книги / Нелинейная оптика

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет» Институт фотоники и оптоэлектронного приборостроения

В.Г. Беспрозванных, В.П. Первадчук

НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского государственного технического университета

2011

3

4

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время нелинейная оптика является динамично развивающейся областью физики, которая помимо чисто теоретической системы знаний приобрела также существенную практическую составляющую, что позволило решить ряд важных прикладных и инженерных задач. Исследования нелинейных оптических процессов дали много приложений в физике и математике, способствовали развитию лазерной техники, спектроскопии, оптоволоконных линий связи, фотоники и оптоинформатики, а также нашли многочисленные применения в таких отраслях, как экология и медицина.

Создание нелинейной оптики непосредственно связано с разработкой в середине ХХ в. принципиально новых мощных источников излучения в оптическом диапазоне длин волн – оптических квантовых генераторов (лазеров). Создание лазеров и развитие квантовой электроники принципиально изменили ситуацию в оптике. Оказалось, что такие хорошо известные законы геометрической оптики, как прямолинейное распространение света, отражение и преломление света на границе различных сред, независимость световых лучей, распространяющихся в среде, а также некоторые макроскопические законы волновой и квантовой оптики справедливы лишь в весьма распространенном, но предельном случае света малой интенсивности. При большой интенсивности света, достигаемой использованием излучения лазеров, эти законы не выполняются.

Дело в том, что интенсивность света, излучаемого импульсным лазером, на много порядков величины превышает интенсивность любых обычных (их можно назвать долазерными) источников света. Так, интенсивность света от стандартной спектральной лампы (например, ртутной) имеет порядок I = 104 Вт/м2, тогда как для стандартного импульсного лазера она уже примерно равна 1014 Вт/м2, а в случае современного сверхмощного лазера имеем I = 1024 Вт/м2. При таких интенсивностях возникают новые оптические эффекты и существенно меняется характер уже известных явлений.

5

Существуют две основные причины, обусловливающие различный характер взаимодействия световых полей малой и большой интенсивности с веществом.

Во-первых, помимо однофотонных процессов, определяющих взаимодействие на микроскопическом уровне при малой интенсивности света, при высокой интенсивности главную роль играют многофотонные процессы. Это означает, что в элементарном акте взаимодействия света с атомом вещества поглощается не один, а несколько фотонов.

Во-вторых, при большой интенсивности изменяются исходные свойства вещества под действием распространяющегося в нем света. Характеристики вещества становятся переменными величинами, зависящими от интенсивности падающего света, т.е. среда становится нелинейной. В результате возникает зависимость характера оптических явлений от величины интенсивности света.

Следовательно, в отличие от линейного характера взаимодействия, присущего свету малой интенсивности, при большой интенсивности взаимодействие носит нелинейный характер. Отсюда и смысл современных понятий «линейная оптика» и «нелинейная оптика», соответствующих оптике малых и больших интенсивностей света.

В нелинейной оптике, в отличие от линейной, определяющую роль играют явления на микроскопическом, атомном уровне и не выполняется принцип суперпозиции, согласно которому различные световые волны, отличающиеся частотой, направлением, поляризацией, распространяются и взаимодействуют со средой независимо друг от друга. Интенсивная световая волна в среде, во-первых, испытывает самовоздействие и, во-вторых, оказывает влияние на процессы распространения в этой среде других волн.

Таким образом, нелинейная оптика – это раздел физической оптики, изучающий распространение интенсивных световых волн и взаимодействие их с веществом, при котором характер оптических явлений зависит от интенсивности излучения.

6

Сам термин «нелинейная оптика» впервые был предложен советским физиком С.И. Вавиловым еще в 20-х гг. ХХ в. Представления о том, что законы линейной оптики носят приближенный характер и применимы лишь для не слишком сильных световых полей, существовали и до появления лазеров. Однако лишь с развитием квантовой электроники обнаруженные в эксперименте новые закономерности совместно с их теоретической интерпретацией дали ученым инструмент для полноценного исследования нелинейных процессов в оптическом диапазоне частот.

