книги / Симметрия в химии

Хорошо известно, что овладению современной тео­ рией химической связи и строения молекул широкими кругами химиков в значительной мере препятствует недостаточная математическая подготовка. Однако редко серьезно обсуждается вопрос о том, какие именно разделы математики необходимы в первую очередь для устранения разрыва между теми мате­ матическими познаниями, которые химик получает в высшей школе, и теми сведениями, без которых нельзя обойтись при изучении теории. Если бы эта проблема была поставлена раньше, то уже давно в курс мате­ матики для химиков, а также в число книг, обяза­ тельных для современного культурного химика, были бы включены разделы и книги, посвященные линей­ ной алгебре и в первую очередь таким ее частям, как теория матриц и теория групп. Это связано не только с особенностями расчетных методов, применяемых в настоящее время в квантовой химии, но и отражает тот факт, что теория групп применяется для изуче­ ния и использования такого важнейшего свойства молекул, как их симметрия. Поэтому при любом усо­ вершенствовании идей и методов квантовой химии теория групп всегда останется одним из основных элементов, на которых строится учение о строении молекул. Именно это обстоятельство явилось причин­ ной выхода в США в течение короткого времени двух книг по теории групп для химиков: вышедшая не­ сколько ранее книга Коттона и предлагаемая внима­ нию читателя книга Джаффе и Орчина. И до этого существовало довольно много книг как советских ав­ торов, так и переводных, посвященных самой теории

Идея о написании этой книги возникла у нас, ко­ гда мы пересматривали и перерабатывали гл. 4 своей книги «Теория и применения ультрафиолетовой спек­ троскопии» (J. Wiley and Sons, New York, 1962). Мно­ гие «классические» вопросы, обсуждение которых включает рассмотрение симметрии (например, опти­ ческая активность, дипольные моменты и конформадионный анализ), обычно достаточно полно излага­ ются в учебниках химии, предназначенных для сту­ дентов. Тем более удивительно, что в таких книгах уделяется слишком мало места изложению основ тео­ рии симметрии и теории групп, хотя бы в упрощенной; нематематической форме. По мнению авторов, рассмо* грение с точки зрения симметрии является очень Мощным вспомогательным средством при обсуждении таких вопросов, как гибридизация, групповые и моле­ кулярные орбитали, правила отбора в спектрах по­ глощения й кристаллические структуры. Поэтому не­ большая по : объему книга, ' целиком посвященная симметрии в химии, но без сложной математики, была бы полезной для студентов и исследователей,' инте­ ресующихся этими проблемами. Возрастающая .важ,- ность абсорбционной спектроскопии, быстрое развитие структурной неорганической химии и все большее

распространение теории молекулярных орбиталей — все указывает на то, что понимание симметрии и эле­ ментов теории групп становится необходимой состав­ ной частью познаний для образованного химика. Пройдет некоторое время — и большинство химиков будет использовать точечные группы и обозначения типов симметрии с той же легкостью и пониманием, с какой почти все химики теперь пользуются конформационными представлениями.

Мы начали собирать материал для этой книги в ноябре 1962 г. Вскоре после этого появилась вели­ колепная книга Коттона *, в которой были затронуты многие вопросы, касающиеся данной темы, в особен­ ности применение теории групп к анализу электрон­ ных спектров. Поэтому мы решили остановиться бо­ лее подробно на других вопросах с тем, чтобы эти две книги дополняли друг друга. Тем не менее мы не отошли от своей основной цели — дать полное, но нё математическое обсуждение симметрии и ее проявле­ ний и применений.

Прочитав три части первой главы, которые совер­ шенно не содержат математики, читатель сможет легко отнести почти любую рассматриваемую моле­ кулу к соответствующей точечной группе. В книге широко используется техника стереографического про­ ецирования элементов симметрии в различных то­ чечных группах, ибо, по нашему опыту, эта техника облегчает понимание кратных операций симметрии и, кроме того, полезна при разнесении операций симмет* рии по классам и при определении порядка точечной группы.

* C o t t o n F. A., Chemical Applications of Group Theory, J. Wiley and Sons, New York, 1963,

В гл. 4 рассматриваются трансляции и вращения молекулы при соответствующих операциях симметрии. При этом читатель знакомится с такими понятиями, как «тип симметрии» и «таблица характеров», а так­ же с классификацией нормальных колебаний и моле­ кулярных орбиталей. Для тех, кто не изучал вектор­ ной и матричной алгебры или хотел бы освежить свои знания в этой области, в гл. 4 включено элемен­ тарное обсуждение векторов и матриц, которое, однако, не выходит за рамки минимума сведений, не­ обходимого для качественного понимания теории групп.

В гл. 5 рассматриваются некоторые применения теории симметрии и простой теории групп к вопросу об образовании групповых орбиталей, к определению числа нормальных колебаний и к проблеме правил отбора в абсорбционной спектроскопии.

Гл. 6 посвящена симметрии кристаллов; этот вопрос редко затрагивается в «чисто химических» книгах.

Во всех главах отступления от основных вопросов или обсуждение элементарных математических поня­ тий вынесены в петит, чтобы читатель, знакомый с та­ ким материалом, мог пропускать эти разделы, не пре­ рывая основной нити рассуждений.

В приложениях даны полные таблицы характеров, таблицы чисел нормальных колебаний различных ти­ пов симметрии, таблицы прямых сумм возбужденных состояний и комбинационных состояний вырожденных колебаний.

Данная книга рекомендуется в качестве дополни­ тельного пособия как для студентов, так и для аспи­ рантов, которые хотят обладать достаточными сведе­ ниями для понимания структурных проблем.

Мы надеемся, что эта книга заинтересует и боль­ шую группу химиков-практиков, которые получили химическое образование до того, как применение идей симметрии и теории групп нашло такое широкое рас­ пространение и стало столь необходимым для пони­ мания современной литературы.

Г. Джаффе М. Орчин