Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Твёрдотельная фотоэлектроника. Физические основы-1

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
15.42 Mб
Скачать

А.М. ФИЛАЧЁВ

И.И. ТАУБКИН

М. А. ТРИШЕНКОВ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ

И з д а н и е в т о р о е , и с п р а в л е н н о е и д о п о л н е н н о е

ФОТОЭЛЕКТРОНИКА

Р е к о м е н д о в а н о У М О в у з о в Р Ф п о о б р а з о в а н и ю в о б л а с т и п р и б о р о с т р о е н и я и о п т о ­ т е х н и к и М и н и с т е р с т в а о б р а з о в а н и я и н а у к и Р о с с и й с к о й Ф е д е р а ц и и в к а ч е с т в е у ч е б н о г о п о с о б и я д л я с т у д е н т о в в ы с ш и х у ч е б н ы х з а в е д е н и й , о б у ч а ю щ и х с я п о н а ­ п р а в л е н и я м п о д г о т о в к и 2 0 0 2 0 0 ( О п т о т е х н и к а ) , 2 0 0 6 0 0 ( Ф о т о н и к а и о п т о и н ф о р ­ м а т и к а ) и о п т и ч е с к и м с п е ц и а л ь н о с т я м

Москва

Физматкнига

2007

ББК 32.86

Ф 51 УДК 621.383.4/5

Рецензенты:

д.т. н., проф. В. И. Креопапов

д.т. н., проф. Ю. Г. Якушенков

ф51 ФИЛАЧЁВ А.М., ТАУБКИН И. И., ТРИШЕНКОВ М. А. Твердотельная фотоэлектроника. Физические основы. — М.: Физматкнига, 2007.— 384 с.

ISBN 978-5-89155-154-1

Книга написана на основе лекций, прочитанных студентам старших курсов Московского госу­ дарственного физико-технического института и Московского государственного института радио­ электроники и автоматики, а также слушателям курсов по повышению квалификации при Москов­ ском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана. Она представляет собой учеб­ ное пособие по физическим основам твердотельной фотоэлектроники, стремительно развивающегося направления современных физики и техники. Упор в книге делается на формирование у читателя фундаментальных физических знаний, необходимых для успешной самостоятельной работы.

(Рассмотрены волновые и корпускулярные свойства оптического излучения, его естественные и технические источники, прохождение излучения через атмосферу, оптические элементы и систе­ мы. Описана энергетическая структура, оптические и электрофизические свойства полупровод­ ников — основных материалов при создании изделий твердотельной фотоэлектроники.

В связи с широким распространением микроэлектронных фотоприемных устройств и матрич­ ных формирователей сигналов изображения значительное внимание уделяется прохождению регу­ лярных и случайных сигналов через электронные цепи, а также оптимальной фильтрации сигнала из его смеси с шумами.

Для студентов, обучающихся по направлениям «Оптотехника» (специальности «Оптико­ электронные приборы и системы» и «Фотоника и оптоинформатика») и «Электроника и микроэлектроника» (специальности «Квантовая и оптическая электроника» и «Физика и техника оптической связи»). Книга будет полезна также аспирантам, инженерам и научным работникам, специализирующимся в области разработки и применения изделий фотоэлектроники и оптико­ электронных систем.

Табл. 8. Ил. 174.

ISBN 978-5-89155-154-1

© А. М. Филачёв, И. И. Таубкин, М. А. Тришенков, 2005, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

6

Глава 1 ^Введение в твердотельную фотоэлектронику

.9

1.1. Что такое твердотельная фотоэлектроника?...................................................................................

9

1.2. Невооруженный глаз..............................................................................................................................

10

1.3. Презентация фоточувствительных приборов.

12

1.3.1. Квантовые фотоприемники (13). 1.3.2. Тепловые твердотельные приемники

излучения (28). 1.3.3. Электровакуумные фоточувствительные приборы

(30).

1.3.4. Фотоэлектроника и микроэлектроника (35).

 

1.4. Страницы истории..

37

1.5. Место и значение фотоэлектроники в современной жизни..................................................

