книги / Основы автоматики
..pdfI l l
С достаточной для практики точностью на участке до насыще ния для МУ справедливо приближенное равенство
|
-A W M +|AW_| , |
(Zf*I9) |
|
где AWPсреднее |
значение |
aunep-витков, |
создаваемых током |
рабочей |
обмотки; |
|
|
AV^.- среднее значение ампер-витков, создаваемых током
холостого хода рабочей обмотки при AW_= О;
AW_- ампер-витки, создаваемые постоянными составляющими токов всех обмоток МУ.
Рио.4 .17 . Статическая характеристика однотактвого МУ
Уравнение (4.19) называв* основным уравнением МУ. Из этого уравнения видно, что рабочие ампер-витки определятся ампервитками холостого хода и величиной постоянных ампер-витков. От направления последних AWp не зависит.
Для однотактных МУ, изображенных на рис.4.14 - 4.16, ра венство (4.19) может быть записано следующим образом:
|
|
Щ, ~ IXX |
|
+ I i-y М I |
(4.20) |
|
|
|
|
||
Ток |
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
А |
, |
(4.21) |
|
|
|
^хх + |
ЪУ, |
Г- |
|
|
|
|
> |
|
|
Иэ последнего выражения легко найти значение коэффициента |
|||||
усиления |
по току: |
|
|
' |
|
|
. |
, |
|
|
(^-22) |
|
l |
~ A S " |
|
|
|
Коэффициент усиления НУ по мощности
(4.23)
Ы 1 * а
Для увеличения коэффициента уоиления МУ по току А, , а следовательно, и коэффициента усиления по мощнооти крможно или уменьшать число витков рабочей обмотки, или увеличивать число витков обмотки управления.
При уменьшении числа витков рабочей обмотки ьур снижается индуктивное сопротивление u>Lp= wp а значит, увеличивается ток холостого хода. Чтобы величина тока холостого хода не ста ла недопустимо большой, число витков рабочей обмотки не может быть выбрано меньшим определенной величины.
Итак, возможности повышения коэффициента усиления по току уменьшением числа витков рабочей обмотки wp ограничены. Повы сить коэффициент усиления по току кх можно, увеличив число вит ков обмотки управления Wy. При этом возрастает ее индуктив ность Ly= Ufy , а следовательно, и инерционность МУ, харак теризуемая постоянной времени Ту . Чтобы величина постоянной времени Т не стала недопустимо большой, число витков обмотки управления не может быть выбрано чрезмерно большим.
Таким образом, есть определенный предел для коэффициентов усиления по току кх и по мощнооти кр , определяемый допусти мыми значениями тока холостого хода 1ХХ и постоянной време ни Ту ,
Магнитный^уоилитель^тем лучше, чем больше коэффициент уоиления^по мощности кр и чем меньше постоянная времени Ту . По
этому качество |
Afy удобно характеризовать величиной добротно |
сти |
, |
Можно показать, что для однотактных МУ, показанных на схе мах рис.4.14 - 4.16, добротность
2 7 = 7К^ 4 f |
(4.24) |
а |
|
Из последнего выражения видно, что величина добротности зависит только от частоты напряжения сети f Пели мы увели чиваем коэффициент усиления по мощности, то тем самым мы уве-
и з
личизаеы и постоянную времени МУ. При уменьшении постоянной времени МУ уменьшается и коэффициент уоихения по мощности.
Для увеличения добротности МУ используютоя охемы магнит ных усилителей о внешними и внутренними положительными обрат ными связями.
2. Однотактный магнитный усилитель о внешней обратной связью
Схема однотактного магнитного усилителя с внешней обратной овяэыо показана на рио.4.18.
Обратная свяэь в усилителе создается током нагрузки, про текающим по обмотке обратной связи с числом витков шдс.
рис.4.18.Схема однотактного НУ с положительной обратной связью
Благодаря включению выпрямительного мостика, по обмотке обратной овяэи протекает ток всегда одного направления. Он со здает поток обратной связи Фос , направленный всегда в одну оторояу.
В МУ о обратной связью, как и в МУ без обратной связи, ток нагрузки изменяется лишь при изменении величины постоянных
m
ампер-витков AW_. В МУ с обратной связью ампер-витки AW_ со здаются не только током управления, а еще и током обратной связи. Поэтому статическая характеристика МУ с обратной связью существенно отличаетоя от статической характеристики МУ без обратной связи.
