книги / Определение акустических характеристик звукопоглащающих конструкций на основе измерений в интерферометрах с применением программного обеспечения PULSE

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

В.В. Пальчиковский, О.Ю. Кустов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЙ В ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ PULSE

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2019

1

УДК 629.78.02:[534.833.532+004.42](072) П14

Рецензенты:

д-р техн. наук, профессор Р.В. Бульбович (Пермский национальный исследовательский политехнический университет);

канд. физ.-мат. наук, доцент Н.Н. Остриков (Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского)

Пальчиковский, В.В.

П14 Определение акустических характеристик звукопоглощающих конструкций на основе измерений в интерферометрах с применением программного обеспечения PULSE : учеб.-метод. пособие / В.В. Пальчиковский, О.Ю. Кустов. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2019. – 83 с.

ISBN 978-5-398-02224-7

Рассматриваются вопросы проведения измерений в интерферометрах с нормальным и касательным падением волн и методы обработки полученных при измерениях данных с целью определения акустических характеристик звукопоглощающих конструкций.

Предназначено для магистров (направление 24.04.05 – Двигатели летательных аппаратов, профиль – Аэродинамика, гидродинамика и процессы теплообмена двигателей летательных аппаратов), аспирантов (направление 16.06.01 – Физико-технические науки и технологии, направленность – Авиационная акустика, научная специальность 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов) и научно-технических специалистов. Рекомендуется к использованию при изучении дисциплин: «Аэроакустика», «Современные методы акустических измерений», «Теория и практика обработки акустических сигналов и полей».

УДК 629.78.02:[534.833.532+004.42](072)

2

3.3.Определение акустических характеристик ЗПК методом передаточной функции на основе

3.5.Определение акустических характеристик ЗПК по измерениям в интерферометре с касательным

3

ВВЕДЕНИЕ

Звукопоглощающие конструкции (ЗПК) нашли применение в разных сферах человеческой деятельности. Особенно широко они используются в машиностроении, строительстве и транспорте. Само название ЗПК говорит о цели их применения – снижение уровней шума, что вызвано необходимостью обеспечения нормативов по шуму в той или иной области деятельности. В зависимости от назначения, ЗПК имеют разную конструкцию (рис. 1). Часто ЗПК – это многослойная конструкция из перфорированных пластин, пространство между которыми заполнено ячейками разной геометрической формы. Также в качестве заполнителя могут выступать различные материалы (пористые, волокнистые и пр.). В целом ЗПК имеют довольно широкую классификацию.

Чтобы эффективно решить задачу снижения шума необходимо знать акустические характеристики применяемых ЗПК. Их можно рассчитать на основе различных моделей [1–8], однако, наиболее надежным способом является определение акустических характеристик ЗПК экспериментальным путем, для чего проводятся испытания в акустических интерферометрах. В зависимости от ориентации образца ЗПК относительно падающей на него звуковой волны интерферометры делят на интерферометры с нормальным падением волн [5, 9–11] и с касательным падением волн [12–15].

Интерферометр с нормальным падением волн представляет собой трубу, обычно круглого или квадратного сечения, с одной стороны которой расположен динамик, а с другой – испытываемый образец ЗПК (рис. 2, а). Распространяющиеся от динамика волны складываются с отраженными от образца волнами по принципу интерференции, в результате чего в трубе образуются стоячие волны. Параметры звукового поля в канале установки регистрируются с помощью измерительных микрофонов.

4

Принцип работы интерферометра с касательным падением волн аналогичен указанному выше, отличается только компоновка основных элементов установки (рис. 2, б). При этом одновременно работают динамики, находящиеся только с одной стороны относительно ЗПК. Достоинством данной компоновки является возможность проведения испытаний ЗПК при наличии в канале воздушного потока, что приближает эксперимент к реальным условиям функционирования ЗПК, используемых для облицовки каналов различных энергетических установок и двигателей. Данный эффект весьма важен, поскольку наличие потока с разным профилем скорости может существенным образом влиять на акустические характеристики ЗПК.

Несмотря на относительно простую схему экспериментальных установок, существует немало различных методов определения в них акустических характеристик ЗПК. Все они в основном отличаются способом проведения измерений параметров акустического поля внутри канала установки и дальнейшей процедурой расчета акустических характеристик на основе данных измерений. Более подробно с этими методами можно познакомиться в работах [9, 10, 13–18]. Мы будем использовать лишь наиболее часто применяемые методы обработки результатов измерений.

