книги / Процессы тепломассопереноса в гетерогенных системах

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Н.П. Углев, М.В. Черепанова

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2019

1

УДК 66.021.3:544.344(075.8) ББК 34.7я73

У25

Рецензенты:

д-р хим. наук, ведущий научный сотрудник отдела проблем охраны окружающей среды М.В. Зильберман (ФГБУ УралНИИ «Экология», г. Пермь); канд. техн. наук, доцент А.Г. Хлуденев (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Углев, Н.П.

У25 Процессы тепломассопереноса в гетерогенных системах : учеб. пособие / Н.П. Углев, М.В. Черепанова. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2019. – 88 с.

ISBN 978-5-398-02261-2

Рассмотрены вопросы совместного протекания процессов тепломассопереноса и химических реакций на катализаторах. Описаны процедуры и модели, приведены примеры решения задач, связанных с проведением химических процессов на развитых активных поверхностях катализаторов и эмульсий. Уделено внимание задачам поиска неизвестных параметров сложных математических моделей гетерогенныхпроцессов, включаяиспарениевеществ.

Предназначено для обучения магистров по направлению подготовки 18.04.01 «Химическая технология», может быть полезно для бакалавров, инженеров и специалистов соответствующего профиля.

УДК 66.021.3:544.344(075.8) ББК 34.7я73

2

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Цель учебной дисциплины – формирование комплекса знаний, умений и навыков в области механизмов и закономерностей процессов массопередачи и теплопередачи в сложных технологических системах, включающих наряду с газовой и жидкой твёрдую фазу.

Химическая промышленность и близкие к ней виды промышленного производства: нефтехимия и нефтепереработка, металлургия, энергетика, электрохимические производства, обогащение бедных руд и производство чистых веществ, фармацевтическое и целлюлозно-бумажное производства и др. – основаны на общих химических и физических принципах и включают в качестве основных элементов технологии процессы массопереноса, теплопередачи, химического взаимодействия, испарения и конденсации, растворения и кристаллизации, смешения компонентов и их разделения. Во всех этих случаях физической основой технологий является диффузионный или конвективный перенос вещества и энергии в виде теплоты, описываемый известными уравнениями. Анализ и решение данных уравнений позволяют провести количественный расчёт аппаратов, в которых проводится процесс. Изучение дисциплины направлено на правильное качественное понимание процессов в целом, что может способствовать разработке методов их совершенствования.

Пособие подготовлено на основе курса лекций и практических занятий, проведённых авторами с магистрами-химиками 1-го и 2-го годов обучения в ПНИПУ в 2010–2019 гг. Пособие охватывает все основные вопросы курса «Процессы массопереноса в системах с участием твёрдой фазы» (I часть), предусмотренные рабочей программой дисциплины.

Пособие содержит значительное количество численных примеров анализа и решения практических задач технологической направленности. При этом наибольшее внимание уделено

5

процессам, проходящим в химических реакторах с гетерогенным катализатором, поскольку основой химических процессов являются именно реакторы такого типа.

Уделено внимание жидкофазным химическим процессам,

атакже расчёту теплопереноса.

Всоответствии с решением Учёного совета факультета «Химические технологии, промышленная экология и биотехнология» ФГБОУ ВО ПНИПУ все математические вычисления, включая использование стандартных пакетов и программ, основаны на использовании Mathcad.

6

1.МЕХАНИЗМЫ И ПРОЦЕССЫ МАССОПЕРЕНОСА

ИТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПОРИСТЫХ ТЕЛАХ, ЖИДКИХ И ГАЗООБРАЗНЫХ СРЕДАХ

1.1. Движущая сила процесса массопереноса

Процессы массопереноса протекают только в неравновесных условиях как в границах одной фазы, так и при контакте двух разных фаз. «Движущей силой» массопередачи всегда является градиент или разность химических потенциалов атомов или молекул, находящихся в разных местах системы. В приближении идеальных растворов она заменяется на градиент или разность концентраций компонентов. Фактически этой разности может и не быть в первый момент начала процесса, но при этом разность химических потенциалов присутствует в виртуальном виде.

Скорость процессов массопереноса связана с градиентом или разностью концентрации вещества по известным уравнениям первого порядка:

– уравнение Щукарёва:

где J – вектор плотности диффузионного потока, моль/(м2·с); DAB – коэффициент молекулярной диффузии вещества А в среде В, м2/c; βс – коэффициент массопереноса, м/с; С0, СR – концентрации компонента в ядре потока и на поверхности зерна катализатора соответственно.

