книги / Физические основы разрушения стальных конструкций

значением величины aj. Однако мы можем вычислить /Ср, полагая, что доля упругой энергии at равна доле дисло­ каций, вошедших в полость зародышевой трещины. При­ няв а] ^ 0,2 из (2.20), получаем

(2.21)

Это очень близко к выражению (2.18).

Как видим, рассмотрение тонкостей дислокационного механизма зарождения трещин, предпринятое в разделе 2.1, оказалось важным лишь для количественного опре­ деления доли дислокаций а, вливающихся в образую­ щийся клин зародышевой трещины. В остальных отно­ шениях конкретизация механизма и модели зарождения разрушения настолько некритичны, что в принципе даже не нуждаются в привлечении дислокационных представ­ лений, если только найти способ вычисления величи­ ны ai — доли упругой энергии, поглощенной при обра­ зовании зародышевых трещин. В сущности, такой квазифизический подход к расчету величины гриффитсовских трещин продемонстрирован Т. Екобори [48]. Однако последовательная дислокационная теория позволяет ре­ шать эту задачу наиболеее точно и корректно.

Необходимо подчеркнуть одно важное обстоятельст­ во: полученную формулу (2.17) нельзя рассматривать как выражение структурной зависимости хрупкой проч­ ности феррита, подобное, например, соотношению Пет-, ча — Стро [49]:

( 2.22)

Отличие состоит не только в том, что формула (2.17) не содержит слагаемого оо, но ив самом физическом смысле: выражение (2.17) отражает влияние структуры металла (размера зерна б) не просто на напряжение хрупкого разрушения, а на критическое напряжение хрупкого раз­ рушения, определяемое каждый раз при температуре хладноломкости Ткр (или Td в обозначениях [35], рис. 2.7), когда от = <3р. Поэтому в дальнейшем мы это напряжение, будем обозначать окр. В то же время эмпирическое соот­ ношение’ Петча ор = оо + Kd~l/2, приводимое в литературе. [50, 51], дает изменение ор в функции от d—1/2 при пос­ тоянной температуре испытания. Но в этом случае в эксперименте не удаетоя обеспечить постоянства вида раз-

71

данной температуре испыта­ ния будет, безусловно, хрупким. На рис. 2.10 приведена экспериментальная прямая 2 по И. Лоу [45], где ор^ 1/2, из чего можно заключить, что указанная схема охрупчивания железа уже ранее была установлена на опыте и количественно удовлетворительно согласуется с

72

этого будет только пониженная величина слагаемого <*о в пределе текучести.

Из выражения (2.16) следует уже вскользь упоминав­ шейся в 2.12 интересный вывод о том, что размеры заро­ дышевых трещин, возникших при напряжении предела

в одном случае — при температуре Та (см. рис. 2.6), когда о = окр и ор минимально. Ниже Та увеличение оо позво­ ляет параболе рсста зародышевой трещины ОА пересечь кривую Гриффитса при меньшем значении с3, чему соот­ ветствует большая величина ор (см. рис. 2.8). Выше Та разрушающая трещина тоже оказывается размером меньше Сзт= (1170) d по причинам, о которых пойдет речь ниже (см. рис. 2.8, б).

Весьма полезное соотношение (2.23) справедливо не только для хрупкого, но и для вязкого состояния дефор­ мируемого железа*

2.2.2. Железо в вязкой состоянии

Так же, как и хрупкое, вязкое разрушение не имеет однозначного определения, поэтому ограничимся условным определением, согласно которому под вязким будем понимать всякое разрушение, когда в месте раз­ рыва образца образуется четкое локальное сужение — «шейка». На рис. 2.6 это соответствует зоне Б, т. е. правее Та, где ар испытывает резкий скачок вверх. По­ пытаемся рассмотреть разрушение металла в этой тем­ пературной зоне с позиций излагаемой здесь единой атомной модели разрушения.

