книги / Точность обработки и режимы резания
..pdf6 П 4.6
К 55
УДК 621.91.015
Редактор В. В. Ржавинский
Рецензент В. П. Подураев
Константин Степанович Колев,
Лев Михайлович Горчаков
ТОЧНОСТЬ
ОБРАБОТКИ И РЕЖИМЫ РЕЗАНИЯ
Редактор издательства Л. А. Степанова
Технический редактор Л. Т. Зубко Корректоры А. М. Усачева и В. А. Воробьева
Обложка художника Е. А. Волкова
Сдано в набор 24/XI—1975 г. |
|
Подписано к печати 2/1II—1976 г |
Т-00585 |
Формат 60X90Vie. Бумага типографская № 2. Уел. печ. л. 9 Уч.-изд. л. 9,95 Тираж 26 000 экз. Зак. № 1756. Цена 51 кши
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3:
Московская типография № 32 Союзполиграфпрома при Государственном» комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной' торговли.
Москва, К-51, Цветной бульвар, д. 26.
Колев К. С., Горчаков Л. М.
К55 Точность обработки и режимы резания. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1976.
144 с. с ил.
В книге рассмотрены вопросы точности обработки, зависящие от режимо» резания: динамические погрешности обработки, погрешности, определяемые раз* мерным износом инструмента и тепловыми деформациями системы СПИД (ста нок — приспособление — инструмент — деталь).
Даны рекомендации по определению оптимальных режимов резания при за данной точности.
Книга предназначена для инженерно-технических работников машинострои
тельных заводов, проектных и научно-исследовательских организаций. |
|
31207-88 |
6 П 4.6- |
К ------------- 88-76 |
|
038(01)-76 |
|
© Издательство «Машиностроение», 1976 iv
ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОБРАЗОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ
Во многих случаях погрешности обработки, возникающие вследствие деформаций технологической системы и ее элемен тов, являются доминирующими в суммарной погрешности обра ботки. При обработке чугунных призматических деталей на консольном вертикально-фрезерном станке мод. 6П10 при тор цовом фрезеровании погрешности вследствие деформаций со ставляют 64—86% суммарной погрешности обработки [49]; при зубошлифовании [3 2 ]— до 80%; при многорезцовой обработке (ЭНИМС) на чистовых операциях — до 20%, на черновых — до 90%, а тепловые погрешности 5—60%; погрешности обработки при зубофрезеровании червячными фрезами вследствие недо статочной жесткости зубофрезерных станков составляют 14— 40% от поля допуска; при зубодолблении колебание измери тельного межцентрового расстояния только из-за переменности максимального значения силы резания вследствие кинематиче ских особенностей метода обработки составляют в среднем 77% от суммарной погрешности обработки [29].
Особенно велика роль переменных во времени деформаций, которые не всегда, а часто просто невозможно компенсировать соответствующей размерной наладкой или подналадкой техно логической системы. Велико значение деформаций в образова нии погрешностей обработки при сложных методах формообра зования поверхностей (зубофрезерование, зубодолбление, зубострогание, точение и фрезерование фасонных поверхностей, многоинструментная обработка), а также при чистовой обра ботке с высокой точностью.
Вопросу влияния деформаций технологической системы на
точность |
обработки посвящен ряд работ как |
отечественных |
[6, 24, 47, |
49], так и зарубежных исследователей |
[58]. Эти ра |
боты явились значительным вкладом в теорию точности обра ботки и позволили выполнять расчеты ожидаемой точности, разработать методы управления точностью при обработке на металлорежущих станках и заложили основу выбора оптималь ных режимов резания с учетом заданной точности обработки и оптимизации режимов работы металлорежущих станков.
з
Однако, несмотря на определенный прогресс в исследовании влияния деформаций технологической системы и ее элементов на образование погрешностей обработки, существует ряд мето дов обработки, для которых расчетные зависимости, связываю щие деформацию с образующейся при этом погрешностью об работки, отсутствуют или же неприменимы для практического использования.
