книги / Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы

катода, а также времена коммутации промежутка катод — коллек­ тор (рис. 2.23). Все измерения выполнены с графитовыми катодом и коллектором в магнитном поле В = 48 кГс и р < 3 •Ю”3 Па. При

U возрастало. Это указывает на то, что плазма распространяется вдоль магнитного поля клином с вершиной вблизи радиуса катода. Оптические измерения (см. рис. 2.23) выполнены на расстоянии ог оси, равном радиусу катода. На рис. 2.13 приведены характерные* осциллограммы тока на коллектор, напряжения на диоде, сигналов с ФЭУ и емкостных делителей напряжения, полученные в этих экспериментах.

Из полученных результатов (см. рис. 2.23) следует, что t* фронта катодной плазмы, измеренные двумя методами, согласуются между собой и с временами коммутации для различных расстояний

и t3. Измерения с помощью фотоэлектрической методики показали, что время запаздывания появления плазмы на коллекторах из гра­

X 105 см/с в обоих случаях. Плотность мощности пучка на коллек­ торе была порядка 10 МВт/см2. Скорость коллекторной плазмы, из­ меренная [170] с помощью СВЧ-интерферометра при близких ус­ ловиях эксперимента, составила (6 -н 7 )-1 0 5 см/с. При мегавольтных напряжениях на диоде и плотности мощности пучка на коллекторе ~ 1 ГВт/см2 существенное вияние коллекторной плазмы на пробой вдоль магнитного поля не обнаружено [145].

Таким образом, пробой промежутка катод — коллектор в одно­ родном магнитном поле определяется распространением плазмы, образующейся на катоде в процессе взрывной эмиссии электронов.

Использование фотоэлектрической методики позволило просле­ дить динамику разлета катодной плазмы с различной яркостью свечения (плотностью). Из полученных данных (ем. рис. 2.23) [146] следует, что скорость периферийных слоев плазмы vn {F =

фронта плазмы возрастает на 30 % при увеличении матнитиого по­

делителей напряжения при одинаковой геометрии КДМИ, но раз­

тока и достигает vn ^ .1,1 •108 см/с при h — 10 кА. При дальнейшем росте тока vn не увеличивается, однако при этом сокращается область ускоренного движения плазмы вблизи катода. Результаты измерений времени запаздывания появления катодной плазмы от расстояния до катода при 1Ъ> 10 кА приведены на рис. 2.25. Уве­

Таким образом, в движении катодной плазмы вдоль магнитного" поля можно выделить две составляющие: гидродинамический раз­ лет с постоянной скоростью (2 —2,6) •106 см/с и ускоренное движе-

ние периферийных слоев плазмы [146]. Последнее объясняется амбиполярным ускорением холодной плазмы объемным зарядом

vn с ростом тока пучка и магнитного поля объясняется повышени­ ем концентрации плазмы вблизи катода [182]. Уменьшение скоро­ сти фронта катодной плазмы с ростом давления обусловлено, как показывают оценки, рассеянием ионов на нейтралах остаточного таза.

меньше максимального вследствие попадания электронов на анод. При В « В Кр толщина трубчатого пучка максимальна и его внеш­ ний радиус близок к радиусу трубы дрейфа (анода). Основной вклад в ток пучка дают электроны, эмитируемые с цилиндрической поверхности плазменного катода поперек магнитного поля. При В > Внр внешний радиус пучка равен внешнему радиусу катодной плазмы и основной вклад в ток пучка вносят электроны, эмитируе­ мые с торцевой поверхности плазмы вдоль магнитного поля.

При решении задачи формирования РЭП в КДМИ использова­ лись две модели. В первой [122, 184] предполагалось, что ток пуч­ ка определяется пропускной способностью трубы дрейфа, а во вто­ рой [185, 186] — областью формирования пучка, т. е. диодом. Ниже рассмотрим вторую модель [185].

