книги / Общая физика. Оптика
.pdfФедеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Пермский государственный технический университет»
ОБЩАЯ ФИЗИКА
Часть 4
Оптика
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве лабораторного практикума
Издательство Пермского государственного технического университета
2006
УДК 531 028
Авторы:
Н.Ю. Бачева, Т.А. Герцен, Ю.П. Герцен, Р.М. Ибраева, В.А. Колясников, В.П. Константинов, В.М. Коровин,
Л.Н. Кротов, С.А. Курушин, Н.Ю. Любимова, А.Л. Любимов, А.А. Подцубнова, М.Ю. Стояк, Т.Е. Шандурова, М.В. Яковлев
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, проф. А.А. Черепанов (Пермский государственный университет);
канд. техн. наук, доцент Н.А. Харламова (Пермский государственный технический университет)
028 Общая физика. Ч. 4. Оптика лаборат. практикум / Н.Ю. Бачева [и др.]; под общ. ред. Т.А. Герцен. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2006. - 62 с.
ISBN 5-88151-534-х
Изложены основы теории и порядок выполнения лабораторных ра бот по оптике в курсе общей физики, выполняемых на кафедре приклад ной физики ПГТУ. Представлены контрольные задания для отчетов по работам.
Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих фи зику в технических университетах.
|
УДК 531 |
ISBN 5-88151-534-х |
© Пермский государственный |
|
технический университет, 2006 |
Лабораторная работа № 1 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА
Цель работы - наблюдение интерференционной картины «кольца Ньютона», измерение радиуса кривизны линзы.
Приборы н принадлежности: микроскоп, совмещенный с источником света, линза, закрепленная на плоскопараллельной стеклянной пластинке, линейка с миллиметровыми делениями.
Сведения из теории
Интерференцией света называется перераспределение ин тенсивности света в пространстве при наложении двух или бо лее световых волн: в одних местах происходит усиление осве щенности, в других, наоборот, ослабление. Наблюдение интер ференции света возможно лишь в том случае, когда складывае мые световые волны когерентны, т.е. имеют постоянную во времени разность фаз. Во всех интерференционных схемах по лучение когерентных световых волн достигается путем расщеп ления световых волн, идущих от одного источника, на две (или более) части. При наложении двух когерентных волн в области перекрытия наблюдается интерференционная картина в виде че редующихся светлых и темных полос.
Один из способов наблюдения интерференции света осу ществляется при отражении падающего света от воздушной прослойки, образованной между поверхностью плоской стек лянной пластинки и соприкасающейся с ней выпуклой поверх ностью линзы (рис. 1).
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Отраженные от обеих поверхностей прослойки световые волны являются когерентными и поэтому будут интерфериро вать. Вокруг области соприкосновения обеих поверхностей на блюдаются так называемые кольца Ньютона (рис. 2).
При нормальном падении монохроматического света на систему в отраженном свете возникают темные кольца в тех местах, где оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, состав ляет нечетное число полуволн А/2. Для к-го темного кольца эта оптическая разность хода
0 )
где hk - толщина прослойки в месте расположения к-то коль ца, Х0/2 - дополнительная разность хода, возникающая в связи с тем, что одна из интерферирующих волн отражается от опти чески более плотной среды (точка А на рис. 1), испытывая при этом скачок фазы на л («потеря полуволны»). Таким образом, условие образования к-го темного кольца, условие минимума интерференции, имеет вид
2Ик + ^ - = (2к + \) ^ - . |
(2) |
|
2 |
2 |
|
Аналогичное условие образования светлого кольца, усло вие максимума,
2hk+ ^ - = kX0, |
(3) |
где к - 0, 1 ,2 ,...- порядок интерференционного максимума или
минимума; Ао - длина волны монохроматического света в ва кууме.
Толщину прослойки Ик легко выразить через радиус к-го светлого кольца и радиус кривизны линзы R.
Из рис. 3 видно, что
,2
R2 = (Л - hk)2+ rk =R22Rhk + h2k + rk к >
где R - радиус кривизны лин зы; г* - радиус А:-го светлого кольца Ньютона. Учитывая, что hk « R, пренебрегаем квадратом малой величины hk. Тогда получим выражение
Комбинируя (3) и (4), получим |
|
г/= (2* + 1)Л^- |
(5) |
Измерив величину гк и зная к и Х0, можно определить R.
На практике трудно добиться идеального контакта сфери ческой поверхности линзы и плоской пластинки, поэтому фор мулу (5) нельзя непосредственно использовать для вычисления R, к-му светлому кольцу в действительности может соответствовагь не Аг-тый порядок интерференции, а к + р, где р неизвестное число, одинаковое для всех колец. Для исключения возможной ошибки вычисление R производят по разности квадратов радиу сов колец. В этом случае неизвестное р исключается и расчетная формула приобретает вид
R = |
г 2- г 2 |
(6) |
|
9m ' и |
|
А-о(т-и)
где т и п - любые номера колец Ньютона, гт»г„ - радиусы этих колец.
Описание установки
Кольца Ньютона часто имеют небольшой размер, и для их измерения используют микроскоп (рис. 4). Исследуемый объект 4 помещают на предметном столике микроскопа 5. Осветитель 3
расположен так, что отраженный объектом свет проходит через оптическую систему микроскопа и наблюдается через окуляр 1. В качестве осветителя используется газоразрядная неоновая лампа.
|
7 |
| нтпгп и .............. |
|
Рис. 4 |
Рис. 5 |
Оранжевому свету осветителя соответствует усредненная длина волны Х= 596 нм.
