книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100
..pdfПосле сборки маховик с валом целесообразно подвергнуть динамичес
кой балансировке. |
|
||
После |
того, |
как найден тем или иным способом момент |
инерции |
маховика |
, |
переходим к выбору его основных размеров. |
В боль |
шинстве работ по маховикам указывается, что по известному момен
ту инерции находится так называемый маховый момент |
|
|
|||||||
|
|
|
|
& 2 Z |
|
, |
(5.511 |
||
где |
& - |
вес |
маховика; |
|
|
|
|||
|
X) |
- |
средний диаметр обода маховика; |
|
|
||||
|
<^ |
- |
ускорение |
силы тяжести; |
|
|
|||
|
Ъм - момент инерции маховика. |
|
|
||||||
|
Поскольку в выражение махового момента входят две неизвест |
||||||||
ных |
величины |
& |
и |
2) |
, то одной из них задаются, |
а другую |
на |
||
ходят. Обычно |
задаются |
средним диаметром обода 2 ) |
. Далее |
нахо |
|||||
дят |
вес |
маховика |
& |
и |
переходят к определению остальных разме |
||||
ров маховика. Однако из-за отсутствия четких рекомендаций часто возникают затруднения в выборе величины 2 ) особенно для тихоход ных маховиков, когда окружная скорость маховика не играет сущест венной роли.
В литературе по автотракторостроению отмечается, что разме ры маховика выбираются из конструктивных соображений. Конкретных указаний по рациональному выбору отдельных размеров маховика не приводится.
Учитывая вышеизложенное, кафедра основы конструирования ме ханизмов и машин Пермского технического университета провела ряд
специальных расчетов по выбору маховиков двух типов: а''со спицами, б^ дисковой конструкции. Б результате этого были выбраны конкрет ные конструктивные формы маховика с определенными размерами.
Момент |
инерции маховика |
|
|
||||
|
|
|
1= 1 |
|
|
|
|
где m i |
- |
масса |
L -го |
элемента |
маховика; |
|
|
'Zi |
-радиус |
I |
-го |
элемента |
маховика; |
|
|
Массу |
маховика |
выразим в виде |
|
||||
|
|
|
i*n |
|
|
(5.53^ |
|
|
|
|
- Z |
|
, |
||
|
|
|
|
|
|||
1=1
где K m i - |
коэффициент пропорциональности, учитывающий постоян |
|||||||||||||
ные величины |
и |
геометрическую |
форму рассматриваемого элемента; |
|||||||||||
- |
плотность |
материала |
маховика. |
|
|
|
|
|||||||
Выразим момент инерции и массу маховика в зависимости от |
||||||||||||||
наружного диаметра маховика |
и |
получим |
|
|
|
|
||||||||
|
|
Ум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5 .5 4 ) |
||
|
|
т м = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5 .5 5 ' |
||
Для маховиков предлагаемых конструкций вычислены конкретные |
||||||||||||||
значения коэффициентов пропорциональности |
и |
< т |
|
|||||||||||
Зная |
величину |
|
и выбрав |
|
определенную |
конструкцию и ма |
||||||||
териал маховика, по формуле |
(5.54^ |
находим наружный диаметр ма |
||||||||||||
ховика. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зная |
наружный диаметр |
2> |
, |
определяем |
все размеры маховика |
|||||||||
по нижеприведенным зависимостям, |
а |
затем по формуле (5 .5 5 ) нахо |
||||||||||||
дим массу |
маховика. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Маховик со |