Если при достижении предела текучести ат параболи­ ческая кривая ОТ роста с3 на рис. 2.8, б не пересеклась с кривой Гриффитса и условие с3 = сгр не реализова­ лось, дальнейшее увеличение размеров зарождающихся субмикротрещин практически прекратится, несмотря на

73

рост внешней нагрузки а. Это становится ясным, если вспомнить, что размер с3 определяется не полным на­ пряжением о, а лишь его «эффективной» частью аэф = = <т—во. Упрочнение выше предела текучести происхо­ дит в основном за счет роста оо. и в малой степени за счет коэффициента Кт в уравнении Петча (1.1) [4]. Это означает, что, несмотря на рост внешней нагрузки,- эф­ фективное напряжение в плоскости сдвига практически не изменяется,-и, следовательно, для пересечения кривой с3 с сгр на диаграмме рис. 2.8 потребуется параллельное перемещение всей параболы ОТ вверх за счет увеличе­ ния слагаемого а0 Если условие с3 = сгр реализуется при внешнем напряжении а таком, что ат < о < ав. то раз­ рушение будет полухрупким (зона В на рис. 2.6). Если предел прочности сгв будет достигнут раньше, чем выпол­ нится условие с3 = сгр, то в образце начнется формиро­ вание шейки, что приведет к резкому увеличению ло­ кальной деформации и уменьшению длины линии сколь­ жения L в сильно вытянутом ферритном зерне. Отрыв в деформированном материале в шейке также наступа­ ет в момент, когда кривая РМ достигнет кривой Гриф­ фитса (рис. 2.8, б), но теперь уже не за счет увеличения <тЭф, как в хрупком случае, а в результате резкого подъе­ ма всей кривой РМ вверх в соответствии с увеличением слагаемого оошот сильного деформационного упрочнения в шейке. Поскольку в результате деформирования зерна уменьшается длина линии скольженияL и соответствен­ но величина с3, то условие разрушения с3 — стр в шейке может быть обеспечено только при более высоких зна­ чениях агр. Более того, развитие локального сужения в шейке приводит к появлению трехосного напряженного Состояния, поэтому нормальное осевое напряжение при том же напряжении сдвига должно дополнительно уве­ личиться, поэтому вся кривая Гриффитса для разруше­ ния. с шейкой оказывается смещенной вверх, в силу чего реализация условия разрушения с3 = ст осуществится при более высоком внешнем напряжении о (рис. 2.8, 6). Вот почему при температуре Tdi когда в испытуемом образце впервые успевает сформироваться четко выра­ женная шейка, напряжение разрушения ар * испытывает резкий скачок вверх (рис. 2.6, зона Б). Упруго-равновес­ ные субмйкротрешины, зародившиеся в процессе течения и упрочнения материала в шейке до момента разруше-

Н

ния, либо останутся замороженными,- либо успеют не-: много подрасти, превратившись в микротрещины под воздействием внешнего растягивающего напряжения. Этим объясняется, почему в зоне квазихрупкого и вяз­ кого разрушения вблизи Td могут наблюдаться не по­ лучившие развития стабильные микротрещины длиной порядка размера зерна [35]. Мнение о том, что стабиль­ ные макротрещины не имеют прямого отношения к при­ чинам вязкого разрушения, а лишь сопутствуют этому процессу, было высказано Е. Орованом [52], М. Хольцманом [53] и др.

При разрушении с шейкой в формулу (2.24) следует под­ ставлять длину линии скольжения в шейке dw и сопро­ тивление движению дислокаций в шейке тош:

ор (х* — хош) = ( 2 . 2 5 ) иШ

Чтобы перейти к нормальным напряжениям, введем здесь упрощенный коэффициент напряженного состояния в виде р = т/о. Для одноосного растяжения р7 = 0,5 и умень­ шается при появлении компонент гидростатического рас­ тяжения в шейке. Для разрушения с шейкой (2.25) при* мет вид

(2.26)

(здесь dm в мм, о в кгс/мм2).

В- частности, для хрупкого разрушения на пределе текучести, когда ор— о0 = /CTd_1/2, а шейка не образуется;. (Р' = 0,5), из (2.26) следует уже полученная формула (2.18),^ если учесть, что iCT~ 1,6 кгс/мм3/2 согласно (2.6).

