книги / Химические реакторы

Таблица 3

Тепловой баланс

При этом должно будет соблюдаться равенство:

Qфизвх + Qхр = Qфизвых + Qпотерь.

Физическую теплоту потока газовой смеси (смесь топлива и воздуха) на входе в реактор (Qфизвх ) будем рассчитывать по

уравнению:

Qфизвх = Vсмеси · Срсмеси · Т,

где Vсмеси – объемный расход смеси, нм3/с; Т – температура газо-

вой смеси, К; Срсмеси – изобарная объемная теплоемкость смеси, Дж/нм3·К.

Изобарная теплоемкость смеси рассчитывается на основании теплоемкости индивидуальных веществ (из таблицы в задании, где Ср в кал/моль·К) по правилу аддитивности (данное правило давалось в курсе общей химической технологии (ОХТ) и ранее) и температуры смеси на входе (25 °С или 298 К). Состав смеси на входе и расход берем с листа материального баланса.

Величину Qхр будем рассчитывать на основании тепловых эффектов химических реакций и количества вещества, пошедшего в химические реакции.

Тепловые эффекты считаются на основании ∆Н298 реакций (R1 – R3), данные для которых берутся из таблицы (см. табл. 1).

21

R1. –26,416 + 2·(0) – (–17,895+0) = –8,521ккал/моль = = –35,703 кДж/моль.

R2. –94,050 – (–26,416 + 0) = –67,634 ккал/моль = –283,386

кДж/моль.

R3. –57,796 – (0+0) = –57,796 ккал/моль = –242,165

кДж/моль.

Для расчета Qхр в кДж/с или кВт расходы прореагировавших по реакциям веществ (СН4, СО и Н2) берутся из листа материального баланса и пересчитываются на моль/с:

V, моль/с = V, нм3/ч / 0,0224, нм3/моль / 3600 с/ч.

Скриншоты страниц приведены на рис. 1, 2.

Рис. 1

Величину Qпотерь принимаем равную 3 % от суммарной теплоты прихода: Qприхода = Qфизвх + Qхр.

На следующем этапе необходимо будет определить температуру выходящего потока. Однако так как теплоемкость вещества зависит от температуры, то ее нахождение по величине теплоты потока не является простой задачей. По этой причине с использованием инструментов Excel будем решать обратную задачу, в ходе которой будем подбирать такую температуру потока, которая

позволит рассчитать Qфизвых , которая будет равна Qфизвых , рассчитан-

ной по уравнению Qфизвых = Qфизвх + Qхр − Qпотерь. Решение данной

задачи проведем методом «Подбора параметра» или «Поиска решения» с использованием функций Excel.

22

В ходе решения задачи в определенной ячейке листа Excel задаем температуру смеси на выходе, равную температуре смеси на входе (25 °С или 298 К). Далее при данной температуре с использованием зависимостей теплоемкостей СО2, О2, Н2О и N2 при высоких температурах, которые даны в задании, а также теплоемкостей других индивидуальных веществ (берутся из таблицы в задании, где Ср

в кал/моль·К) по правилу аддитивности считаем Срвых, а далее Qфизвых

(скриншот приведеннарис. 2).

Состав смеси на выходе и расход будут автоматически пересылаться с листа материального баланса.

Рис. 2

Выделены Ср, рассчитанные по зависимостям при высоких температурах, где Ср в Дж/моль·К.

Так как температура на выходе будет явно выше, чем на входе, то будетнаблюдаться дебаланс тепловогобаланса(табл. 4).

Несложно понять, что, когда температура выходного потока будет равна искомой, величина теплоты выходного потока будет

равна рассчитанной по уравнению Qфизвых = Qфизвх + Qхр − Qпотерь, и

величина дебаланса будет равна нулю.

Иным образом, в ходе решения задачи методом перебора необходимо будет добиться нулевого дебаланса в ходе перебора

23

величины температуры выходного потока. Для решения этой задачи будет использоваться функция Excel «Поиск решения» или «Анализ “что-если”» (раздел меню «Данные»).

Дебаланс, кВт = 4661,5802.

Задание режима решения задачи приведено на рис. 3, 4.

Рис. 3

Полученное решение задачи:

Рис. 4

После нахождения температуры на выходе при всех степенях превращения необходимо будет пересчитать расход газовой смеси с учетом объемного температурного расширения идеальных газов с учетомдавления1, 5 и10 атмисвестирезультатывтаблицу(табл. 5).

24

Таблица 5

Далее необходимо будет рассчитать время пребывания газовой смеси в реакторе объемом 1,5 м3 с учетом температуры и давления, представить данные в таблице, проиллюстрировать результаты расчетов графиками и сделать соответствующие выводы с объяснением полученных зависимостей (табл. 6).

Составление отчета

Результаты расчетов теплового баланса при различных степенях превращения по углеводороду необходимо проиллюстрировать графиками, сделать выводы и пояснить полученные результаты с точки зрения теории.

