книги / Метрологическая обработка результатов технических измерений

При выполнении расчетов рекомендуется применять наиболее распространенную в настоящее время разновидность микроЭВМ

$ работе приведены программы для всех основных расчетов, инструк­ ции к ним и примеры вычислений.

Отзывы и пожелания Рросим направлять по адресу; 252601, Киеву 1Ч КрещатиКу 5Л издательство «Техшка».

Глава 1

ПРИНЦИПЫ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

1.ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Согласно ГОСТ 16263—70 измерением является нахождение значения физической величины опытным путем с помощью

специальных технических средств. Найденное в результате экспери­ мента значение физической 'величины представляет собой ее оцен­ ку в виде некоторого числа принятых для нее единиц, следова­ тельно, результат измерения ~А представляет собой произведение числрвого значения физической величины х и ее единицы [а]:

чины находят непосредственно из опытных данных — прямым

-сравнением измеряемой величины с мерами (например, измерение длины метром, измерение массы на равноплечих весах) -или с по­

мощью измерительного прибора, проградуированного* в единицах измерения (например, измерение температуры термометром, тока — амперметром). В этом случае уравнение измерения имеет вид

величины А находят с помощью вычислений на основании извест­ ной зависимости / между этой величиной и величинами, подвергае­

тами.

Необходимость в косвенных измерениях возникает, если пря­ мые провести невозможно или слишком сложно, или если косвен­ ные измерения дают более точный результат, чем прямые. При­ меры косвенных измерений: нахождение плотности р однородного

дающиеся непосредственному наблюдению, по результатам изме­

После проведения прямых измерений значений величин Ку

результаты этих измерений подставляются в систему уравнений (1.04), решение которой позволяет найти искомые значения одно­ именных (при совокупных) или неодноименных (при совместных) величин Хх, Х 2, .... Хп. Для алгебраического решения такой си­ стемы уравнений число их (т) не должно быть меньше числа иско­

Рис. 3. Отсчетные устройства аналогового (а) и цифрового (б) измерительных приборов

мер, требуется исследовать зависимость сопротивления /? резистора от температуры /; связь между этими величинами приближенно описывается формулой

Измерения различают также по совокупности приемов исполь­

используемые при измерениях и имеющие нормированные метроло­ гические свойства. Подразделяются они на несколько разновидно­

щие величину одного размера (например, гиря, нормальный эле­ мент, конденсатор постоянной емкости) и многозначные — воспро­ изводящие ряд одноименных величин различного размера (напри­ мер, линейка с миллиметровыми делениями, конденсатор перемен­

ляют на аналоговые, если показания прибора являются непрерыв­ ной функцией изменений измеряемой величины (рис. З.а), и цифро­ вые — автоматически вырабатывающие дискретные сигналы в за­ висимости от изменений измеряемой величины и представляющие показания в цифровой форме (рис. 3,6);

измерительный преобразователь — средство для выработки измерительной информации в форме, удобной для ее передачи,

ности, достижимой при данном уровне науки и техники (для вос­ произведения основных единиц физических величин, измерения физических констант);

к о н т р о л ь н о - п о в е р о ч н ы е — погрешность которых не должна превышать некоторого заданного значения (для конт­

При этом точность полученного результата оценивается по норми­ руемым метрологическим характеристикам использованных средств измерений. Лабораторные измерения производятся, как правило, многократно. В итоге получают некоторую совокупность резуль­ татов отдельных наблюдений, которые впоследствии должны обра­

батываться математически для определения наиболее достоверного вначения измеряемой величины и оценки ее точности.

При многократных измерениях отдельные экспериментальные операции, в результате каждой из которых получают одно значение величины, называют наблюдениями; при однократных измерениях термином «наблюдение» пользоваться не следует.

Существует два основных метода измерений: непосредствен­ ной оценки и сравнения с мерой.

При измерении по методу непосредственной оценки значение величины определяют прямо по отсчетному устройству измеритель­ ного прибора (например, измерение давления пружинным маномет­ ром, массы на циферблатных весах, электрического тока ампер­

очередь, дополнительно подразделяется на несколько разновидно­

измерительный прибор, с помощью которого устанавливается соот­ ношение между ними;

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы й — на измерительный прибор воз­ действует разность между измеряемой величиной и известной, вос­ производимой мерой;

н у л е в о й — результирующий эффект воздействия сравни­ ваемых величин на измерительный прибор доводят до нуля соот­

и известной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпа­ дение отметок шкал или периодических сигналов.

2. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Согласно ГОСТ 16263—70 погрешность измерения — это от­ клонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

По способу выражения погрешности измерений делят на абсо­

Абсолютная погрешность удобна для характеристики резуль* тата измерения так как дает возможность сразу определить*в его числовом значении достоверные и недостоверные разряды. Напри­ мер, если при измерении электрического тока получен результат 5,243 А с абсолютной погрешностью 0,01 А, то цифра 3 в резуль­ тате измерения является недостоверной.

Для сравнения метрологических характеристик нескольких вначителыю отличающихся результатов абсолютная погрешность неудобна. Например, затруднительно сразу решить, в каком из

В этом случае вычисление относительных погрешностей (соответ­ ственно 0,2 и 0,8 %) дает возможность легче сопоставить достовер­ ность этих двух результатов.

Величина, численно равная обратному модулю относительной

неизвестным, вычислить точные значения Д* и 6* по формулам (1.08), (1.09) и (1.10) нельзя. Для того чтобы получить хотя бы приближенные сведения о размерах погрешностей Д* и 8*, в эти формулы вместо неизвестного и с т и н н о г о значения можно подставить так называемое д е й с т в и т е л ь н о е значение, най­ денное экспериментально с наибольшей возможной точностью и на­ столько приближающееся к истинному, что для данной цели может

по месту их возникновения: методические, инструментальные, от влияния внешних причин, субъективные.

метода измерений, влияния измерительной аппаратуры на измерен­ ную физическуЕО величину или в результате некоторых допущений

сторе /?, а суммарное падение напряжения на всей последователь­

метром (рис. 4): при подключении вольтметра паление напряжения на резисторе Ц2 понизится, и будет получен заведомо неправиль­ ный результат измерения.

Так же неизбежно появление методической погрешности и при использовании приближенной формулы (1.06), описывающей функ­ циональную связь между сопротивлением резистора и его темпера­

структивным или технологическим несовершенством средств изме­ рений. Она зависит от качества изготовления и стабильности мер, измерительных приборов и преобразователей, от градуировки и погрешности отсчета измерительных приборов (цены деления аналоговых и единицы наименьшего ряда цифровых).

для данного средства измерений условий работы (при которых была проведена их градуировка).

С у б ъ е к Iи в и а я погрешность может возникать от несо­ вершенства органов чувств наблюдателя, а также при. недостаточ­

погрешности измерения, которая остается постоянной или законо­ мерно изменяется при повторных измерениях одной и той же вели­ чины. Например, взвешивание на чашечных весах с помощью неточных гирь, погрешность из-за неправильной градуировки изме­ рительного прибора, погрешность вследствие изменения темпера­ туры свободных концов термопары.

Качество* измерений, отражающее близость к пулюзсистемати-

систематической погрешности свидетельствуют о правильности измерений.

С л у ч а й н а я погрешность — это составляющая погрешно­ сти измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же физической величины. Случайные погрешности проявляются в том, что при повторных измерениях одной и той же неизменной величины, произведенных с одинаковой

числа независимо действующих факторов, и хо’гя каждый из них