книги / Проектирование и расчет железобетонных многопустотных плит перекрытий
..pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
С.В. Климов, С.Л. Бугаев
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МНОГОПУСТОТНЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЙ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебно-методического пособия
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2018
УДК 024.014 К49
Рецензенты:
канд. техн. наук, доцент И.Л. Тонков (Пермский национальный исследовательский политехнический университет);
канд. экон. наук, доцент, директор НПФ «Надежность» А.В. Калугин
Климов, С.В.
К49 Проектирование и расчет железобетонных многопустотных плит перекрытий : учеб.-метод. пособие / С.В. Климов, С.Л. Бугаев. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – 83 с.
ISBN 978-5-398-02000-7
Разработано в соответствии с программой дисциплины «Железобетонные и каменные конструкции». Содержит основные положения по расчету и конструированию железобетонных многопустотных плит перекрытий для зданий и сооружений.
Предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения направления 08.03.01 «Строительство», профиль бакалавриата «Промышленное и гражданское строительство».
УДК 024.014
ISBN 978-5-398-02000-7 |
© ПНИПУ, 2018 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
1. ОБЩИЕСВЕДЕНИЯ................................................................................................ |
5 |
2. СТАТИЧЕСКИЙРАСЧЕТМНОГОПУСТОТНЫХ |
|
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХПЛИТ...................................................................................... |
6 |
3. РАСЧЕТМНОГОПУСТОТНЫХПЛИТПОПРЕДЕЛЬНЫМ |
|
СОСТОЯНИЯМПЕРВОЙГРУППЫ........................................................................ |
8 |
3.1. Расчет по прочности нормальных сечений ........................................... |
9 |
3.2. Расчет по прочности наклонных сечений............................................ |
13 |
3.2.1. Расчет на действие поперечной силы....................................... |
13 |
3.2.2. Расчет на действие изгибающего момента............................... |
15 |
3.3. Расчет прочности плит на действие опорных моментов.................... |
17 |
4. РАСЧЕТМНОГОПУСТОТНЫХПЛИТПОПРЕДЕЛЬНЫМ |
|
СОСТОЯНИЯМВТОРОЙГРУППЫ...................................................................... |
19 |
4.1. Геометрические характеристики приведенного сечения.................. |
19 |
4.2. Потери предварительного напряжения................................................ |
21 |
4.3. Расчет трещиностойкости плит............................................................ |
23 |
4.4. Расчет плит по раскрытию нормальных трещин................................ |
24 |
4.5. Расчет жесткости плит........................................................................... |
27 |
4.5.1. Определение кривизны на участках без трещин..................... |
27 |
4.5.2. Определение кривизны на участках с трещинами .................. |
30 |
5. РАСЧЕТПЛИТВСТАДИИИЗГОТОВЛЕНИЯ, |
|
ТРАНСПОРТИРОВАНИЯИМОНТАЖА............................................................. |
32 |
5.1. Проверка прочности.............................................................................. |
32 |
5.2. Проверка трещиностойкости................................................................ |
34 |
6. ПРИМЕРРАСЧЕТАМНОГОПУСТОТНОЙПЛИТЫПЕРЕКРЫТИЯ....... |
36 |
6.1. Исходные данные................................................................................... |
36 |
6.2. Определение внутренних усилий......................................................... |
38 |
6.3. Расчет по предельным состояниям первой группы............................ |
39 |
6.3.1. Расчет по нормальному сечению.............................................. |
39 |
6.3.2. Расчет по наклонному сечению................................................. |
42 |
6.3.3. Проверка прочности плиты на действие опорных моментов... |
46 |
6.4. Расчет по предельным состояниям второй группы............................ |
47 |
6.4.1. Определение геометрических характеристик.......................... |
47 |
6.4.2. Определение потерь предварительного напряжения.............. |
50 |
3
6.4.3. Расчет трещинообразования на стадии эксплуатации............ |
51 |
6.4.4. Расчет по раскрытию нормальных трещин.............................. |
52 |
6.4.5. Расчет прогибов.......................................................................... |
54 |
6.5. Расчет плиты в стадии изготовления, транспортировки и монтажа.... |
