книги / Механика композитных материалов. 1979, т. 15, 1

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, Л» 1, 21—26

УДК 539.3:678.5.06

А. Ф. Зилауц, А. Ф. Крегер

АНАЛИЗ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕФОРМИРУЕМОСТИ НЕКОТОРЫХ

ДВУХМЕРНО-И ТРЕХМЕРНО-АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТОВ

Создание композитного материала с наименьшей деформируемостью при известном типе ожидаемых напряжений сводится к выбору рацио­ нальной схемы армирования и соответствующих механических свойств связующего и арматуры. Использование композитных материалов в от­ ветственных конструкциях, работающих в условиях сложного напряжен­ ного состояния, делает актуальными вопросы применения пространствен­ ных схем армирования.

В настоящей работе ставилась задача проанализировать эффектив­ ность 18 конкретных схем армирования (в том числе шести пространст­ венных) для восьми характерных типов напряженных состояний. Компо­ ненты тензоров податливости физически линейного анизотропного компо­ зита определялись по заданным механическим свойствам связующего и арматуры согласно1. Деформируемость и степень анизотропии деформа­ ционных свойств оценивались по системе коэффициентов, разработанной в2. Наличие физической линейности позволяет использовать группу коэф­ фициентов2, определяющихся на базе поверхности деформируемости, причем эта поверхность строится таким образом, что имеет форму сферы в пространстве напряжений, если материал является изотропным.

Радиус-вектор R поверхности деформируемости, построенной в про­ странстве напряжений при условии лучеобразного нагружения до состоя­

= еар-ера; /2а= Сарара; aapV6 — компоненты тензора податливости компо­ зита; а, р, у, 6= х, у, z — оси симметрии механических свойств материала.

Деформируемость композита представим коэффициентами k*R и k*v (см.2). k*R определяется отношением средних арифметических радиусвекторов поверхностей деформируемости неармированной и армированной матриц и пока­ зывает, во сколько раз деформируемость композита меньше деформируемости неармированной матрицы. Аналогично определяется

k*v — отношением объемов, ограниченных по­ верхностями деформируемости неармированной матрицы и композита. При сравнении не­ скольких схем армирования на базе одного и того же связующего большие численные значе­ ния k*Ry k*v означают меньшую деформируе­ мость композита.

Анизотропию деформативных СВОЙСТВ бу-

21

к одному и тому же материалу, только оси композита расположены поразному. Схема 18 является суммой схем 13 и 15.

Наибольшее количество направлений армирования равно 7. Каждая из 18 схем армирования имела пять вариантов — А, В, С, D, Е, которые различались между собой модулем упругости арматуры и общим объем­

ным коэффициентом армирования pz (pz = pi + рг+ ■• • + P'N) (табл. 3). На ЭВМ системы «Ванг 2200-В» было построено более 30 графиче­ ских изображений поверхностей деформируемости для различных схем армирования и разных типов напряженных состояний (/2 = 3). Две из этих схем представлены на рис. 4. Все поверхности деформируемости здесь симметричны относительно точки начала координат. Отметим, что сопоставление полученных поверхностей с результатами работы3 возможно только качественно, так как в3 было принято Еа—>-оо и vc = 0,5,

Рис. 2. Схемы двухмерного армирования.

22

а также модуль сдвига композита согласно использованной в3 теории армирования равен модулю сдвига связующего, если армирование одно­ мерное или если плоскость двухмерного армирования перпендикулярна плоскости сдвига.

Для вариантов А, В, С, D, Е всех 18 схем армирования определялись все компоненты тензора податливости согласно1 и коэффициенты k*R, k*v и k*a согласно2 для 27 различных типов напряженных состояний. Чис­ ленное интегрирование было проведено на ЭВМ системы «Хьюлетт Пак­

Рис. 3. Схема привязки i-го направления армирования k осям композита х, у, z в случае пространственного армирования.

