книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Теоретические основы

13.2. Газодинамические преимущества ТРДД перед ТРД

Для сравнения возьмем два двигателя – ТРД и ТРДД с раздельным выходом потоков при числе М = 0 и условии,

что: Тг ТРД =Тг ТРДД , πк ТРД = Σπк ТРДД , Мв ТРД = Мв1 ТРДД.

Вследствие равенства параметров рабочего процесса Тг

и πк , эффективная работа ТРДД Lе ТРДД = Lе ТРД и количество подводимого тепла в ТРДД Q1 ТРДД = Q1 ТРД, следовательно, эффективный КПД ηе ТРДД = Lе ТРДД/Q1 ТРДД равен ηе ТРД =

=Lе ТРД/Q1 ТРД.

ВТРДД только часть эффективной работы цикла Lе рас-

ходуется на приращение кинетической энергии газа Lе1 = = Lе – Lе2m, причем эта часть тем меньше, чем больше сте-

пень двухконтурности m. Следовательно, Rуд ТРДД < Rуд ТРД, так

как cc ТРДД < cc ТРД.

Суммарный расход воздуха в ТРДД ΣМв ТРДД = = (Мв1 + Мв2) > > Мв ТРД = Мв1, поэтому, несмотря на снижение удельной тяги Rуд ТРДД, тяга ТРДД RТРДД =

=(↓ Rуд ↑↑ΣМвТРДД ) > RТРД = Rуд ТРДМвТРД .

Так как cc ТРДД < cc ТРД, то ηтяг ТРДД (V/cc) > ηтяг ТРД, следовательно, при ηе ТРДД = ηе ТРД, ηп ТРДД = (ηеТРДД ↑ηтяг ТРДД ) >

> ηп ТРД = ηе ТРД ηтяг ТРД. В результате удельный расход топлива

ТРДД сR ТРДД < cR ТРД.

Выводы:

1.ТРДД экономичней, чем ТРД, так как cR ТРДД < cR ТРД .

2.При равных параметрах рабочего процесса πк и Тг ,

cc ТРДД < cc ТРД, следовательно, «вырождение ТРДД» (V = cc) наступает при меньших числах Mmax полета.

3. Чем больше степень двухконтурности m ТРДД, то есть больше доля Le, отводимая в наружный контур, тем

311

меньше будут значения cc ТРДД, Мmax, Rуд ТРДД и выше полный КПД ηп, следовательно, ниже удельный расход топлива сR

(выше экономичность).

П р и м е ч а н и е. Увеличивая степень двухконтурности m ТРДД, необходимо помнить, что полный КПД ТРДД

где η2 – КПД, учитывающий гидравлические потери в наружном контуре ТРДД, снижается при увеличении расхода воздуха Мв2, полного давления р2 в наружном контуре и скорости истечения воздуха сс2 из сопла наружного контура.

При увеличении m растет ηпТРДД = ηе ↑↑ηтяг1 × ×↓ηтяг2 ↓η2 . Темп роста ηп ТРДД за счет интенсивного роста ηтяг1 сдерживается некоторым снижением ηтяг2 (↑cc2 )

и η2 (↑ Мв2 ,↑сс2 ). При больших значениях m темп снижения

ηтяг2 и η2 может превысить темп роста ηтяг1, что приведет к уменьшению ηпТРДД, следовательно, росту cR. Поэтому актуальной является задача определения оптимального значения степени двухконтурности mопт или, при заданной величине m, оптимального распределения энергии Le между контурами ТРДД.

Физически повышение экономичности ТРДД объясняется тем, что при одинаковом с ТРД расходе топлива Мт во внутреннем контуре для обеспечения заданной температуры газа Тг тяга ТРДД больше вследствие увеличения суммарно-

го расхода воздуха ΣМв(↓cR = Мт ↑ R) .

Для повышения экономичности всережимных ЛА на них устанавливают ТРДД с форсажной камерой (ТРДДФ). При

312

полете на дозвуковых скоростях с выключенной форсажной камерой (ФК) ЛА с ТРДДФ экономичней, чем ЛА с ТРДФ.

При включении ФК на дозвуковых скоростях полета ТРДДФ теряет преимущество в экономичности перед ТРДФ,

а также снижается суммарный коэффициент полноты сгора-

ния топлива ηг ТРДДФ = ηг КС ηг ФК, так как ηг ФК << ηг КС.

ФК включается при полете со сверхзвуковыми скоростями.

13.3. Оптимальное распределение энергии между контурами ТРДД

13.3.1. Основные параметры ТРДД

ТРДД с раздельным выходом потоков

1. Тяга R = R1 + R2, где R1 = Мг1сс1 – Мв1V + Fc1(рс1 – рн) –

тяга внутреннего контура; R2 = Мг2сс2 – Мв2V + Fc2(рс2 – рн) – тяга наружного контура.