|
спицами |
|
|
|
|
||||
Конструкции этих |
маховиков |
|
приведены на рис. |
5 .9 , |
5 .1 0 , |
|||||||||
5 . I I . Материал для |
маховика |
выбирают в зависимости от окружной |
||||||||||||
скорости |
V |
|
на наружном диаметре |
. |
|
|
|
|
||||||
При окружной скорости |
V |
= 25мс~* |
применяют литые маховики |
|||||||||||
из чугуна |
СЧ 12-28, при V |
^25-30 |
мс”^ |
- из |
чугуна СЧ 14-32, при |
|||||||||
V " ^=30-35 |
мс~* - |
из |
чугуна |
СЧ |
18-36 и СЧ 21 -40, |
при |
этом плот |
|||||||
ность чугуна |
можно |
принять |
|
|
=6800-7400 кгм”3 . При окружной |
|||||||||
скорости |
V |
^ 35-45 |
мс~* маховики |
применяют |
стальные литые из |
|||||||||
стали.О т. |
3 |
- |
Ст. 5, |
а плотность стали |
можно принять^/3 =7500- |
|||||||||
7900 кгм”3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сечение |
спиц эллиптическое |
с |
отношением осей &сп/<усп = |
|||||||||||
= 0 ,4 - 0 ,5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Спицы |
выполняются коническими. Размеры |
&сп |
и О сп умень |
|||||||||||
шаются от спицы к ободу на 2.0ъ%. |
|
|
|
|
|
|||||||||
Если |
наружный диаметр |
3> |
|
4 |
300 мм маховики |
изготовляют |
||||||||
без спиц, то есть дисковой конструкции.
Количество спиц зависит от наружного радиуса маховика при =300-800 мм применяют число спиц 2? =4, при 3) =800-1600 мм-
число спиц % =6 при Z> ^1600 мм - число спиц д? =8.
Основные размеры маховика со спицами при i? = 4 и 2Г = 6 (рис. 5.9^и 5.10^ :
d , = 0 ,2 2 \ dz = 0 , 5 2 ) d 3 = 0 ,0 в 2 > ; 6 = 0 , / 2 5 J ) ; |
|
|||||||||||
6,-0,446; 6z=0,552& ; |
af=fj/£; аг-0,8в6 ; |
|
||||||||||
6 |
c m |
~ |
1 0 5 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса и момент инерции маховика с числом спиц % = 4 |
|||||||||||
(рис. 5.9^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
т м = |
О, 0452_р2)3 ; |
|
|
|
(5 .5 6 ' |
|||
|
|
|
|
7м |
= 0,0076^р2)5 , |
|
|
|
(5.571 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
у з |
- |
плотность |
материала, |
кгм“3 ; |
|
|
|
|
|||
|
,2) |
- |
наружный диаметр, |
м. |
|
|
|
|
|
|||
|
Масса |
и |
момент |
инерции |
маховика с числом спиц Z |
= 6 (рис.Ь.и^ |
||||||
|
|
|
|
т * , = О, О + Б / у э Э 3 i |
|
|
|
(5 .5 8 ) |
||||
|
|
|
|
У ы = О, 0 0 7 7 2 J 7 2> 5, |
|
|
|
(5.591 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При применении маховиков |
с числом спиц |
Z |
= 8 |
(рис. 5.11■ |
|||||||
имеем следующие основные размеры маховика: |
|
|
|
|||||||||
d ,= |
0 ,2 2>у |
d z ” 0 ,3 2 2 ) ; |
d 3 = 0 , 0 8 2 > - |
6 = |
О, Г 2 5 2 > ; |
|||||||
6 ,= 0 ,4 4 6 ; 6 Z= 0 ,3 5 2 6 ; а ,= о ,8 8 ё > ; |
а х= 0 ,-7 0 4 6 ; |
|||||||||||
|
■ , - / , 0 5 6 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Масса маховика |
/77л, |
= |
0 ,0 4 5 6 у о 2 > 3) |
|
(5 .6 0 ' |
||||||
|
Момент |
инерции |
У м |
= |
О, 0 0 7 7 5 J 7 |
2 ) 5 |
|
(5.611 |
||||
|
|
|
|
|
|
дисковый маховик |
|
|
|
|
||
|
Эти маховики |
показаны |
на |
рис. 5 .1 £ , |
5 .1 3 , |
5 .1 4 . |
Маховики |
|||||
данного типа имеют на практике такое же широкое распространение, как и маховики со спицами.
