книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

димо, оказывает изменение характеристик сопротивления длитель­ ному малоцикловому разрушению конструкционных материалов в связи с проявлением температурно-временных факторов. Если вли­ яние ползучести конструкции в целом преобладает, сочетание дли­ тельных малоцикловых процессов и ползучести может привести к снижению долговечности по числу циклов в 1 0 0 раз и более (см. рис. 5.8) (точки 1, 2 и 7, 8). Это связано с возможностью более не­ стесненного развития циклических и односторонних деформаций.

5.2. Анализ напряженного состояния и расчет на малоцикловую прочность телескопического кольца

На примере телескопического кольца форсажной камеры ГТД покажем расчет на малоцикловую прочность высоконагруженных элементов, работающих в условиях высоких температур [58].

Рис. 5.9. Конструктивные схемы (а ... в) и режим работы (г) телескопического кольца (Г = 650°С; ta=75 с; С—2,5 мин)

Телескопическое кольцо 1, состоящее из двух полуколец, явля­ ется элементом телескопического соединения (рис. 5 9, а), позволя­ ющего «шарнирно» стыковать корпуса форсажных камер. Полу­ кольца при сборке телескопического узла соединяют с помощью кронштейнов 4 (рис. 5.9, б). Такое соединение позвочяет исключить передачу реактивного момента от корпуса 3 на корпус 2. Силовое нагружение элемента происходит в условиях установившегося теп­ лового режима по отнулевому циклу с выдержкой при максималь­

# а = 1-0’3, RB = 2~0'3, J?c = l,6 ~ 0-3 мм. Это определяет высокую кон­ центрацию напряжений и появление объемов с развитыми упруго­ пластическими деформациями, в которых формируется разрушение

211

Характерно, что разрушения данного вида отмечались в зоне соеди­ нения полуколец (на свободном конце каждого полукольца). Это связано с характером напряженного состояния в области стыка (близко к линейному) от действия изгибающего момента, посколь­ ку условия деформирования не стеснены.

Для оценки прочности элементов конструкций при малоцикло­ вом нагружении необходимо располагать, с одной стороны, данны-

ми о сопротивлении деформированию и разрушению материалов при циклическом нагружении и соответствующими критериальны­ ми уравнениями, описывающими предельное состояние в связи с накоплением квазистатических и усталостных повреждений при од­ нородном напряженном состоянии, и с другой, информацией о по­ лях неоднородных циклических деформаций и их кинетике в зонах возможного разрушения.

Малоцикловую прочность телескопического кольца оценивали по деформационно-кинетическому критерию [уравнение (2.42)] [15, 19, 85]. Исходя из конструктивных особенностей элемента и специ­ фики высокотемпературного нагружения, напряженно-деформиро­ ванное состояние в напряженных зонах (рис. 5.11) рассчитывали с использованием метода конечных элементов либо расчетно-экспе­ риментальным методом с применением модифицированного соотно­ шения Нейбера (4.12) и (4.13) [67, 85].

213

Концентрацию напряжений в зонах возможного разрушения элемента исследовали с помощью поляризационно-оптического ме­ тода. Модель изготовили из оптически активного материала, а ис­ пытание приводили с имитацией перекоса элементов телескопиче­

стенки кольца наиболее нагруженной оказывается зона RA. Теоре­ тический коэффициент концентрации напряжений а„=1,6 для RA =

Рис. 5.12. Влияние точки приложения силы х=хЦ (а) и конструктивных пара­ метров R A =RA !II

1 ... 5 — соответственно для точек 1 ... 5 (см. рис. 5.11) (светлые точки для ДА=2.0 мм; R в — = 1,0 мм; темные точки^для R A =0,5 мм; Дв = 1,0 мм); 9, 10 — R=f(a ) по параметру ч™0.5 и

т)=0,25 соответственно; 8, 7, 6 — Г|=/(аст ) соответственно для радиусов R А =2,0; 1,0; 0,5 мм при Дв >=1,0 мм

= 0,5 мм. Увеличение радиуса RA до 2 мм вызывает снижение а0 примерно на 30%, в то время как напряженное состояние других зон практически не зависит от этого параметра. С уменьшением от­ носительного плеча х весьма существенно изменяется напряжение в точках 3 и 4 при небольшом снижении коэффициента аав точке /.

214

В этом случае опасной оказывается точка 3 зоны RB, особенно при R A ~ 0,5 мм (см. рис. 5.11, а). Геометрия зоны RA не влияет на на­ пряжение в точке 3 зоны RB (табл. 5.1), и теоретический коэффици­ ент концентрации напряжений не зависит от этого фактора.

