книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

ВВЕДЕНИЕ

Импульсные нагрузки ударного и взрывного характера широко при­ меняются в современной технике. Их использование в технологических целях для обработки материалов и в ряде областей новой техники тре­ бует расширения знаний о поведении материала при различных режи­ мах импульсного нагружения, разработки их уравнений состояния как основы расчета технологических процессов и оценки прочности эле­ ментов конструкций. !

Общие вопросы поведения материала и конструктивных элементов при импульсных нагрузках рассмотрены в монографиях, обзорах и учебной литературе. Ряд работ посвящен специфическим вопросам импульсного нагружения — упругому взаимодействию тел и распрост­ ранению упругих волн, закономерностям распространения упруго­ пластических волн, сжатию материала в интенсивных ударных вол­ нах и особенностям их распространения. Результаты исследований связи процессов нагружения и упругопластического деформирования (разрушения), зависимости прочностных и деформационных характе­ ристик конструкционных материалов от. температурно-скоростных условий нагружения ограничены и противоречивы, в связи с чем сохра­ няется актуальность исследований в этом направлении.

Отличительная особенность импульсного Нагружения — высокий уровень напряжений в материале (десятки ГПа), действующих в те­ чение короткого промежутка времени (секунды — доли микросекун­ ды). Связанная с этим высокая скорость изменения нагрузки во време­ ни приводит к высокой скорости деформирования (развития разруше­ ния), исследование которой представляет значительный научный интерес в связи с разработкой теории деформирования и разрушения материалов под нагрузкой с учетом их реологических свойств — основ­ ной проблемы механики твердого деформируемого тела — и решением ряда задач, непосредственно не связанных с импульсным нагружени­ ем, в которых существенное значение имеет процесс высокоскоростной деформации в областях ее локализации, вызванной концентрацией напряжений (в выточках, надрезах, устье трещины).

На основании положений м’еханики сплошной среды независимо от конкретной схемы и параметров нагружения, конфигурации на­ гружаемого объема материала и особенностей его реакции на нагрузку

расчет процесса деформирования такого объема определяется реше­ нием системы уравнений, состоящей из уравнений сохранения (массы, импульса, энергии и энтропии) и определяющих уравнений состояния материала при заданных начальных и граничных условиях (прилагае­ мая нагрузка входит в начальные параметры и граничные условия и при импульсном нагружении, как правило, взаимосвязана с реакцией материала).

Уравнения сохранения определяют дифференциальную связь плот­ ности р, компонент вектора скорости щ и компонент тензора напряже­ н и й ^ /^ ,/ = 1, 2, 3), например в виде

Определяющие уравнения состояния, иногда называемые просто уравнениями состояния, устанавливают связь тензоров напряжений и деформаций Та — Тв в зависимости от температурно-скоростных условий нагружения локального объема,материала и критических ус­ ловий его повреждения или разрушения. Эти уравнения являются ана­ литическим представлением физических процессов в материале под нагрузкой и могут быть определены на основе анализа и обобщения наблюдаемых в экспериментах закономерностей поведения материала. Упрощенные уравнения состояния, основанные на ограниченном объ­ еме экспериментальных исследований или априорных предположе­ ниях, без учета всей сложности реологического поведения материала не обеспечивают надежности расчетов процессов деформирования (раз­ рушения) материала. Поэтому первостепенное значение для построе­ ния определяющих уравнений состояния имеют экспериментальные ис­ следования * обеспечивающие непосредственное получение достаточно точных и надежных данных о поведении материала под нагрузкой без привлечения для анализа априорных моделей.

Напряженно-деформйрованное состояние элемента конструкции (заготовки) в процессе импульсного нагружения является нестацио­ нарным и для его расчета необходимы численные методы (за исключе­ нием частных случаев, допускающих упрощенный расчет инженер­ ными или аналитическими методами). Таким образом, проблема расчета поведения элемента конструкции (заготовки) под действием им­ пульсной нагрузки включает разработку на основе экспериментальных исследований определяющих уравнений состояния материала, разра­ ботку методов расчета нестационарных полей напряжений и деформа­ ций (полей разрушения) в объеме материала с заданной конфигурацией поверхности, расчет нестационарных полей напряжений и деформаций (разрушений) в этом объеме.

Рассмотрим используемые определяющие уравнения состояния ма­ териалов при импульсном нагружении. Для большинства конструк-

ционных материалов имеется широкий круг режимов нагружения (для металлов — упругое или упругопластическое деформирование в оп­ ределенных Пределах гю деформации), не вызывающих нарушения сплошности материала, что допускает использование методов механики сплошной среды. Достижение критических условий нагружения сопро­ вождается развитием процессов разрушения (зарождением микротре­ щин и их интенсивным развитием), ведущих к нарушению сплошности. Следовательно, изучение реакции материала на действие импульсной нагрузки может быть условно разделено на два основных направления: изучение упругого и упругопластического деформирования и иссле­ дование зарождения и развития процессов разрушения (если фазовые переходы в материале под нагрузкой не рассматривать).