С погрешностями обработки, зависящими от деформаций технологической системы, тесно связаны такие вопросы, как статические и динамические свойства системы СПИД, допусти мые и оптимальные режимы резания, оптимальная геометрия инструмента, припуск на обработку, нормирование жесткости системы СПИД, т. е. вопросы, определяющие экономичную и производительную обработку деталей на металлорежущих станках.
1. ТОЧЕНИЕ
Рассмотрим погрешности обработки, возникающие в продоль ном направлении вследствие деформации технологической си
стемы и ее элементов. |
|
||
|
|
Продольное точение одним резцом. Прогиб обрабатываемой |
|
заготовки можно определить из известных |
соотношений: |
||
|
при консольном закреплении -заготовки |
(в патроне) |
|
f |
|
Р изг^* . |
|
*/ з |
~ |
3 E J ’ |
|
|
при закреплении заготовки в центрах |
|
|
f |
- |
V W * |
|
J 3 |
|
4 8 EJ |
|
И |
|
|
|
f |
|
Р ИЗГ Р |
|
J 3 |
|
102£ / ’ |
|
если заготовка одним концом закреплена в патроне, а другой
конец поджат |
задним центром. В этих |
выражениях |
Р „зг = |
||||||
= ]/"Pl |
+ Рг , Е — модуль упругости, J = ^ 4- — момент инерции |
||||||||
поперечного сечения детали. |
Для острых резцов Ру = |
0,5 Pz и |
|||||||
Л ,з г = К1.25Я,; |
для |
затупившихся Р у = |
Р г и |
|
Янзг = |
] /2 Я г. |
|||
Модуль |
упругости Е = 2 - 104 кгс/мкм. |
|
|
|
|
|
|||
Относительная деформация заготовки и инструмента, обра |
|||||||||
зующая |
погрешность обработки в продольном сечении |
детали, |
|||||||
f = f3 + |
fс, где fc — деформация станка, определяемая |
по фор |
|||||||
м у л е / ^ —Р 1, |
в которой |
/с — жесткость станка |
в |
направ- |
|||||
|
Ус |
|
|
|
|
|
|
|
|
лении действия силы Ризг. |
|
1 |
|
1 |
, |
1 |
|||
п |
консольном |
|
|
= |
|||||
При |
закреплении заготовки — |
|
------f- — , |
Ус Усуп /п .б
Рис. 1. Кривые искажения |
фор |
||||
мы детали при токарной обра |
|||||
ботке в центрах (в увеличен |
|||||
ном виде): |
|
|
|
|
|
1 |
— профиль |
обработанной |
по |
||
верхности при идеальной жестко |
|||||
сти станка; |
2 — искажение |
про |
|||
филя детали при различной же |
|||||
сткости опорных |
центров станка; |
||||
3 |
— искажение |
профиля |
детали |
||
с |
учетом |
жесткости |
центра |
||
и суппорта |
|
|
|
|
|
|
при закреплении |
|
центрах или патроне и заднем центре [27] |
||
7 7 = 7^ „ + 4 ( 7^ |
+ — б)’ где /суп-жесткость суппорта; |
/п.б — жесткость передней бабки; / а.б — жесткость задней бабки. Погрешности обработки, возникающие вследствие деформа ций технологической системы, с учетом динамических деформа ций обрабатываемых заготовок можно определить по форму
лам:
при консольном креплении в патроне
А = Р |
/ i v |
, _ L + _!_ |
|
|
( 1) |
|||
|
+ Луп ^ |
УП/-. б« |
|
|
||||
при креплении заготовки в центрах |
|
|||||||
д = Р, |
48£ У |
, _ L + _ L f_ L . _LY 1 • |
(2) |
|||||
|
^ |
Л уп |
^ |
4 |
ЧУп.б |
^ Л . б J \ ’ |
|
|
при к эеплении заготовки в патроне и заднем |
центре |
|||||||
Д = |
/3(Х |
+ |
J _ |
+ |
_L |
\У п . б |
+ |
( 3) |
|
Ш Ю |
|
Усуп |
|
4 |
Уз.б ' |
|
где |х— коэффициент динамичности.
