книги / Прикладная теория ползучести грунтов

- 2 -

УДК 624.131(075)

Бартоломей А.А., Кузнецов ГЛ>.

Прикладная теория ползучести грунтов. Учебное, пособие. Пермь. Пермский государственный технический университет. 1994.

с. 67 Рис. 14

Вкниге рассмотрены основы прикладной теории ползучести грунтов. Уравнения ползучести и релаксации для описания реологи­ ческих свойств грунтов получены на основе теории наследственнос­ ти. Описана методика вывода линейных и нелинейных уравнений для описания деформирования грунтов при постоянно действующих и сту­ пенчато изменяющихся нагрузках.

Рецензенты:

Академик Российской акадеюш архитектуры и строительных наук В. И. Соломин; Кафедра проектирования и строительства дорог ПГТУ, зав. кафедрой

доцент,к.т.н. В.П. Егоров.

© Бартоломей А*А. Кузнецов Г. Б.

1994г.

- 3 -

ВВЕДЕНИЕ

Все строительные сооружения в процессе строительства и в пе­ риод эксплуатации передают нагрузки через фундаменты грунтовому основанию. Под действием нагрузок в грунте возникает сложное нап­ ряженно-деформированное состояние, которое может изменяться во времени и приводить к значительным деформациям в грунте и к осад­ кам сооружений. Иными словами под действием нагрузок грунты уп­ лотняются, а расположенное на них сооружение дает осадку. Эта осадка может превысить допустимые величины и вызвать аварийную ситуацию.

В практике проектирования зданий и сооружений часто возника­ ет необходимость рассчитывать осадки фундаментов во времени, так как разность осадок во времени может быть больше предельно допус­

зданий способны деформироваться пластически, без нарушения сплош­

осадок во времени является одним из составных вопросов проектиро­ вания фундаментов по предельным состояниям.

Полная конечная осадка зависит от многих причин. Главные из

жения основания собственным весом или эксплуатационной нагрузкой. В данном учебном пособии рассматриваются простейшие реологи­ ческие процессы: полэучесть и релаксация. Предполагается, что первоначальные сведения о реологических свойствах грунтов читате­ лю известны, но для удобства изучения данного пособия дадим ос­

новные определении.

Ползучесть грунта это процесс развития деформации во времени

ниченный характер и при достаточно больших временах остается пос­ тоянной. Скорость ее роста равна нулю. При напряжении Т2 ско­ рость роста деформации при больших временах остается постоянной. Если напряжения Тз и %а велики, то действие постоянного напряже­ ния приведет к разрушению. То есть процесс ползучести заканчива­ ется тем, что скорость ползучести возрастает и становится беско­ нечно большой. Таким образом, имеем три закономерности деформиро­ вания при постоянной нагрузке.

1.При малых напряжениях (Ti) деформация стабилизируется и остается постоянной.

2.При средних напрядениях (Тг) скорость деформации остается постоянной длительное время.

3.При больших напряжениях (Тз или Т4) процесс ползучести может закончиться разрушением.

Для всех кривых ползучести (рис.1) характерно наличие "мгно­ венной" деформации Го> которая получается сразу после приложения заданной величины напряжения г. То есть после приложения Х\ получаем соответствующую ToiВремя приложения заданного напряже­ ния х на много порядков ниже, чем длительность процесса ползу­ чести, поэтому деформацию Го условно называют "мгновенной".

Другим простым реологическим процессом является релаксация напряжений.

Характерная кривая релаксации напряжений приведена на рис.2. Здесь б0 - начальное напряжение релаксации. Его можно получить, например, следующим образом на любой испытательной машине или стенде. Будем растягивать (или сжимать) образец материала (сталь, бетон, грунт и т .д .) до некоторой величины, а ватем это удлинение оставим постоянным. Замеры нагрузки покажут, что напряжение ин­

тенсивно падает в начале, а затем стабилизируется.

Внатурных условиях ползучесть и релаксации встречаются в чистом виде, но могут происходить и одновременно. Рассмотрим нес­ колько примеров.

