книги / Расчеты по физической химии (адсорбция, кинетика, электрохимия)

541

Б28

УДК 541.1(07)

Расчеты по физической химии (адсорбция, кинетика, электрохимия). Б а т а л и н Г. И. Издательское объеди­ нение «Вища школа», 1977, 192 с.

В пособии представлены расчеты, графические мето­ ды, элементы статистической обработки физико-химичес­ ких параметров в области адсорбции, кинетики химичес­ ких реакций и электрохимии.

Расчета и задачи охватывают в основном все вопро­ сы программы указанных разделов университетского кур­ са физической химии.

Учебное пособие предназначено для студентов хими­ ческих факультетов университетов. Им могут пользовать­ ся аспиранты, преподаватели вузов, а также работники научно-исследовательских организаций.

Табл. 16. Ил. 31. Список лит.: 6 назв.

Редакция литературы по химии, химической техноло­ гии, горному делу и металлургии

Зав. редакцией Т. С. Антоненко

20503-005 БМ211(04)—77474—77

(с)Издательское объединение «Вища школа», 1977,

ложим, что некоторая величина (например, теплота про­ цесса) имеет определенное числовое значение А, не из­ меняющееся во время измерения. Будем считать также, что измерение этой величины дает значение а.

Абсолютное значение разности между приближенным и истинным значениями измеренной величины называется

Обычно абсолютную ошибку заменяют точностью измере­ ния, которую называют еще предельной абсолютной ошибкой епр.

Однако абсолютной ошибки недостаточно для харак­ теристики точности измерения. Действительно, чтобы судить о точности взвешивания, мало знать, что абсо­ лютная ошибка равна 1 а, надо знать еще и вес тела. Например, если тело весит несколько килограммов, то абсолютная ошибка 1 г указывает на высокую точность взвешивания, в то время как для тела весом в 2—3 г такая Погрешность указывает на полную негодность взвешивания.

Поэтому лучшей мерой ошибки является относитель­

На"практике имеют дело с предельной относительной ошибкой Д, т. е. с наименьшей величиной, больше кото­ рой относительная ошибка быть не может:

д < 6

Предельная относительная ошибка

лютная и предельная относительная ошибки будут назы­ ваться просто абсолютной и относительной ошибками).

II р и м е р

относительная ошибка этой величины равна 1,25%, найти пределы, между которыми находится теплота изомери­

зации.

Решение. Найдем абсолютную погрешность епр = Д |а |:

о = 12 780. Д = 0,0125, епр = Д | а |=159.

Таким образом,

АН = 12 780 ± 159 кал!моль.

Обычно все ошибки делят на систематические и слу­ чайные. Систематическими ошибками называются факто­ ры, действующие одинаково при многократном построении одного и того же наблюдения. Случайные ошибки — это неопределенные по величине и по знаку ошибки, которые

основную роль играют случайные ошибки, то оценить точ­ ность и получить результат, наиболее близкий к истинному значению наблюдаемой величины, можно только с некото­ рой вероятностью.

Чтобы определить случайную ошибку, измерение не­ обходимо провести несколько раз. Если получают ряд результатов, отличающихся друг от друга, то возникает ситуация, когда случайная ошибка играет существенную роль.

Вначале, после нескольких измерений величины х, определяют ее среднее арифметическое значение х, вычис­ ленное из всего ряда п найденных значений измеряемой величины

* П р о м и л л е — тысячная часть какой-то величины.

удвоенной средней квадратичной ошибке (2о) — довери­ тельная вероятность 0,95, утроенной (За) — соответственно, 0,997 Иначе для средней квадратичной ошибки о веро­ ятность появления отклонения по абсолютной величине, превосходящей о, равна 32%, для удвоенной квадратичной ошибки (2о) вероятность появления отклонения по абсо­ лютной величине, превосходящей 2а, равна 5%, для утроенной (За) вероятность появления отклонения сос­ тавляет 0,3%, т. е. на тысячу измерений приходится

ух

Из теории ошибок можно определить среднюю квад­ ратичную ошибку среднего арифметического х по формуле

(1.4)

в5“ У Т Величина в- оценивает ошибку того числа, которое

получено в результате всех произведенных измерений, в то время как средняя квадратичная ошибка характери­ зует точность примененного способа измерений, т. е. точность примененного метода измерения изучаемого свойства.

П р а м е р

На основании проведенных параллельных измерений электрического сопротивления металлического расплава вычислить точность применяемого способа измерения и оценить ошибку всех произведенных измерений:

•ч .

Решение. Находим среднее арифметическое по фор­ муле (1.1):

Л

ч ч

= *74,7.

п

Зная /?, определяем о по формуле (1.2):

п — 1

Таким образом, квадратичная ошибка применяемого метода измерений составляет 1,7 ом, а коэффициент ва­ риации

Распределение случайных величин в большинстве слу­ чаев описывается нормальным законом распределения, •которому подчиняется распределение случайных ошибок* когда п измерений велика, (п -> со).

*Экспериментатор чаще всего имеет дело с небольшим числом экспериментальных данных, поэтому определить ошибку измерений с помощью нормального Закона рас­ пределений невозможно.

'". При небольшом числе параллельных измерений ошиб^