книги / Прогнозирование теплового состояния изделий при эксплуатации в условиях воздействия солнечного излучения

УДК 621.454.3:536.12 М21

Рецензент:

кандидат технических наук В.Ф. Молчанов (ОАО «Научно-исследовательский институт полимерных материалов», г. Пермь)

Мальцев, И.С.

М21 Прогнозирование теплового состояния изделий при эксплуатации в условиях воздействия солнечного излучения : монография / И.С. Мальцев, Ю.Т. Одинцов ; под ред. Г.Н. Амарантова. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. по-

литехн. ун-та, 2012. – 143 с.

ISBN 978-5-398-00927-9

Рассматривается решение задач, связанных с математическим моделированием нестационарного теплового состояния изделий (машин, конструкций) при эксплуатации их в естественных климатических условиях с учетом воздействия солнечного излучения. На основе теплового состояния прогнозируются эквивалентные температуры эксплуатации изделий, содержащих элементы и узлы из полимерных материалов.

В качестве основного аппарата решения уравнения нестационарной теплопроводности выбран численный метод конечных элементов на основе вариационной формулировки задачи, реализованный в виде алгоритма и вычислительной программы для персонального компьютера. Достоверность математического моделирования подтверждена решением тестовых задач и экспериментальными данными.

Предназначена для инженеров, преподавателей, аспирантов, интересующихся расчетами теплового состояния изделий, а также для студентов соответствующих специальностей.

Печатается по решению научно-технического совета ОАО «Науч- но-исследовательский институт полимерных материалов»

УДК 621.454.3:536.12

5

Tн – температура наружной поверхности конструкции, °С(К); λ, λв – коэффициент теплопроводности, Вт/(м2·К); с – удельная теплоемкость, Дж/(кг·К);

a – коэффициент температуропроводности, м2/с, a = λ / (сρ) ;

α, αк – коэффициент теплообмена, Вт/(м2·К);

ρ– плотность, кг/м3;

а, ro – внутренний радиус конструкции, м; b, Rн – наружный радиус конструкции, м; Дн – наружный диаметр конструкции, м;

6

δ – толщина корпуса, символ варьирования, солнечное склонение;

δ1 – толщина крепящего слоя, м;

qΣ – суммарный тепловой поток, действующий на наружную поверхность конструкции, Вт/м2;

qр – составляющая потока, обусловленная радиационным излучением, Вт/м2;

qл – лучистая составляющая потока, Вт/м2;

qк – конвективная составляющая потока, Вт/м2; qз – излучение от земной поверхности;

βс – коэффициент поглощения солнечного излучения;

ω – скорость движения воздуха (ветра), м/с; ε – степень черноты корпуса, контейнера; n – нормаль к поверхности;

x – вектор координат {Х} = {Х1, Х2, Х3};

S1 – поверхность, на которой задана температура, м2 ; S2 – поверхность, на которой задан тепловой поток, м2;

S3 – поверхность на которой задан теплообмен по закону Ньютона, м2;

[C] – матрица теплоемкости;

[К] – матрица теплопроводности;

{F} – вектор термической силы;

[G] – суммарная термическая матрица системы;

[ ]т – транспортированная матрица;

{ } – вектор-строка или вектор-столбец;

NY – число узловых точек;

NE – число элементов;

g – ускорение свободного падения; Bi – критерий Био, Bi = α Rн / λв ;

7

Fo – число Фурье, Fo = а* τ / Rн2 ;

Nu – критерий Нуссельта, Nu = α Дн / λв ;

Gr – критерий Грасгофа, Gr = gβт (Tн − Tc ) Д3н / νв2 ; Re – критерий Рейнольдса, Re = ωДн / νв ;

MD – число дней в месяце;

ТМ – среднемесячная температура согласно стандарту (ГОСТ);

hod – среднесуточный перепад температур;

Mq – солнечная постоянная, умноженная на коэффициент

поглощения атмосферы; ϕ – географическая широта местности (расположения объ-

екта); ωсол – угловое солнечное время;