Разделив числитель и знаменатель на Мв1, получим

313

Разделив числитель и знаменатель на Мв1, получим

где qт1, qт2 – относительные расходы топлива во внутреннем и наружном контурах соответственно (масса топлива, приходящаяся на 1 кг воздуха в 1 с).

Выразив из формулы (13.5) Rуд1 = Rуд2m = Rуд(1 + m) и подставив это выражение в (13.7), получим формулу для

определения удельного расхода топлива ТРДДФ с ФК в наружном контуре:

ТРДД с камерой смешения

Для ТРДД с камерой смешения (ТРДДсм) R, Rуд, сR определяются по тем же формулам, что и для ТРД с учетом того, что Мв = ΣМв:

314

где Rуд Мв1 – удельная тяга ТРДДсм по расходу воздуха через внутренний контур Мв1.

13.3.2. Оптимальное распределение Le между контурами в ТРДД

УТРД величины Rуд и cR определяются значениями параметров рабочего процесса πдв иТг .

УТРДД добавляются еще два параметра: πк2 , m, что ус-

ложняет задачу определения оптимальных параметров ТРДД. В ТРДД работа цикла внутреннего контура расходуется не только на приращение кинетической энергии потока

(c2 – V2)/2, но и на привод компрессора, сжимающего воздух в наружном контуре:

где Lк2 – работа ОК, потребная для повышения давления воздуха в наружном контуре. При оптимальном распределении Le(Le1) между Lк2 и (c2 – V 2)/2 обеспечиваются значения: cR min

ТРДД с раздельным выходом потоков (при qт2 = 0)

С учетом потерь (η2) Lк2 тратится на приращение скорости в сопле наружного контура сс2:

При m = const увеличение доли эффективной работы, передаваемой в наружный контур Lк2, приводит к снижению

315

не приведет к столь значительному снижению ηтяг2 и η2, что начнет расти сR и снижаться Rуд вследствие падения ηп.

Значение πк2 , соответствующее ему Lк2, при котором Rуд достигает максимального значения, называется оптимальным

приравняв ее к нулю, получим условие экстремума (Rуд max):

316

Таким образом, оптимальному распределению Le между контурами в идеальном случае (η2 = 1) соответствует равенство скоростей: cc1 = cc2.

Учитывая, что в действительности значение η2 = = 0,78…0,86, то оптимальное распределение Le между контурами достигается при условии (cc2/cc1)опт = 0,78…0,86, или

cc2 ≈ (0,78…0,86)cc1.

Из формул для определения скорости истечения газа из сопел внутреннего и наружного контуров

видно, что температура газа на входе в сопло внутреннего контура больше соответствующей температуры на входе в сопло наружного контура (Тт >Тк2 ) , поэтому в идеальном

следовательно, при оптимальном значении πк2 опт отношение

pк2 / pт (рис. 13.2).

Рассмотрим систему уравнений:

Le = mLк2 + сс21 −2V 2 ; η2 Lк2 = сс22 −2V 2 .

317

где Lт2 = Lк2 – работа турбины, передаваемая на сжатие воздуха в наружном контуре.

При оптимальном распределении Le между контурами

где φс1 ≈ 0,97…0,98 – коэффициент скорости во внутреннем контуре; Lсв – свободная энергия в двигателе.

ТРДД со смешением потоков

Минимальные потери, следовательно, Rуд max (cR min) в ТРДДсм определяются, при прочих равных условиях, минимальными потерями энергии при смешении потоков.

Минимальные потери в камере смешения (КСм) достигаются при равенстве давлений во внутреннем и внешнем

(см. рис. 13.2), значение Rуд max в ТРДДсм достигается при значениях рк2 (πк2 ) меньших, чем в ТРДД с раздельным выхо-

дом потоков. Это значит, что при одинаковых значениях Rуд ТРДДсм имеет вентилятор с меньшей массой.

Еще одним преимуществом ТРДДсм является то, что в нем удобнее компоновать форсажную камеру (ФК) и реверсивное устройство (РУ).

Однако при больших значениях m сложно организовать смешение потоков с минимальными потерями, увеличиваются габариты и масса камеры смешения и корпуса наружного контура, а значения πк2 опт снижаются [см. (13.22)].

319

где σсм ≈ 0,98…0,99 – коэффициент сохранения полного давления в КСм, зависит от формы камеры смешения;

где F, p, T, q(λ) – параметры на входе в КСм.

13.4. Зависимость удельных параметров ТРДД (Rуд, сR) от m и x

13.4.1.Зависимости Rуд(m), cR(m)

при xопт и M = const

ВТРДД с раздельным выходом потоков при увеличении

m уменьшаются cc1 и сс2 (из условия cc1 ≈ сс2 при xопт), следовательно, уменьшается ΣRуд.

В ТРДДсм при увеличении m ↓ Rуд =↓cc −V (рис. 13.3). C физической точки зрения это объясняется тем, что при увеличении m (при Тг = const) возрастает доля рабо-

чего тела (воздуха) Мв2 в суммарном расходе воздуха ΣМв, к которому не подводится тепло. Следовательно, в общем РС

320