книги / Физическая природа пластической деформации

Ф ИЗИЧЕСКАЯ

ПРИРОДА

ПЛАСТИЧЕСКОЙ

Д ЕФ О РМ АЦ И И

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЦИЙ СО СТОПОРАМИ В РЕАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛАХ

А. И. Ландау

Р■ езультаты ряда исследовании [1—7] показывают, что существенное влияние на поведение дис­ локаций в реальном кристалле оказывают некоторые образова­ ния кристаллической решетки, служащие препятствием для движе­ ния дислокаций и названные нами стопорами. Микроскопическая природа этих стопоров остается, к сожалению, до настоящего вре­ мени еще не вполне ясной. В частности, до сих пор не выяснено, яв­ ляются ли они микроскопическими образованиями одного физиче­ ского вида или же представляют собой совокупность качественно различных дефектов кристаллической решетки (выделения примеси в виде микрозерен другой фазы или же зон Гинье — Престона, скоп­ ления вакансий, дислокации «леса», пороги и проч.). Тем не менее, феноменологический анализ экспериментальных данных позволяет

Указанная корреляция может быть объяснена при предположе­ нии, что стопорами по отношению к рассматриваемой дислокации являются дислокации иных кристаллографических систем скольже­ ния, находящихся в упругом взаимодействии между собой (что и обусловливает наличие корреляции). Данная модель не может быть в настоящее время полностью отвергнута, однако она представ­ ляется сомнительной, так как плохо согласуется с независимостью среднего расстояния между стопорами от величины пластической деформации и, напротив, с зависимостью этого расстояния от содер­ жания примесей в кристалле.

Последние два факта свидетельствуют о роли примесей в образо­ вании стопоров. Однако стопоры не могут представлять собой еди­ ничные примесные атомы, так как средние расстояния между ними превосходят 10~4 см, а линейная плотность возрастает значительно медленнее, чем концентрация примесей. Таким образом, можно предположить, что стопоры связаны со скоплениями (коагулянта­ ми) примесных атомов, возникающими в результате выделения из­ быточного количества примеси, которое превышает ее предел раст­ воримости в кристалле. Для примесей, практически нерастворимых при данной температуре в кристалле, образование таких выделений возможно даже при концентрациях порядка 10“ 3 —10“ 4 %. Указан­ ные выделения (скопления) примесных атомов могут носить харак­ тер микрозерен иной фазы. Если же концентрация примеси в кри­ сталле хотя и превышает предел ее растворимости, но все-таки слишком мала, чтобы образовать устойчивые зародыши зерен иной фазы (критический размер которых лимитируется поверхностной энергией на границе этих зерен), то тенденция примеси к выделе­ нию приводит лишь к образованию скоплений примесных атомов в виде некоторых их групп или кучек, расположенных в материн­ ской решетке исходного кристалла. Эти скопления названы зонами Гинье — Престона (см., например, [12]).

Если исходить из предположения, что рассматриваемые нами стопоры связаны с микровыделениями иной фазы или с зонами Гинье — Престона, то легко можно объяснить наблюдаемую корреля­ цию между положениями соседних стопоров. Эта корреляция в дан­ ном случае вызывается не упругим взаимодействием скоплений примесных атомов, которое хотя и существует между центрами диалатации [13, 14], но на расстояниях порядка 10_4сл* должно быть очень мало, а возникает, очевидно, при образовании этих скопле­ ний in statu nascendi.

Указанный процесс можно представить себе так: в момент воз­ никновения кристалла из расплава примесь входит в твердую фазу

в концентрации, отвечающей пределу ее растворимости в кристалле при температуре плавления. Далее при охлаждении кристалла пре­ дел растворимости примеси уменьшается и избыток ее выпадает в виде выделений. Процесс выпадения избытка примеси происходит так, чтоначинают возникать зародыши зерен иной фазы или зон Гинье — Престона, растущие за счет диффузии к ним примесных ато­ мов из окрестных областей кристалла. При этом прилегающие к растущим зародышам области обедняются примесью, что снижает вероятность возникновения новых зародышей выделений вблизи уже растущих. Это и приводит, очевидно, к тому, что вероятность существования небольших (/ < X) расстояний между соседними сто­ порами становится тем меньше, чем меньше L В результате этого статистическое чисто случайное распределение Келлера—Струнина

заменяется в случае реального кристалла статисти-

ческими кривыми, стремящимися при I < %к нулю по мере умень­ шения расстояния между соседними стопорами (см. рис. 4 в ра­ боте [4]).