25

ЗАДАНИЕ № 4

Проектный расчет реакторов типа РИВ и РИС-Н, работающих в изотермическом режиме

Цель работы – проведение проектного расчета реакторов типа РИВ и РИС-Н и определение влияния на результаты расчетов параметров проведения процесса и параметров кинетического уравнения.

Описание задания

Произвести проектный расчет реакторов типа РИВ и РИС-Н для условий достижения 98 % степени превращения по ключевому компоненту (углеводороду), включая:

•расчет необходимого времени пребывания (τ) в реакторах;

•расчет объема реакторов;

•сравнение результатов расчета и обоснованный выбор оптимального варианта.

Интегрирование проводить методом Эйлера с постоянным шагом.

В ходе выполнения работы учесть:

•скорость химической реакции окисления описывается уравнением первого порядка по углеводороду:

где kC – константа скорости, рассчитываемая по уравнению Аррениуса при k0 = 1,35·1010 и ЕАКТ = 30000; РУВ и РО2 – парциальные

давления углеводорода и кислорода соответственно; N – порядок реакции кислороду (***базовый = 2);

• данное кинетическое уравнение предназначено для расчета скорости химической реакции превращения углеводорода в СО2 и Н2О (первое уравнение реакции из задания № 1);

26

•в реактор подается 1000 нм3/ч смеси, содержащей 98 %об. углеводорода, в соответствии с заданием № 1, и 2 %об.N2;

•в реактор подается воздух, избыток которого определяется коэффициентом избытка воздуха (α) из задания № 2;

•реактор работает в изотермическом режиме.

В ходе выполнения работы необходимо:

1. Для минимизации погрешности интегрирования методом Эйлера при расчете РИВ необходимо подобрать количество отрезков интегрированиявпределахот500 до10 000 (т.е. приразнойвеличине шага интегрирования), позволяющих достичь стабильных результатоврасчетавременипребыванияиобъемареакторапри200 °С.

2. При выбранном количестве отрезков интегрирования (не менее 4000) определить влияние на результаты расчета необходимого времени пребывания и объема реактора:

a) температуры газовой смеси (25…200 °С, например: 25, 50, 100, 150, 200 °С, базовая 25 °С);

b) коэффициента избытка воздуха, α (± 10 % от задания по варианту, например: –10 %, –5 %, 0 %, +5 %, +10 %, причем α не должен быть меньше 1,01);

c) давления (1…10 атм, например: 1, 3, 5, 7, 10 атм, базовое

1 атм).

3. Провести анализ влияния на результаты расчета необходимого времени пребывания и объема реактора параметров кинетического уравнения:

a)предэкспоненциального множителя k0 (± 10 %, например: –10 %, –5 %, 0 %, +5 %, +10 %), связав его с активностью катализатора;

b)энергии активации (±10 %, например: –10 %, –5 %, 0 %, +5 %, +10 %).

Все расчеты должны быть проиллюстрированы таблицами и графиками (не менее чем по 5 точкам), а также должны быть сделаны выводы с физико-химическим обоснованием полученных результатов.

27

Пример выполнения работы

Рассмотрим порядок выполнения задания на примере горения метана по следующему уравнению реакции при коэффициенте избытка воздуха 1,2:

CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2О.

Работа будет выполняться в несколько этапов:

Этап 1. Ознакомиться с теоретическим материалом по ОХТ и химическим реакторам, вспомнить особенности составления программ в среде MathCad, разобраться с особенностями интегрирования методом Эйлера с постоянным шагом

Этап 2. Сделать программу в среде MathCad и добиться ее работы при базовых значениях, данных в задании

Этап 3. Подобрать шаг интегрирования, позволяющий достичь минимальную погрешность расчетов времени пребывания и объема реактора (в отчет выносится таблица, график и вывод с теоретическим объяснением результатов)

Этап 4. Изменяя тот или иной параметр по заданию (при остальных параметрах равных базовым значениям), провести вычислительный эксперимент, получить результаты расчетов, составить таблицы, графики, а также обосновать полученные результаты с теоретической точки зрения по:

•параметрампроведения процесса: температуре газовой смеси, коэффициенту избытка воздуха, давления (в отчет три таблицы, графикии выводы стеоретическимобъяснением);

•параметрам кинетического уравнения: предэкспонененци-

ального множителя (k0) и энергии активации (в отчет две таблицы, графики и выводы с теоретическим объяснением).

Этап 1 является подготовительным, но обязательным, так как без повторения ранее пройденного материала, выполнение работы будет весьма затруднительным.

При выполнении этапа 2 необходимо будет составить программу в среде MathCad и добиться ее работоспособности.

Ниже представлена блок-схема программы, которую следует использовать при составлении программы (рис. 1).

28

Рис. 1

29

Пример составления программы (для горения метана) представлен ниже.

В среде MathCad задаем или рассчитываем константы, а также на основании коэффициента избытка воздуха считаем состав смеси на входе:

Планируем выходной массив:

30