книги / Прикладная теория ползучести и длительной прочности грунтов

- 3 -

ВВЕДЕНИЕ

Все строительные сооружения в процессе строительства и в пе­ риод эксплуатации передают нагрузки через фундаменты грунтовому основанию. Под действием нагрузок в грунте возникает сложное нап­ ряженно-деформированное состояние, которое может изменяться во

времени и приводить к значительным деформациям в грунте и к осад­ кам сооружении. Иными словами под действием нагрузок грунты уп­ лотняются, а расположенное на них сооружение дает осадку. Эта осадка может превысить допустимые величины и вызвать аварийную ситуацию.

В практике проектирования зданий и сооружений часто возника­ ет необходимость рассчитывать осадки фундаментов во времени, так как разность осадок во времени может быть больше предельно допус­

зданий способны деформироваться пластически, без нарушения сплош­ ности элементов конструкции. Если же скорость осадок велика, то может произойти хрупкое разрушение отдельных элементов, что при­ ведет к недопустимым деформациям всего здания. Поэтому расчет осадок во времени является одним из составных вопросов проектиро­

вания фундаментов по предельным состояниям.

Полная конечная осадка зависит от многих причин. Главные из них это конструкция фундамента, условия производства работ, свойства грунтов, характер и скорость нагружения. Среди множества факторов, которые приводят к осадкам, недостаточно изучены рео­ логические свойства грунтов, не всегда учитываются режимы нагру­ жения основания собственным весом или эксплуатационной нагрузкой.

В данном учебном пособии рассматриваются простейшие реологи­

ческие процессы: ползучесть и релаксация. Предполагается, что первоначальные сведения о реологических свойствах грунтов читате­ лю известны, но для удобства изучения данного пособия дадим ос­

новные определения.

Ползучесть грунта-это процесс развития деформации во времени

4 -

вых ползучести, полученных при различных уровнях постоянного в течение опыта напряжения. Видно, что деформация т изменяется с течением времени t при различных напряжениях по следующим законо­ мерностям. Если напряжение х± мало, то деформация имеет ограни­ ченный характер и при достаточно больших временах остается посто­ янной. Скорость ее роста равна нулю. При напряжении Тг скорость роста деформации при больших временах остается постоянной. Если напряжения Тз и Т4 велики, то действие постоянного напряжения приведет к разрушению. То есть процесс ползучести заканчивается тем, что скорость ползучести возрастает и становится бесконечно большой. Таким образом, имеем три закономерности деформирования при постоянной нагрузке:

1. При малых напряжениях (ti) деформация стабилизируется и остается постоянной.

2.При средних напряжениях (Тг) скорость деформации остается постоянной длительное время.

3.При больших напряжениях (Тз<Т4<Т5<Тб) процесс ползучести может закончиться разрушением.

Для всех кривых ползучести (рис.1) характерно наличие "мгно­ венной" деформации То> которая получается сразу после приложения

заданной величины напряжения т. То есть после приложения т А получаем соответствующую ioiВремя приложения заданного напряже­ ния х на много десятичных порядков меньше, чем длительность про­ цесса ползучести, поэтому деформацию То условно называют "мгно­ венной".

Если проведено достаточное количество опытов при разных пос­ тоянных уровнях напряжений, каждый из которых приводит к разруше­ нию образцов, то по данным испытаний на ползучесть(см.рис.I)можно

чек, например, б(ХвЛрб) .5(ts,tps) .4(T4,tp4) .3(t3,tp2). которые можно найти из графика(см.рясЛ№апряжениеХ(«)(см.рис.2)при пре­ вышении которого произойдет разрушение, называют пределом дли­ тельной прочности.

Другим простым реологическим процессом является релаксация напряжений, т.е. уменьшение напряжений во времени.

Характерная кривая релаксации напряжений приведена на рис.З. Здесь б0 - начальное напряжение релаксации. Его можно получить, например, следующим образом на любой испытательной машине или стенде. Будем растягивать (или сжимать) образец материала (сталь.

- 6 -

бетон, грунт и т.д.) до некоторой величины, а затем это удлинение оставим постоянным. Замеры нагрузки покажут, что напряжение ин­ тенсивно падает в начале, а затем стабилизируется.

Внатурных условиях ползучесть и релаксации встречаются в чистом виде, но могут происходить и одновременно. Рассмотрим нес­ колько примеров.

