книги / Практическая цифровая схемотехника
..pdf
Видим, что по нулю из четвертого состояния вместо возврата в состояние 1 можно вернуться в третье, чтобы «поймать» 1011, получаем граф, изображенный в [5] (рис. 57).
Рис. 57. Граф автомата Мили – распознавателя 1011 без z2,
спетлей в состоянии 2 вместо возврата в состояние 1
ис дугой в состояние 3 вместо возврата в 1
15.2. ПОЛУЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ АВТОМАТА-РАСПОЗНАВАТЕЛЯ 1011
Кодируем состояния (рис. 58).
Рис. 58. Итоговый граф автомата Мили – распознавателя 1011 с кодами вершин
Видим, что соседнее кодирование не соблюдается для перехода 10 ->01, ничего, это же синхронный автомат! Строим таблицу переходов-выходов автомата Мили по графу, приведенному на рис. 58 (табл. 4).
41
Т а б л и ц а 4
Таблица переходов-выходов (ТПВ) автомата 1011 по графу рис. 56
У2(t) |
У1(t) |
X |
У2(t+1) |
У1(t+1) |
Z |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Выполним минимизацию функций У2(t+1) (табл. 5).
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 5 |
|
|
|
|
Таблица минимизации У2(t+1) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У2(t) |
|
У1(t) |
|
X |
|||||
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
Видим, что минимизации не получается для первого набора, все переменные нужны (рис. 59).
42
Рис. 59. Попытка минимизации первого набора функции У2(t+1)
Смотрим второй набор (вторую строку) – аналогично нужны все разряды (рис. 60).
Рис. 60. Попытка минимяизации второго набора функции У2(t+1)
Смотрим третий набор (третью строку) – аналогично нужны все разряды (рис. 61).
Рис. 61. Попытка минимизации третьего набора функции У2(t+1)
Итого для первой функции:
43
Y2 (t 1) Y 2 (t)Y1 (t) X Y2 (t)Y1 (t) X Y2 (t)Y 1 (t) X . (13)
Выполним минимизацию функций У1(t+1) (рис. 62).
У2(t) |
У1(t) |
X |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 62. Минимизации функции У1(t+1)
Видим, что здесь минимизация возможна (рис. 63).
Рис. 63. Минимизация первого набора функции У1(t+1)
Первая полученная импликанта (0~1) покрывает и четвертую строку (рис. 64).
44
Рис. 64. Покрытие пятого набора функции У1(t+1) первой импликантой
Для второй и третьей строки рис. 64 получим импликанту
(01~) (рис. 65).
Рис. 65. Получение импликанты
(01~) для У1(t+1)
Для четвертой строки рис. 64 получим импликанту (10~) (рис. 66).
Рис. 66. Получение импликанты (10~) для У1(t+1)
45
Итого для второй функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y1 (t 1) Y 2 (t) X Y 2 (t)Y1 (t) Y 1 (t) X . |
(14) |
|||||||||||||||||
Наконец, для функции Z: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
У2(t) |
У1(t) |
X |
|
|
Z |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 67. Минимизация функции Z |
|
|||||||||||||||||
Очевидно, что минимизации не будет: |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Z Y2 (t)Y1 (t) X . |
(15) |
|||||||||||
Далее по этим |
функциям |
|
строится схема |
автомата |
||||||||||||||
(рис. 68).
Рис. 68. Cхема автомата-распознавателя 1011
Однако возникает нюанс. Дело в том, что сигнал распознавания должен формироваться не в состоянии 10, а в момент перехода в состояние 01. Поэтому вводятся дополнительный триггер, вход D которого подключен к выходу Z
(рис. 69).
46
а
б
c
Рис. 69. Cхема автомата-распознавателя 1011 с дополнительными триггерами фиксации момента распознавания: а – срабатывание Z; б – установка триггера Z; с – обнуление дополнительного триггера
47
15.3. ЗАДАНИЕ АВТОМАТА-РАСПОЗНАВАТЕЛЯ 1011 НА ЯЗЫКЕ VHDL
Однако язык VHDL позволяет построить схему автоматически, задав только граф переходов (см. рис. 57):
48
STD logic означает стандартная логика. Иногда даже программу писать не нужно – строится только граф автомата (State Machine File), например в системе QUARTUS фирмы Intel [11, 14, 16, 19]. Далее граф автоматически преобразуется в программу, например VHDL, по которой строится схема на выбранной ПЛИС. Там необходимо выполнить настройку, ибо по умолчанию (без настройки) каждому состоянию автомата будет сопоставлен элемент памяти (триггер). Это так называемое унитарное кодирование – «бегущая единица» (one hot). При задании минимального кодирования (Minimal bit) граф будет «ужат» до четырех состояний, как мы и убедились выше вручную.
16. ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ
КОДОМ С ПОМОЩЬЮ РЕГИСТРОВ
Большое значение имеет схемотехника передачи цифровой информации. Основу приемников и передатчиков составляют регистры, которые в свою очередь строятся из триггеров (Flip-Flops). При параллельной передаче информации для каждого бита нужна своя линия связи. Например, два бита D0D1 параллельно записываются в два триггера Т1Т2 (рис. 70).
Рис. 70. Параллельный двухразрядный регистр
49
Последовательная передача информации требует, например, одной линии данных и линии синхронизации (рис. 71).
Рис. 71. Последовательный двухразрядный регистр
На рис. 71 также указан сигнал сброса регистра. Данные подаются «с хвоста поезда» сначала D1, потом D0, за два такта синхроимпульсов на выходе регистра образуется слово D0D1.
Передача байта информации последовательным кодом с помощью двух восьмиразрядных универсальных сдвигающих регистров показана на рис. 72.
Рис. 72. Передача информации последовательным кодом с помощью двух восьмиразрядных универсальных сдвигающих регистров
50