книги / Теория механизмов и механика систем машин
..pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Е.В. Поезжаева
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МЕХАНИКА СИСТЕМ МАШИН
Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ)
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»,
«Автоматизация технологических процессов и производств»
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2015
УДК 621.01.001.63 + 621:658.512.22.011.56] (075.6) ББК 34.42я73
П46
Рецензенты:
профессор Пермского института железнодорожного транспорта – филиала Уральского государственного университета
путей сообщения В.Ф. Олонцев; профессор Пермского национального исследовательского
политехнического университета, академик Академии транспорта Б.С. Юшков
Поезжаева, Е.В.
П46 Теория механизмов и механика систем машин : учеб. пособие / Е.В. Поезжаева. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. – 400 с.
ISBN 978-5-398-01369-6
Изложены основы теории механизмов и машин. Представлены алгоритмы расчетов в графической и аналитической формах проектирования механизмов и машин. Даны методики проектирования структурной и кинематической схем механизма по основным и дополнительным условиям, а также силовой анализ механизма с учетом геометрии масс звеньев при движении их с ускорением. Рассмотрена динамика машин с защитой механизмов от механических колебаний. Даны методика проектирования зубчатых передач и определения их качественных показателей. Разработан анализ механизмов с прерывистым движением выходного звена и синтез кулачковых механизмов. Кинематическое исследование передаточных механизмов выполнено согласно их конструкции. Колебательные процессы в механизмах представлены с учетом уравновешивания и виброзащиты. Разработана кинематическая и динамическая модель манипулятора.
Содержание соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и методическим требованиям, предъявляемым к учебным изданиям.
Предназначено для студентов, обучающихся по образовательной программе бакалавриата и специалитета.
УДК 621.01.001.63 + 621:658.512.22.011.56] (075.6) ББК 34.42я73
ISBN 978-5-398-01369-6 |
ПНИПУ, 2015 |
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение................................................................................................................ |
8 |
1. СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ........................................................................ |
10 |
1.1. Теоретическая часть................................................................................ |
10 |
1.2. Структурная формула механизма.......................................................... |
14 |
1.3. Принцип образования механизма.......................................................... |
16 |
1.4. Эквивалент высшей кинематической пары.......................................... |
19 |
1.5. Избыточные связи................................................................................... |
20 |
1.6. Алгоритм проведения структурного анализа |
|
плоского механизма................................................................................ |
22 |
1.7. Структурный синтез пространственного |
|
механизма манипулятора........................................................................ |
24 |
2. СИНТЕЗ РЫЧАЖНО-ШАРНИРНЫХ МЕХАНИЗМОВ............................ |
27 |
2.1. Общие понятия........................................................................................ |
27 |
2.2. Проектирование шарнирного четырехзвенника.................................. |
28 |
2.3. Проектирование кривошипно-ползунного механизма........................ |
30 |
2.4. Проектирование механизма манипулятора.......................................... |
32 |
3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА....................................... |
34 |
3.1. Кинематика групп Ассура...................................................................... |
34 |
3.2. Алгоритмы для расчета кинематики групп Ассура............................. |
37 |
3.2.1. Решение задачи о положениях группы 21 .................................... |
37 |
3.2.2. Решение задачи о скоростях группы 21 ........................................ |
38 |
3.2.3. Решение задачи об ускорениях группы 21 ................................... |
39 |
3.2.4. Решение задачи о положениях группы 22 .................................... |
39 |
3.2.5. Решение задачи о скоростях группы 22 ........................................ |
40 |
3.2.6. Решение задачи об ускорениях группы 22 ................................... |
41 |
3.3. Кинематика начального звена................................................................ |
41 |
3.4. Определение координаты, проекций скоростей |
|
и ускорений центров масс звеньев........................................................ |
42 |
3.5. Функция положения и ее производные................................................. |
44 |
3.6. Кинематический анализ манипулятора................................................. |
45 |
3.7. Графоаналитический метод кинематического |
|
исследования рычажных механизмов................................................... |
48 |
3.8. Примеры расчета рычажных механизмов |
|
графоаналитическим методом............................................................... |
51 |
3
3.8.1. Механизм шарнирного четырёхзвенника ABCD.......................... |
51 |
3.8.2. Кривошипно-ползунный механизм ABC ...................................... |
55 |
3.9. Алгоритмы кинематического анализа рычажных механизмов........... |
58 |
4. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ |
|
ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ........................................................ |
73 |
4.1. Принцип виртуальных перемещений для силового расчета............... |
73 |
4.1.1. Условие статической определимости групп Ассура................... |
76 |
4.1.2. Аналитическая статика групп Ассура второго класса ................ |
