управление следующей по порядку ячейке.

Расписка формулы — определение последовательности действий для организации вычислений по формуле.

Константы программы — числа, записанные в ячейки памяти перед началом работы программы.

Рабочие ячейки — ячейки, в которых хранятся промежуточные и конечные результаты вычислений.

Разветвляющаяся программа — программа, включающая кроме команд со стан­ дартной передачей управления команды с условной передачей управления, при по­ мощи которых осуществляется разветвление программы.

Ветвь — отдельное возможное направление вычислений.

Цикл — многократно повторяющийся участок вычислительного процесса. Цикл программы — участок программы, многократно используемый в процессе

решения задачи, причем так, что после выполнения его последней команды управ­

. Переадресация команды — изменение команды путем прибавления (или вычи­ тания) к ее адресам некоторых чисел.

Подпрограмма — часть программы, имеющая самостоятельное значение. Автоматическое программирование — совокупность всех методов, которые при­

званы возложить работу по подготовке и программированию задач для решения

ния разных задач одних и тех же ресурсов ЭВМ (технических и программных), а также создание возможности параллельной работы нескольких программ.

Математическое обеспечение ЭВМ — совокупность алгоритмов, программ решения задач и- управления процессом их решения.

Операционная система — набор технико-программных средств ЭВМ, органи­ зующих и автоматизирующих процесс прохождения задач на ЭВМ.

2. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Рассмотрим позиционные системы счисления, применяемые в ЭВМ. Любое рациональное число N может быть представлено в виде разложения

где a = const — основание системы счисления; щ — цифры системы счисления, имею­ щей основание а (число различных цифр равно я); п — номер разряда.

Сокращенная запись числа N имеет вид

N = а пап_г ... аоО^ао, а_±а_2

Общепринятая система счисления — десятичная. В нейоснование равно десяти и используется десять различных цифр; 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Например, десятичное число 3972,51 можно записать в виде разложения:

3972,51=3. 103 + 9- 102+7 - 101 + 2- 10о+ 5!. 10"i + l . Ю'2.

В ЭВМ используются позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.-Двоичная система используется в ЭВМ для представления чисел и команд, хранения информации и при выполнении арифме­ тических операции. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются для экономной записи команд на бланках программирования.

Двоичная система счисления позволяет существенно упростить представление чисел в ЭВМ (с помощью схем с двумя устойчивыми состояниями равновесия: тригге­ ров, магнитных элементов и т. п.) и техническую реализацию арифметических опера­ ций. В двоичной системе используется только две цифры (нуль и единица), с помощью которых записываются числа. Например, десятичное число 12,5 в двоичной системе выглядит так:

12,5(10) = 1 -23+1 .22 + 0 .2 1 + 0 .2° + 1 .2-1 = 1100,1(21

(в скобках записаны основания систем счисления).

В восьмеричной системе используются восемь цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7. Запишем в ка­ честве примера десятичное число 764,125 в восьмеричной системе:

764,125(10) = 1 • в3+ 3 • 82 + 7 • 81+ 4 .8 ° + 1 . 8 “* = 1374,1 (в).

Для перевода числа из восьмеричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру восьмеричного числа ее двоичным эквивалентом, состоящим из трех цифр, например:47

Шестнадцатеричная система счисления имеет шестнадцать цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6,

Запишем десятичное число 578960 в шестнадцатеричной системе:

578960(la,= 8 . W + D- 164-5 • 162+ 9 • 164-0 • 16»= 8D590ae>-

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную так же прост, как и перевод из восьмеричной, только при этом надо заменять каждую шестнадцатеричную цифру ее четырехразрядным двоичным эквивалентом, например:

Числовые данные, начальные условия, коэффициенты и т. п., необходимые для решения задачи, вводятся в ЭВМ в двоично-десятичной системе, т. е каждая цифра десятичного числа записывается в виде четырехразрядного двоичного числа. Напри­ мер, десятичное число 197,54 в двоично-десятичной системе имеет вид

Перевод десятичных чисел в двоично-десятичные осуществляется в процессе пер­ форации их на перфокарты или перфоленту с помощью перфоратора или телетайпа.

Перевод двоично-десятичных чисел в двоичные выполняется ЭВМ по специальной программе. Числа из ЭВМ выводятся в десятичной или восьмеричной системе, а коман­ ды — в восьмеричной или шестнадцатеричной.

3.ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В МАШИНЕ

ИПРОГРАММЕ

Формы представления чисел в ЭВМ. Основные формы представления чисел в ЭВМ: естественная (с фиксированной запятой); нормальная (с плавающей запятой). В соответствии с этим ЭВМ делятся на машины с плавающей и с фиксированной за­ пятой.

В ЭВМ с фиксированной запятой число изображается в обычной форме, причем запятая фиксируется перед первым старшим цифровым разрядом, так что в ЭВМ за­ писываются' только правильные дроби. Поэтому все исходные, промежуточные и ко­ нечные данные должны быть меньше единицы, что достигается подбором масштаб­ ных коэффициентов.

В ЭВМ с плавающей запятой число представляется в виде

N = N0aP,

где | N0 | < 1; N0 — мантисса; р — порядок числа; а — основание системы счис­ ления.