60

1.5.1.Фотокинотехника (60). 1.5.2. VТехническое зрение: системы дневного,

ночного

и теплового видения

(62).

1.5.3. ^ Дистанционное зондирование

Зем­

ли

(63).

1.5.4. v Лазерные системы

(64).

1 . 5 . 5 . Оптические линии переда­

чи

информации

(65).

1.5.6. ^Компьютеры

(67).

1.5.7. Двойное назначение

фотоэлектроники

(69).

1.5.8.

Фотоэлектроника

на гражданской службе

(70).

1.5.9. Фотоэлектроника на военной службе (74).

 

 

1.6. Резюме.

 

 

 

 

 

 

82

Глава 2 ^Оптическое излучение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

84

2.1. О квантовой физике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

85

2.1.1.

Предпосылки и представления квантовой физики (85).

2.1.2.

Уравнение

Шредингера

(87).

2.1.3. Дипольные моменты и квантовые переходы (91).

 

2.2. Волновые и корпускулярные свойства оптического излучения

..........................................

 

 

94

2.3. Излучение черного тела.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

98

2.3.1.

Плотность

равновесного теплового излучения

(99).

2.3.2.

Флуктуации

излучения от черного тела (104).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Естественные источники оптического излучения.

 

 

 

 

 

106

2.5. Технические источники оптического излучения......................................................................

 

 

 

 

 

114

2.5.1. \/Лампы накаливания (114).

2.5.2.'/Газоразрядные лампы (115).

2.5.3. Ла­

зеры

(118).

2.5.4. / Светодиоды (129).

2.5.5.у Объекты тепловизионного наблю­

дения

(131).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6. Распространение излучения в различных средах.

 

 

 

 

 

133

2.6.1.

Комплексный

показатель

преломления

(134).

2.6.2.

Отражение

и пре­

ломление

излучения

на границе двух сред (136). 2.6.3.

Дисперсионные соот­

ношения

(140).

2.6.4.

Фазовая

и групповая

скорости (143). 2.6.5.

Двойное

лучепреломление

(143).

2.6.6.

Рассеяние излучения (144).

 

 

 

 

2.7. Пропускание атмосферы..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

148

2.8. Волоконно-оптические линии

связи.............................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

152

2.9. Оптические системы..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

156

2.9.1.

Фокусирующие свойства

(157).

2.9.2.

Собирание

потока

излучения оп­

тической

системой

(160). 2.9.3. Дифракционный

предел

разрешения

(162).

2.9.4.

Аберрации (163).

2.9.5. Сканирующие

и смотрящие

оптические

систе­

мы (165).

2.9.6.

Конденсоры

(167).

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3 Полупроводники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.169

3.1. Кристаллическая структура полупроводников и ее дефекты.

 

 

169

3.2. Движение электрона при наличии потенциальных барьеров..

 

 

174

3.2.1.

Движение

электрона

в

области

потенциальной

ступеньки

(174).

3.2.2.

Прохождение

электрона

через

прямоугольный

потенциальный ба­

рьер

(176).

3.2.3.

 

Электрон

в

прямоугольной потенциальной

яме

(177).

3.2.4.

Гармонический

осциллятор

(182).

3.2.5.

Система

взаимодействующих

квантовых ям (185).

3.2.6.

Движение электрона в периодическом поле (186).

3.3. Электроны и дырки в полупроводниках. Электропроводность..

 

 

191

3.4. Энергетическая структура полупроводников. Примеси..

 

 

 

.194

3.5. Тепловые колебания решетки. Фононы.

 

 

 

 

 

 

198

3.6. Статистика электронов и дырок в полупроводниках..

 

 

 

204

3.7. Полупроводниковые твердые растворы.

 

 

 

 

 

 

208

3.8. Уравнения для анализа фоточувствительных элементов.

 

 

 

211

3.8.1.

Уравнения

Максвелла (211).

3.8.2.

Уравнения для

плотностей

токов

проводимости

(212).

3.8.3.

Уравнения непрерывности (214).

 

 

 

3.9. Механизмы рекомбинации..........................

 

 

 

 

 

 

214

3.10.Оптические свойства полупроводников..

