книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

щенной стали 4340 с надрезом без боковых канавок. Геомет­ рия образца и приспособление для нагружения клином показаны на рис. 3. Нагружающие пальцы вставлялись в отверстия на надрезанном конце образца, и клин, прикреп­ ленный к траверсе испытательной машины, опускался вниз между пальцами. При постоянной скорости траверсы нагруз­ ка на образец увеличивалась монотонно до тех пор, пока не образовывалась острая трещина от вершины тупого надреза, которая затем распространялась в глубь образца. Трещина пробегала 75 мм с постоянной средней скоростью 435 м/с, а затем резко останавливалась. В момент начала распростра­ нения трещины измерялись расклинивающая нагрузка и пе­ ремещение. Скорости трещины измерялись путем регистрации разрыва токопроводящих полос сетки, нанесенной поперек предполагаемого пути трещины. Так как скорость трещины имела значения, большие скорости расклинивания, то рас­ пространение ее происходило по существу в условиях, со­ ответствующих фиксированному расстоянию между пальца­ ми. Дополнительные подробности приведены в [11].

Ямки иа поверхности разрушения (рис. 4,а) были прибли­ зительно равноосными и их диаметры отличались на несколько микронов. Отсутствие обособленных пор под по­ верхностями разрушения (рис. 4, б) и впереди конца магист­ ральной трещины показывает, что поры образуются только в очень малой зоне впереди конца движущейся трещины и что все образовавшиеся поры становятся частью основной тре­ щины.

Быстрое распространение трещины по материалу является чисто динамическим процессом. Так как нагрузка приклады­ вается на некотором расстоянии от конца трещины, то дол­ жна постоянно осуществляться передача напряжений по об­ разцу при продвижении трещины. Это происходит при помо­ щи волн напряжений. Рассмотрим нагружение образца в момент наступления неустойчивости. В то время, когда трещи­ на начинает распространяться, некоторая часть напряжения в ее конце релаксирует и трещина стремится затормозиться или остановиться. Эта разгрузка передается в точку нагружения посредством волн напряжений, после чего новый импульс нагрузки возвращается обратно в конец трещины и вызывает концентрацию напряжений. Трещина может опять отреаги­ ровать ускорением, вызывая вследствие этого релаксацию напряжений. Этот цикл повторяется много раз. В конце кон­ цов, когда релаксация напряжений, происходящая с увели­ чением трещины, оказывается такой, что приложенная на­ грузка не может более поддерживать процесс разрушения, происходит остановка трещины.

128 Д. Шоки, Л. Симен, Д. Керрен

Наблюдения за таким процессом последовательной смены режимов распространения и остановки трещины и распрост­ ранением волн напряжений описаны Ван Элстом [12, 13], который использовал сверхвысокоскоростную фотосъемку и электронные методы для демонстрации скачкообразной при­ роды распространения трещины. Он пришел к выводу, что разрушение происходило в виде серий дискретных скачков трещины и что различимые волны напряжений образовыва­ лись у конца трещины при каждом его продвижении. Ис­ пользование нежесткой нагружающей машины, несомненно, усиливает скачкообразный процесс разрушения.

Таким образом, напряжения в конце распространяющейся трещины изменяются во времени осциллирующим образом, и для их точного расчета необходимо учитывать распростране­ ние волн. Каннинеи [14], Шмуэли и Перец [15], а также Уилкинс (частное сообщение) применяли одно-, двух- и трех­ мерные модели распространения воли соответственно для гео­ метрии образца ДКБ. В данной работе распределение на­ пряжений в образце во все моменты времени вычислялось с использованием TOODY3 [16], использующей двумерное опи­ сание распространения волн в переменных Лагранжа. При­ нимались условия плоской деформации. Эта программа дает решение уравнений сохранения массы, количества движе­ ния и энергии в случае двух пространственных переменных при последовательных малых шагах времени (0,5 мкс) и по­ зволяет рассчитывать таким образом двумерное напряженнодеформированное состояние. Простейшая форма определяю­ щего уравнения материала была построена на основе дан­ ных, полученных на нестандартном круглом образце, испы­ тывавшемся в условиях растяжения и изготовленном из разрушенных половинок образца ДКБ.

Расчетная сетка состояла из элементов 4 мм X 6,4 мм и имела 16 горизонтальных рядов шириной 4 мм и 50 вер­ тикальных рядов шириной 6,4 мм, как показано на рис. 5. Вследствие симметрии нужно было рассматривать только по­ ловину образца ДКБ. Мы понимали, что только мелкая сетка с размерами элемента порядка размера ямки может удовле­ творить требованиям к точности результатов, но мы предпоч­ ли грубую сетку, представленную на рис. 5, с тем, чтобы уменьшить затраты для иллюстрации возможности реализа­ ции данного подхода.

Расчет выполнялся в две стадии. На первой — измеренные значения перемещений и усилий, вызываемых расклинивани­ ем, принимались в качестве граничных условий для сеточной модели с тем, чтобы получить распределение упругих напря­ жений в образце в момент наступления неустойчивости. Для

130 Д. Шоки, Л. Симен, Д. Керрен

распространяться под прямыми угламд к основному разру­ шению. Хотя разветвление трещины на две или три при раз­ рушении аналогичных образцов наблюдается часто [19], в конкретном эксперименте 3V-31, моделируемом в расчете, трещина распространялась практически в срединной плоско­ сти образца. Поэтому был выполнен второй расчет, в котором не могло происходить разрушение ячеек, расположенных не в срединной плоскости. В расчете трещина пробежала 51,4 мм за 65 мкс, что составило около ‘/з экспериментально наблю­ даемой длины к моменту остановки. С целью проверки воз­ можности вторичного инициирования трещины расчет выпол­ нялся дополнительно еще для 100 мкс после остановки. Ско­ рость распространения была примерно постоянной, 790 м/с, и на 80% выше измеренной. Периодическое нагружение волна­ ми напряжений не вызывало значительных периодических колебаний скорости макротрещины.

Вычислялись и выводились на печать значения энергии, поглощаемой при микроразрушении и пластическом течении в конце трещины. Энергия микроразрушения рассчитывалась на каждом шаге по времени как произведение среднего напряжения в ячейке на величину изменения ее объема вследствие образования и роста микроразрушений в течение промежутка времени, равного шагу по времени. Аналогично вычислялась пластическая энергия как произведение напря­ жений и пластической деформации.

Изменение во времени энергии упругих деформаций и энергий, поглощаемых при пластическом течении и при мик­ роразрушении, показано на рис. 6 для материала, располо­ женного в седьмой от вершины надреза расчетной ячейке. По мере того как конец трещины приближается и нагружает эту ячейку, энергия упругих деформаций резко увеличивается. Затем вскоре происходит пластическое течение, и материал в конце трещины поглощает упругую энергию. Несколько по­ зже начинается процесс микроразрушения, продолжающийся около 25 мкс, после чего ячейка разрушается.

Результаты показывают, что в процессе микроразрушения поглощается сравнительно малая часть энергии, которая по­ чти в 20 раз меньше энергии, поглощаемой при пластическом течении. Однако именно процесс микроразрушения приводит к разрушению ячейки, и, следовательно, он лимитирует ко­ личество энергии, затраченной на пластическое течение. Рис. 6 указывает на резкое возрастание энергии микроразру­ шения перед разрушением ячейки.

При разрушении отдельной ячейки в конце трещины за­