77 |
4.2. Силы, действующие на звенья маханизма............................................. |
81 |
4.3. Условия, налагаемые структурой механизмов |
|
на определение усилий в кинематических парах................................. |
82 |
4.4. Условия равновесия структурной группы............................................. |
85 |
4.5. Порядок силового расчета механизма |
|
графоаналитическим методом................................................................ |
85 |
4.6. Определение уравновешивающей силы методом |
|
Н.Е. Жуковского (рычаг Жуковского)................................................... |
85 |
5. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА............................................. |
89 |
5.1. Основные данные для динамического анализа..................................... |
91 |
5.2. Связь между коэффициентом неравномерности |
|
и моментом инерции маховика............................................................... |
92 |
5.3. Построение графика избыточных работ................................................ |
93 |
5.4. Построение графика кинетической энергии звеньев |
|
и приведенного момента инерции механизма ...................................... |
96 |
5.5. Алгоритм расчета момента инерции маховика |
|
по методу Н.И. Мерцалова...................................................................... |
97 |
5.6. Расчет момента инерции по методу Ф. Виттенбауэра |
|
(с помощью диаграммы энергомоментов) ............................................ |
98 |
5.6.1. Диаграмма моментов T = f(Jп) ........................................................ |
98 |
5.6.2. Алгоритм расчета момента инерции маховика |
|
по методу Ф. Виттенбауэра.......................................................... |
100 |
5.7. Определение основных размеров маховика........................................ |
102 |
5.8. Конструкции маховиков........................................................................ |
103 |
6. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ............................................... |
107 |
6.1. Виды кулачковых механизмов.............................................................. |
107 |
6.2. Задачи проектирования кулачковых механизмов............................... |
112 |
6.2.1. Установление целесообразного закона движения |
|
ведомого звена............................................................................... |
112 |
6.2.2. Определение основных параметров |
|
кулачкового механизма................................................................. |
112 |
4
6.2.3. Влияние упругости звеньев кулачкового механизма на закон |
|
движения толкателя и форму профиля кулачка........................ |
118 |
6.2.4. Профилирование кулачка............................................................ |
120 |
6.3. Законы движения ведомых звеньев..................................................... |
121 |
6.3.1. Параболический закон ................................................................. |
121 |
6.3.2. Косинусоидальный закон............................................................. |
123 |
6.3.3. Синусоидальный закон ................................................................ |
126 |
6.3.4. Построение графиков зависимостей dS d f |
|
и S f при заданном законе изменения ускорений.......... |
128 |
6.4. Определение минимальных размеров кулачкового механизма....... |
130 |
6.5. Построение профиля кулачка............................................................... |
135 |
6.6. Определение размеров ролика толкателя........................................... |
136 |
6.7. Определение минимальных размеров кулачка с коромыслом......... |
136 |
6.8. Определение минимальных размеров кулачка |
|
с плоским толкателем........................................................................... |
139 |
6.9. Проектирование кулачкового механизма |
|
аналитическим методом....................................................................... |
141 |
6.9.1. Алгоритм проектирования |
|
кулачкового механизма................................................................ |
141 |
6.9.2. Кинематический анализ кулачкового механизма ..................... |
143 |
7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО |
|
ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ......................................................................... |
147 |
7.1. Назначение зубчатых передач и требования к ним........................... |
147 |
7.2. Основная теорема зацепления зубчатых колес.................................. |
147 |
7.3. Эвольвентный профиль зуба................................................................ |
149 |
7.4. Основные размеры нормальных зубчатых колес............................... |
150 |
7.5. Сопряженные точки, рабочие участки................................................ |
152 |
7.6. Дуга зацепления, коэффициент перекрытия ...................................... |
154 |
7.7. Удельное скольжение эвольвентных профилей................................. |
156 |
7.8. Подрезание зубьев эвольвентного профиля....................................... |
156 |
7.9. Выбор расчетных коэффициентов смещения..................................... |
157 |
7.10. Построение картины зацепления....................................................... |
168 |
7.11. Порядок построения картины инструментального зацепления..... |
170 |
8. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ |
|
ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ.............................................................. |
173 |
8.1. Передаточное отношение зубчатой передачи.................................... |
173 |
8.2. Кинематика рядовых передач .............................................................. |
174 |
8.3. Кинематика планетарных передач....................................................... |
176 |
8.4. Замкнутые дифференциальные передачи........................................... |
