книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин

строительных и дорожных машин, направленное на снижение металлоем­ кости, является задачей первостепенной важности.

Проектирование надежных и экономичных машин требует от инже- нера-конструктора применения современных методов расчета. Это в пер­ вую очередь относится к несущим металлоконструкциям, удельный вес которых в строительных и дорожных машинах очень высок. Совершенст­ вование методов расчета заключается в применении обоснованных рас­ четных схем конструкций, уточнении наиболее опасных сочетаний нагру­ зок, выборе рациональных материалов для элементов конструкций, применении вычислительной техники и т.п.

Настоящий учебник отражает современные методы и приемы расчета металлоконструкций строительных и дорожных машин, изучение кото­ рых является целью курса ’’Строительная механика и металлоконструк­ ции строительных и дорожных машин”. Этот курс обычно читается пос­ ле курса ’’Сопротивление материалов” и предшествует изучению спе­ циальных дисциплин по строительным и дорожным машинам.

Учебник состоит из двух частей. В первой части излагаются основы теории и расчета стержневых систем и пластин на прочность при статичес­ ких и динамических воздействиях. Современные прочностные расчеты требуют применения ЭВМ и численных методов, среди которых наи­ большее распространение получил метод конечных элементов. В связи с этим наряду с изложением традиционных разделов строительной ме­ ханики в учебнике большое внимание уделено фундаментальным состав­ ляющим метода конечных элементов: энергетическим принципам, мето­ ду перемещений и расчетам в матричной форме.

Вторая часть посвящена общим принципам проектирования основ­ ных типов металлоконструкций строительных и дорожных машин и их элементов. В ней содержатся сведения о материалах, методах расчета конструкций на прочность, устойчивость и усталостную долговечность; методах расчета соединений, а также сведения о расчете и проектирова­

нии балочных, решетчатых и листовых конструкций. Даны основные принципы расчетов металлоконструкций с учетом действующих нагру­ зок, характерных для строительных и дорожных машин.

Часть материала посвящена решению задач проектирования металло­ конструкций с помощью ЭВМ отражены основные принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ для расчета и оптими­ зации несущих конструкций строительных и дорожных машин.

Учитывая большой объем информации в учебнике, авторы стреми­ лись к компактному изложению материала, иллюстрируя его по возмож­ ности примерами. Материал учебника опирается на современные дости­ жения науки и практики проектирования металлоконструкций, а также на действующие нормативные документы.

Предисловие написано канд. техн. наук Н.Н. Живейновым, канд.

Н.Н. Живейновым и Г.Н. Карасевым.

Часть 1. СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

1.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ

1.1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Общие задачи строительной механики. Строительная механика — наука о принципах и методах расчета конструкций на прочность, жест­ кость и устойчивость при статических и динамических воздействиях. В ней рассматриваются те же вопросы, что и в сопротивлении материа­ лов, только объектом изучения является не отдельный элемент конст­ рукции, а совокупность (система) многих элементов: стержней, пластин, оболочек и др.

Проектируемая конструкция должна удовлетворять требованиям не только прочности, но и экономичности, что можно обеспечить лишь при достаточно точном прочностном расчете. Рассчитывают конструкцию исходя из внешних воздействий на нее и ее сопротивления этим воз­ действиям. Внешние воздействия разделяют на силовые, температурные и дислокационные (задаваемые перемещения из-за неточности изготовле­ ния, осадки опор и т.п.). Сопротивление представляет собой основную функцию несущей конструкции; оно определяется физическими харак­ теристиками и геометрическими параметрами элементов и их соедине­ ний. Воздействия в отличие от сопротивления обычно имеют случайный характер, поэтому расчет конструкций в общем представляет предмет теории надежности с применением вероятностных методов.

Изучая основы строительной механики, будем рассматривать детер­ минированные воздействия и характеристики сопротивления. При этом объектами изучения будут не сами конструкции и даже не их расчетные схемы, а некоторые системы, объединяющие однотипные расчетные схемы разных конструкций.

Особенности металлоконструкций строительных и дорожных машин. Несущие конструкции строительных и дорожных машин (или просто ме­ таллоконструкции) отличаются от строительных конструкций как по характеру воздействия, так и по характеристикам сопротивления. В про­ цессе работы их конфигурация не остается постоянной, а внешние воз­ действия на рабочий орган (например, на ковш экскаватора) непрерыв­ но изменяются по значению и направлению. Кроме того, металлоконст­ рукции некоторых машин являются многофункциональными и при раз­ личном съемном рабочем оборудовании испытывают качественно различ­ ные воздействия. Вопросы выбора оптимального конструктивного реше­ ния в этом случае особенно актуальны.