Химическая реакция между реагентами может протекать при попадании одного из компонентов из фазы I в фазу II, а может происходить и непосредственно на границе раздела двух фаз. В связи с этим можно выделить несколько промежуточных стадий общего диффузионно-химического процесса:

7

1)диффузия (или конвективный массоперенос) одного (или нескольких) реагентов из фазы I к границе раздела фаз;

2)преодоление потенциального барьера при прохождении атомами или молекулами границы раздела фаз;

3)диффузия (или конвективный массоперенос) реагентов внутри фазы II;

4)химическая реакция в фазе II (или на границе двух фаз);

5)встречный массоперенос реагентов и продуктов реакции из фазы II в фазу I.

В значительной степени вышеприведённая схема в полном виде относится к проведению химической реакции между двумя жидкими растворами. Варианты и особенности проведения целевой химической реакции позволяют упрощать эту схему для различных сочетаний фаз и реагентов, находящихся в твёрдом, жидком или газообразном состоянии.

Наиболее сложным является случай протекания химической реакции между компонентами на поверхности твёрдого катализатора, представляющего собой пористое тело. В этом случае необходимо учитывать качественное изменение характера массопереноса на границе зерна катализатора: если подвод компонентов к поверхности зерна осуществляется конвективным переносом, то внутри зерна по капиллярам компоненты перемещаются за счёт диффузии. Понятно, что количество вещества, перемещаемого этими двумя способами (в едином процессе), всегда постоянно. Поэтому на границе зерна всегда справедливо уравнение неразрывности потока, являющееся одним из граничных условий решения уравнений материального баланса в этой системе.

Численные значения коэффициентов диффузии и массопереноса могут быть найдены в справочной литературе или вычислены по эмпирическим уравнениям [1]. Например, плотность конвективного потока к единице поверхности зерна катализатора может быть вычислена по эмпирическому уравнению ФранкКаменецкого:

8

νi – стехиометрический коэффициент i-го веще-

ства; Di – коэффициентмолекулярнойдиффузииi-говещества; γо, γп – мольные доли компонентов в объёме реагентов и у поверхности соответственно. Дляпродуктовкоэффициентыνi отрицательны.

Существуют различные теории, описывающие процесс массопереноса в жидких веществах. Достаточно подробно они представлены в монографии [2].

1.2. Массообмен, сопряжённый с химической реакцией

Рассмотрим вариант массообмена, сопряжённого с химической реакцией первого порядка в системе с катализатором, нанесённым на поверхность керамических шариков радиусом R. Обозначим скорость химической реакции, отнесённую к единице поверхности катализатора, как функцию:

Это выражение означает, что всё вещество, которое поступило на поверхность катализатора из ядра потока с концентрацией С0 за счёт процесса конвективного массопереноса, полностью перерабатывается в продукты реакции. Очевидно, что если константа скорости реакции уменьшится, то это автоматически приведёт к увеличению концентрации CR и снижению плотности потока вещества J до состояния нового равновесия (баланса).

9

Преобразуя уравнение (5), можно получить:

ПодставляяполученноезначениеCR ввыражение(4), получим:

Рассмотрим варианты протекания процесса при следующих условиях: k ˃˃ βc и βc ˃˃ k.

В первом случае, пренебрегая величиной βc, получим:

w(CR) = βcC0, а во втором случае: w(CR) = kC0. Иначе говоря, при относительно большой константе скорости химической реакции k

общая скорость химической реакции определяется величиной βc, т.е. массопереносом в системе. В этом случае режим химического процесса называют внешнедиффузионным. И, наоборот, при относительно малой величине k общая скорость химической реакции определяется именно этой величиной. Реакция протекает в кинетическом режиме.

Вдействительности оба этих крайних случая встречаются редко, а реальные режимы всегда являются смешанными, когда достаточно сильное влияние на скорость процесса оказывают и диффузионный, и кинетический факторы. Однако выявление преобладающего «тормозящего» фактора полезно с технологической точки зрения, поскольку оно позволяет выбрать технические методы интенсификации процесса. Например, если реакция протекает в диффузионном режиме, процесс можно ускорить за счёт увеличения интенсивности перемешивания в системе. В связи с этим необходимо установить критерии, позволяющие отнести режим химического процесса к тому или иному виду.

Вкачестве такого критерия выступает величина кажущейся энергии активации химической реакции, протекающей в данном процессе. Для проведения такой оценки необходимо получить

10