книги / Примеры проектирования мостовых переходов

Г Л А В А II

РАСЧЕТЫ ОТВЕРСТИЙ МОСТОВ

Отверстия больших и средних мостов назначаются, основываясь на сравнении нескольких вариантов размеров от­ верстий. При этом для каждого варианта размера отверстия разрабатывается схема моста и производится расчет отверстия. Он заключается: 1) в определении величины размывов дна реки под мостом; 2) в расчете подпора у мостового перехода.

В соответствии с подпором, образующимся перед мостом, устанавливается распределение воды по ширине отверстия, а от распределения воды зависит величина размыва дна в разных частях отверстия. В свою очередь, размыв дна, увеличивая пло­ щадь живого сечения потока под мостом и, следовательно, во­ допропускную способность отверстия, приводит к уменьшению подпора. Таким образом, расчеты подпоров и размывов взаим­ но связаны.

§ 7. РАСЧЕТЫ ПОДПОРОВ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДА ВОДЫ МЕЖДУ ЧАСТЯМИ ОТВЕРСТИЯ МОСТА

Расчет подпора состоит: а) из определения величины наи­ большего подпора перед мостом Д/г„, называемого предмосто- вым подпором, и расстояний х0 и Sn вверх по течению от моста до сечений, где образуется предмостовой подпор; б) из опреде­ ления величины максимального подпора А1гн у верховой сторо­ ны подходной насыпи, располагающегося невдалеке от границы разлива потока (рис. П-1).

Расчет подпора производится по приводимым ниже форму­ лам *.

Вывод формул см. в книге И. С. Ротенбурга [и др.] «Проектирование мостовых переходов через большие водотоки», гл. V.

51

где Д — относительное увеличение удельной энергии потока (по отношению к глубине потока) в подмостовом жи­ вом сечении, которое берется из табл. II-1 в зависи­ мости от меры стеснения потока подходами к мосту

О

— и от параметра кинетичности части потока в пре*

Qм

делах отверстия моста в бытовых условиях # к.б.*ь ■Аб.м — средняя глубина воды в отверстии моста;

Lp — расчетная ширина потока, принимаемая равной пол* ной ширине разлива реки L при одностороннем стес­ нении и половине L при двухстороннем стеснении под­ ходами;

Рис. 11-1. Схема определения величин подпоров:

а — продольный профиль; б — план стесненного потока

io — продольный уклон реки в бытовых условиях;

Fr — число Фруда, в котором за линейный размер берется расчетная ширина потока;

Q — полный расход водотока;

QM— часть расхода воды, проходящая в пределах отверстия моста в бытовых условиях.

Гидравлические параметры водотока Я1(.б.м и- -г1 находят*

ся следующим образом. Параметр кинетичности (число Фруда, в котором линейным размером является глубина потока)

Л,к.б.м

Уб'.м б^б.м

где Fo.M — средняя скорость течения воды в пределах отверстия моста в бытовых условиях;

g —ускорение силы тяжести.

52

Т а б л и ц а 11-1

Значения коэффициента Д

■

Отношение числа Фруда (линейный размер Lp) к продольно­ му уклону водотока

Fr __ У|

*б

где Vo — средняя скорость течения воды в бытовых условиях в

Расстояние от моста до граничного сечения х0является частью расстояния Sn (см. рис. II-1) и равно:

Максимальный подпор у насыпи подхода всегда больше, чем предмостовой подпор. Максимальный и . предмостовой подпоры связаны зависимостью (см. рис. II-1)

В соответствии с формулами (II-1) и (П-4) развернутая фор­ мула максимального подпора имеет следующий вид:

В основу расчета распределения полного расхода водотока между частями отверстия моста (например, русловой и поймен­ ной на переходах через равнинные реки) кладется условие ра­ венства предмостового подпора для частей отверстия

На переходе через равнинную реку с односторонним стесне­ нием потока подходом, когда требуется найти распределение во­ ды между русловой и пойменной частями отверстия, можно расход воды, идущий через русловую часть отверстия, находить

где /м — отверстие моста.

54

Средняя скорость течения в пределах отверстия моста при нестесненном потоке

Находим меру стеснения потока подходом:

Q _1680

1,70

& г т

Относительное увеличение удельной энергии в сжатом сече­ нии потока под мостом Д при ~~ =1,70 и Як.б.м=0,05 берем из

табл. II-1 —Д = 0,0472.

