книги / Проектирование бесконтактных управляющих логических устройств промышленной автоматики

Заменив теперь на рис. 1-9 га входных каналов одним входным ка­ налом и г выходных каналов одним выходным каналом, можно полу­ чить схематическое изображение (рис. 1-10) дискретного конечного автомата.

Дискретным конечным автоматом А называется система с конеч­ ным входным алфавитом X = {x i,..., xm, ..., хм}, с конечным выходным алфавитом ¥ ={уъ ..., уи . . . , уь}, с конечным алфавитом состояний Q— ={<7i, ..., qn, ..., Як} и двумя характеристическими функциями', функцией переходов

ни ti. Такгщ образом, фактически независимой величиной, относительно которой определяется каждая переменная системы, является не время, а порядковые номера, связанные с тактовыми моментами.

Автомат, у которого в тактовый момент t изменение значений вну­ тренних сигналов ри ..., рв, определяющих состояние q(t), и входных сигналов а±, ..., ап, представляющих вход x(t), происходит одновре­ менно, называется синхронным. Синхронизация может быть обеспечена независимым источником синхронизирующих импульсов для указания

Следует заметить, что все рассматриваемые в книге автоматы, соответствующие управляющим логическим устройствам промышленной автоматики, являются асинхронными. Однако при абстрактном анализе, когда автомат рассматривается как математическая модель, не отра­ жающая многих особенностей практической реализации, удобнее рас­ сматривать автоматы как синхронные.

Каноническая структура синхронного автомата представлена на рис. 1-11 в виде совокупности комбинационной части, состоящей из ло-

аргументами при определении следующего значения функций переходов и выходов.

Совокупность правил, определяющих последовательность появления выходов и состояний автомата в зависимости от последовательности чередования входов, называется законом функционирования автомата.

Следует отметить, что здесь рассматриваются только детерминиро­ ванные автоматы, у которых выполнено условие однозначности перехо­ дов: автомат, находящийся в некотором состоянии, под действием лю­ бого входного сигнала не может перейти более чем в одно состояние.

т. е. в этой модели выходы непосредственно зависят только от со­ стояний.

Для любого автомата Мили существует эквивалентный ему авто­ мат Мура и, наоборот, для любого автомата Мура существует эквива­ лентный ему автомат Мили [25]. Любой автомат, соответствующий модели Мили, может быть преобразован в автомат, соответствующий модели Мура [23].

52

Преобразование может быть выполнено путем определения пере­ менной q '(t) как упорядоченной пары (q(i), x {t )) .

Используя уравнение (1-54), можно представить y(t) в виде

С другой стороны, любой автомат, соответствующий модели Мура, может быть всегда представлен моделью Мили.

Это преобразование можно сделать, положив q ( t ) = q ' ( t — 1). Тогда из уравнения (1-57) вытекает, что

Очевидно, что уравнения (1-59) и (1-60) выражают характеристи­ ческие функции основной модели автомата Мили.

Автомат, у которого

Н я Щ , x (t))= X (x (t)),

называется автоматом без памяти или комбинационным устройством. Поскольку внутренние переменные в таком автомате не оказывают дей­ ствия на зависимость между входом и выходом автомата, то понятие состояния в этом случае оказывается лишним.

Способы задания автоматов

Для того чтобы задать дискретный автомат А, необходимо описать все элементы множества A ={Q , X, Y, б, X, q^, т. е. определить алфавит состояний, входной и выходной алфавиты, функции переходов и выхо­ дов, а также выделить начальное состояние qu в которомавтомат на­ ходится в момент £=0. Система функций (1-53) и (1-54) может рас­ сматриваться как аналитический способ задания автомата. Среди дру­ гих существующих способов задания работы автомата наиболее часто используются табличный, графический и матричный.

Таблица переходов и выходов, определяющая закон функциониро­ вания автомата Мили, представлена в виде табл. 1-17. Таблица состо­ ит из двух соседних частей, левой и правой, которые определяют функ­ ции 5 и X соответственно. Эти части имеют общий левый крайний стол­ бец, который содержит все возможные состояния q(t) из алфавита состояний Q. Столбцы в обеих частях таблицы соответствуют всем воз­ можным входам x(t) из алфавита А.

53

Таким образом, строки таблицы соответствуют состояниям q u ... Цк,

(табл. 1-19), в которой для каждой &-й строки таблицы кроме состоя­ ния <7k указан соответствующий этому состоянию выход yi= h{qk) . При­ мер табличного описания автомата Мура приведен в табл. 1-20.