Вжилых домах осадка основания происходит от нагрузки обус­ ловленной весом здания, т.е. осадка обусловлена ползучестью.

Бункеры или силосные банки периодически заполняются зерном или цементом. После строительства эти сооружения (высотой нес­ колько десятков метров) передают через фундамент собственный вес на основание. Осадка происходит из-за ползучести грунта. Если банки или бункеры заполняют зерном иди цементом, то напряжение в грунте основания увеличивается и осадка растет и при длительном хранении продукта стабилизируется. При разгрузке зерна иди цемен­ та из бункеров или башен напряжение в основании будет уменьшать­ ся, но осадка останется прежней. То есть имеет место процессу близкий к чистой релаксации напряжений.

Для обеспечения надежности и проектной долговечности самых различных сооружений необходим достоверный прогноз напряжен­ но-деформированного состояния. Решение этой проблемы возможно

только при наличии экспериментальных данных о грунтах и соответс­

В учебном пособии на основе прикладной теории наследственной ползучести дана методология получения уравнений ползучести и ре­ лаксации и области их применения для грунтов. Теоретические воп­ росы наследственной ползучести опущены, так как имеется обширная литература, где они прекрасно описаны. Для чтения настоящего по­ собия достаточно вспомнить простые операции дифференцирования и интегрирования. Основное внимание уделяется наглядности и доступ­ ности материала для студентов и аспирантов строительных специаль­ ностей.

Материалы, изложенные в данном пособии,необходимы студентам при изучении курса "Механика грунтов", "Основания и фундаменты", обучающимся по специальностям "Промышленное и гражданское строи­ тельство", "Мосты и транспортные тоннели", "Строительство дорог и аэродромов".

-7 -

1.ПРОСТЕЙШИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, УЧИТЫВАЮЩИЕ СОЧЕТАНИЕ СВОЙСТВ УПРУГОСТИ, ВЯЗКОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ В ГРУНТАХ

1.1.Понятие о механических моделях для описания свойств грунтов

Простейшей механической моделью любого конструкционного ма­ териала и грунтов является линейная модель Гука. Согласно закону Гука между приложенным напряжением (б) и возникающей при этом де­ формацией (е ) существует линейная связь с коэффициентом пропорци­ ональности (Е) (модулем упругости) (рис.1 Л,прямая 1). Эту.связь между напряжением и деформацией записывают в виде уравнения:

Принято идеальную модель Гука иллюстрировать пружиной (рис. 1.16), обладающей постоянной жесткостью. Нетрудно представить, что если

модель^, отображающей пластические свойства, является элемент су­ хого трения Сен-Венана (рис.1.3а). Если имеются две пластинки, прижатые друг к другу шероховатой поверхностью, то для перемеще­ ния одной из них по другой нужно преодолеть силы трения. В иде-

- 8 -

адьно-пластической модели Сен-Венана перемещение (или деформация) наступит после приложения некоторого критического* напряжения T>Ts*const (рис. 1.36). Из рис1.3б видно, что тело не деформирует­ ся при напряжениях сдвига ниже предела текучести ts . Такое тело называют жестко-пластическим телом Сен-Венана. Деформации сдвига г при напряжениях xs развиваются неограниченно и после разгрузки не восстанавливаются» То есть общая деформация т-тр равна пласти­ ческой деформации.

На рисЛ.Зв приведена механическая модель тела Прандтля и соответствующая диаграмма нагружения 1.3г. Видно, что при росте нагрузки тело деформируется по закону Гука. После достижения нап­ ряжения xs оно ведет себя как пластическое. Если обозначить упру­ гую деформацию через г®, то общая деформация сдвига

т - т®+тр .

Реальные тела сочетают в себе свойства упругости, вязкости и пластичности. Эти сочетания для различных, грунтов будут отличать­ ся.

по закону Гука t-Gr. При Х>хт закономерность деформирования будет следующей:

РисЛ.З. Тело Сен-Венана (а) и графическое изобра­ жение (б) связи между напряжением и деформа­ цией Y . Диаграмма нагружения (г) и меха­ ническая модель (в) тела Прандтля

механических моделей приведен в работе /3/.

Классической моделью, которая описывает процесс консолидации

поровую воду, отверстия в поршне - капилляры грунта,а пружина ске­

грунта. Для того, чтобы ее отобразить необходимо составить комби­ нацию из упругих, вязких и Сен-Венансвских элементов.

На рис. 1.7 приведена модель С. С. Вялова, состоящая из двух