книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

где pНГ – интенсивность нормативного давления НГ-60, опре-

деленная по табл. 3.

Наибольшую величину изгибающего момента определяют по правилу Винклера (см. расчет прогонов в п. 3 и эпюры на рис. 91, б) или строят и загружают линию влияния изгибающего момента в середине поперечной балки от автомобильной и гусеничной нагрузок, ведя вычисления по формулам:

где М0 – изгибающий момент от постоянной нагрузки.

По расчетному изгибающему моменту из расчетной формулы (14) вычисляют требуемый момент сопротивления, по которому конструируют поперечное сечение балки.

Далее определяют наибольшие величины поперечных сил на опоре и в середине пролета поперечной балки при наиболее невыгодном загружении соответствующих линий влияния Qоп и Ql/2 всеми видами расчетных нагрузок.

По вычисленным величинам поперечных сил проверяют прочность поперечных балок от действия касательных напряже-

241

ний по формуле (19) и рассчитывают колодки или пластинчатые нагели.

Определение нагрузок на главные фермы. Нагрузки на главные фермы мостов с ездой понизу и поверху определяют различно.

В мостах с ездой понизу при двух главных фермах в поперечном сечении постоянная нагрузка от веса 1 п. м пролетного строения делится между главными фермами поровну. Давление от временных нагрузок поперек моста передается главным фермам по методу рычага. Поэтому линия влияния давления, передающегося главной ферме, имеет вид, представленный на рис. 92.

Рис. 92. Поперечная установка нагрузки для расчета фермы системы Гау – Журавского с ездой понизу

Коэффициент поперечной установки для полосовой нагрузки

Коэффициент поперечной установки для тележки

Коэффициент поперечной установки для тротуарной нагрузки

где рт – равномерно распределенная нагрузка; Т – ширина тро-

туара.

Коэффициент поперечной установки при гусеничной нагрузке

где w1 и w2 – площадь участков линии влияния под гусеница-

ми; b – ширина гусеницы, b = 0,7 м.

В мостах с ездой поверху, когда в пролетном строении устанавливают несколько ферм, постоянная нагрузка на 1 п. м крайних и средних ферм будет различной. Расчетные давления на каждую из ферм от подвижной или гусеничной нагрузок получают с помощью коэффициентов поперечной установки, величины которых зависят как от положения фермы в поперечном сечении моста, так и от метода определения самих коэффициентов. При недостаточно жестком взаимном соединении главных ферм и разрезных поперечинах коэффициенты поперечной установки определяют по методу рычага.

При жестких поперечных связях между фермами, часто поставленных неразрезных поперечинах, при наличии деревоплиты в проезжей части коэффициенты поперечной установки определяют по методу внецентренного сжатия. Линии влияния опорных давлений, по которым определяют коэффициенты поперечной установки для ферм 1, 2 и 3 поперечного сечения моста, показаны на рис. 93.

243

Рис. 93. Схемы для определения коэффициентов поперечной установки нагрузки для ферм Гау – Журавского в мостах с ездой поверху

Определение усилий в элементах главных ферм. При рас-

чете ферм Гау – Журавского принято считать, что стержни в узлах связаны шарнирно. Кроме того, считают, что в ферме работают только основные (восходящие) раскосы, а обратные раскосы вследствие возникающих растягивающих усилий из работы выключаются, а также не учитывается начальное натяжение тяжей.

Деревянные пояса ферм Гау – Журавского по конструктивным соображениям принимают одинакового сечения по всей длине пролета. В связи с этим достаточно рассчитать только элементы в средних панелях.

Раскосы и стойки могут иметь разное сечение, поэтому все подлежат расчету.

Усилия в элементах ферм получают загружением соответствующих линий влияния (рис. 94 и 95).

244

Наибольшие усилия в поясах и опорных раскосах определяют загружением соответствующих однозначных линий влияния по всей длине пролета:

N =(qп.чγп.ч +qγ fq +νηνγ fν +qтγ fтηт )w+Pγ fpηp ( y1 + y2 ) , (209)

где qп.ч – постоянная нагрузка от веса проезжей части на 1 п. м фермы; q – постоянная нагрузка от веса ферм и связей на 1 п. м фермы; γп.ч , γ fq – коэффициенты надежности по нагрузке для

проезжей части и фермы; w – площадь линии влияния усилия в рассматриваемом элементе пояса или в опорном раскосе; γ fp , γ fν , γ fт – коэффициенты надежности по нагрузке для те-

лежки, равномерно распределенной нагрузки и толпы на тротуарах; ηр, ην , ηт – коэффициенты поперечной установки для

тележки, равномерно распределенной нагрузки и толпы на тро-

245

туарах; y1 , y2 – ординаты линии влияния усилия под колесами тележки; P – усилие от колес тележки; ν , qт – интенсивность

равномерно распределенной нагрузки от автомобилей и от толпы на тротуарах.

Усилия во всех восходящих раскосах, кроме опорного, оп-

где w1 и w2 – площади участков линии влияния со своими зна-

ками (сжатие – отрицательное, растяжение – положительное). При определении усилий в нисходящих раскосах исходят

из того, что они включаются в работу тогда, когда восходящий раскос выключается из работы и вся нагрузка в панели в виде сжимающего усилия передается на нисходящий раскос.