 

 

 

 

 

 

219

3.10.1.

Край фундаментального поглощения (221).

3.10.2.

Межзонные перехо­

ды (226). 3.10.3.

Примесное поглощение (231). 3.10.4. Поглощение на кристал­

лической решетке

(232). 3.10.5.

Эффект Бурштейна-Мосса (234).

3.10.6.

По­

глощение на свободных носителях тока (236).

 

 

 

 

 

 

3.11 .Квантоворазмерные структуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

240

3.11.1.

Квантовые ямы (240)Л<3.11.2.

Сверхрешетки (244).

3.11.3. Типы кванто­

воразмерных структур (246).''3 .11.4.

Квантовые нити и точки (248).

3.11.5. Оп­

тические свойства квантоворазмерных структур (250).

 

 

 

 

Глава 4 Сигналы и линейные системы их обработки

 

 

 

 

 

 

256

4.1. Разложение регулярных сигналов__

 

 

 

 

 

 

 

.257

4.1.1.

Разложение

периодического колебания в ряд Фурье

(259).

4.1.2.

Спек­

тральное разложение импульсных сигналов (261).

4.1.3.

Некоторые

свойства

преобразования Фурье (263). 4.1.4.

Спектральная

плотность

энергии

колеба­

ний (266).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. Испытательные импульсы: дельта-функция и единичный скачок.

 

 

267

4.3. Спектры различных колебаний..

 

 

 

 

 

 

 

270

4.4. Корреляционный анализ регулярных процессов.

 

 

 

 

 

 

277

4.5. Линейные четырехполюсники с постоянными параметрами............

 

................ .281

4.5.1.

Импульсная

характеристика

четырехполюсника

(282).

4.5.2.

Переход­

ная характеристика

четырехполюсника (284). 4.5.3.

Коэффициент

передачи

четырехполюсника

(286). 4.5.4. Интегрирование и дифференцирование сигна­

лов (290). 4.5.5. Условия неискаженной передачи сигнала (293). 4.5.6. Прохож­

дение ступенчатой функции и видеоимпульса через идеальный фильтр нижних

частот

(293).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.6. Оптические сигналы и системы.

 

 

 

 

 

 

 

295

4.6.1.

Спектральный анализ двумерных функций (295).

4.6.2.

Преобразова­

ние оптических сигналов в линейной пространственно-инвариантной оптической

системе (301).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 5 Шумы и фильтрация сигналов

307

5.1. Сведения о случайных колебаниях.

307

5.1.1. Закон распределения и параметры случайных функций (308).

5.1.2. Спек­

тральная

плотность мощности

(энергетический спектр) случайного процес­

са (314).

5.1.3. Соотношение

между энергетическим спектром

и автокорре­

ляционной функцией случайного процесса (316).

 

5.2. Примеры случайных процессов..

 

.320

5.2.1. V/Биномиальный процесс (320). 5.2.2. ^Пуассоновский

процесс. Дробовой

 

шум (322).

5 .2 .3 .1/Нормальный и гауссов законы распределения. Центральная

 

предельная теорема (325).

 

 

5.3. Ансамбли

классических и квантовых частиц..

 

328

5.4. Виды шумов.....................................................................................

 

336

5.5. Линейные

четырехполюсники при воздействии случайных колебаний ..............

348

5.5.1. Энергетический спектр и дисперсия (средняя мощность) случайного коле­

 

бания на выходе четырехполюсника (349). 5.5.2. Автокорреляционная функция

 

случайного колебания на выходе четырехполюсника (350). 5.5.3. Дифференци­

 

рование и интегрирование случайного процесса (351). 5.5.4.

О законах распре­

 

деления случайного колебания на выходе линейного четырехполюсника (355).

 

5.6. Принятие решения о наличии или отсутствии сигнала.

 

355

5.7. Согласованная фильтрация сигнала на фоне помех..............................................................

 

360

5.7.1.Согласованная фильтрация импульсного сигнала при белом шуме (361).

5.7.2. Согласованный фильтр для прямоугольного видеоимпульса (366).

5.7.3.Согласованная фильтрация сигнала при небелом шуме (368).