Вжилых домах осадка основания происходит от нагрузки обус­ ловленной весом вдания, т .е . осадка обусловлена ползучестью.

Бункеры или силосные банки периодически заполняются зерном

- 6 -

или цементом. После строительства эти сооружения (высотой нес­ колько десятков метров) передают через фундамент собственный вес на основание. Осадка происходит из-за ползучести грунта. Если банки или бункеры заполняют зерном или цементом» то напряжение в грунте основания увеличивается и осадка растет и при длительном хранении продукта стабилизируется. При разгрузке зерна или цемен­ та из бункеров или башен напряжение в основании будет уменьшать­ ся» но осадка останется прежней. То есть имеет место процесс близкий к чистой релаксации напряжений.

Для обеспечения надежности и проектной долговечности самых различных сооружений» необходим достоверный прогноз напряжен­ но-деформированного состояния. Решение этой проблемы возможно только при наличии экспериментальных данных о грунтах и соответс­ твующих теоретических разработок. В настоящее время наиболее об­ щей теорией позволяющей описать все многообразие реологических свойств грунтов» является теория наследственной ползучести.

В учебном пособии на основе прикладной теории наследственной ползучести, дана методология получения уравнений ползучести и ре­ лаксации и области их применения для грунтов. Теоретические воп­ росы наследственной ползучести опущены, так как имеется обширная литература, где они прекрасно описаны. Для чтения настоящего по­ собия достаточно вспомнить простые операции дифференцирования и интегрирования. Основное внимание уделяется наглядности и доступ­ ности материала для студентов и аспирантов строительных специаль­ ностей.

Материалы, изложенные в данном нособии необходимы студентам при изучении курса "Механика грунтов", "Основания и фундаменты" обучающимся по специальностям "Промышленное и гражданское строи­ тельство", "Мосты и транспортные тоннели", "Строительство дорог и аэродромов".

- 7 -

1. ПРОСТЕЙШИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, УЧИТЫВАЮЩИЕ СОЧЕТАНИЕ СВОЙСТВ УПРУГОСТИ, ВЯЗКОСТИ И -ПЛАСТИЧНОСТИ В ГРУНТАХ

1.1. Понятие о механических моделях для описания свойств грунтов

Простейшей механической моделью любого конструкционного ма­ териала и грунтов является линейная модель Гука. Согласно закону Гука между приложенным напряжением (б) и возникающей при этом де­ формацией (е) существует линейная связь с коэффициентом пропорци­ ональности (Е) (модулем упругости) (рис.1.1 прямая 1). Эту связь между напряжением и деформацией Записывают в виде уравнения

Принято идеальную модель Гука иллюстрировать пружиной (рис.1.16), обладающей постоянней жесткостью. Нетрудно представить, что если такую пружину растягивать силами Р, то удлинение ее будет про­ порционально возрастать.

Некоторые сплошные тела не обладают жесткостью. Реальным те­ лом не обладающим жесткостью является жидкость. Для нее записыва­

моделью, отображающей пластические свойства, является элемент су­ хого трения Сен-Венана (рис.1.3а). Если имеются две пластинки прижатые друг к другу шероховатой поверхностью, то для перемеще­ ния одной из них по другой нужно преодолеть силы трения. В иде-

Реальные тела сочетают в себе свойства упругости, вязкости и пластичности. Эти сочетания для различных грунтов будут отличать­ ся.

В мехайике грунтов используется модель пластично-вязкого те­

Рис.1 .1 . Линейная ( 1) и нелинейная (2) зависимость между напряжением (<3 ) и деформацией ( £ )

(а) и механическая модель упругого тела (б)

Рйс.1.2. Линейная зависимость между напряжением ( & ) и скоростью деформации С £ ) (а) и механи­ ческая модель для идеальной жидкости (б)

jp °tV-i t

FVio.1.3. Тело Сен-Венана (а) и графическое изобра­ жение (б) 'связи между напряжением и деформа“ - цией ( у ) . диаграмма нагсужении (г) и меха-

ническм модель \») тела ПЬендтля

грунта. Для того, чтобы ее отобразить необходимо составить комби­