Кривые искажения формы обрабатываемых заготовок в про дольном направлении при различном закреплении их даны на рис. 1. Пользуясь полученными зависимостями, можно опре делить допускаемую силу резания при заданной погрешности
обработки из соотношения Д |
Д зад, где Д зад — заданная |
по |
|||
грешность обработки. |
графики |
зависимости |
допускаемых |
сил |
|
На рис. 2, 3 даны |
|||||
резания при Дзад = 0,1 |
мм для |
случая, когда |
жесткость |
станка |
|
велика и не влияет на точность |
обработки (/<.-»-со). |
|
|
||
При обработке длинных деталей (валов, |
протяжек, |
винтов) |
для придания им жесткости применяют подвижные и непо движные люнеты. При работе с неподвижным люнетом необхо димо учитывать жесткость всех трех опор (люнет рассматрива ется как шарнирная опора).
При точении в центрах и расположении люнета посередине детали (рис. 4) наибольший ее прогиб будет в том случае, ко-
гда нагрузка действует по середине пролета(/тах= 0 ,015—
|
|
|
|
|
|
|
кгс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
350 Чч |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
к,О У |
||
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
кN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
Рис. 2. |
Кривые зависимости |
Р 2 от отно |
Рис. 3. |
Кривые зависимости допускаемых |
|||||||
сил резания P z |
от относительного вылета |
||||||||||
сительного вылета с |
при идеальной |
же |
|||||||||
с при реальной |
жесткости станка и об |
||||||||||
сткости |
станка и |
обработке |
деталей |
||||||||
работке детали в центрах ( / дОП — О»1 мм» |
|||||||||||
в центрах ( /доп = 0,1 |
мм, |
d —60 |
мм): |
||||||||
J — для |
острых резцов; |
2 — для |
затупив |
d = 60 |
мм): |
|
|||||
/ — для |
острых |
резцов; 2 — для затупив |
|||||||||
шихся резцов |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
шихся резцов |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Зная статический прогиб, нетрудно найти динамический:
J дин = |
|
л |
|
|Д ),0 1 5 Я изг^* |
f |
|
|
|
|
|
(4) |
||||
Р/ст — ----- EJ |
^ J ЛОП- |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Тогда сила резания |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
р |
|
|
k E d f доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
||
^ |
~ |
|
C3f* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где k = |
2,9 для Ру = 0,5 Pz и k = |
1,4 для Ру = |
Pz- |
|
|
||||||||||
|
С учетом жесткости системы СПИД |
[27] |
|
|
|
||||||||||
Р , = |
|
|
|
|
|
|
|
k E d f доп |
|
|
|
|
|
(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
V |
+ |
[L,т cynЬ + |
"- К чзп/ П.бв + 0< ,О5УлТ '+Г Уз.б + |
'0 ........., 5У л-)] |
k 'E J |
|
|
|||||
где |
|
/л — жесткость |
люнета; k имеет те |
же значения, |
что |
и в |
|||||||||
формуле |
|
(5), a k\ |
= 3,25 для Р у = |
0,5 Р г |
и k\ |
= 2 для |
Ру |
z- |
|||||||
|
При точении детали, закрепленной в патроне, неподвижном |
||||||||||||||
люнете и заднем |
центре |
(рис. 5), |
наибольший |
прогиб |
|
|
|||||||||
f |
|
_ |
о |
0 1 4 |
_ , |
|
|
|
|
|
|
|
|
(7) |
|
У max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
EJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае допускаемая сила |
|
|
|
|
|
|||||||||
р |
__/ х |
|
________ |
/■ |
\ |
|
|
|
|
|
|
( 8) |
|||
г * — |
^ |
\J доп |
У с/ > |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где k== 3,27 k\ = |
3,5 для Ру = 0,5 Рг и k = 2,4 и k x = |
3,4 |
для |
||||||||||||
Р |
= |
Pz |
|
|
|
|
|
|
прогиб |
детали нецелесо |
|||||
V При точении с люнетом учитывать |
|||||||||||||||
образно, |
так как |
надо |
учитывать |
только упругие деформации |
б
|
|
L____ _______I |
Рис. 4. Схематическое изображение де |
Рис. 5. Схематическое изображение де |
|
формации обрабатываемой |
детали АВ |
формации обрабатываемой детали АВ |
при закреплении в центрах |
и неподвиж |
при ее закреплении в патроне Af заднем |
ном люнете С |
|
центре В и подвижном люнете С |
деталей на опорах (опоры люнета располагаются в непосредст венной близости к резцу).