Автоматы, у которых для любого начального состояния qt(t) и лю­ бого входа xm(t) однозначно определены следующее состояние qj(t + 1) и выход yi(t), называются полными.

Автоматы, у которых для отдельных состояний и входов не опреде­ лены следующее состояние или выход, называются частичными. В таб­ лицах переходов и выходов на месте неопределенных состояний или выходов ставится тильда.

Пример задания частичного автомата Мили приведен в табл. 1-21. Иногда для описания функционирования автоматов Мили или Му­ ра удобно использовать матрицу соединений, которая представляет со­

бой квадратную матрицу С=||с^Ц, строки которой соответствуют исход­ ным состояниям, столбцы — последующим состояниям, а элемент мат­ рицы Cij=xmfyi, стоящий на пересечении г-й строки и /-го столбца, в случае автомата Мили соответствует входу хт , вызывающему пере­ ход из состояния qi в состояние qj, и выходу yi, появляющемуся на этом переходе.

Если переход из состояния qi в состояние qj происходит под дейст­ вием нескольких входов, то элемент Сц представляет собой объединение знаком дизъюнкции всех пар вход/выход, относящихся к этому пере­ ходу. В том случае, когда элемента Сц не существует, ставится про­ черк. Для автомата Мили, заданного табл. 1-18, матрица соединений имеет вид:

Для автомата Мура элемент сц представляет собой дизъюнктивное объединение всех входов, вызывающих переход из состояния q\ в со­ стояние <73-, а выходы описываются вектором выходов

M < 7 i)

* (<h)

4<7K)

55

где k(q i), есть выход, отмечающий состояние q%. Для автомата Мура, за­ данного табл. 1-20, матрица соединений и вектор выходов имеют вид:

от исходного состояния qi к последующему состоянию q, и обозначен­ ная символом xmjyi пары вход/вы-

ход, где хт является входом, вызы­ вающим переход из состояния qi в состояние q,, a yi есть выход, по­ являющийся при этом переходе.

Если переход из состояния qi в состояние q$ происходит под дейст­ вием нескольких входов, то дуге (qг-, qj) приписываются все эти пары вход/выход, соединенные знаком дизъюнкции.

Граф автомата Мили, заданного ранее табл. 1-18, изображен на рис. 1-12.

При описании автоматов Мура выходы y l= % (q k) непосредственно зависят только от состояний qu и записываются вместе с ними внутри вершин графа в виде qulyi-

Пример графического описания автомата Мура, приведенного ра­ нее в табл. 1-20, иллюстрируется рис. 1-13.

Относительно области применимости рассмотренных выше автома­ тов можно привести следующие замечания.

Одним из важных применений таблицы переходов и вы-ходов яв­ ляется использование ее для перечисления автоматов, принадлежащих тому или иному классу [17].

Граф автомата часто позволяет визуально,определить возможность разложения автомата на ряд подавтоматов. Для графов характерны на­ глядность изображения закона функционирования автоматов и возмож­ ность отобразить функционирование автомата движением по графу не­ которой точки из начального состояния в последующие состояния. Од-

56

нако это преимущество теряется по мере увеличения числа состояний и переходов, и более удобной становится табличная форма представления автомата.

Матрица соединений дает возможность формализовать ряд опера­ ций, которые на графе не могут быть выполнены визуально ввиду его сложности.

В данном параграфе приведены лишь основные определения и по­ нятия из теории автоматов. Любознательному читателю следует обра­ титься к известным монографиям в этой области [2, 6, 17, 19, 37, 50, 54, 5 8 ,5 9 ,7 4 ,1 0 6 ].

ГЛ А В А В Т О Р А Я

ОБЩ И Е ВО ПРОСЫ Л О ГИ Ч ЕСК О ГО СИ НТЕЗА БЕСКОН ТАКТН Ы Х УП РАВЛ ЯЮ Щ И Х УСТРОЙСТВ

2-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В теории релейных устройств логическим синтезом называется про­ цесс построения структур релейных устройств, реализующих заданные условия работы. Основными этапами синтеза являются: абстрактный, включающий в себя все операции от словесной формулировки условий работы до построения таблиц состояний, и структурный, включающий все остальные операции вплоть до построения структуры устройства, реализуемой на определенных релейных элементах [87].