Порядок выполнения лабораторной работы
Определение цены деления окулярной шкалы
1.Включить осветитель 3.
2.Поместить на столик микроскопа 5 линейку с милли метровыми делениями. Рукоятками 6 и 7 добиться резкого изо бражения делений.
3.Измерить длину одного миллиметра в делениях оку
лярной шкалы (на рис. 6 одному миллиметру соответствует Ь =
-2,5 деления окулярной шкалы).
4.Рассчитать цену деления окулярной шкалы а по фор
муле
где а - цена деления окулярной шкалы; b число делений оку лярной шкалы, соответствующих одному миллиметру.
Рис. 6
Определение радиуса кривизны линзы
1.Заменить линейку на столике микроскопа линзой, за крепленной на плоской стеклянной пластинке.
2.Ввести кольца Ньютона в поле зрения микроскопа и добиться резкого изображения колец.
3.Расположить окулярную шкалу относительно колец так, как показано на рис. 5.
4.Измерить диаметры пяти светлых колец Ньютона, для чего по окулярной шкале снять отсчеты положений диаметраль но противоположных точек колец Xi и х2-
5.Заполнить табл. 1 и рассчитать диаметры и радиусы всех выбранных вами колец. (Пример. На рис. 5 второму свет лому кольцу соответствуют значения *i = 1,1; х2 = 3,6; с/2 = 3,6 -
-1,1 =2,5).
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Номер |
Х\ |
Хг |
d, = xг- х, |
r r dj/2 |
(г,? |
|
кольца |
||||||
|
|
|
|
|
6. Вычислить радиус кривизны линзы R по формуле
R{ r l - r p a 2 ' X0(m -n )
где т и п номера колец Ньютона, радиусы которых гти г„, Х0 =
=596 нм.
7.Повторить расчеты по формуле (8) 5-7 раз для различ
ных номеров т и п колец. Результаты занести в табл. 2.
Таблица 2
№ |
R< |
AR, —Rj — |
( W |
Обработка результатов измерений
1. Рассчитать абсолютную и относительную погрешност радиуса кривизны линзы по формулам
1(ЛЛ()2
T 1 /=1 |
(9) |
|
Xa,n^ |
n(n-\) ’ |
|
e = |
AR |
(10) |
|
< R > ’ |
|
где п - количество рассчитанных значений /?,; та л- коэффициент Стьюдента при надежности а для данного количества значе ний п.
2. Результат расчетов записать в виде
R =(<R> ±ДR) мм при а = 0,95
е=.
Контрольные вопросы
1. Интерференция света. Условия максимума и миниму интенсивности при интерференции света.
2.Когерентность. Временная и пространственная коге рентность света.
3.Способы разделения светового пучка для получения двух когерентных лучей (бипризма Френеля, зеркало Ллойда, полупрозрачное зеркало и др.). Ход лучей при наблюдении ко лец Ньютона в отраженном и проходящем свете.
4.Интерференция света в тонких пленках. Полосы равно го наклона и полосы равной толщины.
5.Практическое использование явлений интерференции.
Задания для отчета по лабораторной работе
1.Почему расчет радиуса кривизны линзы R целесообраз нее производить по формуле (5)?
2.Светлым или темным будет центр интерференционной картины колец Ньютона при наблюдении в отраженном свете?
Впроходящем свете? Почему?
3.Зазор между линзой и пластинкой заполнили вещест
вом с промежуточным показателем преломления щ > п2 > щ. Светлым или темным будет центральное пятно в отраженном свете при идеальном контакте?
4.Какова причина постепенного исчезновения колец по мере удаления от центрального пятна?
5.Почему при расчете колец Ньютона принимается во внимание интерференция волн, отраженных от поверхностей воздушной прослойки, и не рассматривается волна, отраженная от верхней поверхности линзы?
6.Что будет происходить с кольцами Ньютона, если по степенно увеличивать величину воздушного зазора?
7.Во сколько раз возрастет радиус /w-го кольца Ньютона при увеличении длины световой волны в 1,5 раза?
8.Почему по мере удаления от центра кольца Ньютона
располагаются все более тесно?
9. Расстояние между вторым и первым темными кольца ми Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить рас стояние между десятыми и девятым кольцами.
10. Плосковыпуклая стеклянная линза выпуклой поверх ностью соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кри
визны выпуклой поверхности линзы R, длина волны света X. Найти ширину Дг кольца Ньютона в зависимости от его ра
диуса г.
11. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину h слоя воздуха там, где в отраженном свете (X = 0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.
12.На стеклянной пластинке выпуклой стороной лежит плосковыпуклая линза с оптической силой D = 2 дптр. В прохо дящем свете радиус четвертого темного кольца Ньютона равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.
13.Диаметр второго светлого кольца Ньютона при на
блюдении в отраженном свете (X = 0,6 мкм) равен 1,2 мм. Опре делить оптическую силу D плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
14. Диаметры dm и d„ двух светлых колец Ньютона соот ветственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не оп ределялись, но известно, что между двумя измеренными коль цами расположено три светлых кольца. Наблюдение велось в отраженном свете (X = 500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
15. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показа тель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюде нии в отраженном свете (X = 700 нм) равен 2 мм. Радиус кри визны выпуклой поверхности линзы R равен 1 м. Найти показа тель преломления п жидкости.
16. На установке для наблюдения колец Ньютона был из мерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Ко гда пространство между плоскопараллельной пластинкой и лин зой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель пре ломления жидкости.
17. На стеклянную пластинку положена выпуклой сторо ной плосковыпуклая линза. При нормальном падении на пло скую границу линзы красного света (X = 610 нм) радиус пятого