5.8. Минимально обнаруживаемые оптические сигналы.

369

5.8.1. Ограничение флуктуациями сигнала (369). 5.8.2.

Ограничение флукту­

ациями фонового излучения (372).

 

Заключение

378

Список литературы

379

ПРЕДИСЛОВИЕ

Уважаемый читатель! У вас перед глазами учебное пособие — «Твердотельная фотоэлектроника», вернее, первая из двух книг пособия, которая посвящена физическим основам фотоэлектроники. Вторая книга, содержащая описание изделий твердотельной фотоэлектроники — фотоприемников, микросхемных фотоприемных устройств на их основе и формирователей сигналов изображе­ ния с фоточувствительными матрицами, готовится к печати.

Фотоэлектроника возникла на стыке оптики и электроники и представляет собой стремительно развивающееся направление современных физики и тех­ ники. Последние три десятилетия фотоэлектроника интенсивно проникает во многие сферы деятельности людей, непрерывно возникают новые идеи и тен­ денции ее развития. Научными сообществами и правительствами передовых в техническом отношении стран фотоэлектроника включена в перечни критиче­ ских технологий.

Цель авторов состояла в последовательном и по возможности замкнутом описании физических явлений, используемых в твердотельной фотоэлектрони­ ке, а также принципов действия и характеристик фоточувствительных при­ боров. При этом упор делается на формирование у читателя фундаменталь­ ных физических знаний, необходимых для успешной самостоятельной работы в области твердотельной фотоэлектроники и, конечно, для понимания новых достижений в этой области.

Авторы старались составить эти книги так, чтобы, получив диплом, молодой специалист не оставил их в институте, а обращался к ним при последующей работе.

В основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читались студентам старших курсов Московского физико-технического института (го­ сударственного университета) и Московского государственного института ра­ диотехники, электроники и автоматики (технического университета), а также слушателям курсов по повышению квалификации при Московском государ­ ственном техническом университете им. Н. Э. Баумана. Однако при подготовке к печати в рукописи внесены значительные дополнения.

Первая книга открывается главой «Введение в твердотельную фотоэлектро­ нику». Надеемся, что это действительно введение во храм — в храм фотоэлек­ троники. Читатель узнает, что следует понимать под словами «твердотельная фотоэлектроника», от истории фотоэлектроники перейдет к современности и познакомится с основными типами фоточувствительных приборов и с тем по­ четным местом, которое фотоэлектроника занимает в современном мире.

Основная задача фоточувствительных приборов — обнаружить и преобра­ зовать оптическое излучение. Это и определило содержание второй главы. В

ней рассмотрены волновые и корпускулярные свойства оптического излучения, его естественные и технические источники, прохождение излучения через ат­ мосферу, оптические элементы и системы.

Основным материалом при создании твердотельных фоточувствительных приборов были и остаются полупроводники. Сведения из физики полупровод­ ников стали содержанием третьей главы. Здесь описаны энергетические струк­ туры, статистика электронов и дырок в полупроводниках, оптические и элек­ трофизические свойства полупроводниковых кристаллов. Рассматриваются осо­ бенности полупроводниковых твердотельных растворов и квантоворазмерных структур.

Наконец, четвертая и пятая главы представляют собой введение в тео­ рию сигналов и шумов, а также их обработки в оптико-электронных систе­ мах. Необходимость изучения этих материалов диктуется широким внедрением в твердотельную фотоэлектронику микросхемных фотоприемных устройств и матричных формирователей сигналов изображения, осуществляющих предва­ рительную обработку принимаемых фотосигналов.

Так, в четвертой главе описано спектральное разложение электрических и оптических сигналов и преобразование их линейными системами с неизменны­ ми во времени или пространстве параметрами.

Пятая глава посвящена шумам в фотоприемниках и электронных системах и оптимальной фильтрации сигналов из их смеси с шумами. Устанавливается предельная пороговая чувствительность фотоприемных устройств, ограничен­ ная шумами как самого сигнала, так и фонового излучения.