В практической инженерной работе по проектированию бесконтакт­ ных управляющих логических устройств промышленной автоматики под логическим синтезом следует понимать процесс составления структур­ ных формул, описывающих схему устройства, по заданным условиям технологического процесса. Синтез является основным этапом проекти­ рования бесконтактных устройств релейного действия.

Применяя равносильные преобразования и методы минимизации алгебраических выражений, можно получить структуру устройства, со­ держащую минимальное количество элементов релейного действия. Структуру такого устройства принято называть оптимальной.

В результате выполнения синтеза возможно получение нескольких функционально равносильных вариантов структуры, близких к опти­ мальной.

2-2. ПОДГОТОВКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ И ТЕХНИЧЕСКИХ УСЛОВИИ ДЛЯ ЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА УПРАВЛЯЮЩИХ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Исходные данные и технические условия определяются на предпроектной стадии разработок, результатом которых является техниче­ ское задание. Особого внимания требует разработка технического зада­ ния на проектирование автоматизированных систем управления техно­ логическими процессами (АСУ ТП) и систем автоматического управле­ ния сложными установками и агрегатами.

Исследования производственных процессов и установок, проводи­ мые на предпроектной стадии разработки, требуют системного подхода к анализу объекта управления [5, 34, 36, 38, 84].

Для выполнения логического синтеза управляющих логических устройств' промышленной автоматики необходимо располагать исчерпы-

57

вающей информацией о технологическом процессе промышленной уста­ новки для записи условий работы системы управления.

Предварительно изучается технологический процесс с точки зрения необходимости и уровня автоматизации с учетом обобщенного опыта промышленного производства и достижений научно-технического про­ гресса. Технологический процесс изучается также с точки зрения за­ вершенности работ по его механизации и подготовленности установок к автоматизации. Совместно с технологами рассматриваются каждая операция процесса и применяемое оборудование, уточняются последо­ вательность операций и необходимые временные задержки для всех ре­ жимов работы объектов управления, определяются параметры и пока­ затели, подлежащие контролю и учету в ходе процесса, и исследуются информационные связи с местными и центральными постами управ­ ления.

При проектировании систем автоматического управления промыш­ ленными установками и технологическими процессами устанавливается необходимость дистанционного и местного управления и определяются требования к выбранным видам управления. Местное управление пре­ дусматривается в связи с необходимостью включения отдельных меха­ низмов при ремонтно-наладочных работах, установочных операциях и т. д. При местном управлении не должны действовать взаимные блоки­ ровки между схемами отдельных механизмов и устройств. Дистанцион­ ное управление предусматривается в случае, если намечаются центра­ лизованный контроль и управление технологическим процессом. Синтез проводится отдельно для автоматического, дистанционного и для мест­ ного управления. Формулы, полученные в результате синтеза, объединя­ ются логическим сложением.

Рассматриваются требования к системам предупреждающей, испол­ нительной и аварийной сигнализации.

При определении технологических условий работы проектируемой системы управления необходимо руководствоваться действующими пра­ вилами и нормами, а также ведомственными указаниями по проекти­ рованию электромеханических промышленных установок и систем авто­ матического управления [42]. Кроме того, необходимо изучить инструк­ ции по техническому обслуживанию действующего технологического оборудования, аналогичного объекту управления, для которого разра­ батывается система управления. Это позволит выявить специфические условия, предъявляемые к системе управления этого оборудования.

В результате указанной подготовительной работы составляются технологическая схема автоматизации процесса и, кроме того, допол­ нительные чертежи, схемы и эскизы, поясняющие устройство специфи­ ческих механизмов, например маневровых тележек, захватных устройств, бункерных затворов и т. п., а также установку датчиков и воздействующих на них конструктивных элементов, устройство нетипо­ вых исполнительных элементов и т. д.

Для энергетических промышленных установок — компрессорных станций, насосных установок, котельных агрегатов и т. п. должны со­ ставляться технологические схемы автоматизации в соответствии с ГОСТ 3925-59. Эти схемы дают представление о кинематической схе­ ме механизма, системе трубопроводов всех назначений, исполнительных механизмах, электроприводах, датчиках входных сигналов, контрольно­ измерительных приборах и местах их установки, приборах управления

58

и т. д. Для поточно-транспортных систем широко применяются функ­ циональные блок-схемы.

. В технологической схеме автоматизации и ее описании должно быть достаточно информации для формулировки условий работы проекти­ руемой схемы управления.