Определяющие уравнения состояния при упругопластическом де­ формировании описывают функциональную связь процессов нагруже­ ния и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений а,•/, деформаций е,* и температуры Т с учетом их изменения от началь­

ного / — 0 до заданного t момента времени F [а,/ (£), et-/ (£), Т (()Ц = 0. Конкретные формы такой связи, основанные на различных .упро­ щающих допущениях, применимы для ограниченного диапазона ре­ жимов нагружения. Учитывая кратковременность импульсного нагру­ жения, теплопередачей в большинстве случаев можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. При этом изменение температуры материала опреде­ ляется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в за­ висимости от давления), тепловым эффектом пластического деформи­ рования и повышением энтропии на фронте ударных волн (специфи­ ческий механизм перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в ре­ зультате которого кривая ударного сжатия и его изоэнтропа не совпа­

дают).

За исключением частных случаев (например продольного соударе­ ния тонких стержней) воздействие импульсной нагрузки создает в ма­ териале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимо­ действующих волнах разгрузки). При высоких давлениях сопротивле­ нием материала сдвигу можно пренебречь, что позволяет использовать в этом случае (например, в задаче расчета начальной стадии высоко­ скоростного взаимодействия твердых тел или деформирования металла При контактном взрыве ВВ) методы' гидродинамики с уравнением со­ стояния вида Fr (ст, ev, Т) = 0, связывающим среднее напряжение (давление) ст, объемную деформацию еу и температуру Т. Для метал­ лических материалов без пор объемная деформация является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории.

Снижение интенсивности нагрузки при распространении волны вследствие вовлечения в процесс деформирования больших объемов материала и необратимых потерь энергии на пластическую деформа­ цию, упрочнение и повышение энтропии ведет к существенному воз­ растанию влияния сдвиговой жесткости материала и необходимости

ее учета. Возможное повышение сопротивлении материала сдвигу с ростом уровня гидродинамического давления, его влияние на физи­ ческие процессы пластического течения (на плотность, распределение и кинетику дефектов кристаллической структуры) и физико-механи­ ческие характеристики материалов стимулируют использование в расчетах определяющих уравнений состояния, учитывающих чувстви­ тельность сопротивления материала к скорости деформации, к истории предшествующего нагружения, уровню средних напряжений (давле­ ния) и другим параметрам нагружения.

На основании общих физических представлений о поведении мате­ риала под нагрузкой его сопротивление деформированию определя­ ется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации) и структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в л-мерном пространстве напряжений (ди^юрмаций) характеризуется траекторией точки, радиус-вектор ко­ торой имеет своими проекциями составляющие тензора напряжений (деформаций) и время, а начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала и при импульсном нагружении изменяется в соответствии с адиабатическим процессом деформирования. Специфическими особенностями импульсного воздей­ ствия являются сложное нагружение (составляющие тензора напря­ жений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при всевозможных процессах нагружения (траекториях точки указан­ ного выше л-мерного пространства) приводит к использованию упро­ щенных моделей механического поведения материала, к разработке теорий пластичности, учитывающих, температурно-временные эффекты наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения используют связь тензоров на­

них напряжений и объемной деформации (для металлических материа­ лов), т. е. при независимости от истории нагружения первых инва­ риантов тензоров напряжений и деформаций 2 1( 1Х процесс нагруже­ ния полностью определяется связью четырех оставшихся инвариантов и среднего напряжения (или объемной деформации). В классической теории пластичности пренебрегается влиянием третьих инвариантов, что позволяет процессы деформирования с различными напряженными состояниями представить единой связью эквивалентных напряжений и деформаций (их интенсивностей ait ег). Имеющиеся в литературе ре­ зультаты динамических испытаний металлических материалов при раз­ личных напряженных состояниях позволяют распространить такой подход на процессы импульсного нагружения и, следовательно, огра­ ничить объем необходимой для разработки уравнений состояния экспе­ риментальной информации определением функциональной зависимости

и деформации. Регистрируемые при таких испытаниях зависимости между напряжениями и деформациями характеризуют [поведение ло­ кального объема материала. Методом квазистатических испытаний оп­ ределены характеристики сопротивления металлических материалов в большинстве проведенных исследований, в основном при испытаниях на растяжение (сжатие) или сдвиг со скоростью деформирования, не превышающей 10 м/с. Скорости деформации при испытаниях на сжа­ тие и сдвиг не превышают 104 с-1, при растяжении — 10'* с-1. Область более высоких скоростей деформации, особенно при испытаниях на растяжение, обеспечивающих получение характеристик динамической прочности и пластичности, практически не исследована. Такое ограни­ чение диапазона скоростей обусловлено возрастанием с ростом скорос­ ти нагружения влияния эффектов, связанных с волновыми процес­ сами в образце и цепи нагружения, эффектов продольной и радиальной инерции, ведущих к нарушению однородности деформации и одноосности напряженного состояния в объеме рабочей части образца, затрудняющих сопоставление усилий и деформаций в материале. Устранение или уменьшение до допустимого уровня влияния указан­ ных эффектов возможно при использовании специальных методик для испытаний с высокими скоростями деформации.