Первоначально задача была решена [185] для цилиндрического КДМИ с трубчатым катодом толщиной hK и бесконечно сильного ведущего магнитного поля (ларморовский радиус электрона мал по сравнению со всеми характерными размерами задачи и мало иска­ жение поля). Приближение бесконечно сильного магнитного поля

~'(râ — rR) ~ R . Электронный поток в диоде в указанных выше' условиях описывается уравнением Пуассона

ней границе электронного пучка в пространстве дрейфа, а инте­

ка, формируемого в КДМИ с тонким трубчатым катодом.

Сравним полученные для КДМИ результаты с характеристика­ ми пучка с предельным током транспортировки. Потенциал нере­

ского пучка ток в КДМИ стремится к предельному.

В КДМИ наряду с трубчатыми катодами используются и тор­ цевые. Плазма образуется в основном на цилиндрической поверх­ ности такого катода, а его торцевая поверхность не эмитирует, и электрическое поле на ней не равно нулю. При этом в диоде формируется трубчатый электронный пучок. Для такой геометрии диода аналогично [185] ав приближении сильного ведущего магнит-

В первом слагаемом справа интегрирование проводится по торце­ вой поверхности катода, а во втором — по толщине пучка в про­ странстве дрейфа. Для тонкого трубчатого пучка вторым интегра­ лом в (2.42) можно пренебречь и тогда

цевого катода с не равным нулю электрическим полем на части торца возрастает энергия электронов, а ток пучка (2.41) умень­ шается по сравнению с трубчатым катодом.

Для пучка, формируемого в КДМИ с торцевым катодом, вся торцевая поверхность которого эмитирует [189], интегралом в со­ отношении (2.39) пренебречь нельзя. При этом на внешней границе пучка Чь меньше, а ток пучка больше, чем в случае тонкого труб­ чатого катода. В [190] рассмотрено формирование двух тонких трубчатых пучков в КДМИ. Такая система нашла применение в релятивистской высокочастотной электронике для регулировки тока

руемых в КДМИ с произвольной торцевой поверхностью катода, работающего в режиме ограничения эмиссии объемным зарядом,

Величина %пр =' ((Г2/3 — 1 )3/2 — предельный ток тонкого трубчатого пучка (2.9).

Выполненные исследования [187] показали, что максимальный поток кинетической энергии реализуется в тонком пучке с пара­

рования РЭП решена с учетом законов сохранения потоков им­

рактеристики трубчатых РЭП, формируемых в КДМИ при произ­ вольном магнитном поле, исследовались аналитически также в [494].

2.7.2.Численное моделирование формирования РЭП

вКДМИ

Для численного расчета пучков, формируемых в КДМИ с од­ нородным магнитным полем, используют либо метод крупных ча­ стиц [495], либо метод трубок тока [420, 188, 196, 197], реализо­ ванный в пакете прикладных программ КСИ-БЭСМ [198]. Общим является вывод, что предельный ток транспортировки в пучке не достигается. Рассмотрим более подробно результаты численных рас­

= 2 мм с радиусом округления 1 мм и торцевых катодов с кромкой прямоугольной или скругленной радиусом 2 мм. Обычно внешний радиус катода и катододержателя были равны, а длина коаксиаль­ ной полости катод — анод равнялась (3— 10) d. Для сравнения был выполнен расчет КДМИ, у которого радиус катода гк = 3,0 см был больше радиуса катододержателя 1,2 см, с длиной катода 3,0 см при межэлектродном зазоре d = 2,6 см. Различий в указанных двух случаях при прочих одинаковых условиях не обнаружено.

Эмитирующими областями считались внешняя цилиндрическая поверхность катода и прилегающее к ней кольцо шириной 2 мм, т. е. весь торец трубчатого, или только внешнее тонкое кольцо тор­ цевой поверхности торцевого. Были выполнены еще два расчета,

о которых будет упоминаться особо, с шириной эмитирующего кольца на торцевом катоде 1,0 см и с полностью эмитирующей торцевой поверхностью торцевого катода. Длина эмитирующей об­ ласти на цилиндрической поверхности, прилегающей к кромке ка­ тода, после предварительных расчетов была выбрана равной 1 — 2 мм. Эмитирующие области на цилиндрической и торцевой по­ верхности разбивались каждая на 10—20 трубок тока. Эмиссия с указанных областей считалась неограниченной.