2-3. РАЗДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ

И СОКРАЩЕНИЕ ЧИСЛА ВХОДНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Выполнение структурного синтеза управляющих логических устройств существенно усложняется с увеличением числа входных пере­ менных. Особенно усложняются формализация записи условий работы устройств и их анализ. Возможность применения некоторых инженер­ ных методов синтеза, выполняемого без применения вычислительных машин, ограничивается пятью-шестью входными переменными. Таким образом, одной из важнейших задач подготовительного этапа является уменьшение числа входных переменных.

Системы автоматического управления технологическими процесса­ ми и сложными агрегатами состоят из ряда более простых систем управления отдельными механизмами, установками, исполнительными устройствами и т. п. Эти системы и функциональные узлы, не зависи­ мые по структуре друг от друга, взаимно связаны режимами работы, последовательностью операций, периодами работы, блокировочными це­ пями, управляющими сигналами и т. п.

Разделение технологических объектов управления на отдельные установки и механизмы, а их системы управления на функциональные узлы является основным приемом сокращения числа входных перемен­ ных и является основой для разработки унифицированных систем функ­ циональных узлов и конструктивных блоков. Для каждой системы управления механизма или установки, входящих в комплекс оборудо­ вания технологического процесса, а также для каждого функциональ­ ного узла производится анализ условий работы и подготавливается техническое задание в соответствии с рекомендациями § 2-3.

При любом методе синтеза применяются также другие приемы со­ кращения числа входных переменных. К числу этих приемов можно от­ нести объединение нескольких входных переменных в одну эквивалент­ ную переменную. Так, например, если в схеме управления лифта обоз­ начить:

Си с2, с3 — сигналы закрытия дверей шахты;

d — сигнал защиты от перегрузки двигателя; е — сигнал от контактов ловителя,

то можно ввести эквивалентный сигнал, разрешающий движение, в виде конъюнкции исходных сигналов:

g = c1ctcs ...d e.

Если имеются входные переменные, которые заведомо входят в ус­ ловие работы в качестве постоянного множителя при неизменном его

59

значении в условиях рассматриваемого режима работы, то эти входные переменные не следует вводить в таблицу, определяющую условия ра­ боты объекта управления. После выполнения синтеза полученные алге­ браические выражения следует умножить на символы этих перемен­ ных. К числу таких переменных можно, например, отнести сигнал пере­ ключателя режима управления (автоматическое,^, дистанционное, местное), сигнал выбора бункера при дозировании или погрузке сыпуче­ го материала, сигнал наличия вагона, поданного под погрузку, и т. д.

Практически каждую сложную систему управления можно разде­ лить на несколько простых с числом входных переменных, допускаю­ щим применение выбранного метода синтеза.

2-4. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ УПРАВЛЯЮЩИХ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Для проектирования бесконтактных схем управления механизмами и промышленными установками в некоторых случаях, например при модернизации управляющих логических устройств, можно принять в ка­ честве основы релейно-контактную схему соответствующих установок. Редейно-контактная схема включает весь предшествующий опыт интуи­ тивного проектирования и промышленных испытаний, содержит всю не­ обходимую информацию об условиях работы, режимах, требованиях к защите, сигнализации, видах управления и т. п., т. е. включает все технологические требования и технические условия, по которым созда­ валась данная схема.

При составлении структурных формул для выходных и промежу­ точных переменных одновременно решается задача разделения системы управления на функциональные узлы. ^

Втретьей главе приводятся общие сведения о данном методе опре­ деления структуры бесконтактной системы управления и примеры при­ менения этого метода.

Впрактике проектирования логических систем управления электро­ приводами и промышленными установками используется ряд инженер­ ных методов формализованной записи условий работы управляющего устройства и логического синтеза многотактных схем, реализующих по­ следовательностные функции.

Вданной книге рассмотрены следующие методы логического син­

теза:

синтез структуры на основе таблиц переходов и карт Карно [11, 24, 51], синтез структуры на основе таблиц включений [14, 40, 79, 102],

синтез структуры на основе циклограмм [24, 77, 78], синтез структуры с применением операторов алгебры состояний и событий [8].

Метод синтеза, основанный на применении таблиц переходов и карт Карно, удобен при разработке управляющих логических устройств е небольшим числом входных переменных, но с увеличением числа вход­ ных переменных метод теряет простоту и наглядность, резко возраста­

главах.

Метод синтеза, основанный на применении таблиц включения, так­ же удобен для инженерного проектирования логических структур, од­ нако для механизмов с циклическим режимом работы предпочтение следует отдать методу синтеза, основанному на использовании цикло-

6 0