Рис. 4. Поверхности деформируемости композита при полном плоском напряженном

данном pi: и Еъ/Ес', форма близка к шару; 3 — пространственно изотропного композита, схема 17 при данном pi и Еа/Ес; шар; 4 — выбранной схемы армирования (а — схема 3-Е, **л = 5,11, **v =76.5, **„=45%; б — схема 15-Е, **л =5,45, /г*v = 131,9, k*a = 27%); 5 — изотропной матрицы; pi-»-0; шар.

23

aVVzz=—0,023, AaVZyZ= 0,772, 4axzxz= 0,751, 4avy.xy = 0,149) для ряда напря­ женных состояний. Из данных таблицы видно, что эта схема армиро­ вания имеет наименьшую деформируемость при растяжении в направле­ нии оси х (&*я= 34,79), а наибольшая анизотропия деформативных свойств наблюдается в пространстве действия трех нормальных напря­ жений Охх, Оуу, Ozz {k*a= 43,6 % ) .

Результаты расчета при полном объемном напряженном состоянии (п = 6) приведены в таблицах 5 и 6. Видно, что среди всех 18 схем (вари­ ант Е) с наименьшей деформируемостью выгодно отличаются простран­ ственные схемы армирования, первое место из которых занимает про­ странственно изотропный композит (схема 17, k*R = 14,39). Однако для трехмерной ортогональной схемы армирования 13, благодаря низкому сопротивлению сдвиговым напряжениям, значение k*R оказалось меньше, чем даже у некоторых двухмерных схем армирования. При п = 6 схемы 4 и 5, 6 и 9, 11 и 12, 13 и 14 оказались попарно идентичными. По данным таблиц 5 и 6 можно составить последовательность схем армирования в

24

Табл, б

Коэффициенты k*n, /г*г, k*(l для схем пространственного армирования при полном объемном напряженном состоянии (п = 6)

В табл. 7 выделено восемь характерных типов напряженных состоя­ ний. Из всех 18 схем армирования для каждого типа напряженного со­ стояния выбрано по пять схем с наибольшими численными значениями коэффициента k*R. Напомним, что k*R определяется как интегральная характеристика из всех возможных лучеобразных путей нагружения в выбранном подпространстве напряжений. Из анализа данных табл. 7 можно сделать следующие выводы:

1)с ростом размерности пространства действующих напряжений уве­ личиваются количество направлений и размерность армирования (одно-, двухили трехмерное) для схем армирования, обеспечивающих наимень­ шую деформируемость композита;

2)для плоского напряженного состояния лучшими являются схемы с армированием в плоскости нагружения;

Табл. 7

Пять схем армирования (из 18 рассмотренных) с наибольшими численными значениями коэффициента k*R для разных типов напряженных состояний

25

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 1, 27—33

УДК 539.3:678.5.06

Г Е. Мостовой, Л. П. Кобец, В. И. Фролов

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОСТАБИЛЬНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УГЛЕРОДНЫХ ВОЛОКОН

К углеродным волокнам, применяемым в качестве наполнителей жаропрочных композиционных материалов, предъявляют обычно в за­ висимости от назначения конструкции требования или высокой проч­ ности, или жесткости, при этом качество волокон оценивают по резуль­ татам механических испытаний при комнатной температуре. Совер­ шенно очевидно, что при таком определении пригодности волокон без учета стабильности их высокотемпературных свойств, без знания при­ чин, от которых зависят физико-механические свойства волокон при высоких температурах, невозможен правильный подход к оценке рабо­ тоспособности существующих и вновь создаваемых композиционных материалов. Предварительные испытания, результаты которых приве­ дены в1, показали, что кратковременная прочность при растяжении высокопрочных углеродных волокон в температурном диапазоне 20—2000° С не снижается по сравнению с прочностью при комнатной температуре, модуль Юнга в диапазоне температур 20—1200° С меня­ ется слабо, но при дальнейшем повышении температуры отмечалось значительное его понижение.