185 |
8.5. Передача с коническими колесами...................................................... |
186 |
5
8.6. Метод планов линейных и угловых скоростей................................... |
186 |
8.7. Специальные передаточные (планетарные) механизмы.................... |
189 |
8.8. Сравнительный анализ передачи с неподвижными осями |
|
и планетарной передачи........................................................................ |
190 |
9. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИЗМАХ ............................. |
191 |
9.1. Характеристики свободных колебаний звеньев ................................. |
192 |
9.2. Характеристики вынужденных колебаний звеньев............................ |
194 |
9.3. Особенности колебаний вращающихся звеньев................................. |
197 |
9.4. Особенности колебаний поступательно движущихся звеньев ......... |
198 |
9.5. Демпфирование свободных колебаний звеньев.................................. |
200 |
9.6. Демпфирование вынужденных колебаний звеньев............................ |
201 |
10. УРАВНОВЕШИВАНИЕ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ...................... |
203 |
10.1. Общие сведения.................................................................................... |
203 |
10.2. Статическое уравновешивание рычажных механизмов.................. |
205 |
11. УРАВНОВЕШИВАНИЕ РОТОРОВ.......................................................... |
207 |
11.1. Статическая неуравновешенность ротора......................................... |
207 |
11.2. Моментная неуравновешенность ротора........................................... |
208 |
11.3. Приведение неуравновешенности ротора |
|
к двум плоскостям коррекции............................................................. |
210 |
11.4. Уравновешивание ротора.................................................................... |
213 |
11.5. Балансировка роторов.......................................................................... |
214 |
12. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМОВ........... |
220 |
12.1. Коэффициенты полезного действия рычажных механизмов.......... |
220 |
12.2. Коэффициент полезного действия зубчатого механизма. |
|
Потери на трение.................................................................................. |
222 |
12.3. Коэффициент полезного действия системы механизмов ................ |
223 |
12.4. Коэффициент полезного действия планетарного редуктора........... |
225 |
13. ОСНОВЫ ВИБРОЗАЩИТЫ МАШИН .................................................... |
227 |
13.1. Основные методы виброзащиты. Виброизоляция............................ |
227 |
13.2. Случай силового возбуждения ........................................................... |
229 |
13.3. Этапы решения задач виброзащиты................................................... |
230 |
13.4. Кинематическое возбуждение объекта.............................................. |
232 |
13.5. Динамическое гашение колебаний..................................................... |
232 |
14. МЕХАНИКА МАНИПУЛЯТОРА............................................................. |
235 |
14.1. Промышленные роботы....................................................................... |
235 |
14.1.1. Понятие о промышленном роботе........................................... |
235 |
6
14.1.2. Классификация промышленных роботов............................... |
236 |
14.1.3. Технические показатели промышленных роботов................ |
239 |
14.1.4. Описание исполнительного механизма – манипулятора...... |
240 |
14.2. Кинематика механизма манипулятора.............................................. |
240 |
14.2.1. Методы решения задач кинематики........................................ |
240 |
14.2.2. Решение задач кинематики методом |
|
преобразования координат ....................................................... |
243 |
14.2.3. Решение задач кинематики векторным методом................... |
250 |
14.3. Динамика манипулятора..................................................................... |
253 |
14.3.1. Методы построения динамической |
|
модели манипулятора................................................................ |
253 |
14.3.2. Пример построения динамической модели |
|
переходных процессов манипулятора..................................... |
262 |
14.4.Применение уравнений Лагранжа II рода
копределению сил и моментов, обеспечивающих
программное движение манипулятора....................................... |
275 |
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ |
|
ЗНАНИЙ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ |
|
И МЕХАНИКА СИСТЕМ МАШИН» ............................................................ |
278 |
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ОСВОЕНИЯ ЗАДАННЫХ |
|
ДИСЦИПЛИНАРНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ .................................................... |
282 |
ТЕСТЫ ПО МОДУЛЯМ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ |
|
И МЕХАНИКА СИСТЕМ МАШИН» ............................................................ |
298 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................ |
342 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Образец выполнения пояснительной записки |
|
для студентов специальности АиАХ, СТМ, СДМ, ЭТС, МАХП .......... |
342 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Обоснование разработки унифицированных |
|
компетенций для студентов специальности АИ, СДМ, ТКА, |
|
ТМС, АД, РД, ППАМ, ТМО, МОН, ПГС................................................. |
388 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Учебно-методическая карта дисциплины |
|
«Теория механизмов и машин» для самостоятельной работы............... |
397 |
7
ВВЕДЕНИЕ
Рационально спроектированная механика систем машин должна удовлетворять социальным требованиям безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям.