Рассмотрим теперь некоторые эффекты, связанные со взаимодей­ ствием между дислокациями и стопорами. Первым из них является скачкообразное движение дислокаций при погружении кристалла в травитель. Как было показано в работах [3, 4], оно может быть объяснено периодическими задержками движущейся дислокации на локальных стопорах. При травлении поверхности кристалла указанные стопоры последовательно удаляются (вытравливаются), вследствие чего наблюдаемый с помощью ямки травления конец дислокации периодически освобождается и перемещается до тех пор, пока не натыкается на новый стопор. Среднее время т задержки дислокации на стопорах в этом случае зависит лишь от скорости травления поверхности кристалла травящим раствором [4].

При^ дальнейшем исследовании скачкообразного движения дис­ локаций было обнаружено [5], что освобождение дислокаций от стопоров может происходить не только в результате удаления последних с помощью травителя, но и спонтанным образом, под действием некоторых внутренних механизмов (возможно, диффу­ зионных). В этом случае открепление дислокации от стопоров мо­ жет происходить не только у поверхности кристалла, где действует травитель, но и во всем его объеме, а среднее время т нахождения дислокации на стопорах будет существенно зависеть от величины действующей на дислокацию силы а, от температуры и других факторов. При различных значениях величины а среднее время т меняется от 10—15 мин до сотых долей секунды и менее [5].

Автором и В. П. Парийским также показано, что вообще всякое движение дислокаций в кристалле в интервале скоростей от мини­ мальных до 10“ 2 см!сек является скачкообразным и протекает таким образом, что каждая движущая дислокация периодически задер­ живается на ближайшем стопоре, открепляется от него спонтанным образом, перемещается затем дальше, вновь задерживается на сле­ дующем стопоре и т.д. Есть основания предполагать, что движение дислокаций в кристалле носит такой скачкообразный характер и при скоростях выше 10-2 см!сек.

При скачкообразном движении дислокации ее эффективная скорость уЭф равняется пройденному расстоянию, деленному на эффективное время движения t. Последнее, в свою очередь, скла­ дывается из времени t± нахождения дислокации на стопорах и вре­ мени t2 ее движения в промежутке между стопорами со средней

скоростью v. На расстоянии, равном среднему промежутку X меж­

Следует отметить, что выполненный автором детальный расчет по­ казал, что формула (1) является не приближенной, а асимптотичес­ ки точной при некоторых весьма общих предположениях о времен­ ном законе освобождения дислокаций от стопоров и при условии

от внешней нагрузки о была для кристаллов LiF исследована Джон­ стоном и Гилманом [16]. Таким образом, можно заключить, что за­ висимости иэф = уЭф(а), полученные Джонстоном и Гилманом, опи­ сываются формулой (2) Отсюда, в свою очередь, следует, что экспериментально найденная зависимость аэф от о может быть объяснена только лишь на основании микроскопического изучения взаимодействия дислокаций со стопорами и определения в резуль­ тате этого вида функции т = т (а), а не путем рассмотрения дина­

мической силы трения дислокации в идеальной (во всех других отношениях) кристаллической решетке.

Формулы (1) и (2) реализуются при условии, что все стопоры, которые встречает дислокация на своем пути, являются для нее преодолимыми (среднее время преодоления т). Указанное условие выполняется, например, в случае скачкообразного движения при­ поверхностных концов дислокаций в процессе травления кристалла [3, 4], когда освобождение концов дислокаций от стопоров происхо­ дит под воздействием травителя. При этом удаление приповерх­ ностных стопоров происходит чисто механическим путем вследст­ вие растворения и разрушения поверхности кристалла вблизи вы­ ходов дислокаций в травящем растворе. Очевидно, что при этом вытравливанию подвергаются с одинаковой скоростью все припо­ верхностные стопоры, независимо от их физической природы, по­ этому среднее время т задержки дислокации одинаково для всех этих стопоров.

Если же кристалл не подвергается действию травителя, а дви­ жение дислокаций происходит благодаря их откреплению от сто­ поров под действием каких-либо внутренних механизмов, то, оче­ видно, что при этом действие указанных механизмов может быть различным в зависимости от физических свойств соответствующих стопоров. В этом случае для каждой совокупности стопоров одина­ кового /-го физического типа может быть введено свое среднее

где pi — вероятность для движущейся дислокации встретить на своем пути стопор /-го физического типа. Формула (3) является асимптотически точной при

Среди стопоров различных физических типов возможно сущест­ вование и таких, для которых т* значительно превышает все другие аналогичные величины т* (/ = 1, 2, ..., k — 1, k + 1, ...), а также время проведения эксперимента. Такие стопоры могут быть условно названы непреодолимыми. При наличии непреодолимых стопо­

ров формулы (1)—(3) не могут быть использованы, так как само понятие эффективной скорости движения дислокации теряет свой смысл (движение может совершаться лишь в течение ограниченного отрезка времени, пока дислокация не наткнется рано или поздно на непреодолимый стопор).