Точение торцовых поверхностей. При обработке торцовых поверхностей жестких деталей на токарных и карусельных станках возникает искажение формы обрабатываемой поверх ности, что объясняется упругими отжатиями системы СПИД, прогибом шпинделя и износом резца. На рис. 6, а и б даны схе
мы действующих сил и деформации обрабатываемых заготовок при креплении в планшайбе карусельного и патроне токарного станков. Деталь закреплена на консольной части шпинделя, который имеет две опоры А и В (см. рис. 6, в и г). Для опре деления деформаций перенесем все силы в точку К . Сила Рх
вызывает изгиб шпинделя и перекос -обрабатываемой детали с
поворотом на угол 0#. Шпиндели следует также рассматривать
как балки на упругих основаниях.
Рассматривая шпиндель как балку на двух опорах с реак тивным моментом в передней опоре, его прогиб в центре можно определить по формуле
Л = |
4 |
г [/>изД 2(А - L ) - 0 £ Q a b L |
( l + ± - m L 0l ) ] , |
(9) |
а угол наклона |
|
|
||
= |
m |
[ p ™ L L ° + ° ' 5С*аЬ 0 + i ) |
~ m Z°] • |
0 ° ) |
где Q — сила,, действующая на шпиндель от ведущего зубчатого колеса; т — реактивный момент в передней опоре, который, по
данным проф. Д. Н. Решетова, составляет 0,30—0,35 от изги бающего момента М = PB3rL. Сила Q определяется через
окружную силу, возникающую на зубьях шпиндельного колеса:
^COS (ад + <() '
где ад — угол зацепления; <р = 6,5° — угол трения. Предполагается, что равнодействующая сила резания Яиэг =
= Py-f- Рх составляет небольшой угол с направлением силы Q,
поэтому можно считать, что эти силы находятся в одной плос кости. На основании опытных и теоретических исследований при определении /а и Q вместо т в формулах (9) и (10) берем
фактическое отжатие шпинделя в центре и его угол поворота
Опт* Для нахождения /шп и ащп необходимо определить реакции
в опорах шпинделя R A и R B, а затем по жесткости передней /п и задней /3 опор шпинделя найти его упругое отжатие. В этом
случае
■■"ЧСтг-тг) |
<"> |
/ . . = и + 4>)«.. = ( ! - - ц ) ( jf - т£) |
0 2 > |
Тогда прогиб в центре шпинделя будет складываться из его прогиба от сил РИЗГ и Q и отжатая его /шп. Таким образом, фор
мулы (9) и (10) будут:
f , = |
- ^ r [ P H3r l 2(Lo+ L ) - 0 , 5 a b L ( l + |
-£-,)] + / Шш |
(13) |
|
9* = |
~Ж Г [ Р изг^^о - 0,5Qab ( l + |
-g -)] + |
ашп. |
(14) |
От действия силы Рх происходит упругое отжатие обраба |
||||
тываемой плоскости на (см. рис. 6, а и г): |
|
|
||
Ь у - К 1? » ,« /? « , = ■- ё ё г [ Р , 1 - и - |
0.5а* ( l + х ) ] + |
и . |
||
|
|
|
|
(15) |
s
Сила P v вызывает смещение шпинделя вдоль оси
где / Шп — жесткость шпинделя вдоль его оси.