Цель настоящей работы, являющейся продолжением1, состояла в изучении термостабильности механических свойств углеродных волокон

В соответствии с поставленной задачей для исследования было взято слабо кру­ ченое (8—10 кр/м) углеродное волокно ВМН-РК, полученное непрерывным способом и состоящее из 5000 моноволокон с круглой формой поперечного сечения. Эксперимен­ тальная часть* работы включала следующие разделы: получение температурной зависи­ мости механических свойств волокон при растяжении посредством кратковременных ис­ пытаний нескольких серий образцов в изотермических условиях (рис. 1); определение температурной зависимости модуля Юнга при последовательном нагреве одного н того же образца и выяснение влияния повторного нагрева на модуль Юнга, измеряемый при комнатной температуре после соответствующей выдержки при заданной температуре (рис. 2); изучение влияния термообработки углеродных волокон на релаксацию напря­ жений при температуре 1200° С (рис. 3).

Все испытания проводили в вакууме 10-4 мм рт. ст. при тех же условиях, что и в' Отбор образцов для проведения температурных испытаний осуществлялся с учетом методики, предложенной в5. От паковки с углеродным волокном брали отрезок длиной 200 мм и разделяли на пять пучков. Из каждого пучка выделяли затем серию моно­ волокон (филаментов) максимальной длины (около 200 мм), при этом из каждого моповолокиа отбирали по одному образцу, предназначенному для испытания при одной температуре. Такая методика позволяет с большей достоверностью оценить средние значения прочности и модуля упругости волокон в технологическом пучке и проследить их изменение в зависимости от температуры испытания.

При исследовании влияния последовательного нагрева на упругие свойства волокон образец, закрепленный в зажимах испытательной машины, подвергали серии нагруже­ ний от комнатной до температуры t, где t последовательно повышалась от 500—700 до

* В экспериментальной работе принимала участие Л. Н. Тимошина.

27

Рис. 1. Влияние температуры испытания на относительные изменения средних значе­

после охлаждения до комнатной Et- 2о (5). Кривые 2, 5 получены для одного образца.

2000° С. При смятии диаграммы деформирования образец нагружали до 0,3 от разру­ шающего усилия при 20° С, которое предварительно определяли испытанием нескольких образцов для каждого моноволокна. Для одного образца (кривые 2, 5 рис. 2) на двух­ координатном самописце сначала записывали диаграмму деформирования при повы­ шенной температуре, затем после охлаждения при комнатной, осуществляя, таким об­ разом, испытания в режиме термоциклирования с последовательным повышением тем­ пературы нагрева.

Изучение релаксационных свойств проводили на образцах, полученных из одного филамента с целью снижения разброса значений модуля Юнга и прочности. Непосред­ ственно перед испытанием на релаксацию образец выдерживали при 1200° С в течение 45 мин для стабилизации температурного поля. Типичные кривые релаксации напря­ жений приведены на рис. 3.

Анализ результатов испытаний на кратковременный нагрев (время проведения одного образца не превышало 7—10 мин), представленных в таблице и на рис. 1, показал, что характер температурных зависи­ мостей предела прочности o(t) и модуля Юнга E(t) отличается от та­ ковых, полученных в1 при аналогичных условиях эксперимента, что, очевидно, можно объяснить нестабильностью структуры волокон в тех­

28

Влияние температуры испытания в вакууме на физико-механические свойства углеродного волокна

* Измерена по методу градиентной трубы.

модуля Юнга и предела прочности при растяжении углеродных воло­ кон, предложенные в2-1 для модели фибриллярного строения:

Здесь Е0, ро — модуль Юнга и плотность идеально ориентированного

ния Sopo/Sp (гДе 5, S0 — площади поперечного сечения углеродного во­ локна и полученного из него путем ориентационной вытяжки монокристаллического графитового волокна) 0< / . < 1; сто — предельно достижи­ мая прочность волокна, имеющего монокриеталлическую графитовую структуру; р и to — коэффициенты, пропорциональные концентрации поверхностных и внутренних дефектов (со=1Д —1).