При окружных скоростях V * 45 мс~^ рекомендации по выбору материалов те же, что и в случае маховика со спицами.
При окружных скоростях V ± 45 т 300 мс~* для маховиков
Рис. 5 . I I
YZA
Рис. 5 .1 3
следует применять |
стали |
марок |
45, 40rt, 34XHIM, 35ХМ и т .д ., |
а |
также алюминиевый сплав |
АК4. |
|
|
|
Заметим, что |
при одном и |
том же моменте инерции маховики |
из |
|
алюминиевых сплавов получаются в среднем на 35 % легче по сравне нию с маховиками, изготовленными из стали. С учетом этого значе ния применение маховиков из алюминиевых сплавов предпочтительнее по сравнению со стальными маховиками.
При наружном диаметре 300 мм независимо от величины ок ружной скорости следует применять маховики диско&ой конструкции.
При окружных скоростях |
V > |
Ю0 мс~* во избежание дополнительно |
|||||||
го шума целесообразно применять |
маховики |
без |
отверстий в диске. |
||||||
Основные размеры маховика с отверстиями |
в диске (рис. 5 |
.1<0: |
|||||||
d ,= 0 ,f£ 2 > |
dz ‘ 0,252> i |
d3 = 0 ,5 2 5 2 3 ; d A‘ 0 ,6 D ; |
|
||||||
d 0 = Q,252>-, 6 = Q f2 5 D - , |
6 а = |
' / ъ |
6 ; |
6 c m s '/ o ,5 6 , |
|
||||
число отверстий |
в диске |
с/0 |
принято |
X |
= 4 . |
|
|
||
Масса |
маховика |
/Т7,,* |
= £% 03у э2)ъ |
|
(5 .6 |
£ ч |
|||
Момент |
инерции |
= О, 0 0 3 Ы /л 2 )5 . |
1 5 .63' |
||||||
Основные размеры маховика упрощенной конструкции с отверстия ми в диске (рис. 5.13> .
6 ^ 0 , / 5 Э ; d z= 0 ,6 D ) |
d o°0 ,3 2 |
> ; 6 = 0 ,1 2 5 1 ? , |
|||||
число |
отверстий |
диаметра |
с/0 |
равно |
Z |
= 4 . |
|
Масса маховика |
|
- О ,О & 06уо2)3 |
(5,54^ |
||||
Момент |
инерции |
|
- 0 ,0 0 8 |
& 9 j* 2 )5 |
(5 .6 5 N |
||
Основные размеры |
маховика |
со сплошным диском (рис. 5 .1 4 ': |
|||||
О,/5 2 2 у d z = 0 ,2 5 |
2 2 ; |
d 5 = 0 ,6 2 )у |
6 = |
O J2 5 22 . |
|||
Масса |
маховика |
^ м |
e 0 ,0 5 6 4 у э 3 2 3. |
(5.66^ |
|||
Момент |
инерции |
Ум - |
0 j0 0 8 9 5 j^ 2 > |
, |
(5.67> |
||
Заметим, что маховик со сплошным диском (рис. 5.14^ полу чается на 5 - 8 % тяжелее по сравнению с дисковым маховиком с отверстиями (рис. 5.12^ формулы (5 .56 - 5.67^ можно применять
для расчета маховиков при условии, если плотность материала jo берется в кгм“3 , момент инерции маховика 7SM в кгм*1. Размерность наружного диаметра 2) получается в этом случае в м, масса махо вика /77д/ - КГ.
Исходные формулы для расчета маховика на ЭВМ
Для изучения закона движения машинного агрегата надо знать зависимости:
м $ = ?(< ?; <Р; t ) ; *f c |
С Ь * / ( <f; Ф - t ) . |
I . Момент движущих сил в функции от угла поворота
A fg - - A fy .