Учитывая продольную ориентацию й вытянутость, сильнодеформированного ферритного зерна в шей^е, эф'11

75-

фектйвную длину линии скольжения dmможно определить йерез исходный размер зерна и относительное сужение

Подставив dm в (2.26), получим:

Количественная проверка формулы вязкого разру­ шения (2.28) имеет смысл только при условии надежно­ го определения величины сопротивления движению ди­ слокаций в шейке (ТошПоскольку теоретическое решение такой задачи в настоящее время затруднительно, то на первых порах, по-видимому, будет целесообразным вос­ пользоваться экспериментальными данными, для чего потребуются специальные опыты. А пока можно дать лишь приближенную оценку этой зависимости.

Если предположить в качестве первого приближения, что эффективное напряжение в шейке определяется таким

же выражением, как и на пределе текучести Тэф^р'/СЛ172 (Р' < 0,5), то формула (2.25) примет вид

Хотя Кр > /Ср, следует помнить, что увеличение Кр

для вязкого железа в сравнении с /Ср для хрупкого раз­ рушения связано с появлением сложного напряженного состояния (р' < 0,5) и фактическим уменьшением линии скольжения в шейке (dm < d 0), а не с изменением меха­ низма разрушения. Именно поэтому структурная зави-

76

симость вязкого и хрупкого разрушения железа оказы­ вается практически одинаковой, что хорошо соответству­ ет опытным данным (рис. 2.11). Диаграмма хрупкого разрушения (см. рис. 2.9) может быть дополнена и обоб­ щена в виде структурно-механической диаграммы вязко­ хрупкого разрушения железа (см. рис. 2.11), на которой нанесены критериальные линии хрупкого и вязкого раз­ рушения, причем линия 2 появляется лишь с того мо­ мента, когда в образце обнаруживается шейка, т. е. от точки пересечения Б прямых ов и ар*. Обобщенная фор­ мула (2.30) позволяет вести количественные расчеты на­ пряжений разрушения железа как для хрупкого, так и для вязкого состояния материала вблизи температуры перехода Та. Учитывая ограниченность нашей модели вязкого разрушения, по-видимому, можно согласиться с тем, что ошибка в 20—30% при таких приближенных расчетах ар* не должна считаться чрезмерно большой. Для достижения большой точности потребуется более кор­ ректный учет изменения в результате деформации в шей­ ке не только dm, но и коэффициента Кт в уравнении Холла — Петча, что увело бы нас далеко в сторону от предмета данной монографии.

77

2.3. Схема хрупко-вязкого перехода в разрушении железа

Развитые представления о механизме квазихрупкого разрушения позволяют дать качественную трактовку сложному характеру поведения характеристи­ ки ар при испытании железа или малоуглеродистой ста­ ли в широком интервале температур, представленного на рис. 2.6. В основе предлагаемой схемы хрупко-вяз­ кого перехода, являющейся по-существу дальнейшим развитием классической схемы Иоффе [54], лежат сле­ дующие положения:

1.Резкая температурная зависимость предела теку­ чести от и предела прочности ав за счет изменения со­ противляется движению дислокаций о о-

2.Окончательное разрушение образца в переходном интервале температур происходит всегда по Гриффитсу,

но разрушающая трещина зарождается непосредственно в момент отрыва, независимо от степени развития пред­ шествовавшей пластической деформации.

3. Для данного материала имеются два уровня на­ пряжений Гриффитса — минимальный агр (do) для ис­ ходного размера зерна феррита и увеличенный агр(^ш) для зерна, измененного деформацией в шейке.

В соответствии со сказанным на рис. 2.12 приведена схема, которая внешне отличается от подобной схемы М. Хольцмана [53] лишь некоторыми второстепенными деталями, намеренно нами упущенными. Видно, что диа­ грамма разрушения делится на две зоны — хрупкого и вязкого поведения феррита в процессе испытания. Гра­ ницей между ними служит температура хладноломкости при растяжении Ткр, для которой от^ о р. Этой темпера­ туре соответствует минимальное разрушающее напряжение окр, поскольку на пределе текучести скол развивается от максимально возможной для данного материала трещины

Гриффитса crp = -^do. Левее Ткр размер трещины Гриф­

фитса уменьшается благодаря росту о0 (рис. 2.8, б), правее T dуменьшение сгр происходит вследствие появления шейки, т.е. из-за уменьшения эффективной длины плоскости скольжения dm. ПоД Td в работе [35] была обозначена

температура резкого увеличения ор и <]» при повышении температуры испытания.