Приведенные в главах 2-5 сведения из квантовой физики, оптики, физи­ ки твердого тела, статистических физики и радиотехники, конечно, ни в коей мере не исчерпывают содержание этих интереснейших научных дисциплин, а представляют собой выборки, необходимые для понимания принципов дей­ ствия фотоэлектронных приборов. Опыт преподавания показал целесообраз­ ность краткого изложения слушателям соответствующих разделов.

Конечно, сжатое представление столь обширного материала невозможно без использования наработанных десятилетиями традиций его преподавания. Авто­ рами изучены и по возможности обобщены материалы, содержащиеся во мно­ гих учебниках, монографиях и публикациях в периодической печати. В ссыл­ ках после заглавий в некоторых разделах указаны источники, использованные в качестве основы для изложения данного раздела. В этих книгах читатель найдет дополнительные сведения по заинтересовавшему его предмету. Общий список рекомендуемой для дополнительных занятий литературы приведен в конце книги.

В тексте книги часто встречаются математические выкладки. При этом большая часть приведенных формул сопровождается их выводом. Однако для понимания этих выкладок достаточно знания высшей математики в объеме, преподаваемом на первых курсах высших учебных заведений. Многолетняя практика разработки изделий фотоэлектроники, их освоения в производстве и

внедрения в оптико-электронную аппаратуру свидетельствует об обязательно­ сти выполнения расчетного физического проектирования этих изделий. Так что без умения проверить «гармонию алгеброй» специалисту по фотоэлектронике просто не обойтись.

Научная и техническая деятельность авторов в течение многих лет связана с Государственным научным центром Российской Федерации «НПО «Орион» — головным предприятием в России (а ранее — в СССР) в области фотоэлек­ троники и инфракрасной техники. Авторы стремились использовать огромный опыт, накопленный учеными и конструкторами центра, а также ряда организа­ ций Академии наук, оптической и электронной промышленности при создании перспективных изделий твердотельной фотоэлектроники. Авторы благодарны всем специалистам, которые нашли время и предоставили необходимые сведе­ ния для книги.

Авторы благодарны кандидату технических наук Л. А. Гончарову, выполнив­ шему огромный объем работы по подготовке рукописи к печати, и коллективу издательства «Физматкнига» во главе с А. К. Розановым за творческий вклад в оформление книги и бережное отношение к рукописи. Авторы также выража­ ют глубокую благодарность доктору технических наук, профессору, лауреату Ленинской премии В. И. Креопалову и доктору технических наук, профессору, заслуженному деятелю науки и техники РСФСР Ю. Г. Якушенкову за ценные замечания, высказанные при рецензировании книги. Эти замечания учтены при подготовке настоящего издания учебного пособия.

Учебное пособие может быть использовано студентами высших учебных за­ ведений, обучающимися по направлениям «Оптотехника», «Фотоника, оптоин­ форматика и оптические специальности», «Электроника и микроэлектроника», а также «Техническая физика», «Информатика и вычислительная техника», «Приборостроение». Надеемся, что учебное пособие будет также полезно аспи­ рантам физических и физико-технических специальностей, а также инженерам и научным работникам, специализирующимся в области фотоэлектроники и оптико-электронных приборов и систем.

Авторы будут благодарны за конструктивную критику и предложения по совершенствованию учебного пособия, которые просим направлять по адресу 111123, г. Москва, шоссе Энтузиастов, дом 46/2, Государственный научный центр Российской Федерации ФГУП «НПО «Орион».

А. М. Филачев И. И. Таубкин М. А. Тришенков

ВВЕДЕНИЕ В ТВЕРДОТЕЛЬНУЮ ФОТОЭЛЕКТРОНИКУ

1.1. Что такое твердотельная фотоэлектроника?

