книги / Фотоника и оптоинформатика
..pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА
Лабораторный практикум
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2021
1
Авторы: И.С. Азанова, М.И. Булатов, Г.Н. Вотинов, В.С. Кирчанов, Д.И. Нурмухаметов
УДК 681.7.68 Ф80
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, доцент А.В. Перминов (Пермский национальный исследовательский политехнический университет);
канд. физ.-мат. наук Д.И. Шевцов (Пермская научно-производственная приборостроительная компания)
Ф80 Фотоника и оптоинформатика : лаб. практикум / И.С. Азанова, М.И. Булатов, Г.Н. Вотинов [и др.]. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2021. – 94 с.
ISBN 978-5-398-02650-4
Представлены лабораторные работы с примерами выполнения по направлению 12.04.03 «Фотоника и оптоинформатика». Каждая лабораторная работа содержит краткий обзор необходимых теоретических сведений, порядок и условия проведения работы, контрольные вопросы для самопроверки. Практикум может быть использован студентами высших учебных заведений при изучении дисциплин «Физические основы нанотехнологий», «Волноводная фотоника», «Оптическое материаловедение», «Материалы и технологии волоконной и интегральной оптики».
УДК 681.7.68
ISBN 978-5-398-02650-4 |
© ПНИПУ, 2021 |
2
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение.............................................................................................. |
4 |
Лабораторная работа № 1 |
|
Экспериментальное определение длины волны |
|
отсечки оптических одномодовых волокон..................................... |
5 |
Лабораторная работа № 2 |
|
Дифференциальная эффективность активных |
|
оптических волокон ......................................................................... |
23 |
Лабораторная работа № 3 |
|
Спектры поглощения активных волокон....................................... |
35 |
Лабораторная работа № 4 |
|
Измерение затухания в оптическом волокне |
|
в зависимости от его длины............................................................. |
49 |
Лабораторная работа № 5 |
|
Измерение предела прочности оптического волокна |
|
методом одноосного растяжения.................................................... |
55 |
Лабораторная работа № 6 |
|
Измерение предела прочности оптического волокна |
|
методом двухточечного изгиба....................................................... |
77 |
Требования к отчёту по лабораторной работе............................... |
93 |
3
ВВЕДЕНИЕ
Внастоящем лабораторном практикуме представлены описания первых шести работ, выполняемых студентами (бакалаврами и магистрами) Пермского национального исследовательского политехнического университета (ПНИПУ) на базовой кафедре «Фотоника и оптоэлектронное приборостроение» в лаборатории Учебного образовательного центра (УОЦ) Пермской научнопроизводственной приборостроительной компании (ПНППК).
Четыре лабораторные работы посвящены изучению оптических свойств и различных практически важных характеристик различных оптических волокон. В двух работах изучаются важные механические и прочностные характеристики оптических волокон (ОВ). Эти учебные лабораторные работы тесно связаны с контрольными испытаниями оптических волокон, проводимыми
вПНППК в отношении выпускаемых оптических волокон, и дают студентам ясное представление об аппаратуре и методиках, применяемых в лабораториях компании.
Всоставлении описаний лабораторных работ принимали непосредственное участие инженеры лаборатории УОЦ ПНППК: Р.Р. Кашина, Н.А. Мальков и магистры ПНИПУ: Ю.Н. Устинова, Ю.А. Великоцкий, А.М. Вьюжанина, Н.С. Григорьев, А.Т. Туров, А.С. Бурдина, К.И. Гагарина, Д.А. Глаголев, И.Д. Мосунова, А.Р. Сагирова, М.И. Тимшина.
4
Лабораторная работа № 1 Экспериментальное определение длины волны отсечки оптических одномодовых волокон
Цель работы: научиться экспериментально определять длину волны, при которой свет в оптическом волокне начинает распространяться в одномодовом режиме.
Оборудование: источник белого света THORLABS SLS201L/M, оптическое волокно с фактической длиной отсечки ≤ 1260 нм
(L = 1 м), анализатор спектра YOKOGAWA AQ6370D 600–1700 нм,
флеш-карта, патчкорды, сварочный аппарат Swift K11, скалыватели, держатели, спирт, салфетки, ПК, оснасткиd = 20 ммиd = 30 мм.