58 |
6.5.1. Проверка прочности верхней зоны плиты............................... |
58 |
6.5.2. Проверка трещиностойкости верхней зоны плиты................ |
59 |
СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................... |
61 |
ПРИЛОЖЕНИЕ1. Основныебуквенныеобозначения........................................ |
62 |
ПРИЛОЖЕНИЕ2. Системыединиц........................................................................ |
69 |
ПРИЛОЖЕНИЕ3. Значениякоэффициентаползучестиϕb,cr взависимости |
|
ототносительнойвлажностивоздухаиклассабетона |
|
(табл. 2.6 [3]) ................................................................................. |
70 |
ПРИЛОЖЕНИЕ4. Граничныезначенияотносительной высотысжатой |
|
зоныбетонаξr (табл. 3.1 [3]).................................................... |
71 |
ПРИЛОЖЕНИЕ5. Коэффициентγ длярасчетагеометрических |
|
характеристик(табл. 4.1 [3]).................................................... |
72 |
ПРИЛОЖЕНИЕ6. Значениерасчетногокоэффициентаϕc (табл. 4.5 [3])........ |
73 |
ПРИЛОЖЕНИЕ7. Предельнодопустимаяширинараскрытиятрещин |
|
(поп. 4.2.1.3 [1])......................................................................... |
74 |
ПРИЛОЖЕНИЕ8. Требованиякжелезобетоннымконструкциям, |
|
эксплуатирующимсяпривоздействииразличныхсред..... |
75 |
ПРИЛОЖЕНИЕ9. Сортаментстержнейарматурыипроволоки....................... |
78 |
ПРИЛОЖЕНИЕ10. Нормативныеирасчетныесопротивлениятяжелого |
|
бетона(потабл. 2.3, 2.4 и2.5 пособия[3])............................ |
79 |
ПРИЛОЖЕНИЕ11. Характеристикистержневойипроволочной |
|
арматурыпоСП52-102–2004 ................................................. |
80 |
4
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Многопустотные железобетонные плиты широко применяютсяв перекрытияхжилых, гражданскихипромышленныхзданий.
Многопустотные плиты являются тонкостенными железобетонными конструкциями. Минимальная толщина полок 30 мм, межпустотных ребер 25–35 мм. Расход железобетона на плиты перекрытия составляет примерно 65 % от общего количества, приходящегося на плиты, ригели и колонны. Поэтому следует стремиться к использованию экономичных вариантов плит.
Наиболее экономичны по расходу бетона плиты с овальными пустотами. Однако при изготовлении таких плит после извлечения пустотообразователей верхняя полка растрескивается, а иногда и обваливается. Поэтому в качестве типовых приняты сборные плиты с круглыми пустотами.
Многопустотные железобетонные плиты имеют высоту 220 мм, ширину 990, 1190, 1490 и 1790 мм. Длина плит достигает 7240 мм и более.
Многопустотные плиты изготовляют из бетона классов В15–В25 предварительно напряженными. В качестве напрягаемой арматуры используется:
–горячекатаная и термомеханически упрочненная стержневая арматурная сталь классов A500, А540, Aт600, Aт800, Aт1000, А500С, А600С диаметром 10–14 мм;
–высокопрочнаяпроволокаВр1200–Вр1500 диаметром3–8 мм. Арматурные канаты классов К1400 и К1500 применяются
при изготовлении многопустотных плит на специальных стендах безопалубочного формования.
Наибольшее распространение на заводах ЖБК имеет агрегат- но-поточная или конвейерная технология изготовления плит электротермическим способом натяжения арматуры. За последние годы на заводах ЖБК освоен выпуск плит на длинных стендах безопалубочного формования с механическим натяжением напрягаемой арматуры из высокопрочной проволоки и канатов.
5
2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МНОГОПУСТОТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
Подсчет нагрузок, действующих на 1 м2 плиты, производится в табличной форме с учетом принятой конструкции пола; нормативное значение собственного веса многопустотной плиты
толщиной 220 ммgwn принимается равным 3 кПа1.
Многопустотная плита расcчитывается как свободно опертая балка, загруженная равномернораспределенной нагрузкой(рис. 1).
Рис. 1. Общий вид плиты в плане, расчетная схема и эпюры внутренних усилий плиты
Расчетныйпролетсопираниемнажелезобетонныйригель(мм)
l0 = lпл − 70,
где lпл – номинальная длина плиты;
70 мм – глубина опирания плиты на ригель (глубина опирания на кирпичные стены 100 мм).
Максимальный изгибающий момент, действующий в середине пролета плиты
1 Основные буквенные обозначения, использованные в этом пособии, приведены в прил. 1, а соотношения единиц измерения, применяемых в расчетах, указаны в прил. 2.
6
|
|
= |
ql |
2 |
|
|
M |
|
|
0 |
b , |
(1) |
|
|
8 |
|||||
|
tot |
|
пл |
|
||
где q – полная расчетная нагрузка на 1 м2 плиты, определенная при сборе нагрузок;
bпл – номинальная ширина плиты.