По формуле (Н-1) определяем величину предмостового под­

56

Расстояние от моста до вертикали предмостового подпора

.находим по формуле (II-2):

5П= Lp (]/ ~ + ? - ) = 2640 (У0,054 + 0,054) = 750 м.

Расстояние от моста вдоль русла до вертикали граничного сечения по формуле (П-З)

Отметка поверхности воды на вертикали граничного сечения (рис. П-З) найдется как

V„ = V ГВ + Д/гв + Л'0«б = 121,08 + 0,24 + 610-0,0002= 121,44.

Продольный уклон водной поверхности стесненного потока пе­ ред мостом

По сравнению с нестесненным по­ током уклон возрастает:

77 — 0,00020

Максимальная отметка подпертой водной поверхности с вер­ ховой стороны насыпи подхода

VH = V ГВ + ААН = 121,08 + 0,38 = 121,46 м.

Пример 2. Расчет распределения расхода воды между русло­ вой и пойменной частями отверстия моста на переходе через равнинную реку.

57

Исходные данные взяты из предыдущего примера (см. рис. II-2). Кроме того, необходимо знать расход и скорость те­ чения воды в русловой части отверстия моста при нестесненном состоянии потока. Расход воды, проходящий по руслу при не­ стесненном потоке и отметке 121.08, <2б.р.м=940 м3/сек; скорость

Расчет. Определим расход воды стесненного потока, прохо­ дящий через русловую часть отверстия, по формуле (П-7):

= 1530 м31сек.

Пойменной частью отверстия проходит

Qn.M = Q — Qp.M = 1680 — 1530 = 150 м3/сек.

Мера стеснения потока подходом для русловой части отвер­

Мера стеснения потока подходом для пойменной части от­ верстия, где при нестесненном потоке проходил расход Qo.n= QM— Qo.p.M = 990 — 940= 50 Ж3!сек, будет

^ = — = 3,00.

Qo.n 50

Общая мера стеснения потока подходом (см. пример 1)

Q

0 ^г~ 1J0 ’

Как видно из произведенного расчета, мера стеснения немно­ го снижается в русловой части и значительно большей оказы­ вается для пойменной части отверстия.

Пример 3. Определение границы между левобережным и пра­ вобережным потоками воды в отверстии моста на переходе че­

58

рез равнинную реку с двухсторонними неравными поймами и величин максимальных подпоров у подходных насыпей.

Исходные данные. Профиль живого сечения реки по оси пе­ рехода показан на рис. И-4, а. Отметка уровня воды 82.65. Ши­ рина коренного русла в бровках £б.р = 250 м\ более широкая левобережная пойма имеет ширину 2260 м, а правобережная — 840 м. Отверстие моста /м = 450 м. Оно включает: коренное рус­ ло, участок левобережной поймы шириной 160 м и правобереж­

ке при уровне воды на отмет­

ке 82.65 Q = 3440 мг/сек. Диаграмма распределения расхода воды по ширине реки при нестесненном потоке с учетом срезки пойм показана на рис. П-4, б. Ома получена расчетом, методика кото­ рого рассмотрена в гл. I, § 3.

Расчет. М е с т о п о л о ж е н и е г р а н и ц ы р а з д е л а п о­ т о к о в устанавливается расчетом по условию равенства предмостовых подпоров (формула П-6) для левого и правого по­ токов:

Абелев === ДА<шр.

Расчет ведется подбором в табличной форме (табл. П-З), задаваясь разными положениями границы раздела в отверстии моста. При каждом ее положении по формуле (II-1) определя­ ются подпоры левого и правого потоков.

Задают три положения границы раздела. Первое положение принимается в средине русла (в 125 м от бровки). Так как при первом положении подпор левого потока значительно превыша­ ет подпор правого (см. табл. П-З), при следующей попытке сме­ щают границу к правой бровке русла с тем, чтобы увеличить

границы (в 50 м от правой бровки русла) также AhgnQD> A hвпрв

59

Т а б л и ц а И '3

К определению границы раздела потоков в отверстии моста (пример 3)

Граница раздела в 125 м от бровки (средина русла)

Граница раздела в 25 м от. правой бровки русла