Вначале для упрощения рассуждений предположим, что ток хо
лостого хода |
МУ |
без обратной |
связи 1хх= 0 (рис.4 .19,а ) . |
При |
таком допущении |
основное уравнение МУ (4.19) примет вид |
|
||
|
|
AV^HAW .I |
(4#25) |
|
Рабочие |
ампер-витки |
|
|
|
|
|
Щ |
Ш1Н*Р |
(4.26) |
В МУ с внешней обратной связью постоянные ампер-витки со здаются током, протекающим по обмотке обратной связи, и током
Рис.4.19.Статическая характеристика МУ с внешней обратной связью: а) при 1ХХ= 0; б) при 1ХХ 4 О
управления. При положительном токе управления потоки управле ния и обратной связи совпадают по направлению. Поэтому
I AW_ | = 1Нъ}ос + iy uty |
(4.27) |
||
Подставив выражения (4.26) и (4.27) в (4 .25), |
получим |
||
1 w = I |
W + L |
ЬУ |
(4.28) |
н р |
н шос |
У У |
|
Из формулы (4.28) находим
|
|
|
|
Л к |
|
|
|
/ = —^ — L = |
|
WО |
L = - ^ - i =А. L . ( ^ - 2 9 ) |
||
|
" »р“ Чс |
а |
/ |
Чй |
/ - А ОС |
IОС Уи 1 |
|
|
|
- wn |
|
|
|
где |
А, - коэффициент |
усиления по току МУ без обратной связи; |
||||
к = |
^ w коэффициент |
обратной связи; |
|
А/ - коэффициент усиления МУ с обратной овязьв. Извевыракения для коэффициента усиления по току МУ с обрат
ной связью видно, что он больше коэффициента усиления по то
ку МУ без обратной связи в |
/ |
раз. Поэтому при iy>0 |
|
/ - А, |
|
на участке до насыщения характеристика НУ с обратной связью
1Н = f ( i y ) |
круче такой же характеристики МУ без обратной |
|
|
связи (см .рис.4 .19,а). Это обьясняется |
тем, что при ^ > 0 |
по |
|
ток обратной |
связи направлен согласно |
с потоком управления |
и |
усиливает его действие (положительная обратная связь). \ / Коэффициент усиления МУ по мощности пропорционален квадра
ту коэффициента усиления МУ по току. Поэтому коэффициент уси
ления по мощности МУ с обратной |
связью в |
/ |
раэ больше |
||
Ц ~ k\ c f |
|||||
|
|
|
|
||
коэффициента усиления мощвооти МУ без обратной связи. |
|||||
Можно показать, что при обратной связи постоянная времени |
|||||
уоилителя увеличивается в |
_L |
раз. |
|
|
|
Коэффициент усиления |
/ - А . |
|
|
сильнее чем |
|
по мощности увеличивается |
постоянная времени. Поэтому добротность МУ с обратной связью Dtc выше добротности НУ без обратной связи D . Нетрудно по
казать, что |
|
|
4 . - 7 |
^ ОС |
(4.30) |
Если коэффициент обратной |
связи к |
1.0 , то коэффициен |
ты усиления НУ по току и мощности стремятся к бесконечности. При кос> 1 режим работы МУ становится релейным. По соображе ниям стабильности работы МУ коэффициент обратной связи Аос = s 0,96 ♦ 0,98. При квс= 0,98 коэффициент уоиления по току и добротность МУ с обратной связью в 50 раз больше коэффициента усиления по току и добротности МУ без обратной овязи.