Полная расчетная нагрузка q включает в себя постоянную g и временную v.
Максимальная поперечная сила действует на опоре и находится по формуле
Q = |
ql0 |
b . |
(2) |
|
|||
2 |
пл |
|
|
Далее по формулам (1), (2) определяются:
–момент от полной расчетной нагрузки Mtot ;
–момент от полной нормативной нагрузки Mn ;
–момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки Ml ;
–момент от нормативной кратковременной нагрузки M sh ;
–поперечная сила от полной расчетной нагрузки Qtot ;
–поперечная сила от полной нормативной нагрузки Qn ;
–момент от собственного веса M g .
7
3. РАСЧЕТ МНОГОПУСТОТНЫХ ПЛИТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
Расчет многопустотной плиты перекрытия по предельным состояниям первой группы включает в себя расчет по прочности нормальных сечений (подбор продольной рабочей арматуры) и расчет по прочности наклонных сечений (подбор поперечной арматуры – хомутов).
Фактическое сечение плиты (рис. 2) заменяется двутавровым сечением (рис. 3), являющимся расчетным для первой группы предельных состояний.
bf' |
|
220 |
|
26 |
159 |
bf |
|
Рис. 2. Сечение плиты |
|
Рис. 3. Расчетное сечение плиты, приведенное к двутавровому
8
К геометрическим характеристикам расчетного сечения относятся:
– |
|
b′ |
, |
- |
|
ширина плиты по верху |
f |
|
численно равная конструк |
тивной ширине;
–приведенная высота пустоты h = 2r 
12 ;
–суммарная площадь пустот Апуст = πnr2 , где r – радиус
пустоты; π = 3,14 ; n – количество пустот (при ширине плиты
1,2 м n = 6; 1,5 м n = 7; 1,8 м n = 9);
– приведенная ширина всех пустот b |
|
= |
Апуст |
|
; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
пуст |
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– |
ширина ребра b = b′ |
− b |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
пуст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
толщина верхней и нижней полок |
h′ |
= |
h |
|
= |
|
H |
− |
h |
, |
где |
||||
|
f |
|
f |
2 |
2 |
|
||||||||||
Н – высота сечения плиты.
3.1. Расчет по прочности нормальных сечений
Расчет прочности нормальных сечений производится в зависимости от расположения нейтральной оси: в полке двутаврового сечения или в ребре.
Для определения положения нейтральной оси определяется момент M f , воспринимаемый полкой плиты. Изгибающий мо-
мент M f , воспринимаемый полкой, в предположении, что сжа-
тая арматура не требуется (A′ = 0), определяется по формуле
s
M |
f |
= γb1 |
R b′ |
(h |
− |
0,5h′ |
) |
, |
|
b f |
0 |
f |
|
где γb1 – коэффициент условий работы бетона; Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию; h0 – рабочая высота сечения, h0 = H − а ;
9
а – расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани (предварительно принимается равным 30 мм).
Если выполняется условие M f ≥ Mtot , то нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение плиты рассматривается
как прямоугольное с шириной b = b′ . В этом случае коэффици-
f
ент αm определяется по формуле
|
|
|
αm = |
|
|
Mtot |
|
. |
|
|
|
(3) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
γb1 |
b′ |
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
f |
0 |
|
|
|
|
|
||
В случае, если |
M f |
< M tot , |
α m |
определяется по формуле |
|||||||||||||
[3, формула (3.25)] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
M |
tot |
− R |
γ |
b1 |
(b′ |
|
− b)h′ |
(h |
− 0,5h′ |
) |
|
|
||||
αm = |
|
b |
|
|
f |
|
|
|
f |
0 |
f |
|
|
≤ α R . |
(4) |
||
|
|
|
|
|
R |
γ |
|
bh2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
b1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||
Затем рассчитывается относительная высота сжатой зоны бетона
ξ = 1− 1− 2αm , |
(5) |
а также высота сжатой зоны бетона |
|
х= ξh0 .
Сравнивают значения х и h′ . Если |
х < h′ , |
то нейтральная |
f |
f |
|
ось проходит в полке, следовательно, вывод о прямоугольной форме расчетного сечения ранее сделан верно и расчет выпол-
нен верно. Если x > h′ , то нейтральная ось проходит в ребре
f
и сечение рассчитывается как двутавровое.
По табл. 3.1 пособия [3] находят граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξR в зависимости от от-
ношения σsp , где Rs – расчетное сопротивление арматуры рас-
Rs
10