Изучение рассеяния значений £ и а в координатах Е—S и а—S около 100 моноволокон, испытанных при комнатной температуре с по­ мощью методики, изложенной в2-3, дало следующие средние величины

Из-за отсутствия экспериментальных данных о температурных изме­ нениях плотности углеродных волокон, зависимость р(/) волокна ВМН-РК рассчитывали теоретически, используя принцип постоянства массы образца в процессе испытания, при этом полагали, что коэффи­ циенты термического расширения в радиальном а± и осевом as; направ­ лениях такого же порядка, как у анизотропного пирографита6. Зная (см. табл.) зависимости а ± и ац от температуры испытания, значения р) опре­ деляли по формуле

соответствует комнатной температуре), представленная на рис. 1 (кри­ вая 3), имеет минимум при 500-—700° С и максимум при 1100° С, за ко­ торым следует монотонное понижение плотности вплоть до 1900° С.

Ориентировочные расчеты температурных зависимостей X(t), со(/) и (5 (/) вели в предположении, что в исследуемом диапазоне температур

29

величины Е0, ро, G0 существенно не меняются. Средние значения Xt, характеризующей степень ориентации структуры углеродного волокна (для волокон с радиально изотропным строением Л = cos а, где а — средний угол текстуры), рассчитывали по формуле

( 3 )

Изменение параметра Я волокна ВМН-РК в зависимости от темпе­ ратуры испытания (кривая4 рис. 1), определенное по формуле (3), весьма сходно по характеру с графиком "рг/рЬоНекоторое несоответствие поло­

жения максимумов кривых X(t) и р(/) на оси температур объясняется различиями в термической предыстории волокна ВМН-РК и пирогра­ фита. По-видимому, чем совершеннее графитоподобная структура угле­ родного волокна, тем ближе оно по своим теплофизическим свойствам к анизотропному графиту, у которого в области температур 20—800° С а± в 100—200 раз превышает ац. В этой температурной области угле­ родное волокно испытывает сжатие вдоль оси, которое в сочетании со значительным радиальным тепловым расширением7 увеличивает сред­

ний угол разориентации элементов структуры, вследствие чего Я умень­ шается. Изменения теплофизических свойств волокна при более вы­ соких температурах испытания (до 1700° С) аналогичным образом предопределяют соответствующие температурные изменения его геомет­ рических размеров и плотности, обусловливая симбатные изменения степени ориентации структуры, мерой которой является величина пара­ метра Я и модуля Юнга.

Близкие по характеру результаты по влиянию температуры обра­ ботки на модуль Юнга в диапазоне 20—800° С получены в3 для карбонизованного и графитированного волокон, а также ряда пирографитов. Из анализа этих данных следует, что с ростом конечной температуры изготовления углеродного волокна и совершенствованием его графито­ подобной структуры минимум зависимости E(t) в области низких (до 600—800° С) температур проявляется более четко, при этом, чем ближе структура волокна в структуре графита, тем сильнее наблюдаемое по­ нижение модуля Юнга в низкотемпературной области.

кого расширения углеродного волокна, подчиняющегося закономернос­ тям, общим для тел гексагональной структуры9.

(см. кривую 5 рис. 1). Нагрев до более высоких температур сопровож­ дается пластической необратимой деформацией образца, которая ста­ новится заметной уже при 1600° С. При 1700° С пластическая деформа­ ция равна упругой, при 1900° С превосходит последнюю в 13,2 раза. Важно отметить, что наблюдаемое необратимое течение волокна при температурах выше 1500—1700° С не ухудшает степени ориентации структурных элементов, так как модуль Юнга моноволокон, измерен­ ный при комнатной температуре после температурных испытаний (£,_2о). обычно превышает значения £20 (см. рис. 2). Следовательно, обратимое уменьшение Et (кривая 2 рис. 1) при t более 1700° С объяс­ няется заметным понижением упругости лентообразных графитоподоб­ ных слоев и, соответственно, величины £ 0 в уравнении ( 1), полагаемой авторами неизменной при выводе формулы (3).

Представленные на рис. 4 в полулогарифмическом масштабе гра­ фики со (0 , р(/) и р(Осо(0 > рассчитанные по уравнению (2) и зависи­ мостям р(/) и X(t), позволили дифференцировать влияние на кратко­

30