Металлоконструкции строительных и дорожных машин имеют разнообразные соединения между составляющими их элементами, в том числе и упругоподатливые (канат, пружина и т.п.). Широкое применение получили соединения в виде гидроцилиндров; они одновременно изме­ няют конфигурацию конструкции и воздействия на нее.

Металлоконструкции машин работают в динамическом режиме, ис­ пытывая переменные во времени напряжения, что приводит к быстрой усталости материала и уменьшению долговечности конструкции. Поэто­ му в некоторых случаях, несмотря на большую массу, отдают предпочте­ ние листовым конструкциям балочного типа, у которых по сравнению с решетчатыми выше сопротивление усталости.

Следует обратить внимание на то, что размеры некоторых элементов металлоконструкций машин определяются условиями не только проч­ ности, но и долговременной работы на износ.

Расчетные схемы. Для определения прочностных и деформационных свойств несущей конструкции, обычно рассматривают ее расчетную схему, в которой идеализируют элементы, их соединения, опорные уст­ ройства, нагрузку. Например, балки, стойки и другие стержневые эле­ менты конструкции представляют в виде линий, совпадающих с осями элементов, нагрузку считают сосредоточенной в отдельных точках или распределенной вдоль осей и тд.

Расчетные схемы конструкций могут представлять собой системы различного вида: шарнирно-стержневые, рамные, пластинчатые и др. В зависимости от требований точности расчета для одной и той же конст­ рукции можно принять различные расчетные схемы. Обычно для пред­ варительных расчетов выбирают упрощенную расчетную схему, а для окончательных —более сложную и точную.

Классический пример реальной конструкции - ферма (рис. 1.1, а), ~узл~ы которой, как правило, пред­ ставляют собой сварные соединения. Упрощенной расчетной схемой фер­ мы является шарнирно-стержневая система (рис. 1.1,6), а более точ­ ной — рама с жесткими узлами (рис. 1.1, в). В первом случае расчет можно выполнить ’’вручную”, а во втором —только с применением вы­ числительной техники, так как не­ обходимо решить систему алгебраи­ ческих уравнений высокого порядка. Расчеты ферм по упрощенной схеме дают, как правило, приемлемые для инженерной практики результаты, ес­ ли система состоит из относительно

Одна и та же система может быть расчетной схемой совершенно различных конструкций. Поэтому прежде чем рассматривать расчетные схемы реальных конструкций, в строительной механике изучают абст­ рактные системы, их образование и методы расчета.

По геометрическим параметрам различают следующие элементы систем: стержневые, длина которых значительно больше размеров по­ перечного сечения; пластинчатые (листовые), толщина которых значи­ тельно меньше длины и ширины, и массивные, размеры которых в трех направлениях имеют один порядок.

Несущие конструкции строительных и дорожных машин в основном состоят из стержневых и пластинчатых элементов.

Системы по кинематическим параметрам разделяют на неизменяе­ мые (изменение формы обусловливается лишь деформацией материала) и изменяемые (изменение формы, в том числе и мгновенное, возможно без деформации материала). Естественно, что применение изменяемых систем недопустимо, так как оно не обеспечивает сопротивление конст­ рукции внешним воздействиям.

Прежде чем рассчитывать систему на внешние воздействия, необхо­ димо исследовать ее структуру на изменяемость, т.е. провести кинема­ тический анализ.

1.1.2.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ

ИПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

Тела и связи. Расчетную схему любой конструкции представляют в виде системы связанных между собой элементов, которые можно с достаточной точностью считать абсолютно жесткими телами. В плоских системах их называют дисками, а в пространственных —блоками. Зем­ лю (основание конструкции) также можно считать телом.

Соединяющие элементы называют связями. Простая связь соединяет два тела, сложная (кратная) - несколько тел (ее кратность на единицу меньше числа соединяемых тел). Связь, препятствующую взаимному поступательному (линейному) перемещению тел, называют линейной, а связь, препятствующую взаимному вращательному (угловому) пере­ мещению тел, - угловой.

Связь, препятствующую взаимному перемещению двух тел в одном определенном направлении, называют элементарной.