С повышением скорости деформации обеспечение ее однородности по длине образца связано с возрастающими трудностями. Поэтому естественны попытки исследователей оценить сопротивления при вы­ соких скоростях деформации на основе анализа неравномерной де­ формации материала при распространении упругопластических волн нагрузки или при внедрении конуса. Динамический предел текучести определяется из анализа распределения остаточных деформаций в ко­ ротком стержне после его соударения с жесткой преградой, по амплиту­ де упругой части фронта плоских волн, по скорости распространения изгибной волны в полосе.

По экспериментальным данным пределы текучести, определенные из анализа результатов по плосковолновому нагружению, соответствуют сравнительно низким скоростям деформации, что связано с проявлени­ ем эффектов высокоскоростной деформации только в начальный период деформирования в области, прилегающей к поверхности удара (где ре­ гистрация затруднена), а по мере их распространения фронт волны размывается и скорость деформации быстро снижается.

Необходимость привлечения для анализа волновых процессов численных методов расчета на основе априорной модели материала, реализация режима нагружения материала, определяемого кинетикой деформирования и изменяющегося при распространении волны, недо­ статочно сильное влияние реологических параметров материала на конфигурацию фронта волны ограничивают возможности исследова­ ний поведения материала с использованием методик, основанных на анализе экспериментально установленных закономерностей распрост­ ранения упругопластических волн. Исследование поведения материала в плоских волнах напряжений может быть рекомендовано для экспе­ риментального определения гидродинамического уравнения состояния, определения влияния на кривую Интенсивность напряжений — ин­

тенсивность деформаций уровня давления, для изучения специфиче­ ских процессов разрушения материала во взаимодействующих волнах разрежения и фазовых превращений.

Сопоставление с расчетом экспериментального профиля импульса нагрузки позволяет оценить соответствие используемой в расчетах модели материала его реологическому поведению, установить границы применимости и уточнить определяющие уравнения состояния. При достижении критических условий нагружения материала интенсифи­ цируется развитие процессов повреждения, завершающихся разру­ шением. Специфические особенности этих процессов при импульсном нагружении связаны с независимым развитием разрушений в различ­ ных областях материала (без или со слабым взаимовлиянием), что ве­ дет к фрагментации. Распределение фрагментов по размерам определя­ ется неоднородностью свойств материала по объему. Поэтому наряду с изучением кинетики разрушения, связанной с развитием трещины при импульсном нагружении, необходимо изучать процессы дроб­ ления.

Цель экспериментального изучения динамической трещиностойкости материалов — установление критических коэффициентов ин­ тенсивности напряжения (КИН) в устье трещины с использованием подходов линейной механики разрушения и связано с трудностями, которые встречаются при проведении квазистатических испытаний на растяжение (сжатие) — нестационарное поле напряжения и вследст­ вие этого отсутствие однозначной связи напряженно-деформированно­ го состояния в устье трещин с условиями нагружения на значительном удалении от нее. Два основных подхода преодоления этих трудно­ стей — использование малых образцов (обеспечивается квазистатическое распределение напряжений) и регистрация параметров напряжен­ но-деформированного состояния материала в области, прилегающей к устью трещины, в которой можно принять распределение напряжений квазистатическим. Второй подход имеет преимущество — позволяет испытывать достаточно большие образцы, что необходимо для исполь­ зования методов линейной механики разрушения при анализе результа­ тов испытаний высокопластичных материалов. Такие испытания, повидимому, перспективны для изучения проблем динамического разру­ шения элементов реальных конструкций, связанных с развитием трещины.

Проблема дробления материалов и элементов конструкций наибо­ лее сложна. Она включает помимо начальной стадии упругопластиче­ ского деформирования и возникновения распределенных по объему материала микроповреждений их слияние в ряд магистральных тре­ щин, развитие и взаимодействие которых определяет конечный состав фрагментов. Исследования в этом направлении, основанные на учете статистической неоднородности свойств материала по объему, находят­ ся на начальной стадии и ограничены анализом дробления тонких кольцевых элементов при радиальном расширении.

список основных

УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

а — с к о р о с т ь р а с п р о с т р а н е н и я н а п р я ж е н и й и л и д е ф о р м а ц и й р и а л у

Ь — в е к т о р Б ю р г е р с а с — с к о р о с т ь р а с п р о с т р а н е н и я п р о д о л ь н ы х н а п р я ж е н и й и л и д е