Наука, установившая общие законы образования пластических деформаций и возникающих на всех стадиях пластического деформи­ рования напряжений, называется теорией пластичности.

Важными для теории пластичности являются понятия простого и сложного нагружения.

Нагрузки на конструкцию могут быть сколь угодно сложными (сосредоточенные силы или пары сил, равномерно или неравномерно, прерывно или непрерывно распределенные как по. наружной поверхно­

Еоли это неизменное соотношение между внешними силами не соблю­ дается (например, часть сил действует ранее других или, начав вместе, некоторые из сил прекращают своё действие, а остальные продолжают нарастать и т . д . ), то такое нагружение считают слож­ ным, хотя нагрузка сама по оебе (по количеству сил, по их распо­ ложению) может быть и простой.

Если с какого-то момента времени все нагрузки убывают и та ­

рутопластических деформаций правильные (согласные с опытом) ре­ зультаты получают в том случае, когда процесс нагружения тела является простым.

ТЕОРЕМА О РАЗГРУЗКЕ

Известно, что пластические деформации сопровождаются посте­ пенным накоплением субмикроскопических нарушений сплошности и их развитием. После пластической деформации в изделии возникают ос­ таточные напряжения. Значительные остаточные напряжения, как по­ казывает практика, могут вызвать развитие субмикро- и микроскопи­ ческих трещин и появление макродефектов. Пусть стержень предвари-

от свойств материала. Если это условие нарушается, то разгрузка сопровождается вторичными пластическими деформациями. Анализ разгрузки в этом случае заметно усложняется (см. / 1 , 6/ ).

Таким образом, для вычисления остаточной деформации стерж­ ня необходимо из деформации, соответствующей действию первона­ чальной силы, вычесть упругую деформацию, соответствующую значе­ нию той силы (или напряжения), на величину которой уменьшается первоначальная сила / 2/ .

Это положение справедливо и в общем случае, и при неоднород­ ном напряженном состоянии, если разгружение было простым, т . е . все внешние силы в стадии пассивной деформации изменялись (умень­ шались) пропорционально их общему параметру.

Сформулируем теорему о разгрузке / 4 / : чтобы вычислить оста­ точные напряжения в пластически деформированном теле после сня­ тия нагрузки, надо к напряжениям, которые имелись в теле при пла­ стической деформации перед разгрузкой, прибавить в алгебраическом смысле напряжения, которые были бы в теле под действием внешней нагрузки противоположного знака, но в предположении совершенно упругих свойств тела.

Теорема предполагает, что при разгрузке не возникают вторич­ ные деформации и она осуществляется только упруго.

ЭФФЕКТ БАУШИНГЕРА

Представим растяжение образца в испытательной машине, при котором получают обычно диаграмму растяжения. Допустим, что в момент, отмеченный точкой а на диаграмме (рис.2), опыт прерыва­ ется и образец рагружается. Разгрузка из упругопластического со -

о

поверхность нагружения кощентрична лоаерхкости текучести, т .е .

упругопластического состояния показывает закономерность упрочне­ ния, которая не согласуется, как правило, с предположением об изотропном упрочнении.

Предел пропорциональности, который определяется разгрузкой из точки ct или с? диаграммы растяжения, при последующем сжа­ тии не воспроизводится и фактическое нелинейное деформирование

на 180°» Диаграмма, характеризующая свойства материала в полуциклах со сменой знака нагрузки, называется диаграммой циклического деформирования / 7 / .

hae .

Рассмотрим случай упруговластического изгиба балки (ри с.6) . Часть сечения находится в упругом состоянии, часть - в пластичес­ ком. Значение <0~ можно представить в виде