проверена на цилиндрическом КДМИ с тонким трубчатым катодом

расчетным значениями не превышало 2,5 %.

Вклад в ток пучка давали в основном электроны, эмитируемые с торца катода. Магнитное поле заворачивало все электроны с ци­ линдрической поверхности на нее же или на скругленную кромку у катода. Для катодов с прямоугольной кромкой вклад в ток пучка давали первые две трубки тока, прилегающие к торцу катода. Реальный катод скруглен вследствие образования на нем эмити­ рующей плазмы. Отметим, что токи пучка в пределах точности расчета не зависели от формы кромки катода.

В цилиндрическом КДМИ с торцевым катодом с прямоуголь­ ной кромкой при увеличении магнитного поля возрастает плотность

Рис. 2.27. Распределения плотности тока электронного пучка по радиусу цилиндрического КДМИ с торцевым катодом с прямо­ угольной кромкой для # = 6 (а) и 18 кГс (б); га = 5,6 см, гк = = 3 см, U = 360 кВ (расчет).

переносится на внешней стенке пучка. Незначительное уширеные пучка на внутренней стенке меньше, чем на внешней. При исполь­ зовании катода со скругленной кромкой пучок на внешней стенке практически не уширен и распределение / е(г) более пологое. Плот­ ность тока на внутренней стенке пучка несколько увеличена неза­ висимо от типа катода, что качественно согласуется с результатами расчета [186].

Для цилиндрического КДМИ с торцевым катодом отношение тока тонкого (~ 2 мм) электронного пучка к предельному току трубы дрейфа слабо зависит от геометрии диода и равно 0,55— 0,69. Увеличение ширины эмитирующего кольца на торцевой по­

^ 0,4 при ZI(a = 0. В последнем случае использование катода с пол­ ностью эмитирующей торцевой поверхностью привело к увеличению

трубчатым катодом, на 7— 10% . По результатам расчета вычисля­ лись интегралы по поверхности торцевого катода и по толщине пучка в дрейфовом пространстве в (2.42). Полученное таким об-- разом значение уь сравнивалось с вычисленным непосредственно и различие составило 0,2 %.

Численные расчеты позволяют определить протяженность об­ ласти формирования пучка. В цилиндрическом КДМИ с трубчатым и торцевым катодами характерным ее размером является радиус анода (рис. 2.28) [188]. С уменьшением d/ra относительная длина зоны ускорения z/ra уменьшается. В плоском КДМИ (ZKa = 6,0 см) электроны достигают максимальной энергии на входе в трубу дрей­ фа. Использование такого КДМИ приводит к увеличению энергии электронов пучка в дрейфовом пространстве до значений, почти соответствующих приложенному напряжению (см. табл. 2.2), а так­ же к уменьшению отношения поперечной составляющей скорости электронов к продольной.

2.7.3. Экспериментальные исследования РЭП, формируемых в КДМИ

Полученные к настоящему времени результаты эксперимен­ тальных исследований характеристик РЭП, формируемых в КДМИ с однородным магнитным полем, обобщены в обзорах [<165, 166г 199]. Здесь будут рассмотрены эксперименты, в которых измерен­ ные ток 1Ь и потенциал Фь тонких трубчатых пучков, формируемых в КДМИ с сильным ведущим магнитным полем, сравниваются с результатами аналитических и численных расчетов, указанных выше.

Первоначально рассмотрим результаты измерений потенциала пучка, который может быть существенно разным в зависимости от того, достигается в пучке предельный ток или нет. Потенциал тон­ кого трубчатого пучка Фь — U — Д Ub, где ДС/ь — разность потенциа­ лов между пучком и трубой дрейфа (2.8). Величина ДГЛ опреде­ лялась с помощью емкостного делителя напряжения [1*81] либо по энергии отрицательных ионов, ускоренных в промежутке между

плазма проходит поперек и вдоль магнитного поля малые расстоя­ ния и в диоде формируется тонкий трубчатый пучок. Расстояние между катодом и делителем, равное 16,5 см, было больше области