При раскосной решетке линия влияния нисходящего раскоса является зеркальным отражением линии влияния восходящего раскоса той же панели. Поэтому сжимающее усилие, действующее от временной нагрузки в нисходящем раскосе, можно определить загружением положительного участка линии влияния восходящего раскоса:

Dн = (qп.чγ fп.ч + qγ fq )(w1 + w2 ) + Pγ fpηp ( y1 + y2 ) +

Наибольшее усилие в тяжах определяют, загружая временной нагрузкой положительный участок линии влияния усилия

и НГ-60 формулы с учетом динамического коэффициента (1 + ) приобретают вид:

246

Dн = (qп.чγ fп.ч +qγ fq )(w1 +w2 ) + pНГ(1+µ)γ fНГηНГw2 , (215)

N т =(qп.чγ fп.ч +qγ fq )(w1 +w2 ) + pНГ(1+µ)γ fНГηНГw1. (216)

Подбор сечений элементов фермы. Так как сечения верх-

него и нижнего поясов сохраняются постоянными по всей длине пролета, то подбор сечения поясов фермы производят по усилиям, соответствующим средней панели фермы.

Прочность растянутого пояса проверяют по формуле (12):

σ = N ≤ mRdt ,

Ant

где N – расчетное усилие в нижнем поясе; Ant – площадь пояса

с учетом ослабления; m – коэффициент условий работы для растянутых элементов, имеющих ослабления врубками и врезками, m = 0,8.

Прочность и устойчивость сжатых раскосов и пояса проверяют по формулам (13) и (20):

где N d – сжимающее усилие в поясе или раскосе; Ad – пло-

щадь сжатого пояса, определяемая по п. 6.30* [1]; ϕ – коэффициент понижения несущей способности центрально сжатых элементов, определяемый в зависимости от расчетной гибкости по формулам (21) и (22):

Расчетная длина сжатых элементов в плоскости ферм принимается равной половине полной длины раскоса, из плоскости фермы – полной длине раскоса.

Расчетная гибкость λ равна отношению расчетной длины к соответствующему радиусу инерции поперечного сечения брутто элемента для элементов цельного сечения (в обеих плоскостях) и составных стержней (в плоскости, нормальной к плоскости соединительных связей между ветвями).

Для составных элементов (в плоскости соединительных связей между ветвями) расчетная гибкость равна приведенной гибкости, которая определяется по п. 6.27* б [1].

Расчет тяжей на прочность при осевом растяжении производят по формуле

где Fnt – площадь тяжа с учетом ослабления сечения в местах нарезки резьбы, Fnt = 0,8Fbr ; Ry – расчетное сопротивление ме-

талла растяжению по разделам 3 и 4 [1].

Расчет стыка пояса фермы. Стыки поясов перекрывают деревянными или стальными накладками. Стыки могут перекрываться деревянными горизонтальными накладками на сквозных стальных нагелях (рис. 96, а) или стальными вертикальными накладками на глухих точеных нагелях (рис. 96, б). Иногда применяют для перекрытия стыков металлические шпоночные накладки (рис. 96, в). Шпонки накладок должны плотно входить в пазы, вырезанные в соединяемых элементах. Если нет гарантии, что шпонки будут плотно прижаты, в стыках лучше применять деревянные стыковые накладки, соединяя их металлическими нагелями или болтами.

При расчете стыка, перекрытого деревянными накладками на стальных сквозных цилиндрических нагелях (рис. 96, а), необходимо определить количество нагелей и проверить прочность деревянных накладок. Расчетная несущая способность сквозного нагеля в рассматриваемом стыке принимается равной меньшему из значений, полученных по формулам (кН):

248

а

б

в

г

Рис. 96. Схемы к расчету элементов пояса фермы Гау – Журавского: а – стык с деревянными накладками; б – стык со стальными накладками на глухих точеных нагелях; в – стык на стальных шпоночных накладках; г – детали сварных и клепаных накладок и шпонок: 1 – накладка; 2 – сварной шов; 3 – шпонка

249

где d – диаметр нагеля, см; t1 – толщина среднего элемента, см, t1 = с; t2 – толщина крайнего элемента, см, t2 = a.

Требуемое количество двухсрезных нагелей по одну сторону нижнего растянутого стыка

ветвей в нижнем поясе.

Проверку несущей способности растянутых стыковых накладок производят по формуле (12):

N ≤ mRdt ,

Ant

где Ant – площадь ослабленного сечения стыковой накладки

с учетом всех ослаблений, расположенных на участке длиной 20 см, но не более 0,5 сечения брутто при симметричном ослаблении, 0,4 – при несимметричном; m – коэффициент условий работы для растянутых элементов, m = 0,8.

При расчете стыка, перекрытого стальными накладками на глухих точеных нагелях, расчетная несущая способность глухого нагеля принимается равной меньшему из значений (кН):

где bп – ширина ветви пояса, см. 250