78-

Следовательно, единственным существенным отличием условий разрушения в правой (вязкой) части диаграммы от левой (хрупкой) является то, что в процессе испытания выше Td образование шейки при напряжении о. происхо­ дит раньше, чем достигается минимальное напряжение хрупкого разрушения а<р, т. е. ан < окр = orp(d0)- Локаль­ ная деформация в шейке успевает изменить структуру таким образом, что размеры зародышевых трещин стано­ вятся меньше, поскольку dm< do. Это предохраняет мате­ риал от разрушения при акр и отодвигает момент разрыва в область больших нагружений, когда

Итак, с точки зрения физики процесса не имеет смыс­ ла говорить о хрупком или вязком типах разрушения феррита, поскольку микромеханизм самого элементар­ ного акта разрушения по своей природе един. Сущест­ венное различие имеется лишь в предыстории процес­ сов разрушения в хрупком или вязком состоянии мате­ риала с точки зрения чисто внешнего проявления осо­ бенностей его поведения при деформировании на всем протяжении предразрушающего нагружения — образо­ вание шейки, уменьшение с3и увеличение <тр.

2.4. Структурный критерий хрупкого разрушения на пределе текучести

Мы уже упоминали о трудностях строгого оп­ ределения понятия хрупкого разрушения сталей. Разру­ шение при напряжении, когда в материале достигнут предел текучести, будем считать хрупким в общеприня­ том смысле, хотя это и не очень строгое определение, потому что возможны случаи еще более раннего разру­ шения на первых стадиях микротекучести, но они пред­ ставляют собой более или менее специфическое явление. Из формулировки условия хрупкого разрушения в сило­ вом виде От = ар[49] нельзя получить информацию о свя­ зи структуры с разрушением больше, чем из соотноше­ ния Холла — Петча для от (1.1). Это понятно, посколь­ ку здесь нет сведений о размерах трещин, приводящих ■к разрушению. Более информативный критерий разру­ шения можно получить, если предположить, что зароды­ шевая субмикротрещина са, возникающая на той или

79

иной стадии текучести,,/ifo своим размерам удовлетворя­ ет условию Гриффитеа с3 = [55], чем обеспечивается ее лавинный рост и конечное разрушение изделия. Тем самым наиболее неясная во всей теории разрушения стадия стабильного подрастания трещины под действи­ ем внешних сил, сопряженная с использованием понятия «эффективной» поверхностной энергии [56], выпадает из рассмотрения как несущественная для механизма разру­ шения по такой модели. Далее увидим, что и в случаях разрушения от глубокого надреза или микротрещины мы также в конечном счете имеем дело с возникновением «свежих» (т. е. нерелаксированных, идеально острых) зародышевых трещин в зоне локальной текучести у вер­ шины макротрещины, которые, сливаясь с ней, обуслов­ ливают ее рост.

В общем виде условие разрушения от зародышевых трещин на любой стадии течения материала сформули­

Правомерность использования здесь критерия Гриф­ фитса, включающего истинную поверхностную энергию кристалла у, а не критерия Орована [52], где фигуриру­ ет «эффективная» поверхностная энергия уэф^>т» сле‘ дует из малости размеров зародышевых (а в данном случае одновременно и разрушающих) трещин, имею­ щих величины порядка 10—102 нм [28, 57]. При таких размерах трещин сколько-нибудь интенсивной пластиче­ ской релаксации и притупления их вершин по Оровану ожидать не приходится, так как зона силового влияния острия охватывает область радиусом менее 10 нм. Ины­ ми словами, зародышевые субмикротрещины с полным основанием всегда могут рассматриваться как и 'еальные, а поэтому все расчеты силовых условий разруше­ ния сильно упрощаются, поскольку величина истинной поверхностной энергии 7 известна с довольно большой точностью [7].

Величину напряжения разрушения в общем случае обозначим сгр, которое равно напряжению <тгр для дан­ ного размера зародышевой субмикротрещины, опреде­ ляемого величиной зерна d. Тогда выражение (2.32)

80