Например, двоичное число в форме с плавающей запятой в двоичной системе счис­ ления представляется так:

1011011,1101 =0,1011011М01 . Ю т

Запись чисел в ячейках памяти ЭВМ и на бланке программы. Заполнение ячейки памяти ЭВМ «Минск-22» в режиме с фиксированной запятой, представлено на рис. VII 1.1, а. Знак «+» кодируется цифрой «0», а «—» цифрой «1». Например, двоич­ ное число —0,11011 в указанной ячейке запишется так:

На рис. VIII. 1, б показано заполнение ячейки памяти ЭВМ «Минск-22» в режиме с плавающей запятой при хранении двоичного числа. В этом случае, например, дво­ ичное число 0,1101101 • 10-100 запишется следующим образом:

Если результат предыдущей операции имеет знак «+», то управление передается команде, записанной^по адресу Ai, если же «—» — то управление передается команде по адресу Л2;

2) передача управления по нулю («идти по нулю»):

ИН; Лх, Л2

Если при выполнении предыдущей операции признак нуля не вырабатывается, то осуществляется передача управления по Аг\ при наличии признака нуля управле­ ние передается по Л2 (признак нуля вырабатывается после выполнения арифметиче­ ской операции, если результат этой операции равен нулю).

Команды безусловной передачи управления: 1) команда

БП; Ai, Ап

означает, что управление передается команде, хранящейся в ячейке Л*, результат предыдущей операции записывается в ячейку Л2;

2) команда безусловной передачи управления с возвратом

БПВ; Ai, А2

используется при обращении к подпрограммам. По этой команде управление пере­ дается команде с адресом Alt а в ячейку Л2 засылается код команды «БП; К + 1, 0000», где К — адрес исполненной команды перехода к подпрограмме. Используется для передачи управления из любого места программы какому-либо ее участку с по­ следующим возвратом (после исполнения этого участка) к команде, перед которой был совершен переход.

К командам управления также относится команда останова машины:

СТОП

Операции над командами делятся на: а) операции переадресации и б) операции сдвига. Это операции над кодами команд, причем в команде изменяются коды адресов. Обычно ЭВМ выполняют сложение и вычитание команд. Такие действия на­ зываются фиксированными. При выполнении этих операций на ЭВМ с плавающей за­ пятой не производится ни выравнивание порядков, ни нормализация результатов. Адресные части двух ячеек складываются как числа с фиксированной запятой по модулю два, т. е. единицы, выходящие за пределы адресной части команды, в кодовую часть не передаются, а гасятся.

Команды переадресации имеют вид:

а) СФ; Аг, А2= ^А х

Изменяемая команда, находящаяся в ячейке Ai, рассматривается как некоторый код, с которым складывается в режиме с фиксированной запятой константа переадре­ сации, размещающаяся в ячейке Л2. После преобразования измененная команда засы­ лается в свою ячейку Аг\

б) ВФ; Аг, A2z=$A1

Это команда аналогична предыдущей, только вместо сложения кодов выполняется вычитание.

Операции сдвига следующие: а) сдвиг логический

ЛСД; Аг, А2=>Ао

По этой команде весь код ячейки А2сдвигается вправо или влево. Величина и на­ правление сдвига указывается в константе сдвига, записываемой, как порядок числа

вячейке Аг. Результат записывается в ячейку Л2, б) сдвиг арифметический:

АСД; Ai, А 2= $ А 2

Команда исполняется аналогично ЛСД, с той разницей, что сдвигается только цифровая часть кода (знаковый разряд с учетом того, что запись числа в форме с фик­ сированной запятой остается неизменным).

Операции обращения к внешним устройствам делятся на операцию «Запись на ленту» и «Чтение ленты в МОЗУ».

Считается, что внешняя память ЭВМ состоит из нескольких НМЛ. 1) Операция «Запись на ленту» состоит из двух команд:

а) предварительная команда ФЛП; pq, /,

где р — номер шкафа НМЛ; q — номер лентопротяжного механизма; С— номер ячей* ки МЛ, начиная с которой производится обмен, состоит из номера зоны и номера ячейки зоны;

б) исполнительная команда: ФЛИ; /г, а2

где к — число переписываемых кодов; а2 — адрес ячейки МОЗУ (магнитного опера­ тивного запоминающего устройства), начиная с которой производится обмен.

2) Операция «Чтение с ленты в МОЗУ»: а) ЛФП; pq, /

б) ЛФИ; к, а2 Операция «Ввод» вводит информацию в оперативную память из вводных

устройств.

Операция печати: ПЧ; Аъ Ао

По адресу Аг записывается константа, которая характеризует форму представ­ ления выводимого кода, систему счисления, а также устройство, на которое проис­ ходит вывод (печать десятичных чисел с плавающей и фиксированной запятой, печать восьмеричных чисел; вывод на ТБПМ, перфоратор или АЦПУ). В ячейке А2 разме­ щен выводимый код.

5.ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ВСОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЯХ

Запись программы в содержательных обозначениях состоит из символов операций и наименований ячеек, которые содержат исходные данные, промежуточные ре­ зультаты, а также окончательные результаты выполнения вычислений (например, ячейка а — это ячейка, в которой хранится число а). Содержимое этой ячейки обоз­ начаем как (а).

Виды программ

Основные виды программ делятся на: простые (линейные); разветвляющиеся; циклические.

Составление простых (линейных) программ

Составление простой программы рассмотрим на примере программирования, вы­ числений по формуле

у —ах*-\- bx2+cx + d,

причем считаем, что значения a, b, с, d и х известны и введены в память машины. Для вычисления функции у используем схему Горнера:

y= {(a x + b )x + c )x + d .

Программа 1

1)(а) X (х) => См

2)(Сл!) -)- (Ь) — См

3)(См) X (х) => См