Краткие теоретические сведения
Оптическое волокно – это цилиндрический диэлектрический волновод, изготовленный из материала с малыми потерями, например, кварцевое стекло. Оно имеет центральную сердцевину, по которой направляется свет, ее окружает снаружи оболочка. Показатель преломления оболочки n2 немного меньше показателя преломления n1 сердцевины. Каждому лучу света сопоставляется поперечная электромагнитная волна (ТЕМ). Свет распространяется по волноводу в виде мод.
Мода − это элементарная составляющая, отдельный луч, из которого состоит свет, проходящий по волокну. Условно каждую моду представляют в виде набора прямых линий, образующих конус. На схемах же, обычно в поперечном сечении, моды изображают в виде отдельных лучей, распространяющихся в волокне под углом к оптической оси. При этом луч, который геометрически совпадает с осью волокна, носит название первой или основной моды, а все остальные называют боковыми модами.
В зависимости от диаметра сердцевины ОВ, показателей преломления материалов сердцевины и оболочки в оптическом волокне будет распространяться только одна или несколько мод
5
излучения. На рис. 1 наглядно показано, что в волокно с маленьким диаметром сердцевины можно ввести только одну моду, в то время как больший диаметр позволяет вводить несколько мод.
В диэлектрическом волноводе всегда существует по крайней мере одна электрическая мода ТЕ, поскольку фундаментальная мода m = 0. Однако каждая из мод m = 1, 2, … имеет свою длину волны отсечки λc. Условие существования только одной моды (одномодовость): длина волны должна быть меньше длины волны отсечки λ < λc. Для частотных переменных, наоборот, частота волны должна быть больше частоты отсечки ν > νc.
Рис. 1. Распространение мод излучения
Каждая мода имеет свою постоянную распространения и групповую скорость. Мода сохраняет поперечное распределение поля и поляризацию. Если диаметр сердцевины 2a мал по сравнению с диаметром оболочки 2b (рис. 2), например, 2a/2b = 8 мкм/125 мкм, то поддерживается лишь одна мода и волокно называется одномодовым.
Рис. 2. Цилиндрический диэлектрический волновод с внутренней сердцевиной и наружной оболочкой
6
Волокно со ступенчатым профилем показателя преломле-
ния характеризуются относительной разницей показателей преломления :
≡ |
n2 |
− n2 |
≈ |
n − n |
<< 1. |
(1) |
|
1 |
2 |
1 2 |
|||||
n |
|||||||
|
2n2 |
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
Закон преломления на границе воздуха и стеклянной сердцевиной (для предельного случая – дальнейшего полного отражения от оболочки):
|
|
|
1 sin θ |
|
= n sin |
|
|
= n |
1− cos2 |
|
= |
|||||
|
|
|
a |
θ |
|
θ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
кр |
1 |
|
|
|
кр |
||
|
|
|
|
|
= n 1− |
n |
2 |
|
− n2 , |
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
= n2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
где cos |
|
|
= sin θ |
|
= n2 |
(рис. 3), θкр – угол скольжения (традици- |
||||||||||
θ |
кр |
кр |
||||||||||||||
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
онно чаще используется для оптических волокон), n2 – показатель преломления оболочки.
Числовая апертура волокна:
NA = n2 |
− n2 |
= 2 . |
(2) |
1 |
2 |
|
|
Угол приема (входная угловая апертура) волокна определяет конус падающих лучей, которые могут направляться волокном
θa = arcsin(NA).