Обычно рассматривают двусторонние связи, препятствующие пере­ мещению тел в двух противоположных направлениях. Наряду с ними существуют и односторонние связи (например, канат). Связи, соединяю­ щие тело (систему) с землей, называют опорными (внешними), а связи внутри системы —внутренними. Если земля входит в состав системы, т.е. считается телом, то все связи будут внутренними.

Для плоских систем основными жесткими связями являются: стер­ жень с шарнирными концами - линейная связь (рис. 1.2, а); шарнир - связь, эквивалентная двум линейным связям (рис. 1.2, б); заделка — связь, эквивалентная трем элементарным связям и препятствующая уг­ ловому и двум линейным перемещениям (рис. 1.2, в ) .

Рис. 1.2. Основные связи плоских и пространственных

К основным жестким связям пространственных систем относятся: стержень; шаровой шарнир - связь, эквивалентная трем элементарным связям (рис. 1.2, г); цилиндрический шарнир - связь, эквивалентная пяти элементарным связям и допускающая лишь взаимный поворот блоков в одной плоскости (рис. 1.2, d); заделка —связь, эквивалентная шести элементарным связям.

В конструкциях строительных и дорожных машин часто применяют связь, представляющую собой совокупность двух взаимно перпендику­ лярно расположенных цилиндрических шарниров (см. п. 2.8.2). Она до­ пускает повороты блоков в двух взаимно перпендикулярных плоскос­ тях и эквивалентна четырем элементарным связям.

На рис. 1.2, е, з, л, м показаны реакции (сосредоточенные силы R и моменты М ), возникающие в соответствующих связях. На рис. 1.2, и, к изображены упругоподатливые связи — линейная и угловая (упругое защемление). В них возникают те же реакции, что и в жестких связях.

Определение реакций в связях от внешних воздействий на систему представляет основную задачу расчета. Здесь важно подчеркнуть, что членение системы на тела и связи условно —все зависит от того, что при­ нимается за соединяемые, а что —за соединяющие элементы. Например, в плоской шарнирно-стержневой системе (рис. 1.3) за диски можно при­ нять стержни, а за связи —шарниры в узлах —точках соединения стерж­ ней; но можно поступить наоборот — считать, что соединяются между собой линейными связями узлы, которые иногда называют вырожден­ ными дисками —дисками, имеющими нулевую площадь.

Степень изменяемости системы. Как уже отмечалось, свойство сис­ темы изменять свою форму при отсутствии деформаций в элементах называется ее изменяемостью. При определении степени изменяемости системы все ее элементы (тела и связи) считают абсолютно жесткими.

изменяемой; надо, чтобы связи в ней были рарставлены в соответствии с определенными правилами образования систем.

Отметим, что если прикрепленная к земле система становится не­ изменяемой, то ее называют неподвижной.'

Если И = 0 и связи расставлены правильно, то система статически определима —в ней усилия во всех связях можно найти из условий ста­ тики; если же Ж 0, то система статически неопределима. При этом сте­ пень статической неопределимости равна числу избыточных (лишних) связей: п —-И.

Отметим, что для удобного использования формул (1.1) - (1.8) следует предварительно отдельные части системы представить в виде укрупненных дисков или блоков, основываясь на правилах образования геометрически неизменяемых систем.

Образование и кинематический анализ систем. Сначала рассмотрим правила образования плоских неизменяемых систем (приИ= 0 ) .Преж­ де всего отметим, что любой узел, прикрепленный к диску при помо­ щи диады — двух линейных связей, не лежащих на одной прямой (рис. 1.4, я), будет неподвижен относительно этого диска. На основании этого можно заключить, что последовательное присоединение к неизме­ няемой системе любого числа узлов при помощи диад образует в целом неизменяемую систему. Например, образование ранее рассмотренной шарнирно-стержневой системы (см. рис. 1.3) можно представить так: к стержню 1 —2, выбранному за основание (диск), прикрепляют после­ довательно узлы 5, 4 и 3. Полезно запомнить, что фермы с треугольной решеткой являются неизменяемыми системами.

Второй путь образования плоской системы основывается на присое­ динении к диску I другого диска II при помощи трех элементарных связей: либо шарнира А и стержня ВС, не проходящего через этот шар­ нир (рис. 1.4, б) , либо тремя стержнями 1, 2, 3, не пересекающимися в одной точке (рис. 1.4, в) .

Заметим, что два любых стержня, не объединенные общим шарни­ ром, создают в точке пересечения соответствующих прямых мгновен­ ный центр вращения О., одного диска i относительно другого/; таким образом, точка О., выполняет функцию ’’мгновенного шарнира”.