При отрицательной токе управления поток управления направ лен против потока обратной связи. Поэтому
|
MW.I « |
|
ь>а |
(4.31) |
||||
Подставляя выражения |
(4.31) |
и (4.26) в (4 .2 5 ), |
получаем |
|||||
|
|
/ |
н |
= — |
|
(4.32) |
||
|
|
|
1Л+ W |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ос |
Lу < 0 крутизна |
|
|
Иэ равенства (4.32) видно, |
что при |
харак |
||||||
теристики МУ с обратной овяэью |
IH=f(L ) |
меньше |
такой |
же |
||||
характеристики МУ |
без обратной |
связи (рис.4 .1 9 ). Это объяоня- |
||||||
етоя тем, что при |
i^< 0 |
поток |
обратной |
связи направлен |
про |
тив потока управления и поэтому ослабляет его действие (отри
цательная обратная |
связь). |
\J |
IM= |
f ( L^ ) , |
|
||||
|
Как изменится |
характеристика МУ |
изображен |
||||||
ная |
на рис.4 .1 9 ,а , |
|
при учете |
тока холостого хода? Ток холосто |
|||||
го |
хода |
смещает эту |
характеристику вверх на величину 1ХХи |
||||||
влево на |
величину |
|
Щ |
хх |
(рис.4 .1 9 ,б). |
Из рис..4 .1 9 ,б видно, |
|||
что |
ток |
холостого |
хода |
МУ с |
обратной |
связью в |
Раэ больше |
тока холостого хода МУ без обратной связи. |
00 |
|
Уменьшить ток холостого хода МУ можно, если |
сместить впра |
|
во характеристику IH= f |
( iy). Для этой цели на |
сердечники МУ |
наматывается специальная |
обмотка омещения (пунктир на рис.4 .18), |
К этой обмотке прикладывается постоянное по величине напряже ние смещения UCM. Поток смещения направлен встречно потоку об ратной овяэи. Как известно, ток нагрузки завиоит от величины постоянных ампер-витков |AW_| . Поток смещения уменьшает AVf_
на |
постоянную величину AWCM= iCHысм . Поэтому характеристика |
|||
Му |
iH= f(i^) |
при наличии смещения омещаетоя вправо. Если |
||
ампер-витки омещения выбрать равными |
|
|
||
|
|
Щ м = [ сн Шсн = I- к |
|
(4.33) |
|
|
|
’ |
|
|
|
ОС |
|
|
то |
при iy= О |
AV\L= 0 и по нагрузке протекает ток, равный то |
||
ку |
холостого |
хода МУ без обратной связи |
1ХХ (рис.4 .1 9 ,6 ). |
3 .Релейный режим работы магнитного усилители
В магнитном усилителе о внешней обратной связью при коэф фициенте обратной связи
к |
|
= |
К = I |
(4.3*) |
|
ОС |
|
|
|
|
|
коэффициент усиления МУ по току стеновится равным бесконеч |
|||||
ности: |
|
|
|
А . |
|
llm |
|
к, |
= П т |
(4.35) |
|
К с ~ ' |
|
*°с |
К г ' |
'-><ос |
|
|
|
||||
Характеристика МУ IH= f |
( iy) |
становится |
релейной (рис.4.20). |
||
Магнитный уоилитель, |
имеющий релейную статическую характе |
ристику, называют релейным магнитным усилителем или бесконтакт ным магнитным реле.
Для обеспечения стабильной работы релейного МУ коэффициент обратной овяэи кос выбирают большим единице.
Рио.4 .20 .Характеристика релейного МУ:
а) при отсутствии смещения; б) при наличии смещения
Определим значения тока срабатывания 10тп (р и с.4 .2 0 ,а).
Релейный МУ срабатывает при постоянных ампер-витках AW_= 0. Перед срабатыванием постоянные ампер-витки создаются током хо
лостого 1ХХ |
, |
протекающим по |
обмотке обратной |
связи, и током |
||
управления |
iy= |
i |
. Поэтому |
|
|
|
Из выражения (4.36) находим, что |
величина |
тока срабатыва |
||||
ния |
|
|
|
и> |
|
|
|
|
|
I i I |
I |
(4.37) |
|
|
|
|
= ■ос |
|||
|
|
|
1 УЧ> I |
w |
1х х |
|
Релейный МУ и отпускает при постоянных ампер-витках рав ных нуле. Но перед отпусканием по обмоткам обратной связи про текает уже не ток холостого хода 1ХХ , а максимальный ток на грузки 1мт . Поэтому величину тока отпускания найдем из урав нения
|
AW_ ^итЧе |
I fyотп^ |
(4.38) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Из (4.38) |
находим |
|
|
ш |
|
|
|
|
It |
|
|
|
|
|
|
I = _££./ |
|
|||
|
|
• '‘у отп I |
уу |
лнт |
|
|
Максимальный ток нагрузки |
1ит больше тока |
холостого хода |
||||
1ХХ . Поэтому |
\1уотн \ > |
1уср |
|
|
1Н- f |
( iy ) можно пе |
Введением |
смещения |
характеристику |
ремещать вдоль оои абсцисс. Например, можно сделать так, что бы ось ординат проходила посередине петли (рис.4 .2 0 ,б).