Рис. 3. Угол приема (входная угловая апертура) волокна θa
7
В диэлектрическом волноводе компоненты монохроматического электрического поля подчиняется уравнению Гельмгольца
2 E + n2 (r)k02 E = 0. |
(3) |
Решение в цилиндрических координатах |
ищется в виде |
E(r,ϕ, z) = u(r)e−i ϕ e−iβz – направляемые моды. |
Это волны в на- |
правлении z с постоянной распространения β периодичны по углу ϕ с периодом 2π с дискретной величиной = 0, ±1, ±2, … После подстановки в (3) имеем
∂2u |
|
1 ∂u |
|
2 |
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|||
|
2 |
+ |
|
+ n |
|
(r)k0 |
− β |
|
− |
|
|
u = 0. |
(4) |
∂r |
r ∂r |
|
|
r |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Волна движется в волноводе, если постоянная ее распространения меньше волнового числа в сердцевине (β < n1k0 ) и
больше волнового числа в оболочке(β > n2k0 ) . Введем величины
k 2 |
= n2k 2 |
− β2 , |
(5) |
|
T |
1 0 |
|
|
|
γ 2 |
= β2 − n2k 2 . |
(6) |
||
|
|
2 |
0 |
|
У направляемых волн k2 и γ2 |
– положительны, kT и γ – дей- |
|||
|
T |
|
|
|
ствительны. Уравнение (4) запишем в сердцевине и в оболочке:
∂2u |
+ 1 ∂u + |
k 2 |
− |
2 |
u = 0 , |
|
r < a (сердцевина); |
(7) |
|||||||
|
2 |
|
2 |
|
|||||||||||
∂r |
r ∂r |
|
|
T |
|
|
r |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∂2u |
1 ∂u |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
r > a (оболочка). |
|
||||
|
|
2 + |
|
− |
γ |
|
+ |
|
|
u = 0 |
, |
(8) |
|||
∂r |
r ∂r |
|
r |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Это уравнения Бесселя. Его решения – функции Бесселя пер- |
|||||||||||||||
вого рода порядка для сердцевины |
|
|
|
||||||||||||
u(r) = J (kT r) |
|
для r < a; u(r) = J =0 (kT r) ≡ J0 (X ) . |
(9) |
||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модифицированная функция Бесселя второго рода порядка для оболочки затухает при больших аргументах:
u(r) = K (γr) для r > a. |
(10) |
Большая величина kT означает большое число осцилляций радиального распределения в оболочке. Большое число γ означает быстрый спад и меньшее проникновение волны в оболочку.
Из (5) и (6) следует
kT2 + γ 2 = (n12 − n22 )k02 = (NA)2 k02 . |
(11) |
|
Введем величины |
|
|
X = kT a, |
Y = γ a. |
(12) |
Тогда |
|
|
X 2 + Y 2 = V 2 |
= (NA)2 k02a2 . |
(13) |
Параметр волокна V равен числовой апертуре волокна (2), умноженной на волновой вектор и радиус сердцевины волокна:
V = NA k0a = |
2πa NA . |
(14) |
|
λ0 |
|
Линейно поляризованные моды LP m в волноводе начинаются с фундаментальной моды LP01 с ортогональными поляризациями ( = 0, m = 1). Для этой основной моды пространственное распреде-
лениеинтенсивностинапоминаетгауссовыйпучок(рис. 4).
Для того чтобы связать параметры оптического волокна и рабочую длину волны с точки зрения волноводных свойств, вво-
дится нормированная частота V:
V = |
2πa 2 n n . |
(15) |
|
|
λ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Рис. 4. Распределение поля для направляемых электрических ТЕ-мод в диэлектрическом волноводе. Светлый профиль: TEm = 0, n = 1 – первая мода в сечении
В книге [1] введение V-параметра волокна
показателем n1 вместо n2:
V = 2π |
a |
NA = 2π |
a |
n |
2 = |
||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
λ0 |
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
λ0 |
|
|||||
= 2π |
a |
2n |
(n − n |
) = 2π |
a |
2n |
|||||
|
|
||||||||||
|
1 |
1 |
2 |
|
|
|
λ0 |
1 |
|||
|
λ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
отличается от (14)
(16)
n,
где λ0 – рабочая длина волны, n = n1 – n2 – разность абсолютных показателей преломления сердцевины и оболочки.
Мода ( , m) может существовать, если V > x m. Мода отсекается
при V = x m. Отсечка мод с = 0 происходит в точках, где функция БесселяJ–1(x) = –J1(x) = 0. ФункцияБесселяобращаетсявнульJ0(x) = 0
вточкахx( = 0, m = 1) = 0 иx( = 1, m = 1) = 2,405 (рис. 5).
Рис. 5. Функции Бесселя: J0(x) – сплошная кривая и J1(x) – пунктирная кривая
10