книги / Прикладные задачи механики грунтов

3

ЗАДАНИЕ№ 1

ПОСТРОЕНИЕ ПАСПОРТА ПРОЧНОСТИ ПОРОДЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЦЕПЛЕНИЯ И УГЛА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

Исходные данные

Серия результатов лабораторных испытаний образцов грунта по определению предела прочности на одноосное сжатие сж и одноосное растяжение р. Предполагается, что были испытаны образцы одного литотипа пород, отобранные из одного места, в одно и то же время. Испытания проводились по стандартной методике на одном и том же оборудовании. Таким образом, результаты испытаний можно считать равноточными. Варианты заданий по данной работе представлены в приложении № 1.

Требуется:

1.Произвести краткую статистическую обработку результатов испытаний.

2.Построить паспорт прочности горной породы в координатах

στ, огибающую линию к кругам Мора по формуле Г.Н. Кузнецова.

3.По паспорту прочности определить сцепление и угол внутреннего трения породы.

Методические указания

Прочностные свойства грунтов характеризуют предельное сопротивление грунтов различного рода нагрузкам. Предел прочности – максимальное значение напряжения, которое образец выдерживает до разрушения. Различают предел прочности на одноосное сжатие и одноосное растяжение.

1.Результаты испытаний представляют собой ряд равноточных измерений,поэтомуихобработку ведутвследующейпоследовательности:

а) определяют среднее значение x результатов испытаний по формуле

4

где n – количество испытаний; xi – результат одного испытания;

б) вычисляют среднеквадратическую погрешность (СКП) одного измерения по формуле Бесселя

в) вычисляют коэффициент вариации по формуле

Примечание. Обработку выполняют два раза: для результатов испытаний грунта на одноосное сжатие и одноосное растяжение.

2. Круги напряжений Мора строим в координатах σ τ, при этомсж откладываем вправо по оси нормальных напряжений (оси абсцисс),

а р – влево.

Паспорт прочности (параболическая огибающая кругов напряжений Мора) строится по формуле

где сж, р – предел прочности породы на одноосное сжатие и одноосное растяжение (в расчетах используем среднее арифметическое значение); n – текущее напряжение.

3. Величину сцепления определяем по величине отрезка, отсекаемого касательной к кругам напряжения Мора на оси ординат. Угол внутреннего трения определяем по углу между огибающей и горизонтальной линией.

Пример выполнения работы

Исходные данные представлены в табл. 1.1.

1. По формуле (1.1) вычисляем среднее значение предела прочности на растяжение и сжатие: р = 2,46 МПа; сж = 34,44 МПа.

5

Далее по формулам (1.2) и (1.3) вычисляем СКП и коэффициент вариации:

–для растяжения: m = 0,263; V = 10,7 %;

–для сжатия m = 3,653; V = 10,6 %.

Таблица 1.1

Исходные данные

2. На втором этапе выполняем построение паспорта прочности породы (рис. 1.1). При этом уравнение огибающей кругов Мора запишется в виде:

τ 49,95 20,30 σn .

Рис. 1.1. Паспорт прочности горной породы

3. На построенном паспорте прочности графически определяем значения сцепления и угла внутреннего трения. В данном примере

С = 4,6 МПа; φ = 34°.

6

ЗАДАНИЕ№ 2

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ, БОРТОВ КАРЬЕРОВ И ОТВАЛОВ

Исходные данные

Исходными данными к данной работе являются параметры откоса: высота откоса Н (м) и угол наклона откоса ; физико-механические характеристики грунта, слагающего откос (предполагается, что откос сложен изотропной породой): сцепление породы в массиве С (МПа), угол внутреннего трения породы φ и объёмный вес породы γ (МН/м3). Варианты заданий по данной работе представлены в приложении № 2.

Требуется:

1.Выполнить расчет коэффициента запаса устойчивости методом алгебраического сложения сил двумя способами:

а) наиболее вероятная поверхность скольжения определяется методом подбора;

б) поверхность скольжения определяется путем геометрических построений.

2.Выполнить расчет коэффициента запаса устойчивости методом «касательных напряжений».

Методические указания

Метод алгебраического сложения сил

1.На основании исходных данных в масштабе строят борт МАJ (рис. 2.1). Для расчёта устойчивости борта на его вертикальном разрезе отстраивают поверхность скольжения MG и получают контур призмы обрушения MGA.

2.На вертикальном разрезе борта карьера отстраивают поверхность скольженияиполучаютконтурпризмыобрушенияMGA (см. рис. 2.1).

3.Далее полученную призму обрушения разбивают вертикальными линиями на 6–8 блоков (см. рис. 2.1).

7

3) определяют коэффициент запаса устойчивости:

где L – длина криволинейной части контура призмы обрушения. Согласно нормативным документам, коэффициент запаса проч-

ности должен составлять не менее 1,3.

Положение поверхности скольжения в откосе можно найти методом подбора или с помощью определённых геометрических построений.

а) определение поверхности скольжения в откосе методом подбора 1. Из точки А под углом 36 к горизонтальной плоскости проводим линию АS (рис. 2.2). На линии АS от точки А на расстоянии

отрезков O1O2 ... On 1On 0,3H.

Рис. 2.2. Построение поверхности скольжения методом подбора

9

2. Из точек Oi строим дуги окружностей радиусом Oi M Ri от

точки M до пересечения с линией AJ. Таким образом, получаем n поверхностей скольжения для данного откоса.

3. Далее каждая полученная призма обрушения разбивается на блоки, и определяются коэффициенты запаса устойчивости ni по

формулам (2.1)–(2.3). Затем строится эпюра значений этих коэффициентов. Для этого из точек O1, O2, … On восстанавливаем перпендикуляры к линии АS, откладывая на них отрезки n, n2, … nn (рис. 2.3). Количество поверхностей скольжения принимается таким образом, чтобы на эпюре коэффициентов запаса устойчивости получить перегиб (точка n–1 на рис. 2.3).

4. За окончательное принимается минимальное значение коэффициента запаса устойчивости;

Рис. 2.3. Эпюра коэффициентов запаса устойчивости

б) определение поверхности скольжения в откосе с помощью геометрических построений (рис. 2.4)

1. Параллельно земной поверхности АJ на расстоянии z90 от неё проводят прямую VZ. Параметр z90 определяет размер трещины вертикального отрыва и определяется по формуле

2. С угловой точки откоса А на эту прямую опускают перпендикуляр АB.

10