Поэтому необходимо изучить основные положения теории механики систем машин и общие методы кинематического и динамического анализа
исинтеза механизмов, а также приобрести навыки в применении этих методов к исследованию и проектированию кинематических схем механизмов
имеханики систем машин различных типов.
Разделы содержат задачи по исследованию и проектированию механики систем машин, состоящих из сложных и простых в структурном отношении механизмов (шарнирно-рычажных, кулачковых, зубчатых и манипуляторов). Пособие способствует закреплению, углублению и обобщению теоретических знаний, а также применению этих знаний к комплексному решению конкретной инженерной задачи по исследованию и расчету механизмов
имеханике систем машин; они развивают у студента творческую инициативу
исамостоятельность, повышают его интерес к изучению дисциплины и прививают некоторые навыки научно-исследовательской работы.
Вопросы синтеза и анализа привода связаны с вопросами геометрического синтеза зубчатого зацепления (геометрия и кинематика зубчатых передач).
Определение основных элементов зацепления приведено для нормального и для исправленного эвольвентного зацепления. Расчет исправленной передачи необходим не только для устранения подрезания и заострения зуба, но
идля улучшения эксплуатационных качеств эвольвентного зацепления.
Всовременной механике систем машин и приборах широкое применение получили также кулачковые механизмы. При проектировании рабочего профиля кулачка по заданной схеме кулачкового механизма исходят из технологических, динамических и других требований, предъявляемых к механике систем машин.
При проектировании кулачкового механизма, кроме задачи профилирования кулачка, обеспечивающего воспроизведение заданного закона движения, приходится определять еще и рациональные размеры механизма. Выбор этих размеров, т.е. определение области возможного расположения центра вращения кулачка, обусловливается не только конструктивными соображениями, но и предельными значениями заданного угла передачи, при которых
8
создаются благоприятные условия работы проектируемого кулачкового механизма. Для оценки работы механизма и проверки отдельных его параметров спроектированный кулачковый механизм должен быть подвергнут анализу с целью установления динамических свойств, а также степени точности и правильности воспроизведения им заданного закона движения.
Структурный анализ дает возможность определить порядок и методы кинематического исследования. Задачи кинематики комплексно связаны с задачами кинетостатики. Произведенный структурный анализ позволяет решить задачу кинетостатического расчета исследования, т.е. начиная расчет с последней, считая от ведущего звена, группы Ассура и кончая ведущим звеном.
Кинетостатический расчет позволяет вычислить реакции в кинематических парах, уравновешивающий момент или уравновешивающую силу на ведущем звене и усилия, действующие на отдельные звенья механизма. Эти усилия необходимы при расчете звеньев на прочность и определении их рациональных конструктивных форм.
Динамический анализ должен заканчиваться определением мощности двигателя, если проектируется рабочая механика систем машин. В некоторых случаях для спроектированной машины вместо момента инерции маховика целесообразно определить неравномерность хода движения механизма. Колебательные процессы, возникающие в звеньях механизма устраняются уравновешиванием их, либо с использованием виброзащиты. Роботизированные системы разрабатываются с учетом кинематических и динамических моделей манипуляторов, которые составляют основу современной жизни.
9
1. СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
1.1. Теоретическая часть
Теория механизмов и машин (ТММ) есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом.
Машинами называются такие искусственные устройства, которые предназначены для облегчения физического и умственного труда человека, увеличения его производительности, для полной или частичной замены человека.
По выполняемым функциям машины можно разделить на следующие классы:
1)энергетические (машины-двигатели);
2)технологические;
3)транспортные;
4)контрольно-управляющие;
5)логические;
6)кибернетические;
7)промышленные роботы и манипуляторы.
Машины-двигатели предназначены для преобразования одного вида энергии в другой. Примерами энергетических машин являются электрические двигатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины.
Наиболее обширен класс технологических машин, которые предназначены для выполнения технологических процессов, связанных с изменением свойств, состояния, формы или положения обрабатываемого материала или объекта (станки, текстильные машины, машины сельского хозяйства, полиграфические, пищевые и др.). К транспортным машинам относятся локомотивы, автомобили, тракторы, лифты и т.д.
Аппаратом называются искусственные устройства, в которых происходят различные химические, тепловые, электрические и другие процессы, необходимые для изготовления или обработки изделий, продукта, материала.
Огромное значение для развития всех отраслей современного производства имеет внедрение методов контроля обрабатываемых объектов. Устройства, используемые для этой цели, называются приборами.
Развитая машинная система, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и рабочей машины, называется машинным агрегатом.
Машины называются автоматами, если все технологические процессы осуществляются ими без содействия человека, но под его контролем. В некоторых отраслях промышленности автоматы, выполняющие последо-
10