£ . Определим площадь графика Л/4
5 = |
+ |
3 . Определим средний момент движущих сил
U= U i+ S
4 . Определим средний момент сил сопротивления
Ayf и
~2 Рпо
Ь. Определим работу движущих сил
6 . Определим работу сил сопротивления
,_ a c i - f )
(.5.66''
(5 .6 9 )
(5 .7 0 '
(5 .7 1 '
(5 .7 2 )
(5 .73''
7 . Приращение кинетической энергии машины
ЛТ = А<2 - А с . |
( 5 * 7 4 ' |
8 . Вриведенный момент инерции звеньев для кривошипно-ползун- ного механизма.
я |
, vs 1,- |
* rr>zVs [* m 3Vc2- |
|
|
c j |
2 |
C5.?bN. |
|
f |
||
9» |
Кинетическая |
инерция маховика |
|
|
|
T jg |
(5 .7 5 ' |
10 . Изменение закона движения ведущего звена |
|||
|
С ^ о л - У - 7 ^ / " |
(5 .77) |
|
|
|
|
|
11. Момент инерции маховика |
|
||
|
|
^ / 77СУХ. ~ ю£г? |
(5 .7 8) |
|
|
cJ> / - с Г |
|
|
|
|
|
12. |
Коэффициент |
неравномерности хода |
(реальный- |
|
ji> |
т су сс ~ СсЗт сп) |
(5 .79) |
|
|
|
|
Литература
1. Артоболевский И.И. Новый метод определения маховых масс.
Труды семинара по теории механизмов |
и машин. T .I, вып.1. Изд. Ап |
|||||||||
СССР, 1947. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 . |
Ассур Л .В ., |
Рерих К.Э. Графические методы определения |
||||||||
момента |
инерции маховиков. С. -Петербург, I 9 I I . |
|
|
|
||||||
3 . |
Виттенбауэр В .Г . Графическое определение |
веса махового |
||||||||
колеса. |
Дополнение |
к графической динамике. -М .: |
1908. |
|
|
|||||
4 . |
Гутьяр Е.М. Уточнение расчета маховика по методу Н.М.Мер- |
|||||||||
цалова, |
"Вестник металлопромышленности", 1939, №3. |
|
|
|||||||
5 . Мерцалов H.M. Динамика механизмов, -М .: 1914. |
|
|
||||||||
6 . |
Проскура Г .£ . Регулирование |
хода машин двигателей. |
4 .1 , |
|||||||
Харьков, |
|
1908. |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 . |
B eiic/o z .A 'z ch itectu z e. hyclzautique |
о и |
L a z i cfe |
сопскл |
||||||
d J e t e r r e z e t d e m en a g ez £ e s еа и х. р о г t e s d i / / B z e n t s |
||||||||||
S e s o i n e |
cfe |
ta |
irie . |
|
|
|
|
|
||
A/ouiretLe |
etitio n |
azrec des notes et additionspoz.M.Mytriszlfol.J. |
||||||||
Pofг is , |
/6/9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 .Gruenyireau A .A s s a i suz t o scien ce des |
m achines. &yon ./6Ю |
|||||||||
9 .CozLoLisG Suz |
V i n f t u e n c e |
du m om ent d 'L n ez tL e |
du |
|||||||
6 a to n s ie z d 9 one |
m achine a vapeuz e t d e so |
v ite s s e |
m ayenne |
|||||||
Sez. ta |
z e q u ta z ite |
du тойire m en t |
d e z o ta tio n |
que te |
ira |
|||||
e t i r i e n t |
du p isto n |
com m unique au |
iro ta n t. Tiouznat d e |
t |
e c o ie |
|||||
p o iy teck n L q u e, Liirze |
2 t,iro U jn e хш>*в32. |
|
|
|
|
|||||
Ю. MozLn А ■Lec^on de mech.anique pzatique,
3тераг tie , Pazis, *8-46.