ωсут – угловое время суточного изменения (хода) темпера-

туры окружающего воздуха; σ – постоянная Стефана–Больцмана;

bs – отражательная способность поверхности земли;

νв – коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с; τдня – продолжительность (долгота) светового дня;

cos θz – косинус угла падения прямого солнечного излучения

нагоризонтальную поверхность, т.е. косинус зенитного угла;

s – угол между элементарной площадкой и плоскостью горизонта (в верхней точке окружности поперечного сечения изделия s = 0; в точке, обращенной к плоскости земли, s = π);

γ – азимутальный угол (угол между направлением на юг и нормалью к элементарной площадке; в данной работе γ = π / 2 );

JS – солнечная постоянная;

Dа – коэффициент прозрачности атмосферы;

Q – удельное тепловыделение, Дж/(м3 с);

βт – коэффициент температурного расширениявоздуха, 1/к.

8

ВВЕДЕНИЕ

Посвящается светлой памяти д-ра техн. наук,

профессора, чл.-корр. АН СССР, Героя социалистического труда Леонида Николаевича Козлова

На открытом воздухе в наземных условиях эксплуатируется подавляющее большинство машин: автомобили, тракторы, машины городского транспорта, тяговый и подвижной состав железных дорог, нефте- и газодобывающее оборудование, сельскохозяйственные и лесозаготовительные машины, оборудование речных и морских портов, аэродромов и др. [1]. Эксплуатация машин на открытом воздухе происходит в условиях активного и, как правило, весьма неблагоприятного воздействия климатических факторов, к главнейшим из которых относятся высокие и низкие температуры воздуха, суточные и сезонные колебания этих температур, солнечное излучение, влажность воздуха и т.п. В результате неблагоприятного воздействия климатических факторов ухудшаются свойства конструкционных материалов машин и оборудования, снижаются сроки служебной пригодности машин.

Особый интерес представляет изучение влияния повышенных температур и солнечного излучения на тепловое состояние изделий, содержащих узлы и элементы из полимерных материалов и эксплуатируемых в странах с тропическим климатом. Задача грамотной оценки температурных режимов эксплуатации изделий из полимерных материалов возникает уже на стадии согласования технических заданий на их проектирование и отработку, поскольку температурные режимы изделий, их отдельных узлов и элементов могут оказывать принципиальное влияние на рабочие и эксплуатационные характеристики, на их сохраняемость в течение заданного срока служебной пригодности.

9

Просчеты в оценках чреваты как нештатной работой узлов и элементов, так и неоправданными материальными потерями, связанными с заменой изделий, их узлов и элементов.

Для определения температурных режимов эксплуатации и прогноза сроков сохраняемости характеристик используется накопленный к настоящему времени значительный статистический материал о температурных условиях для большинства районов Земного шара [2, 3]. Однако в силу специфики организации метеонаблюдений он непосредственно может быть использован для оценки температурных режимов и прогнозов работы только изделий, условия эксплуатации которых соответствуют условиям под навесом [4].

Вместе с тем указанная информация может быть использована для решения существенно более широкого круга задач. В предлагаемой работе методом численного математического моделирования решается задача оценки теплового состояния элементов многослойного изделия цилиндрической формы, подвергаемого в условиях эксплуатации прямому воздействию солнечного излучения. Привязка к условиям эксплуатации в конкретном географическом регионе осуществляется выбором соответствующих параметров граничных условий – хода температуры окружающей среды, интенсивности и продолжительности солнечного сияния. При решении задачи в качестве метода численного моделирования принят метод конечных элементов (МКЭ), который к настоящему времени хорошо разработан и позволяет проводить вычисления для изделий, состоящих из элементов различной конфигурации [5]. Информация о температуре окружающей среды имеется в соответствующей справочной литературе, например, для изделий, эксплуатируемых в регионах с тропическим климатом, в стандарте [3]. Поступление солнечной энергии на поверхность изделия можно рассчитать с применением приведенных в работе [6] соотношений и зависимостей, учитывающих географическую координату (широту) размещения объекта, суточное склонение и ход солнца, а также пространственную ориентацию составляющих поверхность изделия элементов.

10