Не удалось выявить снижение напряжения в точке 3 зоны RB при увеличении радиуса этой зоны до 2 мм. На рис. 5.12, б пред­ ставлена более полная информация о напряженном состоянии зоны RA при изменении точки приложения нагрузки. На концентрацию

га высоких напряжений и разрушения в условиях эксплуатации. Проведенный анализ дает качественную оценку зозможных зон

разрушения, которая подтверждена результатами стендовых испы­ таний, а также оценку значений теоретических коэффициентов кон­ центрации напряжений в зонах разрушения R A и R B. Для радиусов реального элемента зон R A и RB принимаем теоретические коэффи­ циенты концентрации: сс<г=1,58 (при Т= 0,6) для зоны RA; аа= 1 , 6 (при £ = 0,17) для зоны R E-

Ha основании данных о концентрации напряжений в опасных зонах рассчитаны максимальные упругопластические деформации в соответствии с уравнением (4.12), (4.13) в местах возможного разрушения в зависимости от расположения равнодействующей распределенной нагрузки (табл. 5.2, рис. 5.13).

Для расчета местных деформаций в зонах концентрации RA и RB использовали также МК.Э. Схема разбивки модели на треуголь­ ные элементы и условия закрепления показаны на рис. 5.11, в. Вли­ янием боковых накладок пренебрегали. Общее число элементов 257, число узлов 168.

В процессе решения на основе деформационной теории пластич­ ности и представления об обобщенной диаграмме циклического де­ формирования предполагали, что режим нагружения в зонах кон­ центрации при данных номинальных напряжениях близок к жест-

2.15

кому. Косвенным подтверждением такого допущения является ха­ рактер разрушения модели и детали в условиях эксплуатации (см. рис. 5.10) при высокотемпературном малоцикловом нагружении. Достижение предельного состояния по образованию трещины соп­ ровождается развитием сетки мелких трещин, инициирующих ма­ гистральное разрушение без явного накопления односторонних де­ формаций. Об этом же свидетельствует процесс упругопластическо­ го деформирования в условиях.^ малоциклового жесткого нагруже­ ния при соответствующей температуре; характерна быстрая ста­ билизация циклической диаграммы деформирования (рис. 5,14, а),

Данные расчета по МКЭ максимальных деформаций для раз­ ных распределенных нагрузок с использованием циклической ди­ аграммы деформирования сопоставляли (см. рис. 5.13 и табл. 5.2) с данными, полученными поляризационно-оптическим методом с по­ мощью уравнений (4.12) и (4.13). Анализ показал, что характер изменения напряженного состояния зон RA и RB в зависимости от условий приложения нагрузки совпадает с данными, полученными методом фотоупругости. Максимальные упругопластические дефор­ мации и расчетные значения долговечности достаточно близки к значениям, полученным с использованием зависимостей (4.12) и (4.13).

Полученные значения максимальных деформаций в опасных зонах конструктивного элемента являются исходными для оценки разрушающего числа циклов. Для получения исходной информа­ ции о характеристиках применяемого конструкционного материала испытаны образцы на малоцикловую усталость в условиях жест­ кого режима нагружения (см. рис. 5.14). Анализ циклических ди­ аграмм деформирования показал, что материал исследуемого эле­ мента при рабочей температуре является циклически стабильным, диаграмма деформирования в процессе повторных нагружений не зависит от числа циклов. В данных условиях для расчета разруша­ ющего числа циклов применяли критериальное уравнение (2.42), не учитывающее долю квазистатического повреждения, возникающего при накоплении односторонних деформаций.

Для проверки правильности расчетного метода оценки долговеч­ ности конструктивного элемента необходимы данные по сопротив-

216

лению усталости элемента в условиях стендовых испытаний или эксплуатации. В связи с ограниченным объемом такой инфор­ мации испытывали (рис. 5.15) на малоцикловую усталость по отнулевому циклу модели шириной 16 мм (см. рис. 5.10, в, г), выре-

Рис. 5.14. Кривые малоцикловой усталости (а) элемента из сплава Х12Н20Т2Р при жестком режиме нагружения 7"=650е С, /ц=2,5 мин и циклическая диаграм­ ма деформирования (б)

а,МН/м

занные из кольца с сохранением всех размеров характерных зон конструктивного элемента.

Применяли печной нагрев; режим нагрева контролировался и регулировался автоматически. В качестве датчика обратной связи использовалась хромель-алю- мелевая термопара, привариваемая в зоне возможного разрушения. Накладки имитировали шарнирное опорное ограничение перемещений.

217

Возникновение очагов разрушения вследствие перекоса элемен­ тов телескопического 'соединения моделировали путем варьирова­ ния параметра х = - х / 1 (см. рис. 5.11). Были реализованы два основ­ ных случая нагружения я =0,27 и 0,6. Изменением условий нагру­ жения удалось смоделировать зоны разрушения (см. рис. 5.10, б и

полученные с использованием рис. 5.13, 5.14 и табл. 5.2. Соответ­ ствие кривых хорошее, лучше при расчете чисел циклов на основе максимальных деформаций в опасных зонах с помощью МКЭ. Рис. 5.16 является итоговым для оценки корректности расчетного способа на основе деформационно-кинетической трактовки усло­ вий малоциклового разрушения при высокой температуре. Здесь же приведены результаты расчета для двух конструктивных эле­ ментов 3, испытанных в стендовых условиях по режиму, приведен­ ному на рис. 5.9, г, но со значительным перекосом; разрушение за ^ 1 = 1672 и yv2 = 2544 циклов приходилось на зону R A. При извест­ ной внешней максимальной нагрузке цикла с учетом перекоса и соответствующего анализа определена средняя нагрузка q\ в ло­ кальной зоне перегрузки, с помощью которой на основе данных рис. 5.13 (точка 5) найдена максимальная деформация, а затем по рис, 5.14 определено расчетное число циклов.