Квантовая электроника, фотоэлектроника, оптоэлектроника, фотоника, инте­ гральная оптика. Эти термины стали широко использоваться в научно-техни­ ческой литературе в последние десятилетия двадцатого века. Успехи физики и электроники в исследовании процессов взаимодействия оптического излучения с веществом, в создании и совершенствовании одно- и многокомпонентных по­ лупроводников, полупроводниковых структур, в том числе гетеропереходов и квантоворазмерных структур, стремительное развитие высоких полупроводни­ ковых интегральных технологий предопределили возможность создания новых совершенных генераторов, усилителей, преобразователей и приемников оптиче­ ского излучения. На их основе было создано принципиально новое поколение оптико-электронных систем. Эти исследования и разработки сыграли столь зна­ чительную роль в развитии техники, что они выделились в самостоятельные дисциплины. Перечисленные выше термины и есть названия этих дисциплин. Нет стандартизованных либо общепринятых определений для всех названных терминов, устанавливающих строгие границы между ними. Напротив, обла­ сти «притязания» всех этих дисциплин пересекаются. Квантовая электроника охватывает все генераторы, усилители и приемники оптического излучения — как твердотельные, так и газовые и жидкостные (лазеры) и даже вакуум­ ные (приемники с внешним фотоэффектом), а также системы на их основе. В оптоэлектронике рассматриваются системы, использующие пары «излучательприемник» оптического излучения, включая волоконно-оптические линии пе­ редачи информации, и в качестве возможного компонента таких систем в этой дисциплине рассматриваются оптические волокна, проводится анализ распро­ странения излучения по такому волокну. Спецификой интегральной оптики является выполнение операций по обработке информации в оптической форме в кристалле, в который также интегрированы излучатель (электрический вход системы) и фотоприемник (электрический выход системы).

Наша книга посвящена твердотельной фотоэлектронике. Приведем для этой дисциплины следующее определение.

Гл. 1

Т в е р д о т е л ь н а я ф о т о э л е к т р о н и к а — область науки и техни­ ки, предметом которой является создание и исследование твердотельных приборов, преобразующих оптические сигналы в электрические (преобразу­ ющих информацию из оптической формы в электрическую), а также изу­ чение физических механизмов работы этих приборов.

1.2. Невооруженный глаз

Разработчик технических систем апеллирует обычно к аналогам природы. Вот почему в самом начале нашей книги появился глаз — преобразователь опти­ ческих сигналов (и изображений) если и не в электрические, то в нейронные сигналы. Порядка 2000000 нервных волокон поступает в мозг из глаза, а все­ го в мозг поступает ~ 2500000 волокон. Комментарии здесь излишни: уже сами эти цифры говорят о важности для человека глаза как передатчика ин­ формации. Недаром же существует поговорка: «лучше один раз увидеть, чем тысячу раз услышать». А здесь уместен небольшой комментарий: полоса ча­ стот человеческого органа слуха равна 20 кГц, следовательно, скорость приема информации этим органом можно оценить по порядку величины как 20 кбит/с. Аналогичная оценка для глазного нерва порядка (2 ч-4) 107 бит/с. Так что пословица принадлежит скорее не фольклору, а технике: переводя ее на язык алгебры, получим следующее правило:

скорость передачи информации органом зрения

(2 4 -4 ) 107 бит

скорость передачи информации органом слуха

1000 ч-2000 раз.

2 104 бит

Исследователи называют глаз «выдвинутой вперед частью мозга». И это не просто метафора, дань уважения глазу как передатчику информации, связы­ вающего человека со средой обитания. Уже непосредственно в сетчатке глаза начинается ряд операций первичной обработки изображений, а продолжаются и завершаются они в больших полушариях коры головного мозга, составляющих его значительную часть.

Приведем теперь количественные оценки основных характеристик глаза как приемника оптического излучения.

Чувствительность. Опыты С. И. Вавилова установили возможность глаза регистрировать единичные фотоны, так что чувствительность глаза близка к теоретическому квантовому пределу.

Формат и пространственное разрешение. Число «элементов» в сетчатке глаза — палочек и колбочек — составляет ~108, и ежесекундно в мозг по­ сылается (2 ч-4) 107 сигналов. Пространственное разрешение максимально в центре сетчатки: диаметр колбочек здесь порядка 14-2 мкм, так что простран­ ственное разрешение близко к теоретическому, дифракционному пределу.

Спектральный диапазон. Спектральный диапазон глаза лежит в области 0,384-0,76 мкм, максимум чувствительности приходится на «зеленую» длину волны 0,55 мкм. В литературе приводятся данные, что человек различает до