Приведенная пара сил РУРУ создает изгиб шпинделя в про тивоположном действию силы Рх направлении и вызывает сме
щение обрабатываемой плоскости |
(см. рис. 6, в) |
||
ДУ2= # ^ 01~ # 01. |
(17> |
||
где |
т (РуРу) L |
|
|
|
|
||
61 = ----- Ё1----- |
|
||
Тогда |
|
||
Ду2 = |
P yR*L |
(1 8 > |
|
EJ |
|||
|
|
Сила Рг вызывает изгиб шпинделя вокруг оси х. От этого заданная глубина резания t не изменяется. Пара сил P2P Z вы
зывает крутящий момент вокруг оси шпинделя и на глубину резания не оказывает влияния.
Отжатие суппорта
|
|
|
|
(19): |
|
Суммарная погрешность обработки |
|
||
А = — Ау |
Ayt -f- Ду2+ Ау3= |
|
||
|
|
|
R B |
|
|
|
|
Ушп^в |
|
I |
р »т |
I |
/ |
( 20). |
' |
EJ |
' |
J шп# |
|
|
|
|
Рис. 7. Погрешность обработки |
в з а |
|
|
|
висимости от радиуса детали |
|
Рис. 8. Схема упругого отжатия де тали при_многореацовом течении
|
На рис. 7 дан график зависи |
|||||
|
мости |
погрешности обработки от |
||||
|
радиуса детали при точении тор |
|||||
|
цовой |
поверхности. |
|
|
||
|
Многорезцовая |
обработка. |
||||
|
Многорезцовая обработка |
харак |
||||
|
терна |
|
относительно |
невысокой |
||
|
точностью обработки |
(5-й |
класс |
|||
|
при черновом и 4-й |
класс при |
||||
|
чистовом точении). Кроме того, |
|||||
|
основным фактором, |
влияющим |
||||
|
на точность обработки, являются |
|||||
|
деформации |
технологической си |
||||
1Ржс. 9. Отжата® скалки при растачи |
стемы и |
их |
непостоянство вслед |
|||
вании отверстий |
ствие |
нестабильности |
припуска, |
|||
|
свойств |
обрабатываемого |
мате |
риала, а также различная стойкость одновременно работающих инструментов. Как правило, многорезцовой обработке подверга ют достаточно жесткие детали, деформацией которых под дейст вием сил резания можно пренебречь ввиду их малости. При мно
горезцовой |
обработке жестких деталей (типа блоков |
зубчатых |
||
колес) происходит упругое отжатие их опор (рис. 8) |
под влия |
|||
нием результирующей силы резания |
|
|
||
п |
|
|
|
|
Р = ^ Р у1 |
(где п — количество резцов в |
наладке) |
|
|
/= i |
|
|
|
|
на величину |
|
|
|
|
у = R [ т ^ Г |
+ ~г(л Г б + 7 ^ ) ] ’ |
|
|
|
где /суп, |
/п.б, |
/ З.б — соответственно жесткость |
суппорта |
передней |
и задней |
бабок; /2, А — расстояние результирующей силы реза |
ния соответственно от передней и задней опоры; I — длина де
тали.
2. РАСТАЧИВАНИЕ
Рассмотрим случай растачивания двух отверстий корпусной де тали на горизонтально-расточном станке скалкой, закрепленной в шпинделе и кронштейне (рис. 9). Пусть оба отверстия раста чиваются с разной глубиной, но с одинаковой подачей. Отжа тая борштанги будут происходить в направлении действия сил
Ri — ' V Ру* |
Р** и Р 2 |
= |
Ру* + |
Рг„ |
которые могут действо |
||
вать |
в любом направлении по радиусу отверстия. |
||||||
А |
Составляя |
уравнения |
моментов всех сил относительно опор |
||||
и В, находим реакции опор: |
|
|
|||||
r* |
P2P$ -f- Pi (А 4“ ^t) . |
о |
Р 11 |
Р2 (Л ~h /.) |
|||
Р |
а — |
1 |
’ |
к в |
-------------- |
1--------- |
- . |