Сравнение результатов работы [5] с данными работы [16] по­ казывает следующее. Когда дислокация движется в первый раз по тем местам своей плоскости скольжения, где она еще никогда рань­ ше не проходила, то все или почти все стопоры, которые она встре­

онных полупетель [16]. Если же дислокация проходит вновь по тем местам своей плоскости скольжения, где она уже проходила раньше, то часть стопоров теперь уже для нее непреодолима. По­ следняя ситуация реализуется, например, при обратном стягивании дислокационных полупетель [5]. Таким образом, можно заключить, что, взаимодействуя с преодолимыми стопорами, каждая дислока­ ция с некоторой определенной вероятностью превращает их в не­ преодолимые как для нее самой, так и для других дислокаций, ко­ торые движутся вслед за нею по той же плоскости скольжения. Эффект последовательного превращения преодолимых стопоров в непреодолимые является, по-видимому, микроскопической осно­ вой процессов упрочнения пластически деформируемых монокри­ сталлов.

Существование преодолимых и непреодолимых стопоров и пере­ ход первых во вторые показывают, что стопоры приставляют собой, по-видимому, в действительности более сложные микроскопичес­ кие образования, чем одни только, например, различные примес­ ные центры—микрозерна иной фазы или же зоны Гинье—Престона. В связи с этим можно высказать предположение, что стопоры пред­ ставляют собой как бы комбинацию этих центр03 со ступеньками поперечного скольжения или восхождения («джогами»), которые возникают на линии.дислокации в местах ее столкновений с данными центрами. Поскольку ступеньки поперечного скольжения обра­ зуются на винтовых дислокациях значительно легче>чем ступеньки восхождения на краевых дислокациях, то в случае справедливости высказанного сейчас предположения о микроскопическом строении стопоров взаимодействие с ними винтовых и краевых дислокаций может протекать различно. Последнее может выражаться в изме­ нении средней длины скачка X и среднего времени нахождения на стопорах т для краевых и винтовых дислоканий в одном и том

же кристалле при одинаковых нагрузках и температурах. В резуль­ тате этого следует ожидать, в свою очередь, возникновения различ­ ных скоростей движения краевых и винтовых дислокаций при оди­ наковых условиях, что и наблюдается экспериментально (см., например, [16]). Однако детальное рассмотрение вопроса о причи­ не различия скоростей движения винтовых и краевых дислокаций и о микроскопической природе стопоров должно еще явиться пред­ метом специального исследования.

Стопоры, содержащиеся в реальном кристалле, оказывают вли­ яние не только на движение единичных дислокаций, но и на процессы образования полос и линий скольжения, т. е. на коллективные свойства дислокаций. Измерения расстояний между соседними ям­ ками травления в тонких линиях скольжения и их последующая статистическая обработка показывают [6], что, несмотря на кажу­ щуюся хаотичность расположения выходов дислокаций в этих ли­ ниях, различные длины указанных расстояний не являются равно­ вероятными. Как выясняется, существуют некоторые определенные, наиболее вероятные расстояния между соседними ямками травле­ ния, равные или кратные средней длине к скачков дислокаций (измеренной в независимом эксперименте) и не зависящие от внеш­ ней нагрузки. Поскольку величина X характеризует одновременно среднее расстояние между соседними стопорами, то указанные ре­ зультаты свидетельствуют о том, что выходы дислокаций на поверх­ ность кристалла в линиях скольжения закрепляются на стопорах, лежащих в соответствующих плоскостях скольжения.

Из приведенного выше следует, что стопоры могут играть значи­ тельную роль в процессе образования полос и линий скольжения. Как показано в работе [7], этот процесс может совершаться в ре­ зультате одновременного действия двух различных механизмов — механизма поперечного скольжения [16—22] и механизма огибания стопоров. Последний представляет собой обобщение известной мо­ дели Орована огибания дислокацией единичного препятствия [23, 24], проведенное с учетом того, что в процессе движения дислока­ ции через локальные препятствия она может огибать не только отдельные стопоры, но и целые их группы, в зависимости от рас­ стояний между этими стопорами. В результате этого при движении единственной дислокации без какого-либо ее поперечного скольжения и размножения с выходами в другие плоскости скольжения могут возникать многочисленные петли и полупетли, лежащие в одной кристаллографической плоскости (рисунок, а). Ямки травления, отвечающие концам соответствующих полупетель, выходящих на поверхность кристалла, будут располагаться вдоль одной линии,