книги / Метрология, стандартизация и сертификация

Контрольные вопросы:

1.Назовите причины, вызывающие погрешности измерений.

2.Для чего установлены допускаемые погрешности изме-

рений?

3.Какой процент от допуска размера составляют допускаемые погрешности измерений линейных размеров?

4.Что представляет собой предельная погрешность измерения размера?

5.Как звучит правило выбора средств измерения по точно-

сти?

51

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4

ПРАВИЛА ОКРУЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ И ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ

Цель работы: изучить правила округления результатов и погрешностей измерений.

Теоретические сведения

В основе современных подходов к оцениванию погрешностей лежат принципы, обеспечивающие выполнение требований единства измерений. Распространенной ошибкой при оценивании результатов измерений и их погрешностей является их и запись с чрезмерно большим числом значащих цифр. Этому способствует использование для расчетов вычислительной техники. Стандартом установлено, что в численных показателях точности измерений должно быть не более двух значащих цифр.

Значащими цифрами численной величины являются все ее цифры, достоверность которых не вызывает сомнений, плюс первая, которой может быть присуща ошибка.

Например, проводившееся взвешивание образца показало следующие результаты: 0,656 г; 0,658 г; 0,652 г. Среднее значение 0,655333. Значит, погрешность может содержаться в третьем знаке после запятой. Так что результат этих измерений должен записываться тремя значащими цифрами (2 достоверные и еще одна, которой может быть присуща ошибка). Следовательно, средний результат должен содержать такое же количество значащих цифр.

Нули, следующие в конце числа, после десятичной запятой рассматриваются как значащие цифры.

Например, 4,250 км.

Нули, предшествующие числу или следующие за ним до десятичной запятой, не входят в значащие цифры. Например, значения чисел 0,066 и 66000 имеют только 2 значащие цифры. А чис-

52

ла 16,00 и 662,0 имеют 4 значащие цифры. Проводя вычисления, в которых используются экспериментальные данные, результат следует выражать так, чтобы количество значащих цифр не превышало оправданного точностью исходных измерений.

Например, результаты сложений и вычитаний округляют до последнего знака наименее точной из величин: 13,4 + 1478,224 = = 1491,624 = 1491,6. Результаты умножения или деления выражают тем же числом значащих цифр, которым записано наименее точное из исходных величин:

31·350,1 = 10853,1 = 10853.

Практикой выбраны следующие правила округления результатов и погрешностей измерений:

1)Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры числа не изменяются. Например, при сохранении 4 значащих цифр 235,435 округляется 235,4.

2)Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу. Например, при сохранении 3 значащих цифр 152,56 округляется до 153.

3)Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или равны 0, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная. Например, при сохранении 2 значащих цифр

22,5 округляют до 22, а 23,5 до 24.

ЗАДАНИЕ:

Определить количество значащих цифр численной величины, округлить результаты вычислений.

Последовательность выполнения работы:

1.Получить у преподавателя вариант задания из таблицы.

2.Записать в журнал полученные данные.

3.Подготовиться к сдаче работы по контрольным вопросам.

53

Варианты заданий

Контрольные вопросы:

1.Какие цифры считаются значащими цифрами численной величины?

2.Считаютсяли нулизначащимицифрами? Вкакихслучаях?

3.Какое максимальное количество значащих цифр допускается указывать в численных показателях точности измерений?

54

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: учебник для вузов. – 3-е перераб. и доп. – М.: ЮНИ-

ТИ-ДАНА, 2003. – 711 с.

2.Тюрин Н.И. Введение в метрологию. – М.: Изд-во стан-

дартов, 1976. – 304 с.

3.ГОСТ 6507-90. Микрометры. Технические условия. –

Введ. 1991-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 2004. – 12 с.

4.ГОСТ 8.051-81. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм. – Введ. 1982-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 10 с.

5.РД 50-98-86. Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 80 с.

6.Белозерова Т.А., Сарайкина К.А. Основы стандартизации, метрологии, сертификации и контроля качества: метод. указания

клабораторным работам. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. по-

литехн. ун-та, 2017. – 48 с.

7.Солонина В.А., Панченко Ю.Ф., Панченко Д.А. Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества: метод. указания по выполнению практических и лабораторных работ. – Тюмень: Типография библиотечно-издательского ком-

плекса, 2016. – 39 с.

55

Учебное издание

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Методические указания

Составитель Добрынин Антон Олегович

Корректор И.А. Мангасарова

Подписано в печать 31.08.2022. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 3,5. Тираж 50 экз. Заказ № 143/2022.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел.: + 7 (342) 219-80-33.

56