При изменении смещения изменяется величина токов сраба тывания и отпускания. Но ширина петли, характеризуемая раз
ностью токов срабатывания и отпускания, остаетоя |
постоянной |
|||
и равной |
|
|
|
|
|
А = I Lyomn ~ ^уор\ “ цу~ (!нт |
/гх) |
• |
( 4 . 3 9 ) |
При возрастании коэффициента обратной связи увеличивается |
||||
и ширина петли, что |
часто нежелательно. Обычно |
кос= 1,2 ♦ 1,3. |
||
4. Магнитные |
уоилигели о внутренней обратной |
связью |
Схема магнитного уоилителя с внутренней обратной связью изображена на рис.4.21. Благодаря включению диодов в цепь ра бочих обмоток по ним протекает ток, имеющий и переменную и постоянную составляющие. Постоянная составляющая тока рабочих обмоток создает поток обратной связи. Поэтому рабочие обмот ки МУ с внутренней обратной связью являются одновременно и об мотками обратной связи. Если бы обратный ток диодов равнялся нулю, то коэффициент обратной связи равнялся бы единице.Дей ствительно,
к _ Чс |
= 1 |
ос |
|
Обратный тон диодов, протекающий и по рабочим обмоткам, уменьшает поток обратной связи, а следовательно, и коэффици
ент обратной |
овязи. Поэтому коэффициент обратной овязи у МУ |
||||
с внутренней |
обратной |
|
|
||
связью всегда меньше |
|
|
|||
единицы. |
|
|
|
|
|
Величина |
обратного |
|
|
||
тока |
зависит |
от |
вели |
|
|
чины |
обратного |
сопро |
|
|
|
тивления диодов. Изме |
|
|
|||
нение |
обратного |
сопро |
|
|
|
тивления о течением |
|
|
|||
времени ввиду измене |
|
|
|||
ния температуры,влаж |
|
|
|||
ности и т .д . |
приводит |
|
|
||
к изменению характери |
|
|
|||
стик |
МУ. |
|
|
|
|
Для повышения ста |
|
|
|||
бильности характери |
|
|
|||
стик МУ диоды шунтиру |
Рис.4 .21 .Схема |
однотактного МУ с |
|||
ются |
резисторами /?ш , |
внутренней |
обратной связью |
сопротивление которых изменяется в меньшей степени, чем обратное сопротивление ди
одов. Сопротивление /?ш выбирают меньше обратного сопротивле
ния диодов. |
Обычно /?ш= (50 |
* 200) ком. Вид характеристики |
|||
IH» |
f ( i |
) МУ |
с внутренней |
обратной связью |
такой же, как и |
у МУ |
о внешней |
обратной связью (см .рис.4 .19). |
Для уменьшения |
тока холостого хода в МУ с внутренней обратной связью, так же как и в МУ с внешней обратной связью, используется обмотка смещения (см .рис.4 .21).
Конструкция МУ с внутренней обратной связью проще, а габа риты и вео меньше, чем у МУ с внешней обратной связью. Поэто му последнее время в МУ используется внутренняя обратная связь. Внешняя обратная связь используется лишь в релейных МУ.
5. Сравнительная опенка магнитных усилителей без обратной связи и с обратной связью
Главным достоинством магнитных усилителей с обратной связью является их большая добротность по сравнению с добротноотью МУ без обратной связи. МУ с обратной связью при одинаковом
коэффициенте усиления по мощности имеют меньшее инерционное запаздывание (меньшую постоянную времени) по сравнению о МУ без обратной связи.
МУ без обратной связи проще по конструкции, имеют меньшие габариты и вео. Главным достоинством МУ без обратной связи является большая стабильность их характериотик. Иэ формулы (4.22) видно, что коэффициент усиления МУ зависит только от
отношения числа витков обмотки управления |
и рабочей |
обмотки |
и не зависит от колебаний напряжения сети, |
чаототы |
и т .д . |
В МУ с обратной связью коэффициент обратной овяэи изменяется при изменении сопротивлений диодов, обмоток обратной связи и по некоторым другим причинам. Это приводит к нестабильности характеристик.
6. Обозначение магнитных уоилителей на электроохемах
Пример обозначения обмоток и сердечников магнитных усили телей показан на рис.4.22.
Сердечник МУ, независимо от его конструкции, обозначает ся в виде отрезка лирной линии.
Все обмотки МУ наматываются на станках в одном направлении. Начало обмотки обозначают на электросхемах жирной точкой. На
Рис.4.22. Примеры обозначений МУ |
на |
электроохемах: |
|
а) однотактный МУ без обратной связи; |
б) |
однотактный МУ |
с |
внутренней обратной |
связью |
|
|
рис.4 .2 2 ,а приведен пример изображения |
на |
электросхемах |
одно |
тактного МУ без обратной связи, собранного на двух сердечни ках, с двумя встречно включенными рабочими обмотками и обмот-