218

Сопоставление расчетных и экспериментальных чисел циклов показывает удовлетворительное их соответствие. Это говорит о на­ дежности используемого критерия малоцикловой прочности. Таким образом, полученный комплекс данных по расчету высоконагруженного элемента при высокой температуре подтверждает эффек­ тивность метода оценки малоцикловой прочности с использованием деформационно-кинетического критерия.

5.3. Малоцикловая прочность сильфонных компенсаторов при высоких температурах и наличии выдержки

Сильфонные компенсаторы, применяемые в качестве компенси­ рующих устройств, в ряде случаев работают в тяжелых условиях действия высоких температур, а также механического нагружения за счет температурного расширения прилегающих участков трубо­ проводов. При этом в ряде высоконагруженных точек сильфона мо­ гут возникать упругопласпические деформации, а при наличии дли­ тельных выдержек под нагрузкой — и деформации ползучести. Кроме указанных, добавляются деформации, появляющиеся за счет давления жидкости или газа, проходящих через оболочку ком­ пенсатора. В процессе эксплуатации нагружение имеет выражен­ ную периодичность.

Несущая способность рассматриваемых конструкций при таких условиях работы ограничена малым числом циклов (1 0 s) и опреде­ ляется малоцикловой прочностью гофрированной оболочки. Разру­

происходит преимущественно за счет накопления усталостных пов­ реждений. Доля повреждений от действия внутреннего давления и односторонне накапливаемой деформации, как правило, несущест­ венна. Последнее объясняется тем, что работа сильфонов как ком­ пенсирующих элементов происходит в основном при постоянных размахах циклических перемещений, не приводящих к развитию односторонних деформаций и накоплению квазистатического пов­ реждения.

Определение длительной циклической прочности компенсаторов требует учета температурно-временных особенностей сопротивления малоциклсвому деформированию и разрушению.

Метод расчета длительной малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов с учетом влияния высоких температур и времени на­ хождения под нагрузкой Д9] основан на использовании деформаци­ онно-кинетических критериев длительной малоцикловой прочно­ сти и решения задачи о напряженно-деформированном состоянии сильфонного компенсатора при длительном циклическом нагруже­ нии, а также данных о механических свойствах материалов в ука­ занных условиях.

В соответствии с критерием длительной малоцикловой прочно­ сти предельные числа циклов на стадии образования трещины оп­ ределяются линейным суммированием квазистатических устало­

2 1 9

стных повреждений с учетом изменения циклических и односторон­ не накопленных деформаций по числу циклов и времени, а также

изменения во времени располагаемой пластичности материала. Учитывая отсутствие выраженного накопления компенсаторами

в условиях эксплуатации односторонних деформаций, критерий можно записать в виде, когда рассматривается только усталостное

I

цикле нагружения деформации по кривой усталостного разрушения при длительном жестком нагружении с учетом частоты (времени) деформирования.

Входящие в критериальные уравнения максимальные местные циклические деформации'определяют при анализе деформирован­ ного состояния конструкции. Для рассматриваемой задачи высоко­ температурного циклического деформирования сильфонных компен­ саторов (температура 500° С и выше) экспериментальное исследо­ вание напряженно-деформированного состояния натурной оболоч­ ки в настоящее время практически невозможно. Доступным оказы­ вается только расчетное определение требуемых данных.

Задачу решали в квазистационарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих нанряженно-дефор- мированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных обо­ лочек вращения. Линейную краевую задачу решали на основе ме­ тода ортогональной прогонки. Рассматривали только физическую нелинейность, обусловленную работой материала за пределами уп­ ругости (пластичность, ползучесть). Физически нелинейную задачу для каждого полуцикла нагружения сводили к ряду линейных на основе последовательных приближений [191.

Решение задачи производилось ;на основе метода [19]. Предпола­ гали, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Расчет производили только для одного полугофра. Эквивалентный размах осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации, что и полное смещение концов сильфона, определяют по формуле

где Д — размах циклического осевого перемещения сильфона; п — число гофров сильфона.

Решение осуществляли для случая отсутствия внутреннего дав­ ления, так как испытание проводили при давлении, не оказываю­ щем существенного влияния на распределение деформаций компен­ сатора. Предполагали также отсутствие температурных напряже­ ний, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными

220