Все приведенные в пособии примеры проведения акустических измерений рассмотрены на основе интерферометров, созданных в Лаборатории механизмов генерации шума и модального анализа и в Центре акустических исследований Пермского национального исследовательского политехнического университета, аппаратная часть которых построена преимущественно на оборудовании фирмы Bruel & Kjaer (Дания) и сопровождается программным обеспечением PULSE той же фирмы.

Учебно-методическое пособие состоит из трех разделов. В разделе 1 кратко приведены теоретические сведения, необходимые для быстрого получения основных знаний: об акустических характеристиках, которые можно определить на основе измерений образцов ЗПК в интерферометрах; основных физических

6

процессах, происходящих в каналах интерферометров; методах обработки результатов измерений, позволяющих вычислить значения акустических характеристик образцов ЗПК.

Вразделе 2 представлены сведения для получения умений и навыков работы в программном обеспечении PULSE при проведении измерений образцов ЗПК в интерферометрах с нормальным и касательным падением волн.

Вразделе 3 приведены программные коды, написанные в пакете MATLAB, для проведения самостоятельной обработки результатов измерений в интерферометрах. Программы содержат подробные комментарии и инструкции для их практической реализации.

Авторы выражают благодарность сотрудникам АО «ОДКАвиадвигатель» (г. Пермь) Ю.В. Берсеневу и Т.А. Висковой за обсуждение материалов пособия.

7

РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.1. Акустические характеристики звукопоглощающих конструкций

К основным акустическим характеристикам ЗПК, которые определяются по результатам измерений в интерферометре с нормальным падением волн, можно отнести коэффициент отражения R, коэффициент звукопоглощения α, акустический импеданс Z. Коэффициент отражения представляет собой отношение амплитудного коэффициента B отраженной волны (см. рис. 2, а) к амплитудному коэффициенту A волны, падающей по нормали к поверхности ЗПК:

Поскольку коэффициенты A и B в общем случае являются комплексными числами, то R также является комплексным числом. Кроме того, выражение (1) может быть применено как к акустическому давлению, так и к акустической скорости, поэтому обычно необходимо уточнять, о каком коэффициенте отражения идет речь. Мы в дальнейшем будем говорить только о коэффициенте отражения по давлению.

Коэффициент звукопоглощения – это отношение поглощенной акустической энергии E к акустической энергии, падающей

на ЗПК, Ei :

Ea .

Ei

Отсюда следует, что максимальное звукопоглощение достигается при α = 1.

Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату акустического давления, то связь между коэффициентами звукопоглощения и отражения имеет вид [19]:

8

Сюда входит модуль R, т.к. в общем случае коэффициент отражения является комплексной величиной.

Важной акустической характеристикой ЗПК является импеданс (акустическое сопротивление). Акустический импеданс по определению является отношением акустического давления p к нормальной акустической скорости v на поверхности ЗПК. На практике обычно используют удельный акустический импеданс Z, который приводится к величине волнового сопротивления среды ρc [19]:

Z 1 p ,c v

где ρ – плотность среды; c – скорость звука в среде. При дальнейшем упоминании импеданса подразумеваться будет именно безразмерный импеданс.

В случае падения волны по нормали к образцу ЗПК связь импеданса с коэффициентом отражения определяется выраже-

нием [19]:

Обратная импедансу величина называется акустической проводимостью:

Z1 .

Данная характеристика часто используется при задании граничных условий для решения уравнений, описывающих распространение звука в канале со звукопоглощающими стенками.

1.2. Звуковое поле в трубе с круглым сечением

Распределение акустического давления p в трубе с круглым поперечным сечением канала описывается уравнением Гельмгольца в цилиндрических координатах [20]:

9

Решение уравнения (4) для канала с жесткими стенками может быть записано в виде разложения по собственным колебаниям, которые называются «модами» [20]:

где i – мнимая единица; M, N – число азимутальных и радиальных мод, учитываемых в решении; m, n – номер азимутальной и ради-

является чисто мнимым числом, то эта мода в канале быстро затухает, если даже и имело место ее локальное возбуждение. Та-

10