Значительный вклад в развитие методов нелинейной оптики внесли: отечественные физики Г.А. Аскарьян, С.А. Ахманов, Г.С. Горелик, Н.Б. Делоне, Д.Н. Клышко, Л.И. Мандельштам, А.М. Прохоров, А.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов, нидерландский исследователь, лауреат Нобелевской премии по физике Н. Бломберген, а также американские ученые Р. Гудмундсен, П. Джонсон, Д. Джордмейн, А. Форрестер, П. Франкен.

Методы нелинейной оптики проникают во все традиционные разделы оптики и лежат в основе ряда её новых направлений (нелинейное вращение плоскости поляризации, нелинейная дифракция, нелинейная магнитооптика и т.п.). С ростом интенсивности светового поля обнаруживаются всё новые и новые нелинейные процессы.

Важной областью применения нелинейных оптических явлений является совершенствование современных и разработка перспективных устройств оптоволоконных систем передачи и обработки информации. Техникой связи ХХI в. считают широкополосные и помехоустойчивые оптические сети, в которых процессы преобразования, передачи и коммутации сигналов будут происходить исключительно в оптическом диапазоне длин волн. Это направление науки и техники быстро развивается и предъявляет серьезные требования к уровню подготовки специалистов, работающих в данной области.

Настоящее учебное пособие разработано для студентов, обучающихся в системе бакалавриата по направлению подготовки «Фотоника и оптоинформатика» (профиль «Волоконная оптика»).

7

Основное внимание уделено анализу физических процессов, связанных с взаимодействием световых полей большой интенсивности с веществом и обусловливающих возникновение нелинейных оптических эффектов, а также применению последних в оптоволоконных системах. Пособие не следует рассматривать как систематическое изложение основ нелинейной оптики. Для этой цели следует обратиться к фундаментальным учебникам [1–3], приведенным в рекомендованном списке литературы.

В настоящем пособии использована система единиц физических величин СИ.

8

1. ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ

1.1. Интенсивность света и ее влияние на характер оптических явлений

Свет имеет электромагнитную природу и представляет собой переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве в оптическом диапазоне длин волн. В световой волне, которая имеет

две взаимосвязанные составляющие – электрическую и магнитную, происходят колебания векторов Еr = Еr (х, у, z, t) и Нr = Нr (х, у, z, t),

являющихся напряженностями соответственно электрического и магнитного полей волны.

Колебания векторов Еr и Нr происходят с одинаковой фазой, а мгновенные значения величин Е и Н, как это следует из системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля, связаны соот-

где ε0 и µ0 – соответственно электрическая и магнитная постоянные (их присутствие в формулах связано с использованием системы единиц СИ для записи уравнений электродинамики), ε и µ – соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, в которой распространяется световая волна. С другой стороны, как показывает опыт, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Исходя из этого, используют понятие светового вектора, подразу-

мевая под ним вектор напряженности электрического поляЕr . Установим связь между амплитудой светового вектора Еm

и интенсивностью света I – скалярной характеристикой, под которой понимается модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной:

С учетом формул (1.1) и (1.2) находим:

9

Для плоской световой волны

Е(х, t) = Еm·cos(ωt – kx),

(здесь ω – циклическая частота, k = 2π/λ – волновое число) вместо (1.3) получаем:

т.е. при распространении света в однородной среде его интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора.

В большинстве оптических явлений, изучавшихся при помощи традиционных источников света, не обнаруживается зависимость количественных и качественных результатов эксперимента от интенсивности света I (амплитуды светового вектора Еm). Единственной шкалой, с помощью которой классифицировали эффекты взаимодействия света с веществом, до недавнего времени являлась шкала длин волн. Такие оптические характеристики среды, как показатель преломления, коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния, фигурировали в физических справочниках без указания на то, при каких интенсивностях света они были измерены.

Разумеется, для экспериментатора, выполнявшего тот или иной опыт, интенсивность источника света всегда была важна. Она определяла, в частности, требования к чувствительности используемой аппаратуры. Таким образом, в долазерной экспериментальной оптике интенсивность излучения характеризует уровень экспериментальной техники и фактически не имеет отношения к физике изучаемых явлений.

На этом этапе физикам пришлось искать ответ на естественный вопрос: свидетельствует ли это в пользу существования общего физического закона о том, что оптические явления не зависят от ин-

10